rpd000004435 (080100 (38.03.01).Б1 Экономика авиационных проектов), страница 5
Описание файла
Файл "rpd000004435" внутри архива находится в следующих папках: 080100 (38.03.01).Б1 Экономика авиационных проектов, 080100.Б1. Документ из архива "080100 (38.03.01).Б1 Экономика авиационных проектов", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "rpd000004435"
Текст 5 страницы из документа "rpd000004435"
е) составить каноническое уравнение прямой, проходящей через вершину и точку пересечения медиан треугольника ;
ж) найти угол между прямыми и ;
з) найти расстояние между прямыми и ;
и) найти ортогональную проекцию вершины на прямую ;
к) составить уравнение прямой, симметричной прямой относительно плоскости основания .
Алгебраические линии и поверхности второго порядка.doc
Занятие 9. Алгебраические линии и поверхности второго порядка.
9.1. Привести уравнение линии второго порядка к каноническому виду (определить название линии, составить каноническое уравнение, найти каноническую систему координат, указать формулы преобразования координат и построить линию в исходной системе координат):
Ответ: а) эллипс ; , ; б) гипербола ; , ; в) парабола ; , ; г) пара пересекающихся прямых ; , ; д) эллипс ; , ; е) гипербола ; , ; ж) парабола ; , ; з) пара пересекающихся прямых , , ; и) пара параллельных прямых , , . Формулы преобразования координат определяются неоднозначно.
9.2. На координатной плоскости изобразить эллипсы
Для каждого эллипса найти фокусное расстояние, коэффициент сжатия, фокальный параметр и эксцентриситет, координаты центра, фокусов и вершин.
9.3. На координатной плоскости изобразить гиперболы
Для каждой гиперболы найти фокусное расстояние, фокальный параметр и эксцентриситет; координаты центра, фокусов и вершин, составить уравнения асимптот.
9.4. На координатной плоскости изобразить параболы
Для каждой параболы найти ее параметр, координаты вершины и фокуса, составить уравнение директрисы.
9.5. Привести уравнение линии второго порядка к каноническому виду (определить название линии, составить каноническое уравнение, найти каноническую систему координат и построить линию в исходной системе координат):
9.6. Определить названия линий второго порядка, получающихся в сечениях поверхности плоскостями: а) ; б) ; в) .
Ответ: а) гипербола; б) пара пересекающихся прямых; в) гипербола.
9.7. Привести уравнение поверхности второго порядка к каноническому виду (определить название поверхности, составить каноническое уравнение, найти каноническую систему координат, указать формулы преобразования координат и построить поверхность в исходной системе координат):
Ответ: а) однополостный гиперболоид (вращения) ; , , ; б) конус (круговой) ; , ; в) параболический цилиндр ; , , ; г) эллипсоид ; , , ; д) конус ; , , ; е) двуполостный гиперболоид ; , , ; ж) гиперболический параболоид ; , , . Формулы преобразования координат определяются неоднозначно.
9.8. Привести уравнение поверхности второго порядка к каноническому виду (определить название поверхности, составить каноническое уравнение, найти каноническую систему координат и построить поверхность в исходной системе координат):
Версия: AAAAAARxxQE Код: 000004435