Диссертация (Стержневые и полупространственные модели деформирования слоистых закрученных изделий в поле стационарных и нестационарных нагрузок), страница 3

В соответствии со сформулированной цельюработы были поставлены и решены следующие задачи: разработка метода решения задачи теории упругости неоднородных слоистых тел с регулярной и квазирегулярной структурой, который позволяет учитывать влияния неоднородности структуры на распределение перемещений и напряжений; разработка эффективных методов решения задач с применением современных ЭВМ, для исследования НДС при кручений многослойных анизотропныхпризматических стержней, поперечное сечение которых представляют собой произвольную область; исследование распределение касательных напряжений, в том числе на поверхности контакта составного тела при его кручении, а также определение жесткости на кручении, в широком диапазоне изменения характерных физических игеометрических параметров многослойного призматического стержня; создание приближенного метода расчета естественно – закрученных составных анизотропных стержней слоистой структуры произвольного сечения вусловиях кручения, изгиба, растяжения и действия центробежных нагрузок. на основе известных моделей неоднородного упругого тела провести расчеты прочности, колебаний тел стержневого типа; разработать методику расчета НДС композитных лопаток и лопастей, содержащих анизотропные или структурно неоднородные слои, с целью варьирования состава компонентов и ее структуры при неизменных внешних размерах иформе конструкции; на основе использования разработанной теории описать особенности деформирования высоконагруженных композитных изделий в поле центробежныхсил;14 получить расчетные соотношения для напряжений, углов раскрутки, технических частот исследуемых тел, используемых как для теоретических, так и прикладных задачах.Научная новизна результатов, полученных в диссертации, состоит в следующем:- разработаны и получены расчетные формулы разрешающих уравнений дляопределения деформаций призматических тел;- впервые разработана методика решения дифференциальных уравнений определения НДС в призматических телах, с удовлетворением всех граничных условий на контактных поверхностях многослойных анизотропных тел, что позволяет учесть закономерности распределения касательных напряжений и перемещений.- построена закономерность изменения жесткости на кручение слоистогостержня при увеличении количества слоев и найдено его аналитическое выражение для тела многослойной структуры.- построены номограммы и таблицы, отражающие зависимости интегральных характеристик жесткости стержня и его составных частей для определениямодуля сдвига.- построена для определения жесткости на кручение слоистых анизотропныхстержней произвольного сечения оригинальная методика с использованием решения задачи кручения методом конечных элементов (МКЭ).- впервые даны оценки характера распределений и уровней напряжений в отдельных слоях многослойных анизотропных стержней после их предварительноголинейного деформирования на стадии эксплуатации или изготовления, что важнопри решении вопроса о пригодности их для дальнейшего использования;- разработаны алгоритм и программы, позволяющие проводить раскрой сечений по слоям, с целью варьирования их физических параметров для обеспечениянадлежащей прочности, жесткости и сохранения формы конструкции специального назначения – лопаток и лопастей для конструирования структуры и составакомпозитного изделия;15- дана математическая формулировка задачи о НДС многослойного анизотропного призматического стержня произвольного сечения при действии растягивающих сил, изгибающих и крутящих моментов.

Предложен алгоритм построенияприближенного решения сформулированной задачи;- предложены для естественно–закрученных слоистых анизотропных стержней новые кинематические соотношения, которые используются в основныхуравнениях для расчета деформирования на основе стержневой модели, котораяучитывает нелинейные деформаций, эффекты поперечного сечения и НДС вплоскости сечения и хорошо согласуются с имеющими экспериментальными данными;- получены основные соотношения для расчета НДС в композитных телахстержневого типа в поле центробежных сил;- получено расчетные соотношения для технических частот исследуемых тел,пригодных как для теоретических, так и прикладных целей.Результаты, полученные в работе, представляют теоретическую и практическую ценность для расчета и проектирования многослойных анизотропных конструкций неоднородной структуры.Результаты разработанной комплексной программы позволяют проводитьпослойный раскрой сечений по длине многослойного стержня (лопатки) из КМ ивнедрены в производства по изготовлению лопаток из КМ в ООО «Политермо»(г.Истра, Московская обл.).По результатам исследования получен инновационный патент и удостоверение автора №89798 (г.

Астана, 2016 г. Министерства юстиции РК) по теме «Способ изготовления композитных лопаток ветроустановки согласно утвержденнымматематическим моделям методом вакумно-компрессорной пропитки».Разработанный комплекс расчетных программ зарегистрирован в Федеральной службе по интеллектуальной собственности как «Программа для ЭВМ» натему «Решения задачи кручения слоистых анизотропных стержней произвольногосечения методом конечных элементов» (№2016662153 от 31.10.16).Работа состоит из введения, шести глав, основных выводов, списка литерату-16ры и приложения. Работа состоит из введения, шести глав и выводов, приложений.

Программа расчета на ЭВМ дана в виде блок–схемы.В первой главе работа построено так: сначала изучаются характеристикакомпозиционного материала отдельного слоя, составной части стержня, затемстержень в целом. Рассматриваемый призматический анизотропный слоистыйстержень состоит из конечного числа слоев. Материал каждого слоя является однородным ортотропным.

Поведение однонаправленного слоя полагается линейно–упругим, а связь между напряжениями и деформациями описывается обобщенным законом Гука. При этом параметры упругости слоя определяются либоэкспериментальным путем, либо расчетным через технические постоянные.В главе 1 приведен краткий обзор существующих экспериментальных работРоссийских и зарубежных авторов, посвященных изучению физико-механическиххарактеристик КМ, предел прочности, модуль упругости и т.д. Отмечены, что основные достижения в механике КМ связаны с работами Болотина В.В., ВасильеваВ.В., Рабиновича А.Л. и Верховского И.А., Дудченко А.А., Аболиньша Д.С.,Скудры Л.М.

и Аузукалнса Я.В., Ванина Г.A., Бидермана В.Л. и других. Среди зарубежных авторов следует отметить работы Шеффера, Иквелла, Бира, Хашина иРозена, Цая, Уитни и Райли, а также Хайнера и Ашбауха и др. Проанализированырасчетная модель композиционного материала и методы определения упругих постоянных композиционного материала. Проанализированы экспериментально установленные наиболее существенные особенности поведения конструкционныхматериалов при их статическом и динамическом деформировании, которые, непременно, должны быть охвачены в рамках существующих и разрабатываемыхматематических моделей. Приведены расчетные формулы для определения упругих свойств слоя из композиционных материалов. Определяются расчетные формулы композиционной многослойной структуры и приведена математическая модель предварительно закрученного многослойного стержня произвольного сечения.

Так как стержень из КМ имеет слоистую структуру, то для него возникаетспецифическая для армированных стержней задача – задача укладки в сечениислоев постоянной толщины. Так как размеры сечения могут меняться вдоль дли-17ны стержня, то и число слоев в каждом сечении будет различным. Расположениеотдельных слоев в сечении стержня определяется толщиной монослоя ленты илиткани и наружной конфигураций сечения. В работе предложен оригинальный алгоритм расчета координат, оформляющие отдельные слои для стержня произвольного сечения.

Предложен алгоритм и он реализован для расчетов в виде пакета программ на языке Fortran. Наиболее сложным в алгоритме является процесспостроения начала и конца каждого слоя. Такие построения проводятся для рядаследующих друг за другом сечений. Взятые из разных сечений координаты началаи конца одного слоя образуют координаты одного лепестка, т.е. решена сформулированная задача раскроя слоев ленты, ткани.Направление осей симметрии материала слоя может не совпадать с осями координат стержня и может меняться от слоя к слою, что может быть причиной отличия физико-геометрических свойств отдельных слоев друг от друга. Поэтомупредложена формула расчета физико-геометрических характеристик сечений анизотропного слоистого стержня и разработана программа, численно реализующаяна языке Fortran определение физико-геометрических характеристик (количествоих 15) слоя и сечения с высокой точностью.Рассматриваются многослойный стержень произвольного сечения, находящийся под действием изгибающих Μ1, М2 и крутящих Мt моментов, а также растягивающей силы Р.

Дана математическая формулировка задачи о н.д.с. этогостержня. Получение точного решения этой задачи представляет большие трудности.Предложен алгоритм построения приближенного решения в виде степенногоряда по малому параметру. Обсуждаются вопросы существование и сходимостирешения. Однако решение поставленной задачи в полном объема представляютопределенные математические трудности. Поэтому, в работе особенности деформирование КМ изучаются сначала на основе анализа результатов решения задачио чистом кручении многослойных стержней.Оказалось, что для призматического стержня прямоугольного поперечногосечения, составленного из различных ортотропных слоев, существует аналитиче-18ское решение С.Г.