Э.Ф. Тейлор, Дж.А. Уилер - Физика пространства-времени, страница 7

упражнение 33). Более новые опыты снизили эту неопределенность до 3% величины скорости движения Земли по орбите т). Из опыта Майкельсона — Марли и его последних улучшенных вариантов следует, что в любой иверциальной системе отсчета скорость распространенвя света по замкнутому пути одинакова во всех направлениях, т. е. скорость света изотрокна как в лабораторной системе отсчета, так и в системе ракеты в согласии с утверждением принципа относительности. Однако утверждения принципа относительности этим не исчерпываются.

Скорость света должна быть не только изотропва и в лабораторной системе отсчета, и в системе ракеты, но также, если этот принцип верен, в этих обеих системах отсчета должно быть одинаково и численное значение величины изотроп ной скорости света: с = 2,997925.10' мlсек. Поддается ли экспериментальной проверке и это утверждение) Да, такая проверка была произведена Кеннеди и Торвдайком примерно через 50 лет после того, как Майкельсон и Морли поставили свой опыт ').

Подобно Майкельсону и Морли, Кеннеди и Торндайк Эксперимент Кеннеди и Торндайка: скорость слета имеет одну и ту зсе численную ееличину ео всех инерциальних систпемак отсчета использовали в качестве движущейся системы отсчета Землю. Ови пытались обнаружить хоть какое-нибудь изменение величины скорости распространения света по замкнутому пути, когда Земля в разное время года двигалась в различных направлениях вокруг Солнца. Их результат был отрицательным, и из степени его точности' можно заключить, что нет никакого изменения величины скорости света, по крайней мере большего 2 м/сек, когда свет распространяется по замкнутому пути в двух системах отсчета, движущихся с относительной скоростью 60 кмlсек (удвоенная скорость движения Земли по орбите; см. упражнение 34).

В эксперименте Кеннеди— Торндайка эталоном длины было плечо самого интерферометра — цельный кусок плавленого кварца, находящегося в вакууме при температуре, постоянной с точностью около одной тысячной градуса. В качестве эталона времеви был взят собственный период колебаний, связанный с зеленой линией в спектре атома ртути.

Единственной и важнейшей трудностью в этом эксперименте, проводившемся в Пасадене (Калифорния), было поддержание постоянных условий в течение ряда месяцев, тогда как в опыте Майкельсона — Морли в Кливленде (Огайо) каждая серия сравнений (в разных направлениях) могла проводиться за один день. В этом же состояло и различие между обоими экспериментами. Их результаты сопоставлены в табл. 4 ва следующей странице. Хотя ни один из этих экспериментов не обладал чувствительностью экспериментов Зтвбша и Дикке (3: 10"), их результаты тем не менее изумительно точно подтвердили принцип относительности.

К тому же 1) Т. 3. 1 з з з ) з, А. У а ч з в, 1. М ч г г з у, С. Н. Т о к в з з, РЬуисз1 Нвч1ок, 133, А1221 (1964). о) Д. У. К о п во 4 у, Е. М. Т Ь о г в Й )Ье, РЬуз1оа1 Доч1еъг, 42, 400 (1932). Таблица 4. Современные критерии для решения вопроса: «Различна лв скорость света на замкнутом путе в равных системах отсчета«» ДВЕ СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА Первая система отсчета Земля при ее движения в одном направлении относительно Солнца, например в январе Вторая система отсчета Земля при ее девжении в противоположном направлении (по отношению к неподвижным звездам) в июле РЕЗУЛЬТАТЫ ОПЫТОВ Результаты опыта Майкельсона — Марли Первоначааьний вариант Ни в накой системе отсчета наблюдатели (может быть, один и тот же наблюдатель на Земле, повторяющий свой опыт глустя б месяцев) не могут взметать разницы в скороств света на замкнутом пути в любых двух взаимно перпендикулярных направлениях, бальный чем '/о скорости движения Земли по орбите Модерниеированния вариант Ни в какой системе отсчета наблюдатели не могут заметить рааницы в скоростя света на замкнутом пути в любых двух взаимно перпендикулярных ваправленвях, большей чем 3% скорости движения Земли по арбате Реаультаты эксперимента Кеннеди — Торндайка Скорость света на замкнутом пути одинакова в любой яз определенных выше «сезонных» систем отсчога с точностью приблизительно до 2 и/евк ИСТОЛКОВАНИН ОПЫТНЫХ ФАКТОВ Модернизированный заразят опыта Майкельсона— Марля Скорость Земли по ее орбите вокруг Солнца равна 30 ии/евк = 1/1О 000 скорости света Тогда раеница в величвве скороста смта ва замкнутом луга, измеренной в двух вааимно перпендикулярных ваправлевнях, меньше 3/100 от 1/10 000 скороста света, т.

е. Меньше 3/1 000 000 скороста света Итак, принцип отноеитавьнаети подтверждается этим модервиэироаанвмм варвавтом опыта с точностью 3: 1000000 Эксперимент Кеинедв — Торндайка Раеница в величине скорости санга на замкнутом пути, иэмерешюй в двух свстемах отсчета, меньше приблизительно 2 м/еек, т. е.

меньше 1/100 000 000 скорости света Итак, нринцил тнноеитеаькоегни подтверящается этим экспериментом с точностью 1 г 100000 000 а. коогдивлты совытия гт планируется повысить чувствительность эксперимента Кеннеди — Торядайка '). Такое повышение чувствительности очевь важно. Ведь принятие метра в качестве едивицы времени имеет смысл, лишь если свет проходит один метр длины за одно и то же время во всех системах отсчета. Равеиство скорости света в системе отсчета ракеты и в лабораторной системе допускает простой способ сравнения часов в этих системах (разд.

5). Возможвость такого сравнения решающим образом зависит от отрицательвого результата эксперимента Кеннеди — Торвдайка. В 1905 г. принцип относительности был явной ересью, открытым вызовом интуиции и восприятию природы в рамках «здравого смысла», свойственных большинству тогдашиих физиков. Потребовались долгие годы, чтобы привыквуть к велепой ва первый взгляд мысли о том, что некоторая конкретная скорость обладает одной и той же величиной, в какой бы из двух перекрывающихся и движущихся огвосительво друг друга иверциальиых систем отсчета ее ви измеряли.

Теперь принцип относительности примевяется ежедневно во мвожестве областей физики, и там ов непрерывно и строго проверяется. Например, Ставфордский ливейвый ускоритель электронов (приблизительвая стоимость 300 миллионов долларов) должен иметь длину в 2 мили для того, чтобы разгонять электровы до скорости, почти равной скорости света (разиица в скоростях всего лишь 8: 10ы).

Если бы были спра- Структура пространства-времени приводит к тому, что Станубордекий ускоритель стоит 300 миллионов долларов ведливы доэйвпгтейвовские, вьютововские заковы механики, то для такого ускорения было бы достаточно длины мевее чем в один дюйм (см. упражвевие 55)1 4. КООРДИНАТЫ СОБЫТИЯ Почему мы используем координаты1 Для студента-физика инерциальная система отсчета представляет собой то же, что сетка линий с севера ва юг и с востока ва запад ва местности для землемера. Землемер изучает положевие объектов в пространстве. Студевтфвзик научает положение событий в пространстве и во времени.

Дневной и ночной землемеры мокли отказаться от использовавия координат в ваправлевиях север — юг и восток — запад и попросту измерять расстояния между каждыми двумя городскими воротами, хотя сяачала ояи даже ве подозревали о существовавии такой величины, как расстояние. Подобным же образом мы могли бы в этой главе ограничиться при оиределевии положений событий в пространстве-времени иамеревием интервалов между любыми двумя событиями, ве рассматривая по отдельвости «простравствевяых» и «времеивбй» координат '). Однако следует начать с положения физики ') См. 1 а» е ! а, 1 а ч а и, М и г г а у, То «епее, РЬу»!с»1 Воч!о»г, 133, А1221 (1964). Подробный авалвз»ксп«рвыоитальпых оснований частной теории отиосзтольпостк см. в статье Робертсона «Срапвопке постулатов и и«блюд»ней з частной т«орик отиосвтельиостю, Н.

Р. В оЬ е г !» о и, Веч!ечк о1 Мобегп РЬу»!оз, 21, 378 (1949). ») Таков подход сформулировав Робертом Ф. М«рцке и Джоном А. Уилором в оборпвке 6гачйа«!ов апб Во!ам»!«у, еб». Н.-г'. СЫз апб %. Р. Но!шали, %. А. Веюцаш!и, )Чек 'г'огй, 1964, (Име«тся руосквй перевод. 'Гравитация и отвосительво сто, под род. Х. Цзю и В. Гофыапа, изд-во «Мир», М., 1966, отр. 1Ог.— Прим. лере.) 1.

ГЕОМЕТРИЯ ПРООТРЛНСТВЛ-ВРЕМЕНИ до 1905 г., совершенно не опираясь ва понятие интервала. Зто понятие само привлечет ваше внимание подобно тому, как понятие расстояния привлекло к себе внимание землемера. Так, два человека измеряли координаты в направлениях север — юг и восток — запад в двух разных системах координат, и лишь позднее ови заметили взаимосвязь между совсем разными числами в своих записях («инвариантвость расстояния»). Мы начнем подобным же образом с пространственных и временнйх координат событий в лабораторной системе отсчета я с пространственных и временных координат тех же событий в системе отсчета ракеты.

И тогда у вас будут солидные основания для вывода о тождественном равенстве друг другу интервала ыежду двумя событиями, вычисленного из лабораторных координат, и интервала между теми же двумя событиями, вычисленного из совсем других чисел — значений координат, полученных при измерениях в системе отсчета ракеты («инвариантность интервала»). Определение понятия события В геодезии основным понятием является место. В физике основное понятие — событие.

Событие характеризуется не только местом, но и моментом времеви, в который оно произошло. Вот примеры событий: непускание частицы или световой вспышки (взрызы); отражение или поглощение частиц или световых вспышек; столкновения и почти столкновения, именуемые совпадениями.

Как определить место и время, где и когда происходит событие в данной инерциальной системе отсчета? Представим себе, что мы построили тело отсчета, собрав иа метровых стержней кубическую решетку, вроде того подобия «шведских стенок», которые стоят на детских площадках (рис. 9). Решеяиш иг часов Закрепим в каждом узле этой решетки часы. Часы могут быть любой конструкции, но они ирсградуированы в метрах времени. Возможность такой градуировки обсуждалась в разд. 1, когда мы заставляли световую вспышку бегать, отражаясь между двумя зеркалами, отстоящими друг от друга на полметра. Мы говорили, что такие часы издают «тик-так» каждый раз, когда свет возвращается к первому зеркалу. Между соседними «тик-так» свет проходит замкнутый путь 1 м, и мы условились называть полученную таким образом единицу времеви 1 метром светового времени или, проще, 1 метром времени.