Диссертация (Стержневые и полупространственные модели деформирования слоистых закрученных изделий в поле стационарных и нестационарных нагрузок)

Федеральное государственное бюджетное образовательноеучреждение высшего образованияМОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ(НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)На правах рукописиНУРИМБЕТОВ АЛИБЕК УСИПБАЕВИЧСТЕРЖНЕВЫЕ И ПОЛУПРОСТРАНСТВЕННЫЕ МОДЕЛИДЕФОРМИРОВАНИЯ СЛОИСТЫХ ЗАКРУЧЕННЫХ ИЗДЕЛИЙ ВПОЛЕ СТАЦИОНАРНЫХ И НЕСТАЦИОНАРНЫХ НАГРУЗОКСпециальность 01.02.04 – Механика деформируемого твердого телаДиссертация на соискание ученой степенидоктора технических наукНаучный консультант – д.т.н., профессор Дудченко А.А.Москва – 20162ОГЛАВЛЕНИЕВведение ……………………………………………………………………….7ГЛАВА I Построение аналитических моделей для расчетастержневых деталей и рабочих лопаток компрессоровгазотурбинных двигателей (ГТД) ……………………………………271.1 Требования к материалам, использующимся в стержневых деталяхи лопатках компрессора ……………………………………………291.2 Расчетная модель и методы определения упругих постоянныхкомпозиционного материала …………………………………………331.3 Расчетные формулы для определения упругих свойств слоя изкомпозиционных материалов ………………………………………..391.4 Расчетные формулы композиционной многослойной структуры….491.5 Определение физико-геометрических характеристикмногослойных структур закрученного анизотропного стержня……511.5.1 Математическая модель предварительно закрученногомногослойного стержня произвольного сечения …………….511.5.2 Определение слоистой структуры по длине многослойногостержня …………………………………………………………..541.5.3 Расчет физико-геометрических характеристик сеченийанизотропного слоистого стержня ……………………………1.5.4 Формулы обобщенного кручения композиционного стержня…57631.6 Постановка граничных условий …………………………………..….651.6.1 Условия на боковой поверхности многослойного стержня……651.6.2 Условия на поверхностях контакта анизотропных слоевмногослойного стержня ………………………………………671.6.3 Условия на торцевых поверхностях контакта многослойногостержня ……………………………………………………………1.7 Разработка метода решения полученных уравнений …………….697131.8 Кручение многослойного призматического стержняпрямоугольного сечения, составленного из материаловортотропных слоев …..………………………………………………761.9 Анализ зависимости жесткости на кручение анизотропногостержня от количества слоев ………………………………………….96ГЛАВА II Разработка конечно-элементной модели расчета задачио кручении многослойных анизотропных стержнейпроизвольного сечения ………………………………………………….1082.1 Рациональные способы разбиения на треугольные элементыпоперечного сечения слоистых анизотропных стержней …………1142.2 Матрица жесткости треугольного элемента многослойныханизотропных стержней ………………………………………………1152.3.

Формирование матрицы жесткости системы в узловой точке испособ ее решения ……………………………………………………1192.4 Численные решения МКЭ задачи о кручении слоистыханизотропных стержней произвольного сечения. Анализрезультатов расчета …………………………………………………122ГЛАВА III Расчет закрученных многослойных композиционныхстержней при совместном действий кручения, изгиба и134растяжения ………………………………………………………………...3.1 Геометрия и кинематические соотношения закрученных слоистыханизотропных стержней ………………………………………………1383.2 Равновесие закрученных многослойных анизотропных стержней….

1433.3 Напряженно деформированное состояние закрученныханизотропных составных стержней произвольной конфигурациисечения ………………………………………………………………….1483.4 Сравнение экспериментальных результатов с теоретическимирасчетами кручения, изгиба и растяжения естественнозакрученных стержней ……………………………………………….15143.5 Исследование естественно закрученных слоистых анизотропныхстержней из армированных материалов …………………………………..1573.6 Напряженно-деформированное состояние лопаток и стержнейиз композиционного материала в поле центробежных сил …….....166ГЛАВА ІV Сравнение расчетов на прочность армированнойлопатки компрессора в поле центробежных силаналитическим методом (глава 3) и средствами пакетаANSYS …………………………………………………………………1894 .1 Основные соотношения …………………………………………..1904.2 Условия равновесия и расчетные формулы ……………………..1954.3 Соотношения для частных теорий и вариантов задачи ………..1994.4 Численное определение напряженно-деформированноесостояние композиционных лопаток компрессора в полецентробежных сил средствами пакета ANSYS …………………..203Глава V Исследование динамики многослойных многослойныханизотропных стержней и лопаток компрессора ………………..

2175.1 Основные уравнения динамической упругости многослойныхармированых тел …………………………………………………….2175.2 Основная энергетическая теорема и принцип виртуальных работдинамической упругости многослойных армированных тел ……….2205.3 Обобщенный принцип Гамильтона для динамической упругостимногослойных армированных анизотропных тел …………………2235.4 Единственность решения дифференциальных уравненийдинамической упругости многослойных армированных сред..2245.5 Собственные частоты колебаний многослойного стержня спеременными физико-геометрическими параметрами…………….2265.6 Влияние взаимодействия компонентов многослойной композициина свободные колебания слоистых армированных тел ………………2315.7 Собственные частоты колебаний неподвижных и вращающихсямногослойных анизотропных стержней и лопаток …………………2365Глава VI Расчет закрученных многослойных анизотропныхстержней…………………………………………………………………..2416.1 Современное состояние вопроса анализа собственных частот иформ колебаний стержневых конструкции и лопаткикомпрессора из композиционных материалов ………………….…6.2 Общие сведения ……………………………………………...2412556.3 Геометрические соотношения закрученного многослойногостержня…..………………………………........………………………2586.4 Основные соотношения закрученных стержней несимметричного261поперечного сечения………………………........................6.5 Уравнения равновесия закрученных стержней несимметричного265поперечного сечения …………………………………………………6.6 Hекоторые энергетическиe характеристики многослойногостержня...............................................................................................2676.7 Расчет многослойных композиционных стержней на статическуюпрочность ……………………………………………………………..6.8 Влияния вращения на колебания многослойного стержня …………2692756.9 Колебания закрученного многослойного стержнянесимметричного поперечного сечения …………………………….

2796.10 Собственные частоты колебаний неподвижных и вращающихсязакрученных стержней произвольного сечения……………………292ЗАКЛЮЧЕНИЕ ……………………………………………………………….297СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ …………………….299ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Алгоритм программы раскроя слоистого сечения ….....323ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Вывод формулы …………………………………………336ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Свидетельство о государственной регистрации«Программы для ЭВМ» в Федеральную службу наИнтеллектуальную собственность РФ..............................3386ПРИЛОЖЕНИЕ 4. Определения центра изгиба произвольного слоистогосечения ………………………………………………………339ПРИЛОЖЕНИЕ 5. Инновационный патент. Удостоверение автора…….342ПРИЛОЖЕНИЕ 6.

Акт внедрения ………………………………………..3437ВВЕДЕНИЕРазвитие машиностроения, авиа-, ракето- , судостроения и строительства вомногом определяется применением новых материалов и элементов конструкций стребованием высоких прочностных, жесткостных и других свойств при минимальном их весе, объема и стоимости. Большие возможности в этом направленийпредоставляет использование композиционных материалов (КМ). Широкое внедрение новых КМ и элементов конструкций из них – одна из наиболее сложных иактуальных проблем научно – технического прогресса, связанная с фундаментальными исследованиями в области механики анизотропных тел.В настоящее время, при создании конкурентоспособной продукции из КМнеобходимо использовать новые эффективные методы исследования, позволяющие моделировать и обосновывать любые конструктивные изменения, вносимыев объект для улучшения его характеристик при минимизации временных затрат намоделирование.Среди большого многообразия конструкционных элементов в практике широко встречаются конструкций в виде призматических стержней, испытывающиеупругие деформаций и работающие на растяжение, кручение и изгиб.

Для призматических стержней, изготовленных из однородного изотропного материала,решение задачи растяжение, кручение и изгиба основано на теории, разработанной Б. Сен-Венаном, А. Клебшом и В.Фойхтом, где задача сводится к нахождению гармонической, в области поперечного сечения стержня, функции по заданному значению ее нормальной производной на контуре этого сечения. Эта функция называется функцией кручения Сен-Венана или функцией перемещений и сточностью до постоянного множителя она определяет осевое перемещение вскручиваемом стержне или депланацию его сечения.

Пользуясь этой функцией,Сен-Венан применил в решении задач кручения свой полуобратный метод. Сущность этого метода заключается в том, что заранее задаются формой решения рассматриваемой задачи, оставляя эти решения настолько общими, чтобы в дальнейшем можно было полностью удовлетворить всем уравнениям теории упругости. Последующие авторы вносили лишь упрощения и дополнения в его исследо-8вания, указывали и давали новые приемы для определения функции кручения,введенной Сен-Венаном. Это теория нашла отражение в известных монографияхи курсах теории упругости. Большое число работ посвящено исследованию задачдля однородных анизотропных стержней. Среди них особое место занимают работы Власова З.В., С.Г.