Э.Ф. Тейлор, Дж.А. Уилер - Физика пространства-времени, страница 4

В частной теории относительности исследуются классические законы физики, взятые относительно инерциальной системы отсчета. Упрек!ение: переход к свободно падающей лаборат ори и Принципы частной теории относительности замечательно просты. Они много проще аксиом геометрии Евклида или правил управления автомобилем. Однако и геометрия Евклида, п автомобиль были созданы поколениями обыкновенных лгодей, дагке пе испытавшими в полной мере удивления, которого заслуживали плоды их творчества.

Некоторые из лучших умов ХХ в. выступали против идей теории относительности, и но потому, что их природа темна, а по той простой причине, что человеку трудно преодолеть установившийся взгляд на вещи. Теперь относительность уже выиграла сражение. Мы уз!се можем выразить ее понятия тан просто, что правильный взгляд на вещи устанавливается сам собой„— зто значит вделать плохое трудным, а хорошее — простым» '). Понимание теории относительности отныне не есть проблема обучения, а просто дело интуиции — практикуемого подхода к вещам.

При таком подходе громадное число прежде непостижимых опытных даняых становятся совершенно естественными и понятными з). ') Высказывание Эйнпггейна по аналогичному поводу з письме архитектору Корбюзье. ') Исчерпывающий список литературы по частной теории относительности для начинающих, а также ряд оттисков работ см. з нниге Врос)а! Ве1амтВу Т)»еогу, Яе1ессеб дерг!пиь опубликоааяной Американским институтом физики для Американской ассоциации учителей физики а 1963 г.

)В советском издании обширную библиографию по частной теории относительности см. з книге: У. И. Ф р а а к ф у р т, Очерки по истории специальной теории относительности, Изд-зо АН СССР, Ы., 1961.— Прим. перев.! 2. иненциАльнля системА отсчетА !5 2. ИНЕРЦИАЛЬНАЯ СИСТЕМА ОТСЧЕТА Р и с. Зб. Нравкльнын было бы предсказание, что и пассажир будот парить внутри снаряда в течение всего путешествия.

Жюль Верн прав, описывая движение собаки. Р и с. За. Неправильное предсяавание. Жюль Верн полагал, что пассажир свободно летящего снаряда будет стоять на том дне снаряда, которое ближе к Земле нлн к Лупе, в аависнмоств от того, притяжение которой нв нкх сильнее, но что собака будетпарить рядом со снарядом в течение всего путешествия.

Менее чем череа месяц после того, как капитуляцией при Аппоматоксе закончилась гражданская война в Америке (1861 — 1865), французский писатель тКюль Верн начал писать свой роман «Из пушки на Луну». В этом романе рассказгявалось о том, как выдающиеся американские артиллерийские инхгенеры отлили в специальной шахте во Флориде гигантскую пушку, направленную жерлом в небо. Из этой пушки был выпущен десятитонный снаряд, в котором находились трое людей и несколько животных. Когда снаряд устремился в свободный полет к Луне, покинув канал ствола пушки, ого пассажиры могли, как обычно, ходить внутри снаряда по дну, расположенному ближе к Земле (см.

рис. За). При дальнейшем полете пассажиры чувствовали, что их все меньше и меныпе прижимает к полу космического корабля, пока, наконец, в той точке, где Земля и Луна притягивают к себе тела с равной силой, но в противоположных направлениях, эти пассажиры стали свободно парить, оторвавтпись от пола. Затем, приближаясь к Луне, 1. ГВОМВТРНЯ ПРОСТРАНСТВА-ВРВМВНИ 1Е они снова смогли ходить, но теперь уже по противоположной стороне своего корабля, обращенной к Луне.

В начале полета одна из находившихся в снаряде собак погибла от ран, полученных при запуске. Пассажиры выбросили ее труп в люк на дне снаряда, но обнаружили, что он следует за снарядом в течение всего путешествия. Пассажиры жюльверновского космического корабля ощуи>л>ли свой вес Этот рассказ приводит к парадоксу, играющему решающую роль для теории относительности. Жюль Верн считал воаможным, что гравитационное притяжение со стороны Земли способно прижимать пассажира к стороне снаряда, обращенной к Земле, на первоначальном этапе путешествия. Он считал также естественным, что труп собаки будет все время оставаться вблизи снаряда, так как и снаряд, и собака независимо друг от друга дви>кутся по одной и той же траектории в пространстве.

Но если собака летит снаружи рядом с космическим кораблем в течение всего путешествия, то почему бы и пассажиру не парить свободно внутри космического корабля? Ведь если бы мы распилили снаряд на две части, не стал ли бы пассажир, оказавшийся теперь «снаружи», свободно парить над полом? Парадокс пассажира и собаки Наш опыт в области реальных космических полетов позволяет раарешить этот парадокс.

Жюль Верн ошибался, описывая состояние пассажира внутри космического корабля. Подобно находящейся снаружи корабля собаке, пассажир внутри корабля совершает тот же путь в пространстве, что и космический корабль. Поэтому он должен свободно парить относительно корабля в течение всего путешествия (рис. Зб). Конечно, гравитационное поле Зел>ли действует на пассажира.

Но оно действует и на космический корабль. В самом деле, относительно Земли ускорение космического корабля под действием ее гравитационного поля в точности равно ускорению пассажира под действием этого поля. Ввиду равенства этих ускорений между пассажиром и космическим кораблем не будет существовать относительного ускорения. Итак, космический корабль служит системой отсчета («инерциальной системой отсчета»), по отношению к которой пассажир не испытывает ускорения. Пассажир реального космического корабля испыплыеает состояние невесомосп»и Утверждение о том, что ускорение пассажира относительно космического корабля равно нулю, вовсе не равносильно утверждению, что их относительная скорость обязательно равна нулю.

Пассажир может отталкиваться от пола или стен, в результате чего он пролетит внутри корабля и ударится о стелу. Но если его начальная скорость относительно корабля была равна нулю, то этот случай будет самым интересным, так как равная нулю скорость будет постоянно сохраняться н в дальнейшем. И пасса>кир, и космический корабль будут следовать в пространстве одним и тем же путем. Как зто замечательно, что пассажир, даже лишенный возможности взглянуть наружу, тем не менее следует строго предопределенной орбите! Лишенный возможности двигаться, он даже с закрытыми главами не касается стен.

Можно ли в большей степени исключить влияние тяготения?! г. инврпилльнля снстимл отсчктл Пусть современный космический корабль с пассажиром на борту запускается вертикально вверх с Земли, поднимается н падает обратно (рис. 4). (Пассажир в лифте испытывает близкое подобие етого падения, когда обрывается трос лифта.) Выберем такой свободно падающий космический корабль в качестве наилучшей возможной системы отсчета для фивических опытов.

Зта система отсчета является самой лучшей, потому что наряду со всем прочим законы движения частиц имеют наиболее простой вид в свободно падающем корабле. В таком корабле свободная частица, находившаяся первоначально в покое, сохранит состояние покоя. Если легким толчком придать атой частице скорость, она будет двигаться н корабле по прямой линии с постоянной скоростью. Другие опыты подтверждают, что все законы механики имеют простое выражение, если их выразить относительно свободно падающего корабля. Такой свободно поднимающийся или свободно падающий (а вообще говоря, свободно движущийся в пространстве) космический корабль мы называем инерципльной системой отсчета.

Р и с. 6. Железнодорожный вагон, сзободяо падающий в аартинааьнам полоьнении вблизи Земли. Р и с. 4. Космический ко- рабль, свободно падающий вблизи Земли. Р и с. 5. Желевяодорожяый вагон, свободно падающий в горизонтальном положении вблнви Земли. Понятие инерциальнай системы отсчета Взглянем на свободно падающий космический корабль с поверхности Земли. Мы увидим, как проста причина того, что первоначально покоившаяся свободная частица сохраняот свое состояние покоя относительно корабля. Причина зта в том, что по отношению к поверхности Земли как корабль, так н частица падают с одним и тем же ускорением (рис. 4).

Именно благодаря такому равенству ускорений относительные положения частицы и космического корабля не меняются, если наша частица первоначально покоилась относительно корабля. В определении инерциальной системы отсчета содержится требование, чтобы и ней не ощущались гравитационные силы. Если н качестве такой системы взят космический корабль, находящийся вблизи Земли, то он не должен быть очень большим, так как помещенные в него на большом расстоянии друг от друга частицы будут испытывать разное воздействие со стороны неоднородного гравитационного поля Земли. Так, если двум 1. гвомвтрия ш остглнства-нркмвни 1В частицам с разных концов корабля предоставить воэможность свободно падать, каждая иа них будет притягиваться к центру Эемли, и они будут сближаться друг с другом в ходе падения (рис. 5).

В качестве другого примера воэьмем две частицы, раэднинутые в вертикальном направлении, строго одна над другой (рис. 6). Их ускорение под действием силы тяжести будет иметь одно и то же направление, но более блиэкая к Земле частица будет мало-помалу оставлять другую позади, и по мере падения космического корабля расстояние между частицами будет увеличиваться. В обоих случаях законы механики не будут простыми в очень большоы космическом корабле — большой космический корабль не представляет собой инерциальной системы отсчета. Земное притяжение неоднородно, и большой космический корабль нс может служить ингрциальной системой отсчета Однако нам нужно, чтобы законы механики имели в космическом корабле простой вид.

Поэтому необходимо устранить нее относительные ускорения, вызванные внешними факторами, «устранить» в том смысле, чтобы сделать величину этих ускорений ниже обнаружимого предела, когда они уже не будут искажать картины более важных ускорений, подлежащих научению (например, воэникающих при столкновении частиц). Это может быть достигнуто при выборе достаточно малого космического корабля. Чем меньше космический корабль, тем меньше и величина относительных ускорений объектов в разных точках этого корабля.

Пусть мы располагаем приборами, измеряющими относительные ускорения с любой заданной степенью точности. Как бы высока ни была точность (чувствительность) этих приборов, мы можем всегда взять космический корабль настолько малых размеров, что эти параэитные относительные ускорения окажутся пк»ке предела чувствительности приборов. В рамках выбранной точности такой космический корабль можно считать инсрциааьной системой отсчета.

Пример кесл ичсстюа корабля, инеюи»ссе достаточно мали« розмари, чтобы бить крис«дним с качеств« инсрииальнай системы атсчсвна Когда можно сказать, что космический корабль или другая лаборатория имеет размеры достаточно малые, чтобы его мо>кно было нзззать ииерциальной системой отсчета? Иначе говоря, когда относительные ускорения сзободнмх частиц, помещенных и разных концах лаборатории, слишком малы, чтобы быть наблюдаемыми? Разбор сатузцнв з какой-то одной лаборатории послувкит иллюстрацией для ваших ряс«у>иканий. Допустим, что железнодорожный каган 25 м длины з сари«анжел»нам наложении сбрепвеи с высоты 250 м на поверхность Зеили (рис, 5). Время, прошедшее от начала до конца паденвя, будет разно пряблвзятельно т сск, т. е.