Э.Ф. Тейлор, Дж.А. Уилер - Физика пространства-времени, страница 5

около 21 10« м светового еремеев. Пусть з перзмй момент паденвя и за»духе з протнзоположных концах вагона будут предостазлены самим себе дин маленьких шарика от подшипника. За ерема издания онп нриблислтся друг к другу на 10-з лв (тслщнва 10 страниц атой книги) под дейстзнем различия з направлениях действующей нз них силы земвогс притяжения (см. упражнение 32).

В другом случае предположим, что тот же иегов сбрасывается з ссртикальнам положении, причем нижний его конец значале находится нз высоте 250 м нзд поверхностью Земли (рис. 5). Виозь есзободим при етом з противоположных концах загона дзе шарика от поди»анника. Таперь за время падения шарики удалятсл друг ст друга иа 2 10 з лв, так как нижний из них испытывает большее грезитациониое ускорение, чем верхний. В каж- 3. ИНЕРЦИАЛЬНАЯ СИСТЕМА ОТСЧЕТА дом нз этих примеров будем считать, что используемые в загове азмеритедьаые приборы ве обладают достаточной чузстзитедьвостью, чтобы зафаксврозать отвосительаое движение шариков.

Тогда, пользуясь приборама указанной степевв чузстзительиоств и в указаввые ограаачекаые сроки взблюдекая„ мы можем правять ааш железводорожаый загов (вда рассмотренный прежде свободво падающий космический корабль] з качестве кверцвадьвой састеыы отсчета. Повысив чузствателькость взмерательвого оборудовааая, мы уже ке скажем аспольаовать данный космаческай корабль з качестве вверцаальвой системы отсчета, еслв ве изменим постааозку опыта. Ддя этого сдедует двбо укоротить 25-метровый отреаок, на котором прозодвлвсь наблюдения, двбо сократить длвтельаость последвих зо зрекека. Лучше всего, однако, сократить в векоторой согдзсоеаввой комбавацва как простракствеквые, так в зремеаийе размеры ' всследуемой областв.

Наковец, как последнюю альтеркатазу могкко предложить отпрззвть с помощью ракеты (часть «зь упражвевая 32) зсю систему з такую область прострекотав, где везозможво азмерить «даффереицвзл гразвтацаоавого ускореввя» менщу двумя кротвзоподожвымв ковцамв вагона. Эту же мысль можно выразвть иначе: ускоревае частиц относительно вагона должво стать вечузстзвтельио калым. Эта отиосвтедьвые ускореиая могут быть азыеревы внутри вагова без ярвзлечеквя каках-лабо заешвях ааблюдеивй. И только если зта отиоситедьвые ускорения слишком малы, чтобы быть замечеавымв, существует система отсчета, отвосвтедьво которой заковы дзвжеввя вмеют простое вид,— инерциальнам система отсчета, Определение инерциальной системы отсчета Сштема отсчета называется инерциальной в некоторой области пространства и времени, если во всей этой области просгпранства-времени с некоторой данной степенью точности лгобая первоначально покоившаяся пробная частица сохраняедз свое состояние покоя, а любая пробная частица, первоначально двипшшаяся, продолжает свое движение бвв изменения велш чины и направления своей скорости.

Иеерциалькую систему отсчета иаэывают также лорснивввй системой отсчета. При таком определении ииерциальиые системы всегда с необходимостью локальны, т. е. иперциальны лишь в ограниченной области простраиства-времеви. Определение области пространства- времени «Область пространства-времеииз — каков точный смысл этого поня- гияс Длинный и узкий желеаиодорожиый вагон, испольэоваииый в вашем примере, служил средством для исследования пространства-времепи на ограпичеииом отрезке времени и в том или ином пространственном направлении.

Его можно было направить с севера па юг, с востока иа запад либо сверху впив. При каждой ориентации могло быть иэмерево отиосительиое ускореиие двух маленьких шариков от подшипника, освобождеииых в противоположиых концах вагона. Как можно показать с помощью вычислений, во всех трех иаправлевиях (как и в промежуточных) отиосительиый «дрейф» этих двух пробных частиц составлял половину (или менее) мииимальией поддающейся обнаружению величины. Тогда во всем кубе с ребрами 25 м пространства и па протяжении 7 сек времени всевоэможиыми способами движущиеся пробиые частицы отклоняются от прямолинейного движеиия еа ке поддающуюся обнаружению величину. Другими словами, даеиая система отсчета является ииерциальиой в области пространства-времени $, ГЕОМЕТРИЯ ПРОСТРАНСТВА-ВРЕМВИИ с размерами (25 м х 25 м х 25 м пространства) х (21 10э м времени).

Обсуждение областей пространства-времени, размеры которых превышают раамеры таких локальных инерциальвых систем, см. в гл. 3. Определение пробной настиг!и «Пробная частицаэ. Насколько мала должна быть частица для того, чтобы ее можно было принять за пробную? Ее масса должна быть настолько малой, чтобы присутствве этой частицы в пределах некоторой ааданвой стевени точности не влияло на движение других блиаких к ней частиц. На языке ньютоновской механики это означает, что гравитационное притяжение между пробной частицей и другими частицами должно быть пренебрежимо малым (с заданной степенью точности). Рассмотрим, например, частицу с массой 10 кг. Если поместить другую частицу с меньшей массой в гl,е м от нее, то первоначальное состояние покоя этой второй частицы нарушится настолько, что она сдвинется менее чем за 3 мин ва 10 з м.

Итак, 10-килограммовый объект ве есть пробная частица в атой смысле. Пробная частица подвсргавпэся действию гравитационных сил, во сама не вмзмвавж появления сколько-нибудь заметной гравитационной силы. стРОнуельсуВО В прошлом месяце был предложен подряд ва строя«внес«но нулевого цикла 500-футовой башли свободного падения. обеспечивающей узловая невесомости ка пераод до 10 сск, в Льюисовском исследовательском центре НАСА в Кливленде. Пролет свободного надевая вьюотоа около 400 Э!Рю обеспечат пятисекувдвыа пераод невесомости.

Пневматическое поршневое устройство нз две шахты позволят подбрасывать образцы в 0000 фукю в«сои в 4 эгую в диаметре до вершввы башни, продлевая теи самым пераод невесомости до 10 сск. Для термен<екав образцов будет использован пенопласт. Састена вакуумных насосов позволит полдержввать в шахте давление, соотеетствузкцее высоте около 50 миль, тзк что отпздэет необходимость окружать образец экравзык, компенсврующима сопротивление воздуха. Сооружение будет использовано лля исследований жидких и газообразных систем е условаях невесомости н рамках проблемы запуска жидкостных дзигзтглей в условиях косиесз в ходе орбатзльных полетов.

Функционирующая е настоящее время е Льюисе мелея башня свободного падения обеспечивает невесомость лшпь вэ пераод от 2 до 4 сск а допускает испытания образцов лишь 10 дюйм е даа- метре, Р и с. 7. Новеапюя инерциальная системз отсчета. Вырезка иэ журнала Епй!пеег!Вй Оррог«пп!1!еэ зв март 1964 г.

3. ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ Имерэиальную систему удаешсл ввести, нот«му что все тела падают с одним и шем аее ускеремием Иверцавльную свстеиу отсчете было бы вевозкожно определять, если бы ве существовало замечательного првродпого феномена. Всв частицы раалвчвых размеров, формы и состава падают в одною в также месте с одним и шем нее ускорением откосательпо Зевло. Еслв бы вто было ве тап, наблюдатель внутри падвавцего воснпческого корабля заметал бы отаосательпов ускоренна у резвых чвстац, даже когда втв частицы находятся вблвзи друг друга. По крайней мере некоторые из частиц, поковвшвхся первоначально, вышли бы из состояввя покоя, гго означало бы ввпрагодвосп косввческого корабля как аверцвальпой системы отсчета согласно опрвделввюо последней.

В какой пере ин уверены в тон, что все частицы в едмем и шем асе месте, по разине не своему сеставу падааьт аа Землю с однем к тен же ускорением) Как говорат легенда, Галвлей бросал дла проверки этою предположения с «Падающей бщпвю в Пизе шары, сделанные вз равных веществ «). В 1922 г. барон Роланд фоп Зтвеш установил с точностью 5: 10«, что дерево в платала вспытнвают одинаковое ускорение со стороны Земли. Недавно Роберт Даккв указал, что Солнце является более удобпнк источником граватацвонвого ускорения для пзиереквй (ск. упрвжвепвв 35). Изыевевпв квашне 12 час паправлеавя солнечного притяжения ка противоположное позволяет пропзводать фавтаствческв большое усвлевие путем резонанса.

Пвлввдры из алюминия в золота подвергались ускорепвю со стороны Солнца (0,59 10-' м/сень), одинаковому с точностью 3: 10«ь, квк пока- вали Р. дпкке и Питер Ролл ь). Зто была одна яз кавболее чувстввтелькнх проверок фувданевтальпейшего фиванского пршщвва: тождества ускорения, вызванного салоп тяжеств у пробной частицы любой првроды.

Из етого прввцщщ вытекает, что для выяснения, ввляешя лв данная системз отсчета аверцаальвой, в квчеегаа пробной частицы кажет быль вспольаовзва частаца, состоящая иа любава вещества. Система отсчета, вверцввльвая для пробных частвц одного вада, будет ташке акерцпалькой для пробных чвстац любых другах задов. 3. ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ Мы описываем двыженые пробных частиц по Отношению к некоторой системе отсчета, с тем чтобы выяснить, является лп эта система инерциальной. Двыжения тех же пробных частиц, а также ых столкновения (еслн таковые происходят) могут быть Описаны ы по Отношению более чем к Одной инерциальной системе. Носителем одной системы Отсчета может быть космнческый корабль, выполненный в форме полого цплындра (рыс.

8, а), тогда как носителем другой системы Отсчета может быть подобная же конструкция с несколько меньшим диаметром, таким, чтобы при встрече с первой Она могла пролететь внутри нее (рис. 8, б). Пры этом существует Область пространства-времени, общая для внутренней части обоих кораблейво время их взаимного совмещения. Множество пробных частнц могут пролетать в том ылы пном проиавольно выбранном направлении череэ эту область. Путь каждой иэ ных будет прямолинейным, еслы изобразить его в координатах одной иэ систем отсчета, а также в координатах другой, так как они обе являются икерчиальными системами отсчета.

Такая прямолинейность путей коаможна лишь благодаря тому, что любые дее перекрывающиеся друг с другом ') О тон, проазводвл ли в действвтельвоста Галилей этот вкспервмевт, си. книгу Ыоу«) '«У. Т а у 1 о г, РЬуысз «Ьв Р)овеег Зс)енсе, Чо). 1, Почет РаЬИсаыопз, )Чею Уогй, 1959, «1ь. 25. ) Сн. главу во вкспервпввту в теория отвосительвоств, вапвсвввую Двкке в кввге Ве1ат(т)су, Огоарз, апб Торо1опу, ед.