Какое количество воды необходимо дополнительно подать в трубопровод, чтобы давление в нем поднялось до 5 МПа? Коэффициент сжимаемости воды принять равным . Деформацией трубопровода пренебречь.

Задача 8

В

интовой пресс для тарировки манометров работает на масле с коэффициентом сжимаемости . Определить, на сколько оборотов надо повернуть маховик винта, чтобы поднять давление на , если начальный объем рабочей жидкости камеры пресса , диаметр плунжера 20 мм, шаг винта 2 мм. Стенки рабочей камеры считать недеформируемыми.

З

адача 9 В U-образную трубку налиты вода и бензин. Определить плотность бензина, если высота столбика бензина , высота столбика воды . Капиллярный эффект не учитывать.

З

адача 9 В цилиндрический бак диаметром м налиты вода и бензин. Уровень воды в пьезометре ниже уровня бензина на . Определить вес находящегося в баке бензина, если его плотность .

З

адача 10 Определить абсолютное давление воздуха в сосуде, если показания ртутного манометра , высота , плотность ртути . Атмосферное давление 736 мм рт.ст.

Задача 11 Определить абсолютное и избыточное давление воды на оси трубы по показанию ртутного прибора, если атмосферное давление равно 770 мм рт.ст. и .

Задача 12 Определить избыточное давление воздуха в напорном баке, заполненном водой, по показанию ртутного манометра. Отметки даны в м от уровня пола.

Задача 13. Определить абсолютное давление на поверхности воды в сосуде и высоту подъема воды , если атмосферное давление соответствует , поддерживающая сила , вес сосуда , а его диаметр (толщиной стенок сосуда пренебречь).

З

адача 14 Определить избыточное давление воздуха в напорном баке по показанию манометра, составленного из двух U-образных трубок со ртутью.

Отметки даны в м от уровня пола. Соединительные трубки заполнены водой. Какой должна быть высота пьезометра для измерения того же давления .

Задача 15 Определить абсолютное давление воздуха в баке , если при атмосферном давлении, соответствующем , показание ртутного вакуумметра , а высота . Каково при этом показание ртутного вакуумметра?

Задача 16 Определить силу , необходимую для удержания в равновесии поршня, если труба под поршнем заполнена водой, а размеры трубы . Длины рычага . Собственным весом поршня пренебречь.

Ответ:

З

адача 17 В сосуде и трубе вода находится в покое. Показание ртутного прибора . Определить высоту , если .

Задача 18 В сосуд диаметром до высоты налит расплавленный свинец ( ). Определить силу давления, действующую на дно сосуда, если показания вакуумметра .

Задача 19 Манометр, установленный в верхней крышке, показывает абсолютное давление . Определить показание ртутного прибора , если . Атмосферное давление соответствует 735 мм рт.ст.

Задача 20 Найти положение оси шарнира , при котором подъем верхнего уровня воды выше вызвал бы автоматическое опрокидывание щита, если , .

З

адача 21

Определить силу избыточного давления бензина, действующую на круглую вертикальную крышку и место ее приложения, если манометр, расположенный в верхней точке резервуара показывает , диаметры . Плотность бензина .

Задача 22

1. Определить силу давления на крышку, если внутри аппарата вакуум .

2. Найти место приложения этой силы. Плотность воды .

Диаметр крышки .

З

адача 23 Определить положение оси шарнира , при котором клапан площадью будет поддерживать в баке уровень .

З

адача 24 Найти силу, сдвигающую плотину, если глубина воды перед плотиной , угол наклона грани плотины . Расчет вести на 1 погонный метр длины. Как зависит искомая сила от угла .

З

адача 25 Каково должно быть соотношение между высотой и шириной , чтобы опрокидывающий плотину момент относительно точки составлял бы половину удерживающего момента? Плотность материала плотины .

Задача 26 Для выпуска нефти из нефтехранилища устроено квадратное отверстие размером и откидной клапан под углом . Определить усилие , которое нужно приложить к цепи для открытия клапана, если глубина его расположения . Плотность нефти .

З

адача 27 Определить полную силу давления жидкости на полусферическую крышку, закрывающее круглое отверстие радиуса в вертикальной стенке. Напор жидкости над центром отверстия . Найти точку приложения этой силы.

З

адача 28 Определить полную силу, действующую на полусферическую крышку, закрывающую круглое отверстие в стенке, наклоненной под углом к горизонту, если глубина погружения центра крышки равна .

З

адача 29 В прямоугольном окне вертикальной стенки резервуара установлен на цапфах цилиндрический затвор радиусом и длиной .

1. Определить усилие на цапфы и момент от действия воды на затвор в изображенном на эскизе положении при напоре .

2. Какими будут усилия на цапфы и момент, если повернуть затвор на .

З

адача 30

1. Определить полную силу давления воды на затвор и момент этой силы относительно оси поворота затвора, если и , длина .

2. При какой длине горизонтального крыла гидравлический момент на затворе станет равным нулю?

Задача 31 Отверстие в дне сосуда, содержащего масло с , закрыто конической пробкой (с размерами: , , ), укрепленной на штоке диаметром . Уровень масла расположен выше пробки на расстоянии .

1. Определить начальное усилие , необходимое для подъема пробки, при избыточном давлении .

2. Найти избыточное давление , при котором усилие окажется равным нулю.

Объем усеченного конуса .

Задача 32 В сосуд, заполненный водой и маслом, погружен кусок воска.

Определить, какая часть объема воска погрузится в воду, а какая останется в масле.

Плотность масла

воска .

Задача 33 Определить полную силу давления на полусферическую крышку, закрывающую круглое отверстие радиуса в вертикальной стенке.

Напор жидкости над центром отверстия .

Найти точку приложения этой силы.

Задача 34 Полый поршень изображенного на рис. устройства находится в равновесии. Пренебрегая весом поршня и силой трения, определить соотношение высот , если .

Объем усеченного конуса

Задача 35 При какой разности уровней клапан начнет пропускать воду из трубы в бак?

З

адача 36 Определить величины и направления сил давления воды на плоское и полусферические днища цилиндрического сосуда диаметром 1м в трех случаях:

.

Показать в виде векторов горизонтальные и вертикальные составляющие сил давления воды на днища.

З

адача 37 В цилиндрическом сосуде диаметром плавает кусок льда с плотностью , в который впаян стальной шарик (плотность стали ). Объем льда , объем шарика .

1. Какая часть объема льда находится над водой?

2. Как изменится уровень в сосуде, когда лед растает?

Ответить на поставленные вопросы для следующих двух вариантов задачи:

а) вместо стального шарика объем заполнен льдом;

б) объем представляет воздушную полость.

З

адача 38 Определить полную силу давления воды на цилиндрический валец плотины единичной длины и угол между направлением этой силы и горизонтом для следующих случаев:

1) ; 2) ; 3) .

З

адача 39 Определить ускорение а движущегося горизонтально тела по разности уровней жидкости в закрепленной на нем -образной трубке, если .

З

адача 40 Сосуд с квадратным основанием наполнен жидкостью до высоты .

1. Найти высоту сосуда , необходимую для сохранения в нем жидкости во время движения в горизонтальном направлении с ускорением а.

2. Определить силы давления жидкости на переднюю и заднюю стенки сосуда.

3. Определить горизонтальную составляющую силы, действующей на сосуд во время движения с ускорением а.

4. Как зависит сила давления на дно сосуда от величины ускорения а?

З

адача 41 Призматический сосуд длиной и шириной , перемещающийся горизонтально с ускорением а, разделен плоской перегородкой на два отсека, заполненных водой до высот .

1. Определить силу давления воды на перегородку.

2. Найти ускорение, при котором эта сила равна нулю.

.

З

адача 42 Определить силу давления бензина на дно самолетного бензобака площадью , заполненного бензином до высоты в момент выхода самолета из пикирования, если радиус кривизны траектории , а скорость .

З

адача 43 Длина пробега самолета после посадки со скоростью составила 500 м.

Какая часть объема топлива должна оставаться в баке в момент приземления, чтобы при торможении самолета дно бака не оголилось?

Бак имеет форму параллелепипеда с горизонтальным дном размером и передней стенкой, перпендикулярной направлению движения, высотой .