И.Е. Иродов 'Физика макросистем. Основные законы' (510776), страница 25
Текст из файла (страница 25)
Ограничимся рассмотрением лишь нескольких случаев, представляющих особый практический интерес. Это неравновесные системы, с которыми связаны создание лазеров, а также потоки некоторых физических величин (явления переыоса). 9 6.1. Инверсная среда. Лазеры Вынужденное (индуцированное) излучение. Первоначально считалось, что между энергетическими уровнями атомов происходят два вида переходов: спонтаныые (самопроизвольные) с более высоких на более низкие уровни и те, которые происходят под действием излучения (вынужденыые) с более низких на более высокие уровни.
Переходы первого рода приводят к спонтанному испусканию фотонов, переходы второго рода обусловливают поглощение излучения веществом. Эйнштейн (1918) пришел к выводу, что этих двух видов излучения недостаточно для объяснения равновесия между излучением и веществом. В самом деле, вероятность спонтанных переходов определяется лишь внутренними свойствами атомов и поэтому не зависит от ннтенсивыости падающего нзлучеыия, вероятность же вынуждеыыых переходов с более низких уровней зависит как от свойств атомов„так и от интенсивности падающего излучеыия. Системы, очень далекие от равновесных, называют сильно нсроеноессныио.
К их числу, между прочим, относятся биологические (живые) системы, для которых такое состояние является условием существования (за счет активного взаимодействия с окружающей средой). Глава 6 Для установления равновесия при произвольной интенсивности падающего излучения необходимы переходы, вероятность которых возрастала бы с увеличением интенсивности излучения, т.е. переходы, связанные с испусканием фотонов под действием излучения. Возникающее при таких переходах излучение было названо вынужденным или индуцированным.
Это было весьма важное открытие, которое, увы, не сразу было оценено по достоинству. Для упрощения дальнейших рассуждений рассмотрим два энергетических уровня атомов (молекул) среды, между которыми, по Эйнштейну, возможны три типа процессов: спонтанное излучение, поглощение и вынужденное (индуцированное) излу- Л Ф, чение (рис. 6.1). На рисунке они от- мечены как сл, логл и инд. Далее сл лага инд будем считать (это не принципиально), что кратность вырождения этих уровней д1 = да = 1, т.е. уровни неРвс. 6.1 вырожденные.
Теперь введем «вероятности» переходов Р, понимая под этим число переходов ежесекундно в расчете на один атом: Рэ, а — — Вми„, Р|э '" — — Вми„, (6.1) где Вм и Вм — так называемые коэффициенты Эйнштейна, и„— спектральная плотность энергии излучения, соответствующая энергии Ьг перехода между данными уровнями. Исходя из термодинамических соображений, Эйнштейн установил, что Р1 =Р1э'" . Это значит, что коэффициенты Взь = В~э.
(6. 2) Обратимся к прохождению излучения через вещество. Согласно закону Вугера интенсивность Г пучка излучения при этом изменяется с расстоянием х как (6.3) 1ое где м — коэффициент поглощения (другого процесса здесь не предполагалось). Учтем, однако, роль индуцированного излучения и его уникальные свойства: Нереваовеевме мвкроеветемы 159 где первое слагаемое соответствует поглощению, второе — индуцированному излучению, мг и дгг — концентрации атомов на уровнях 1 и 2, а их произведения с Йх — это число таких атомов на единицу площади поверхности слоя. Каждый из зтих атомов или поглощает в единицу времени энергию Р22йк, или вносит в пучок энергию Р22Ы. Поскольку пучок параллельный, и„= 1„/с, и мы можем переписать выражение (6.4) с учетом (6.1) так: Ьв -6(„=р~,в22 - у2В„) — 1„ах с (6.5) Интегрируя, получаем 7, =уое "'*, (6.
6) где коэффициент х' =(Х2В22 — Х2В2, ) Ь /с. (6.7) Вынеся М2В22 за скобку и учтя, что Вдз = Вгд, приходим к выво- ду, что 2 (6.8) В обычных условиях Фз < Ф2 и даже с учетом индуцированного излучения х'>О, т.е. имеет место ослабление пучка. 1) его направление точно совпадает с направлением вынуждающего излучения; 2) это же относится к частоте, фазе и поляризации, т.е. индуцированное излучение когеренлгно с вынуждающим, причем в высокой степени.
Все зто означает, что вынуждающее излучение, проходя через среду, будет не только поглощаться, но и пополняться за счет индуцированного излучения. При прохождении слоя среды толщиной йх убыль интенсивности пучка с частотой в определяется как 160 Глава 6 А что, если среду сделать активной — чтобы число атомов на уровне 2 оказалось больше, чем на уровые 17 Тогда вклад в интеысивыость за счет индуцированыого излучения окажется больше, чем поглощеыие, коэффициент к' станет отрицательным и иытенсивность пучка (6.6) усилится при прохождении такой среды. Ее называют инверсной. Эта мысль была высказана В.
А. Фабрикантом (1940), но на нее ые было обращено должного внимания. Создаыие инверсыых систем казалось бесперспективыым. И все же открытие состоялось. В 1954 г. Н.Г. Басов и А.М. Прохоров и независимо от них ~1. Таунс, используя иыдуцированыое излучение, создали кваытовый геыератор в микроволновом диапазоне, названный мазерам. А в 1960 г. Мейман создал лазер — кваытовый генератор в оптическом диапазоне (лазер на рубине).
В дальнейшем началось стремительное совершенствование этих новых необычных источников света. Трехуровневая система. Основная трудность в практическом осуществлении данной идеи — это создание иыверсыой, т.е. резко неравновесной среды. Рассмотрим, как была решена эта проблема на примере трехуровневой системы. Для создаыия среды с иыверсной заселеыностью уровней необходимо затрачивать энергию на преодоление процессов, восстанавливающих равновесное состояние среды. Это делается с помощью так называемой накачки.
Разработаны различные способы накачки, один из которых — световой — мы и рассмотрим. Именно он и был использован в рубиновом лазере. Здесь активной средой является цилиндрический монокристалл рубина, представляющий собой окись алюминия А120з, в которой часть атомов А1 замещено атомами хрома Сг. Энергию накачки в этом лазере создают с помощью газораз- рядных ламп, работающих в импуль- 2 сном режиме. Длительыость вспышки 8' - 10 э с, а мощыость накачки в одном 'в импульсе превышает десятки мегаватт. До вспышки атомы Сг находятся Ж в основном состоянии с энергией е1 (рис. 6.2). В результате накачки атомы Сг переходят в возбуждеыное состоя- Рис. 6.2 Нераввовеснме иакроевстемы ние с энергией 8~.
Время жизни атомов Сг на уровне е'з меньше 10 1 с. При этом атомы Сг переходят не в основное состояние 3"1 (вероятность такого перехода весьма мала), а в состояние с энергией Кз. Такой переход происходит без испускания фотонов, а избыток энергии передается непосредственно от атома Сг кристаллической решетке — на возбуждение ее колебаний. Уровень Хэ является метастабильнмм (это существенно).
Время жизни атомов Сг в этом состоянии сравнительно большое — порядка 10 з с. В течение этого времени среда пребывает в активном состоянии. Так образуется инверсия заселенностей уровней бз и е1. Теперь достаточно, чтобы в результате спонтанного перехода Фз -+ е'1 появился фотон, имеющий направление вдоль оси рубинового цилиндра, и индуцированное излучение приведет к лавинообразному размножению фотонов.
Обратная связь. Генератор не будет действовать без обратной связи, которая заключается в том, что часть усиленного излучения остается в активной среде и подвергается повторному когерентному усилению. В лазерах для этого используют оптические резонаторы — системы из двух зеркал (рис. 6.3). Индуцированное излучение за счет отражений многократно проходит активную среду. Одно 3, 3* из зеркал (Зз) делают слабо пропускающим для вывода части излучения наружу, в результате чего и Рис. 6.3 формируется лазерный пучок. Лазер начнет генерировать, если усиление излучения при одном проходе между зеркалами (туда и обратно) будет превосходить потери энергии из-за излучения, вышедшего за один проход через зеркало Зэ.
Это усиление не может быть меньше некоторого значения, называемого пороговым. Последнее в значительной степени зависит от степени пропускания зеркала Зз. чем она больше, тем больше должно быть и пороговое усиление активной среды. Особенности лазерного излучения. Это излучение обладает свойствами, которых нет ни у одного нелазерного источника. Оно отличается высокой степенью монохроматичности, направленности и когерентности. Так, в лучших газовых гелий-неоно- 162 Глава В вых лазерах расходимость пучка лучей достигает теоретического предела ЬЕ - Х/Э - 20 угл.
сек. Относительная ширина спектральной линии в излучении таких лазеров бг/г - 10 ы + 10 гз. Кроме того, лазеры позволяют создавать излучения, интенсивности которых достигают огромных значений. Они соответствуют эффективной температуре, превышающей температуру Солнца в 10п — 10гз раз! В отличие от рубинового лазера, газовые лазеры могут работать не только в импульсном, но и в непрерывном режиме. К настоящему времени разработано большое количество разнообразных лазеров, и трудно назвать области, где бы они не использовались. Но зто требует особого разговора, выходящего за рамки нашей задачи — продемонстрировать идею создания резко неравновесных систем и возможности их использования.
5 6.2. Явления переноса Выведенная из состояния равновесия, любая макросистема стремится вернуться в равновесное состояние. При этом растет энтропия, значит зтот процесс необратим. Нарушение равновесия сопровождается возникновением потоков или частиц, или тепла, или злектрического заряда и др. Соответствующие процессы называют явлениями переноса. Все они являются необратимыми. Предметом нашего внимания будут три явления переноса: диффузия, внутреннее трение и теплопроводность (причем в условиях, когда отклонения от равновесия малы). Наша программа будет состоять из двух частей. Сначала мы приведем змпирические уравнения этих процессов — они применимы к любым средам (газообразным, жидким и твердым).
Затем получим молекулярно-кинетический вывод данных уравнений для газов, который позволит нам раскрыть содержание коэффициентов, характеризующих соответствующие явления. В дальнейшем придется использовать понятие потока той или иной физической величины через интересующую нас поверхность Я.
Напомним, поток — величина скалярная и алгебраическая. Его знак зависит от выбора положительного «направленияв: с одной стороны поверхности Я к другой или наоборот. Положительное направление обычно выбирают 1вз ~ерввновесяые явяросястеыы произвольно (за исключением замкнутых поверхностей, где по соглашению его выбирают наружу области, ограниченыой этой поверхностъю). Мы будем рассматривать потоки в основном через плоские поверхыости Я, перпеыдикулярные оси Х, выбирая положительное »направление» поверхности Я, совпадающим с ортом оси Х. Если физическая величина будет переноситься через Я в ыаправлении оси Х, будем считать соответствующий поток положительным, если же в обратном направлении, то — отрицательным. Любое явление переноса связано с ыеодиыаковостью в пространстве некоторой величины. Например, поток тепла возыикает в случае неодинаковости температуры в разных точках среды.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
