И.Е. Иродов 'Физика макросистем. Основные законы', страница 29

Р е ш е н и е. Чтобы найти с, надо знать вязкость ц, а ее можно определить из уравнения динамики для крутнльных колебаний: /е = -узо — У где 1 = воао — момент инерции относительно осн 00, 7 — коэффи- циент упругости нити, Ф,р, — момент сил трения, действующий на цилиндр С. Вычислим этот момент.

На единицу площади цилиндра С дейст- вует сила / = 2о)(ди/дг). Появление коэффициента 2 связано с тем, что у цилиндра С две поверхности. В нашем случае (малый зазор) ди/дг = и/Ла = фа/Ьа, и / = 2о)(а/Ьа)6. Тогда д/т, = ар, = а/Я = ач), (2) где Я вЂ” площадь цилиндра С (Я = 2ла(), а коэффициент а = 4ло)(ао/Ла. Теперь представим уравнение (1) в стандартном виде: (3) Ф + 236 + сосо(о 0 2() а/1 Напомним, время релаксации т — это время, за которое амплиту- да колебаний уменьшается в е раз.

Оно связано с коэффициентом затухания 3 как т = 1/)). Поэтому из второго выражения (4) с уче- том (3) находим, что вязкость соЬа о) = 2л)ат (б) И наконец, имея в виду, что о) определяется выражением (6.26), а 1 — уточненной формулой (6.17), получим: 3 шла М~ 6.10. Теплопроводность. Пространство между двумя большими горизонтальными пластинами заполнено гелием, диаметр атомов которого равен д. Расстояние между пластинами й.

Нижняя пластина поддерживается при температуре То, верхняя — при То, Нервввовесвме мвкроскстемм причем Тг > Тг. Давление газа нормальное. Найти плотность потока тепла. Р е ш е н и е. Ясно, что поток тепла направлен вниз. Плотность потока дается формулой (6.12): бТ )е =-х— дх Теплопроводность х определяется формулой (6.28): х = г <о>Рог = а 4Т, з (2) где, как следует нз преобразований, коэффициент а = (Лух)з~гу Р)у Мпг (3)  — универсальная газовая постоянная, М вЂ” малярная масса. Подстановка (2) в (1) приводит к уравнению )обх = -и Г7ЙТ.

(4) Проинтегрировав зто вмражение„получим: А = — (Т вЂ” Т ). 2а згг зд 31 Приложения Единица велнчнны Отношение ед. СИ ед. СГС СИ Велнчнна Г, 101 Скорость и Частота колебаннй г Круговая частота ы Угловая скорость ы Масса зе Плотность р Сила Р Давление р Импульс р Момент силы Ф м/с Гц -1 с Гц -1 с рзд/с рад/с 1Оз кг кг/м г/см з 10 10 Н днн днн/см г см/с днн см Па 10 ! 101 1О 107 кг м/с Нм Энергня Е, работа А, количество тепла зе Дж зрг 10 10 10 ' Дж/К зрг/К Теплоемкость С Энтроцпя Я Дж/К кг/(с м ) Н/(с мз) Вт/м м /с зрг/К г/(с см ) днн/(с смз) зрг/(с см ) см /с з массы ) Плотность потока импульса /Р тепла /о 10 101 101 КозФфнцнент днффузнн )) Вязкость 7) Теплопроводность Пас Вт/(м К) П (пуаз) зрг/(с см К) 10 10 1. Едииицы физических величии в СИ и СГС Прнложекня с - 3,0010 м/с у = 6,67 10 " мз/(кгс ) 8 - 9,81 и/с Жл - 6,0210 моль 1 Скорость света в вакууме Гравитацяонная постоянная Ускорение свободного падения Постоянная Авогадро Стандартный объем моля газа Постоянная Лошмидта Моляриая газовая постоянная Постоянная Больцмана Элементарный заряд Масса электрона Масса протона Постоянная Планка Уэ = 22,41 л/моль ло - 2,7.101э см Я 8,31 Дж/(К моль) л = 1,3810 Дж/К 1,60 10 м Кл е= 4,80 10 мСГ(Ж ш, - 0,9110 э кг тр = 1,6710 кг й = 6,63 10 ы Дж.с 3- 1,05510 Джс о = 5,67 10 э Вт/(мэ К ) Постоянная Стефана-Вольцмана Постоянная смещения Вина Атомная единица массы Электрическая постоянная Ь - 0,29 си К 1 а.е.м.

1,66 10 кг е, - О,В85 1О " Е/м 1/4ясо = 910 м/Ф ро - 1,25710 1'н/м рэ/4л = 1О ~ Гн/м Магнитная постоянная 8. Фундаментальные фмзмчеекме константы Предметный указатель Аддитивность 12, 74 Адиабата 18, 19 Анализ коэффициентов переноса 173 Анизотропня 144 Атомы эмеченыеэ 170 Возоны 98 Вакуум 174 Вероятность 41 Вес статистический 82 Волна дебройлевская 66 Время релаксации 10„ 110 Вязкость 164 Газ Ван-дер-Ваальса 30 — вырожденный 107 — идеальный 15 — ультраразреженный 174 — фононный 120 — фотонный 112 — электронный 103, 104, 123 Гипотеза о равнораспределении энергии 26 — о тепловой смерти Вселенной 88 — флуктуационная Вольцмана 88 Градиент плотности 164 Давление внутреннее 31 — газа на стенку 23 — дополнительное 141 — критическое 150 — под изогнутой поверхностью 140 — фононного газа 129 — фотонного газа 25 — электронного газа 125 Диаграмма состояний 136 Диаметр молекулы эффективный 166 Диффузия 162, 163 — тепловая 175 Диэлектрики 109 Длина свободного пробега средняя 166 Дырки 111 Жидкость 137 Предметный указатель — перегретая 133 Закон Бугера 158 — Дюлонга и Пти 117 — кубов Дебая 123 — распределения Больцмана 55 — — Максвелла 48 — — Максвелла-Больцмана 62 — смещения Вина 116 — Стефана-Больцмана 115 Значения средние 42, 44 — — случайных величин 42 Зона валентная 108 — проводимости 110 — свободная 109 Зоны энергетические в кристалле 108 Излучение нндуцированное (вынужденное) 158 — когерентное 159 Изотерма критическая 131 Изотермы Ван-дер-Ваальса 131 — экспериментальные 131 Изоэнтропы 74 Интенсивность пучка 159 Испарение 134 Камера Вильсона 133 — пузырьковая жидководородная 133 Капилляр 143 Квазнимпульс 120 Квазичастицы 120 Колебания плазменные 147 Количество вещества 15 — теплоты 12 Конденсация пара 133 Коэффициент вязкости 164 дифФузии 164 — полезного действия 72 — самодиффузии 171 — теплопроводности 165 Коэффициенты Эйнштейна 158 Кратность вырождения 158 Кривая испарения 136 — плавления 136 — сублимации 135, 136 Кристаллы атомные 145 — жидкие 137 — ионные 145 — металлические 145 — молекулярные 145 Лазер 160 Мазер 160 Макросистема 6 Макросостояние 82 Масса атмосферы Земли 60 — молярная 15 Мениск 143 Металлы 109 Метод статистический 21 Микросостоянне 82 Модель жидкости 138 — теплоемкости Дебел 118 — — классическая 117 — — Эйнштейна 117 Молекулы линейные 27 — нелинейные 27 Моль 15 Нагреватель 78 Накачка 160 Натяжение поверхностное 139 Начало термодинамики второе 71 — — первое 12 — — третье 76 Нуль температуры абсолютный 9 Объем фазовой ячейки 101 Опыт Ламмерта 53 — Перрена 57, 58 Особенности лазерного излучения 161 Парадокс Гиббса 78 Параметры термодинамические 9 Пар.

насыщенный 132 — пересыщенный 133 Переходы фазовые 132, 133 Перпетуум-мобиле 2-го рода 72 Предметюзй указатель Плазма 145 — в магнитном поле 149 — идеальная 148 — изотермическая 148 Плотность вероятности 43 — — объемная 46 — потока импульса 164 — — массы 164 — — молекул 169 — — тепла 165 Поликрнсталлы 144 Политропа 19 Полупроводники 109 Порядок ближний 137 — дальний 137 Постоянная Авогадро 15 — адиабаты 17, 28 — Вольцмана 24 — газовая молярная 15 — закона смещения Вина 116 — Лошмидта 188 — Планка 29 — Стефана-Вольцмана 115 Постоянные Ван-дер-Ваальса 30 Потенциал химический 101 Потенпиалы термодинамические 89, 91 Поток 162 Принцип возрастания энтропии 75 — неопределенности Гейзенберга 101 — неразличимости тождественных частиц 99 — Паули 99, 100, 104 Проблема необратимости процессов 73 — устойчивости плазмы 149 Проводимость плазмы 148 — примесная 111 — собственная 111 Пространство скоростей 45 — фазовое 101 Процесс 10 — адиабатический 18 — изобарнческий 17 — изотермический 19 — квазистатический 10 192 Предметвый укзазатель — круговой 14 — неравновесный 10 — обратимый 11 — политропический 19 — равновесный 10 Работа 13 — выхода 107 — газа при политропическом процессе 21 Равновесие локальное 163 — термодинамическое 9 — фаз 134 Радиус дебаевскнй 146 — молекулярного действия 138 Распределение Бозе-Эйнштейна 112, 113 — Больцмана 55 — — при дискретных уровнях 61 — квантовых частиц 103 — Максвелла — Больцмана 62, 63 — — в приведенном виде 51 — — по модулям скорости 48 — — по проекциям скорости 47 — по энергиям молекул 51 — Ферми-Дирака 103, 104 — фононов 121 — фотонов 113 — электронов 105 Распределения квантовые 101 Рассеяние атмосферы 60 Резонаторы оптические 161 Решетка кристаллическая 144 Самодиффузия 170 Светимость энергетическая 115 Свойства энтропии 74 Связь гетерогенная (ионная) 145 — гомеополярная (ковалентная) 145 — обратная 161 Сечение молекулы аффективное 166 Симметрия кристаллов 144 Система неравновесная 10, 157 — сильно неравновесная 157 — трехуровневая 160 Скорости молекул характерные 49 Предметный указатель 193 Скорость наиболее вероятная 49 — среднеквадратичная 49 — средняя 49 Смачивание 142 Смерть Вселенной тепловая 88 Смысл температуры физический 24 — второго начала статистический 82 Соотношения термодинамические 89 Состояние жидкое 137 — метастабильное 133 — неравновесное 10, 157 — равновесное 10 — системы 9 Спектр квазинепрерывный 104 Среда активная 160 — инверсная 160 Статистика Бозе — Эйнштейна 99 — Ферми-Дирака 99 Статистики квантовые 99 Статистический вес 82 Степени свободы 25, 27 Степень ионизацин плазмы 146 Строение кристаллов 144 Тело черное 115 Теорема Карно 80 — Нернста 75 — об умножении вероятностей 42 — о сложении вероятностей 42 Температура 9 — критическая 131 — плазмы 148 — термодинамическая 9 — характеристическая Дебая 122 Теория молекулярно-кинетическая 21 — теплоемкости Дебая 122 — — Эйнштейна 118 Теплопередача 12 Теплота испарения 134 — конденсации 134 — кристаллизации 134 — перехода 133 — плавления 134 Предметный укаазатель — сублимации 134 Теплоемкость 16 — идеального газа 16 — кристалла 122 — полярная 16 — прн полнтропнческих процессах 20 — — постоянном давлении 17 — — — объеме 16 — удельная 16 — электронного газа 124 Теплопроводность 165 Теплота 12 — перехода 133 — — удельная испарения 134 — — — конденсация 134 — — — кристаллизации 134 — — — плавления 134 — сублимация 134 Термодинамика 6 — фотонного газа 126 Термонзоляцня магнитная 149 Типы кристаллов физические 145 Толщина земной атмосферы 60 Точка критическая 131 — тройная 9, 136 Трение внутреннее 164 Угол краевой 142 Уравнение (адиабаты) Пуассона 18 — Ван-дер-Ваальса 30 — кинетической теории газов 24 — Клапейрона 15 — Клапейрона-Клаузиуса 135 — переноса основное 169, 170 — — зависящее от времени 174 — самоднффузнн 171 — состояния идеального газа 15 — термодинамики основное 76 Уровень (знергия) Ферми 104, 105 — энергии метастабнльный 161 Уровни акцепторные и донорные 112 — энергия квазннепрерызные 102, 104 Усиление пороговое 161 195 Условие квазинейтральности 147 — нормировки 43 Фаза 132 Фермионы 98 Физика квантовая 7 — молекулярная 6 Флуктуации 45 Фононы 119 Формула барометрическая 59 — Больцмана (для энтропии) 87 — Вина 114 — Дебая 122 — Лапласа 141 — Максвелла в приведенном виде 51 — Планка 29, 101, 114 — Пуазейля 177 — Эйнштейна (для теплоемкости) 118 Фотоны 112 Функция процесса 16 — распределения 43 — состояния 11 Холодильник 78 Цикл Карно 79 — круговой 14 Циклы 14, 78, 80 Частота плазменных колебаний 147 Число степеней свободы 25 — ударов молекул о стенку 22 — Фазовых ячеек 102 Шкала Кельвина 9 — температур термодинамическая 9 — Цельсия 9 Электроны свободные 103 Электропроводность металлов 110 — полупроводников 111 Энергия ван-дер-ваальсова газа 31 — внутренняя 11, 28, 91 — вращательная 29 — колебательная 29 — нулевая 118 Предметный укаазатель — поверхностного слоя 139 — решетки колебательная 121 — свободная 91 — средняя квантового осциллятора 118, 128 — — свободных электронов 106 — Ферми 104, 105 — — при Т> 0 108 Энтропия 73 — абсолютное значение 76 — и вероятность 85, 87 — идеального газа 76, 77 — как мера необратимости 75 Явления под изогнутой поверхностью 141 — капиллярные 143 — на границах между средамн 141 — переноса 162 Ячейка бьазовая 100 .