И.Е. Иродов 'Физика макросистем. Основные законы', страница 3

1.1 показывают стрелкой. Неравновесные процессы мы будем условно изображать пунктирными кривыми. Равновесный процесс может быть проведен в обратном направлении через ту же совокупность равновесных состояний, т.е. по той же кривой 1 -э 2 (см. рис. 1.1), но в обратыом на- Первое начало термодинамики правлении 2 -+ 1. По этой причине равновесные процессы на- зывают обратимыми*. 5 1.2. Первое начало термодинамики Первое начало термодинамики относится к одному из фундаментальнейших законов физики макросистем, оно является обобщением очень большого экспериментального материала и представляет собой по сути обобщенный закон сохранения энергии на тепловые процессы в самом общем виде.

Этот закон содержит три величины". внутреннюю энергию У, работу А и теплоту 9. Прежде чем сформулировать сам закон, установим физический смысл этих величин. Внутренняя энергия. Внутренней энергией ~У макроснстемы называют величину, состоящую из: 1) суммарной кинетической энергии хаотического движения молекул в Ц-системе, связанной с самой системой (в этой системе отсчета суммарный импульс всех молекул равен нулю, и система как целое покоится); 2) собственной потенциальной энергии взаимодействия всех молекул, т.е. энергии взаимодействия только между молекулами, принадлежащими данной системе; 3) внутренней энергии самих молекул, атомов, ядер,... Наиболее существенное отличие внутренней энергии У в том, что она является функцией состояния и не зависит от того, каким путем мы привели систему в данное состояние.

При изменении состояния приращение внутренней энергии определяется только конечным и начальным состояниями и не зависит от процесса, который перевел систему из одного состояния в другое. Пока мы не будем включать во внутреннюю энергию У внутреннюю энергию молекул и атомов, считая во многих процессах вклад этой энергии в У постоянным, не зависящим от вида процесса. Т.е. будем считать, что У определена с точностью до некоторой постоянной. Но при необходимости мы снимем зто ограничение и включим в рассмотрение и внутримолекулярную энергию. Категорически утверждать. что калсдыа равиовесныа нроцесс является обратимым, нельзя.

Он наверняка обратим только для нзотроннык макросистем. Если же система аннзотролна, то зто не всегда так. Примером может служить явлевие гистерезисз. 12 Глава 1 Если макросистема состоит из нескольких частей, то энергией межмолекулярного взаимодействия на границах этих частей (в тонком слое) можно пренебречь н считать, что внутренняя энергия всей системы практически равна сумме внутренних энергий ее частей. Это значит, что внутренняя энергия является величиной аддитивной. Работа н количество тепла. Внутреннюю энергию макросистемы можно изменить, совершив над системой работу А' внешними макроскопическими силами, либо путем теплопередачи.

Совершение работы сопровождается перемещением внешних тел, действующих на систему (так например ведет себя поршень в цилиндре с газом). Передача макросистеме тепла 9 не связана с перемещением внешних тел. Она осуществляется путем непосредственной передачи внутренней энергии макросистеме от внешних тел при контакте с ними. Передача энергии прн этом может происходить и через излучение.

Первое начало термодинамики утверждает, что приращение внутренней энергии макросистемы при ее переходе из начального состояния 1 в конечное 2 равно сумме совершенной над системой работы А' всех внешних макроскопических сил и количества переданного системе тепла сг: (1.1) Уг — Уг = Я+А'. Обычно рассматривают не работу А' над системой, а работу А, производимую самой системой над внешними телами. Имея в виду, что А' = — А, перепишем (1.1) в виде (1.2) 9 = АУ+А, где ЛУ = У. — У1.

Это уравнение и выражает первое начало термодинамики: количество теплоты 9, сообщенное макросистеме, идет на приращение ЬУ ее' внутренней энергии и на совершение системой работы А над внешними телами. Все входящие в (1.2) величины являются алгебраическими, т.е. могут иметь как положительные, так и отрицательные знаки. Если 9 < О, то это значит, что тепло отводится от системы, если А с О, то работа производится над системой. Приращение Глава 1 Р Еще раз отметим, что работа А существенным образом зависит от процесса (или «пути«), по которому система переводится из состояния 1 в 2. Зто наглядно видно из графика на рис.1.3, где изображен процесс изменения объема на диаграмме р, У.

Мы знаем, что геометрическая интерпретация интеграла Рвс. 1Л (1.5) — это «площадь» под кривой 1-2, а эта площадь зависит от вида кривой, т. е. от процесса. Если в результате изменений макросистема возвращается в исходное состояние, то говорят, что она совершила круговой процесс или цикл. На диаграмме р, У такой процесс имеет вид замкнутой кривой (рис.

1.4). Работа, совершае"',, ":„:ф",; —:.:„- 1 мая системой за цикл, численно рав- на площади внутри цикла, тониро,-'.""--" Гс ~ ванной на рисунке. При этом, если ! точка, изображающая состояние системы, описывает цикл по часовой стрелке (как на рисунке), то работа системы А > О. Если же против часовой стрелки, то А < О. Знак работы зависит от знака бУ: на тех участках процесса, где 6У > О, работа А > О, на тех же участках, где ОУ < О, и А < О. Пример. Найдем графически работу, совершенную системой в процес- се, показанном на рнс.1.5. Р На участке 1- О работа А,«> О и равна площади под кривой 1 — О.

На участке же Π— 2 работа А«« < О. Суммарнаа работа А будет равна площади, охватываемой кривой 1- Π— 2 — 1, причем в данном случае эта работа А < О. Возвращаясь к формулировке первого начала термодинамики, запишем (1.3) с учетом (1.4) в виде Рвс. 1.5 1б Первое аачало термодинамики Как мы увидим далее, в такой форме этот закон использовать наиболее удобно для решения ряда вопросов.

В заключение отметим, что справедливость постулированного первого начала термодинамики доказывается не только прямыми опытами. Первое начало позволяет, не вдаваясь в детали механизма процессов, получить многочисленные следствия и количественные соотношения. В этом его громадное познавательное значение. Подтверждаемые опытом такие следствия и соотношения дают несравненно более точное и надежное доказательство самого первого начала, нежели прямые опыты. Перейдем к рассмотрению важных следствий, вытекающих из первого начала.

В качестве объекта исследования возьмем идеальный газ, уравнение состояния которого имеет наиболее простой вид. 5 1.3. Теплоемкость идеального газа Ъ"равнение состояния идеального газа. Идеальньем называют газ„уравнение состояния которого имеет вид Е:=:2 рт' = тйТ, (1.7) его называют уравнением Клапейрона. Здесь т — количество вещества, измеряемое числом молей,  — универсальная газовая посупоянная: В = 8,314 Дж/(моль К).

Моль — это количество вещества, содержащее число частиц, равное посупоянной Авогадро: ДУл = 6,022 10зз моль 1. Молю соответствует масса — малярная масса, — разная для различных газов. Зги массы приведены в периодической системе элементов, где у каждого элемента первое число — порядковый номер, а второе — малярная масса в г/моль. С молекулярной точки зрения идеальный газ состоит из молекул, взаимодействие между которыми пренебрежимо мало*. Это присуще всем газам при достаточно большом разряжении. Вместе е тем, ваанмодейетвие между молекулами даже в случае идеальных тазов должно Вьиль, но весьма слабое.

Оно необходимо, так как только благодаря нему в еиетеме может установиться равновесие. Глава 1 Простота модели идеального газа делает ее наиболее подходящей для ознакомления с методами изучения макросистем и с соответствующими понятиями. Теплоемкость идеального газа.

Прежде всего отметим тот важный экспериментальный факт, что внутренняя энергия У идеального газа зависит только от температуры Т, причем (1. 8) в довольно широком диапазоне температур. Коэффициент пропорциональности зависит от рода газа. Теплоемкостыо С тела (газа) называют количество тепла, которое нужно сообщить телу, чтобы повысить его температуру на один кельвин: С = д'Я/дТ. (1.9) Эта величина, как и д'1в, зависит от процесса. Без указания процесса выражение (1.9) не имеет смысла. Еще раз: теплоемкость С является функцией процесса. Мы будем пользоваться в основном молярной теплоемкостью С, Дж/(моль К).

В таблицах же обычно указывают удельную теплоемкость с=с~м, (1.10) где с, Дж/(кг ° К), М вЂ” молярная масса. Особое значение имеют теплоемкости для двух процессов: при постоянном объеме Сг и при постоянном давлении Ср. При постоянном объеме др' = О, и согласно (1.6) имеем (1.11) Сг =(д0/дТ)„. Такая форма записи подчеркивает, что при дифференцировании У по Т объем )Р следует считать постоянным (это так называемая чостнвя производная). Опыт показывает, что во многих случаях теплоемкость С в широком интервале температур почти не меняется. Если считать, что' С совсем не зависит от Т, то из (1.11) следует: дУ = Сг дТ, и можно написать простую формулу 17 Первое начало термодииамизи Произвольную постоянную интегрирования мы опустили, поскольку она не существенна: во все соотношения входит не сама функция У, а только разность ее значений (аналогично потенциальной энергии).