Главная » Все файлы » Просмотр файлов из архивов » Файлы формата DJVU » В.С. Владимиров - Сборник задач по уравнениям математической физике

В.С. Владимиров - Сборник задач по уравнениям математической физике, страница 15

DJVU-файл В.С. Владимиров - Сборник задач по уравнениям математической физике, страница 15 Дифференциальные и интегральные уравнения и вариационное исчисление (2660): Книга - 4 семестрВ.С. Владимиров - Сборник задач по уравнениям математической физике: Дифференциальные и интегральные уравнения и вариационное исчисление - DJVU, стра2019-05-09СтудИзба

Описание файла

DJVU-файл из архива "В.С. Владимиров - Сборник задач по уравнениям математической физике", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "дифференциальные и интегральные уравнения и вариационное исчисление" из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .

Просмотр DJVU-файла онлайн

Распознанный текст из DJVU-файла, 15 - страница

1 1 5.18. 1) Ль — — —, з1пх+ соях, 1; Лз = — —, созх — яьпх; л л 1 2 2 2) Ль — — —, 1; Лз —— —, соя2х; Лз = — —, вп2х; 45 3) Ль — — — 45, Зх — 2; Лз = —, 15хз — 1; 8' 4) Л, =- Зхз~з+х з~' Л = — — Зхз~з — х з1' 3 3 8' 2' 2.... 2 5) Ль = — —, впх — зш4х, зш2х — з1пЗх; Лг = —, з!п2х+ я!пЗх, з1пх+ з1п4х. 5.19. а = — 12, Ь = 12, -12х + Сьх + Сз, где Сь и Сз — произ- вольные постоянные. 5.20. о = з/15 — 3, С[4з~~бхз + 3(1 — з/15)х~ + — — Зх, где С— произвольная постоянная.

5.21. Уравнение разрешимо при любом Л, зе ьр(х) = Л / соя(2х — у) у(у) ь(у+ 1(х). с Лап~ . 2ЛЬ 1 5.22. 1) з1пх + — + ах + Ь, если Л Зя — (о, Ь лю1 — 2Л 1 бые); при Л = — уравнение разрешимо в том и только в том случае, когда а = Ь = О, уь(х) = Сь впх + Сз, где Сь и Сз — произвольные постоянные; 2) „я1пх+ Ь, если Л ~ х — (о, Ь любые); при Л =— 2(о — 2ЛЬ) 2 2 2+ Лл л 'л уравнение разрешимо при любых а и 6 и ьр(х) = ~™ ип х + 6+ 2л + Сь соя х, где Сь — произвольная постоянная; если Л = — —, то уравл' пение разрешимо в том и только в том случае, когда ал + 4Ь = О и уь(х) = 6+ Сз зш х, где Сз — произвольная постояннзл; 3) „+ х+ ах, если Л ф — и Л зя — (о,Ь,с лю2Ло+ Зс 36 1 3 1 бые); при Л = — уравнение разрешимо, если о+ Зс = О, фх) = 3 = — Ьх + ах + Сь где Сь — произвольная постоянная при Л =— 2 \ 2 г уравнение разрешимо, если Ь = О и 1с(х) = ах — — (а + с) + Сзх, где Сз — произвольная постоянная; 3 5.

Иннгеераввнме уравнения вз 4), х +, х+ ах+ Ьх, если Л ~ х — (а,Ь 2Л(5о+ЗЬ) з 4Л (Ьо+ЗЬ) з ~/15 любые); при Л = — уравнение разрешимо, если За + 36 = О, и з/15 гн) = (* — — *) +е, 7-* +*), ~/15 где Сг — произвольная постоянная; при Л = — — уравнение разре- 2 шимо, если 5а + ЗЬ = О и гр(х) = а(х — — х /г + Сз х — гуг — х где Сз — произвольная постоянная; 5) — х+ х + Ь, если Л ф 3 и Л ф 5 (а,Ь любые); /5 г при Л = 3 уравнение разрешимо, если а = О, и гр(х) = Ь|- хз + 1) + Сг, 12 гле Сг — произвольная постоянная; при Л = 5 уравнение разрешимо, если 6 = О, и 1в(х) = Сзх — — ах, гле Сз — произвольная постоянны; з 3 б) х + ах, если Л ~ — (а, Ь любые); при Л =— ЗОЛо + 7Ь г/з 1 1 7(1 — бЛ) 7 уравнение разрешимо, если 5а+ 7Ь = О, и гв(х) = — - Ьх+ Сгхг/з+ + Сзхз/з, гле Сг и Сз — произвольные постоянные; 7) 2о + ЛЬ(4 — и) + 2 х+ 6х, если Л ~ — и Л ф— г 2 2 2 — Лк 2 — Л(4 — к) я 4 — гг (а,6 любые); при Л = — уравнение разрешимо, если айаг + Ь(4 — я) = 2 гг = О, и ~р(х) = х+ 6х + С, где С вЂ” произвольная постоянная; 2(гг — 2) 2 при Л = — уравнение не имеет решений; 4 — гг 5Л(14о+ 38ЛЬ+ 42с) д/3 28Л~о+ ЗОЛЬ+ 35 х' + + ах + Ьх, если 21(5 — 12Ле) 7(5 — 12Ле) 1 /5 1 Я Л ф ~-~ — (а, Ь,с любые)„при Л = -~ — уравнение разрешимо, если 15з/3 Ь + 71/5 (а + Зс) = О, и 1гг(х) = ахз + Ьх + с + Сг х~/~ + угГз) 'у' 5/' 1 /5 где Сг — произвольная постоянная; при Л = --~ — уравнение раз- 2 у' 3 решимо, если 151/3 Ь вЂ” 7з/5 (а+ Зс) = О, и 84 Га.

П. 1Ррккциамааькме красиграмскгеа и иммьеграаькме рраемемия Зг(х) =ах +Ьх+ с+ Сз х'7~в 'гг 5 1' где Сз — произвольная постоянная; 30(Ь 1) Л З ЗаЛ 36Л7(Ь вЂ” 1) 15 15 + 8Л 3 — 2Л (15 + 8Л)(3 — 2Л) ' 8 3 15 Л ~ — (а,Ь любые); при Л = — — уравнение разрешимо, если Ь = 1, и 2 8 гр(х) = — ах+ 1 — 20а+ С(х + 1), где С вЂ” произвольная постоянная; 17 3 3 при Л = — уравнение разрешимо, если а = Ь = О, и 777(х) = Сгх + Сз, где Сг и Сз — произвольные постоянные.

5.23. 1) Лг = —, 7771 — — х; Лз = --, грз — — Зх — 4х; гр(х) 3 1 2' ' 2' Зах 3 1 3 3 — 2Л' = —, если Л ф — и Л ф — — (а любое); при Л = — уравне- 2 2 2 ние разрешимо, если а = О, и гр(х) = Сгх (С1 — произвольная 1 постоянная); при Л = — — уравнение разрешимо при любом о и 3 2 гс(х) = — ах + Сз(Зх — 4х~), где Сз — произвольная постоянная; 1 Р> 00 з ах +Ьх 1 2) Лг= —, 7рг =х, иг =х, 7р(х)=,еслиЛуЕ-;при 2' ' ' 1 — 2Л 2' 1 Л = — уравнение разрешимо, если а = 6 = 0 и 7р(х) = Сгх + + Сох, где Сг и Сз — произвольные постоянные.

1 2игЛ76 5 24. 1) Лг= —, гсг = з1пх; 7р(х) = а+Ьсозх+ЛЬзх+ зшх, к' 1 — Лгг 1 1 если Л ~ — (а, 6 любые); при Л = — уравнение разрешимо, если Ь = О, и гр(х) = о+ Се!пх, где С вЂ” произвольная постоянная; 1 ах 2) Лг — — —, 7рг — — х; ьс(х) = + Ь+ 27гЬЛсозх, если Л ф 27г ' ' 1 — 27гЛ 1 1 — (а, Ь любые); при Л = — уравнение разрешимо, если о = 0 27г 277 и 7р(х) = 6(1 + соз х) + Сх, где С вЂ” произвольная постоянная.

5.25. 1) иг(х) = Л ~ г у(д)г(д + У(х), если 71(Л) ф О, где гз(Л) = 1 — Лз —; при Л = — уравнение разрешимо, 4' 7Г если 11+ юг = О, где ,71 = / 1(д) СОВЦГгу7,71 / 1(р) 81пда7у, о о 77 (х) Сг (зш х + соз х) + 7 1 зш х + 7 (х) 2 5 3. Мншегравннме уравнения 85 2 (С1 — произвольная постоянны); при Л = — — уравнение разреши- 2 мог если Гг,гз = ОГ и УГ(х) С2(я1пх сов х) Г1 н1пх + Г (х) Гг где С2 — произвольная постоянная; Лл вш (х + у) + — сов (х — у) Г3(Л) 4 1 — — Л + у(2х — 4ЛХ вЂ” 1) 2) Гр(х) = Л/ 3 Ду)ф+у(х), если ея(Л) фО, -1 4 1 1 где 25(Л) = (1 — 2Л)(1 — — Л/; при Л = — уравнение разрешимо, ес- ЛИ Г! 322Г где л 3) 1о(х) = Л / ( +совх)(ау+ Ь)г(у+ ах+ Ь = 1 1 +2ггЛЬсоях+Ь, если Лф — (а,Ь любые); при Л= — уравнение 2гг 2гг разрешимо, если а = О, ог(х) = Ь(сов х+ 1) + Сх, где С вЂ” произвольная постоянная; М(х,у;Л) = * ' " +совх; 2л 4) ( ) Л /' вшхншу+вш2хвш2уд ) 1 +д ) Л ~ 1 1 — Лгг я' 1 о прн Л = — уравнение разрешимо, если 2л 2л /2Г(у) яшуе(у = / гл(у) вш2уг(у =О, Гр(х) =Дх)+Сг вгпх+Сз вгп2Х, о о где С1 и С2 — произвольные постоянные; ншх вшу+вш2х н1в2у М(х,у;Л) = 1 — Лгг 5.26.

1) Ь = О, За+ 5с = О; 2) алл —, Ь=О, сле — —; 3 1 1Г1О' ' /1О' алл — —, Ь=О, слл —; 3 1 Лб' ' Ао' 1 1 ,61 = / Дх) г(х, ~2 = ~ ХЯХ) г(х, ог(х) = (х — -) ~1 + ~(х) + С, -1 -1 3 (С1 — произвольная постоянная); при Л = — уравнение разрешимо, 3 4 если 12 = О, Ог(х) = — — 11 + Дх) + Ся(х + 1), где С2 — произвольная 2 постоянная; 4 1 — 3 Л+у(2х — 4Лх — Ц М(х,у;Л) = 86 Гя.

11. 4гунниионаяеные нростярансг»ва и инигеераяьные уравнение 3) а = О, Ь = — †; 4) а = 6; 5) а = О, Ь = — 1; 6) а, Ь любые; 7) а,б,с любые; 8) 7а+5Ь=О. 5.27. — ( а < 3. 1 * 3 5.28. 1) Лг = 1, 1ог — — 4(хг+хг)+1; Лг = — 1, Уог = 4(хг+хг) — 1; 2) Л, =, грг = 1+ зг'3(хг+ хг); Лг = — уог = 4зг'3 — б 4згЗ+ б = з/3(хгг + хгг) — 1; 3 1 3) Лг = —, 1ог = —, где т = хг+ хгг + хз. 4х' 1+т' 5.29. Уравнение не имеет вещественных характеристических чисел. 3 3 5.30. Характеристические числа Л1 = — и Лг = — — соответству- 4 4' ющие собственные функции грг — — 1 + Зхгхг и 1ог = Зхгхг — 1. Если 3 Л=х- то 4' Л Г 4 1О(х1, х2) = — ((11 + 4Л12) х1х2 + — Л11 + 121 + 1(х1~ х2) ~ где 11 11 11 // 1(У1~У2) с(У1 с(уг~ У2 ~/ У1У21(У1>уг) г(У1 ггуг~ -1-1 11(Л) = 1 — — Л; при Л = — уравнение разрешимо, если 11 + Згг = О, 16 2 3 3 и уг(хг, хг) = — хгхг ~1 + 1(хг, хг) + С(ЗХ1 хг + 1), где С1 — произволь- 3 ная постоянная; при Л = — — уравнение разрешимо, если 11 — 372 = О, 3 и вг(хг, хг) = — — хгх211 + 1(хг, хг) + сг(Зхгхг — 1), где сг — произвольная постоянная.

5.36. 1) Л„= ( — +яи), у㻠— — в1п( — +яи)х (и Ог1 2) ) 2) Л„=игггг гго» = 21пяих (и = 1,2,...); 3) Л„(и = 1,2, ...) — положительные корни уравнения 18 зГЛ = = — зГЛ, 1о„= 21пз/Л„х; г 4) Л„= - - 12~ (и = 1, 2, ...), где гг„— положительные корни урав- 3 пения гя — — = 2 с18 гя, уг„= в1п р»х + и» сов гя»х; И 5) Ло = 1, 1оо = е*; Л» ж -игггг (и = 1,2," ), 1о» = гбпггих+ + ГГИ СОВ 1ГИХ; 87 В 5.

Интпеера ььнгае уравнение вгп 1ГЛ х сов 1/Л (у — 1) ъ/Л сов 1г'Л вш 1ГЛ у сов 1г'Л (х — 1) 1г Л сов 1ГЛ х< у, х > у. 6) Л„= (п = 0,1,2,...), уг» еевгп (п+ — ) кх; не(2»+1)2+4 Г 11 8(1+ее) ' ' ' ' " 1 2) 7) Л„=,, ~р„=вгпхпх (и =1,2,...). (пз.) 2 — 1 вгп 1 5.37 ° 1) Л» = —, уг„еевшнпх (п=1,2,...); Л» — — — ( — +нп), (1) (кп) (1) 12) 1 гн гр~ ~ = сов à — + хп) х (п = О, 1,2, ...); (2 2) Л„=1 — (п+ -), ср„=сов(п+ -) х (п= 0,1,2,...); 3) Л„= (и+ -) — 1, уг„=вш(п+ -) х (п = 0,1,2,...). 5.38. 1) Л(ц = ( — ), уг01 = вш(2п+ 1)х (п = 0,1,2,...); ЛР = — ( ), Вг„~ = сов(2п+1)х (п =0,1,2,...); Ло = —, Фо ее 1~ 2) Ло = — гро = 1; Л» =, уг» = сов(2п+ 1)х (п = 5.39.

Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Нашёл ошибку?
Или хочешь предложить что-то улучшить на этой странице? Напиши об этом и получи бонус!
Бонус рассчитывается индивидуально в каждом случае и может быть в виде баллов или бесплатной услуги от студизбы.
Предложить исправление
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
4986
Авторов
на СтудИзбе
470
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее