Э.Ф. Тейлор, Дж.А. Уилер - Физика пространства-времени, страница 6

Ьу С. авб В. Пе)м)«Ц Оогдов апд ВгеасЬ, 11ем ь'огЬ, 1964, р. 173 — 177, влв в книге В. Н. Р ь с Ь е, ТЬе ТЬеогепса1 313вИ(сапсв о1 Ехрег(щев«а1 Ке)вс(т(су, Сот«)ов авб ВгеасЬ, Хоп Уо«Ь, 1964. С ГЕОМЕТРИЯ ПРОСТРАНСТВА-ВРЕМЕНИ 22 Перекрываьта)неся инерииальные системы отсчета двь жутся относительно друг друга прямолинейно и равномерно Относительность: ааконы физики одинаковы во всех инер«)иальных сися«емах отсчета Сохраняют ли справедливость во всех инерциальных системах отсчета и другие законы физики? Должен ли инженер-электротехник, рассчитывая электрические цепи для реактивного сакюлета, применять иные заковы электротехники на том основании, что самолету предстоить двигаться? Не придется ли пользоваться иными законами электромагнитного излучения при расчете радиопередатчика для космического корабля, потому что этот корабль будет двигаться? Не придется ли применять новые законы для истолкования экспериментов по столкновениям протонов с атомами мишени, если и компактный протонный ускоритель, и мишень, и счетчики частиц установлены яа равномерно движущейся железнодорожной платформе? Насколько нам известно, ответом на зти три вопроса, как и на другие, подоб- Двнженне той же пробной частнцы, наблюдаемое в ускоренной, а потому вевнерциельвоа снстеме отсчета.

б) Двнженне той же части- в) цы, наблюдаемое во второй ннерцнальной системе отсчета, двнжужейся относятельно первой. Р н с. 8. Сравнение ннерцнальных систем отсчета с ускоренной в) Двнженне типичной пробной часта цы, наблюдаемое в первой ннерцнальной системе. свстемой. инеруиальные системы отсчета движутся друг относительно друга равномерно. Напротив, если второй космический корабль включает двигатели н ускоряется во время прохождения сквоаь первый (рис.

8, в), то по наблюдениям с этого второго корабля траектории пробных частиц будут искривлены. Если имеющееся оборудование позволяет заь«етить кривизну таких траекторий, то зту ускоренну«о систему отсчета нельзя считать инерцивлькой. Если даны две инеруиальные системы отсчета, равномерно движущиеся друг относительно друга, то любая находящаяся в движении пробная частица будет относительно них сохранять величину и направление скорости своего движения неизменными, хотя бы дая«е эти величина и направление ее скорости были совершенно различными в каждой из двух систем. В самом деле, ведь ыы определили понятие инерциальной системы отсчета так, чтобы в любой инерцнальиой системе был справедлив следующий закон механики (первый закон Ньютона): «Всякое тело сохраняет состояние покоя или прямолинейного равномерного движения, пока и поскольку оно пе понуждается ннешиими силами изменить зто состояние». Кроме этого закона механики, существуют и другие.

Каждый из них также будет справедлив в любой инерциальной системе отсчета, о чем свидетельствует эксперимент. 3. пРинцип отиоситильности пые им, является «петр. Несмотря на самые усердные поиски, нвкто никогда не обнаружил каких-либо нарушений следующего принципа: Бее закона физики одинаковы ео есск инерциальных системах отсчета. Это утверждение мы будем называть принципом относительности.

Принцип относительности утверждает, что, установив ааковы физики в одной инерциальной системе отсчета, мы можем применять их без всякого иаменения в любой другой иверциальвой системе отсчета. В любой инерциальной системе отсчета одинаковы как форма законов физики, так и численные значения физических констант, фигурирующих в этих законах.

Все инерциальные системы эквивалейтны с точки зрения любого закона физики. Выражая это утверждение негативно, можно сказать, что принцип относительности утверждает полную нееогможность отличить одну инерциальную систему отсчета от другой с помощью законов физики, точно так же, как измерительная рулетка и уровень землемера не могут показать,используем ли мы направление на север по Полярной звезде или по магнитной стрелке компаса( ( Скорость намененвя ) нинуле«в во временн ! нвк правило, НЕ разны ( Скорость нзменеапя ) ампула«а ао зременп) авееоетернвв ' — Грозна ( -+ (Снле) везер«терн«а ее«тена ! — -1 «ветен« нап празнло, НЕ разны еаетенв « — Грозна ~ — + (Снле) система ракеты ~ ракеты О чсн нан БЕ гоеорит принцип относительности ? Отметим, о чем пам не говорит принцип относительности, Он не говорит, что промежуток времеви между событиями А и Б будет одним и тем же, если его измерять в разных инерциальпых системах отсчета.

Не говорит оп и о том, что расстояние в пространстве между этими двумя событиями будет одним н тем же в этих двух системах. Как правило, ни промежутки времеви, ни расстояния не будут одинаковыми в двух разных инерциальвых системах, точно так же как разности северных и восточных координат ворот А и Б не совпадают при их определении дневным и ночным землемерами. В результате импульс данной частицы в одной системе будет иметь другое значение, чем ее же импульс во второй системе.

Даже скорость иаменевия импульса во времени будет, как правило, различной в разных системах отсчета, и то же относится к величине силы. Поэтому при изучении движения заряженной частицы два движущихся относительно друг друга наблюдателя ве обязательно определят одни и те же величины напряженностей электрического и магнитного полей, действующих на эту частицу. Полная сила, вызванная совместным действием электрического и магнитного полей, будет разной в каждой инерциальной системе отсчета. И тем не менее, несмотря ва всю свою специфичность в разных системах отсчета, физика в них будет одна и та же! Физические велнчины в разных системах отличаются по своим численным значениям, но удовлетворяют одним и тем же законам.

Скорость изменения импульса во времени, ваятая в одной системе, равна полной силе, измеренной в этой же системе (второй закон Ньютона). Скорость изменения импульса во времени, взятая во второй системе, равна полной силе, измеренной во второй же системе: 1, геометРЕЕ пРостРлнстВл-ВРемени И ве только заковы механики, но и заковы электромагнетизма и все прочие законы фиаики, выполняющиеся в одной инерциальной системе отсчета, точно так же строго выполняются и в любой другой инерциальной системе отсчета.

Именно этот факт мы имеем в виду, когда говорим, что «принцип относительности утверждает полную невозможность отличить одну инерциальную систему отсчета от другой с помощью законов физики». Законы электродинамики (электромагнетиама), выполняющиеся в одной иверциальной системе отсчета, точно так же строго выполняются и в любой другой инерциальвой системе отсчета. Численное значение величины скорости света (с = 2,997925 ° 1О' м/сек) является одной из постоянных, фигурирующих в законах алектродивамики. Согласно принципу относительности, это экспериментальное значение должно быть одинакевым в любав из двух инерциальвых систем отсчета, равномерно движущихся друг относительно друга.

Подтверждается ли ато на опыте? Ответ на этот вопрос: ДА, хотя современные эксперименты страдают совершенно неудовлетворительной чувствительностью для того, чтобы решить столь важный вопрос. Давайте поэтому, подобно улитке, «втянем рога» и сосредоточимся на более простом вопросе, на который можно дать окончательный ответ. В законах электродинамики нет выражений, которые зависели бы от направления. Поэтому следует ожидать, что скорость распространения вспышки света по замкнутому пути будет одинакова, когда свет распространяется по ливии север — юг или восток — запад, т. е. скорость света изотропна. Пусть, однако, те же самые всгышки света наблюдаются с равномерно движущейся ракеты. Не окажется ля, что скорость света на замкнутом пути по отношению к этой ракете будет различной в аависимости от направления прямой, вдоль которой распространяется свет? На это принцип относительности отвечает НЕТ: скорость света, будучи изотропвой в одной инерциальной системе отсчета, сохранвт свою изотропность в любой другой инерциальвой системе, охватывающей прежнюю пространственно-временную область.

Опыт Мапкельсона — Марли: скорость света ивотропна во есеа инерциальных систелиах отсчета Этот результат поистине удивителен. Мы внаем, что скорость звука в воздухе одинакова во всех направлениях, когда воадух неподвижен. Но достаточно подуть сильному ветру или, с тем же успехом, поехать при спокойном воздухе па автомобиле, чтобы «скорость звука по течению» окааалась больше, чем «скорость звука против течения» (в случае автомобиля берется «течение» воздуха относительно него.) Элементарный расчет показывает, что обе эти скорости отличаются от скорости звука, измеренной поперек течения.

Скорость распространения внука по замкнутому пути, измеренная относительно автомобиля, будет различной в различных направлениях. Этот вывод верен и для любого другого вида волнового движения, но не для света! Почему же мы настолько уверены, что подобного результата не дадут опыты со светом? Наша уверенность основывается на ряде тончайших экспериментов, начиная с классического опыта А.

Майкельсона и Е. Марли '), проделанных с 1880 г. В них в качестведвижущейся системы отсчета была испольаована сама Земля. (Напомним, что Земля практически является инерциальной системой отсчета при локальных опытах со светом; см. упражнение 3$.) Земля движется со скоростью около 30 км/сек по своей орбите вокруг Солнца. По существу Майкельсон и Морли сравнивали скорость распространения света по аамквутому пути вдоль напразле- ') А. А.

М ! с о е 1» о в, Е. ЪУ. М о г! е у, Аюепсав !озгва1 о! Яс!»все, 34, 333 (1887). з. пэипцип относиткльности ния движения Земли и поперек этого направления. Этот опыт они повторяли в разное время года, когда Земля двигалась в различных направлениях относительно неподвижных звезд. При этом не было обнаружено никакого воздействия движения Земли на относительную скорость света в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Степень точности опыта позволила им определить, что измеряемая скорость света в двух взаимно перпендикулярных направлениях одинакова с точностью до Чз величины скорости движения Земли по орбите (см.