Диссертация (Стержневые и полупространственные модели деформирования слоистых закрученных изделий в поле стационарных и нестационарных нагрузок), страница 2

Лехницкого, Васильева В.В., Л.С. Лейбензона, Б.М. Саркисяна, Б.Л. Абрамяна и Н.Х. Арутюняна, К.И. Савина, С.Г. Михлина, В.Д. Шермана, и многих других. До настоящего времени проведенные исследования не позволяют оценить влияние свойств многослойной структуры на НДС, с учетомформы, размеров каждого слоя и закрученностью стержня.Поэтому целью настоящей работы является дальнейшее развитие известных методов решения задач кручения многослойных анизотропных призматических стержней, с учетом факторов слоистости произвольного сечения с использованием вариационных принципов и разработки на их основе инженерных методов решения новых задач с применением конечно-элементной интерпретации.Применительно к проблеме обеспечения прочности воздушных винтов, лопастей вентиляторов, лопаток паровых турбин и т.д.

чрезвычайную практическуюважность имеет исследование напряженно-деформированного состояния (НДС)стержней с естественной закрученностью. Наиболее подробно исследование НДСестественно – закрученных стержней из однородных материалов было проведенов работах И.А. Биргера, Б.Ф. Шорра, Г.Ю. Джанелидзе, П.М. Риза, В.Л. Бердичевского, Л.Д. Магомаева, О.Б.

Голубева и других. Тем самым из рассмотрения исключаются неоднородности слоистой структуры. Анализ рациональных путей построения прикладных теорий показал, что имеется два пути. Первый аналитический путь представляет формальное разложение решения в функциональные ряды, получающееся при выделении переменных как в методе ВласоваКантаровича. Такой путь исследования в теории стержней применил Бердичевский В.Л., Гордиенко Б.А., в теории оболочек и пластин Коши и Пуассон, Кильчевский Н.А. и Векуа И.Н. Второй прикладной путь дополняет первый путь системой физических допущений кинематического и силового характера. К такомупути относится техническая теория стержней И.А.

Биргера, Б.Ф. Шорра, теория9стержней Тимошенко С.П. и Власова В.З., теория пластин Кирхгофа, теория оболочек Кирхгофа-Лява, Тимошенко С.П., Григолюка-Чулкова и многие другие.Однако анизотропные слоистые стержни с естественной закрученностью мало изучены. Поэтому для построения стержневых моделей с кривой осью и переменными сечениями многослойной структуры воспользуемся классической технической теорией стержней с учетом нелинейного члена в кинематических соотношениях. В технической теории однородных стержней И.А.Биргера, Шора Б.Ф.используется линейная деформация волокон стержня и не учитывались неоднородность многослойного сечения.В связи с этим для построения эффективных методов решения задач деформаций для вышеуказанных тел, как однородных, так и многослойных, являютсяодним из актуальных вопросов теории упругости анизотропных стержней произвольного сечения для определения НДС в слоях структуры.Как показывает, анализ опубликованных работ остаются нерассмотреннымивопросы регулирования величины напряжений в наиболее нагруженных зонахстержней не только за счет геометрической формы стержней, но и за счет выборарациональной схемы ее армирования и формы слоев.

Эффективность этого и донастоящего времени в лопатках ГТД детально еще никто не анализировал, хотяэто может дать весьма заметный положительный эффект. Кроме того, разработкааналитических методов расчета многослойных структур и численных методовреализации аналитических подходов позволяет существенно ускорить и упростить решение задачи, повысить надежность проектирования и расчета элементаконструкции чему и посвящена эта работа.Создание современных газотурбинных двигателей (ГТД) характеризуется заменой в ряде деталей традиционных конструкционных материалов (сталей и титановых сплавов) на современные КМ, имеющие более высокие удельные прочность и жесткость.

Такие работы проводят все ведущие двигателестроительныефирмы мира (General Electric, Pratt and Whitney, CFM International и др.). Исследованиями в этой области также занимаются ФГУП ЦИАМ, ФГУП ВИАМ, ОАО«НПП «Мотор», ОАО «Пермский моторный завод» и др. В настоящее время од-10ним из основных направлений по применению КМ в газотурбинных двигателяхявляется создание лопатки из углепластика, лопатки из титанового сплава, армированного волокнами карбида кремния, лопатки составной конструкции и лопатки из КМ на металлической матрице.Для расчетов в работе используются упругие и прочностные характеристикимногослойного КМ, полученные экспериментальным путем, анализируются возможности теоретического прогнозирования упругих характеристик КМ на основезнания структуры слоя КМ и механических характеристик его компонент.

Показывается, что при использовании рациональной схеме армирования слоя и подбором размера и формы слоя можно существенно снизить напряжения в зонах концентрации в многослойных стержневых конструкциях или рабочей лопатки компрессора из КМ по сравнению с лопаткой из изотропного материала.Одним из основных материалов, применяемых в ГТД, являются титановыесплавы, обладающие высокой удельной прочностью, но и имеющие ряд существенных недостатков: повышенную чувствительность к концентраторам напряжений; низкую технологичность. Эффективной заменой титанового сплава в лопатках компрессора ГТД могут стать КМ, армированные борными, углеродными идругими волокнами.

Однако применение таких материалов требует проведенияобширных научных исследований, включающих следующие направления:- разработка способа формирования слоистой структуры стержневых изделийиз КМ, обеспечивающего рациональный выбор коэффициента армирования и направления укладки армирующих волокон в каждой точке слоя создаваемой многослойной стержневой конструкций из КМ;- разработка методики прогнозирования и экспериментального определенияфизико-механических характеристик КМ в целом и его компонентов отдельности;- разработка методики расчета НДС многослойных стрежневых изделий изКМ, дающей объективную оценку прочности стержневых конструкций при разнообразных внешних нагрузках.При проведении исследования считаем, что известны все заданные газодинамические и инерционные силы.11Исследования деформированного состояния деталей из КМ, называемыеструктурными, предполагает рассмотрение композиции как неоднородной, дискретно-армированной среды и проведены В.В.

Болотиным. Такой подход позволяет учесть основные особенности КМ, их неоднородность, конструктивный характер анизотропии. Решение задачи по этому методу приводит к большому числу дифференциальных или конечно-разностных уравнений. Если размеры всехслоев, входящих в конструкцию, одинаковы, то такая задача вполне разрешима наЭВМ. Поэтому, задача заключалась в таком выборе аппроксимирующей моделимногослойных армированных конструкций, которая с одной стороны допускалабы возможность практической реализации расчетов на прочность, а с другой - позволяла бы учесть особенности свойств и структуры КМ. Действительно, особенности строения слоистых материалов таковы, что их можно рассматривать какдискретную регулярную среду, составленную из большого числа чередующихся"жестких" слоев арматуры и "мягких" прослоек матрицы.

Тем самым, удаетсяпредставить неоднородный материал в виде многослойного анизотропного материала с упругими константами, выраженными через упругие константы его составляющих. Указанный метод позволяет решать очень важный вопрос оптимального проектирования на этапе эскизного проектирования конструкций.Таким образом, стержень из КМ можно представить как анизотропное тело,упругие постоянные которого тем или иным способом определяются через упругие характеристики исходных компонентов - матрицы и наполнителя.При планируемой замене в стержневых изделиях или рабочей лопатке из изотропного материала на КМ, сохраняется вся наружная геометрия многослойныхстрежневых конструкций или лопатки и режимы ее эксплуатации, что позволяетнадеяться, что многослойный стержень или лопатка из КМ будем иметь необходимую прочность при выполнении следующих условий:- удельная прочность КМ будет не ниже, чем удельная прочность из изотропного материала;- коэффициент запаса по статической нагрузке при максимальном режимебудет удовлетворять условиям прочности;12- применяемый КМ будет менее чувствительным к концентраторам напряжений.После обеспечения прочности многослойных стержневых изделий или перьевой части рабочей лопатки компрессора из КМ авиационного двигателя, особоевнимание должно быть уделено явлению концентрации напряжений.

Это связанос тем, что несущая способность стержневых изделий очень часто определяется вместах концентрации напряжений, так как именно там наступает предельное состояние и разрушение.Применяя КМ, можно дополнительно применить принципиально новый способ снижения концентрации напряжений, основанный на армировании многослойного стержня или лопатки высокомодульными и высокопрочными борными,углеродными и другими волокнами.В настоящее время математические методы моделирования динамическогоповедения многослойных конструкций из КМ разработаны недостаточно.

В уравнениях движения не учитывалось влияние многослойной структуры с жесткимианизотропными слоями на значения собственных частот и коэффициентов механических потерь.Таким образом, традиционно используемые методы расчета в силу своих ограничений не позволяют предсказать с необходимой точностью частотные характеристики многослойных анизотропных стержневых изделий на этапе эскизногопроектирования. На практике вибрационная настройка всегда была сопряжена сбольшими трудностями и осуществлялась в основном экспериментально. Поэтому внедрение новых, более точных расчетных методов в процесс проектированиямногослойных стержней или рабочих лопаток из КМ, является актуальной научно-технической задачей, которая обладает существенной новизной и имеющая важное практическое значение.Объектом исследования являются призматические многослойные анизотропные стержни, образованные из различных слоев линейно деформируемого анизотропного КМ, которые в поперечном сечении имеют произвольную конфигурацию и могут находить под совместным действием растягивающих, изгибающих и13крутящих моментов.Целью настоящей работы является разработка математических расчетныхмоделей задачи механики сплошной среды, позволяющих исследовать НДС композиционных тел стержневого типа на основе линейного однородного, квазиоднородного и структурного подходов.