механика (Зозуля В.В., Мартыненко А.В., Лукин А.Н., 2001 - Механика материалов), страница 3

Первая русская научная школа експериментального исследования свойств материалов была создана проф.Н.А.Белелюбским - вице-президентом международного общества по испытанию материалов. Он создал первую в России лабораторию для испытания механических свойств материалов. Большое значение для развития инженерных знаний в нашей стране имела деятельность проф.

В. Л.Кирпичева, основавшего Харьковский и Киевский политехнические институты. Он был первым заведующим кафедрами сопротивления материалов этих институтов. Его труды по механике и сопротивлению материалов, а также изданный в 1898г. первый в России учебник по механике материалов в значительной степени способствовали образованию научной школы в области вопросов прочности машин и строительных сооружений. Целая эпоха в развитии механики материалов связана с именем С.П.Тимошенко. Он был заведующим кафедрой сопротивления материалов Киевского политехнического института, основателем и первым директором Института механики, который сейчас носит его имя.

Написанные им учебники и монографии получили всемирную известность . В наше время происходит дальнейшее развитие науки о механике материалов. Развитие ракетостроения, атомной энергии и освоение космического пространства выдвигают новые, более интересные и трудные задачи, в решение которых большой вклад внесли В.В.Болотин, Н.М.Беляев, В.З.Власов, А.Н.Гузь, Н.Н.Давиденков, А.НДинник, А.А.Ильюшин, В.Н.Корноухов Н.И.Мусхелишвили, Н.И.Новожилов, И.А.Одинг, П.Ф.Папкович, Г.О.Писаренко, С.Д.Пономарев, Ю.Н.Работнов, И.М.Рабинович, С.В.Серенсен, А.Ф.Смирнов, В.И.Феодосьев и др. 15 1.3 Расчетная схема.

Типовые формы элементов инженерных сооружений Реальные объекты - машины и инженерные сооружения в процессе эксплуатации подвергаются воздействию многочисленных силовых и температурных факторов. Однако не все из них оказывают одинаковое влияние на прочность реального объекта. Для упрощения расчета факторы, оказывающие несущественное влияние на прочность реального обьекта, обычно не учитываются. Поэтому в механике материалов выполняется расчет не реальных объектов, а их расчетных схем. Реальный объект, освобожденный от несущественных особенностей и приведенный к упрощенным типовым геометрическим формам, а также идеализации материала и внешних воздействий, называется расчетной схемой.

В зависимости от поставленной задачи и требуемой точности расчета для одного и того же объекта можно составить несколько расчетных схем. С другой стороны, одной расчетной схеме могут соответствовать разные реальные объекты. Последнее обстоятельство позволяет проведя исследование для одной расчетной схемы, получить решение целого класса реальных задач. Чрезвычайно важным моментом при выборе расчетной схемы является переход от реальных геометрических форм элементов конструкции к упрощенным типовым формам.

Несмотря на большое разнообразие конструкций элементов, составляющих машины и сооружения, с геометрической точки зрения их можно объединить в несколько основных форм: брус или стержень, пластина, оболочка и массив. Стержнем называется тело, у которого один размер (длина) значительно больше двух других (поперечных) размеров.

Линия, соединяющая центры тяжести поперечных сечений стержня является его осью. Сечение стержня называется поперечным, если оно расположено перпендикулярно к оси стержня. В зависимости от формы оси стержни бывают прямые, ломаные и кривые. Стержни, у которых поперечные сечения остаются постоянными по всей длине, называются призматическими (рис.1.1).

16 стержень переменного сечения кривой пряыой стержень Рис.1.1 Оболочкой называется тело, ограниченное криволинейными поверхностями, у которого один размер (толщина) значительно меньше двух других размеров (длины и ширины). Поверхность, которая делит толщину оболочки на равные части, называется срединной поверхностью (рис. 1.2). Оболочка, срединная поверхность которой является плоской называется пластинкой (рис.1.3).

Тела, у которых все три размера являются величинами одного порядка, называются массивными телами или массивами. Примерами массивных тел могут служить фундаменты различных сооружений, плотины и т.д. (рис.1.4). сферическая оболочка коническая оболочка цилиндрическая оболочка Рис. 1.2 17 В механике материалов изучаются в основном деформации стержней и некоторых видов оболочек. круглая пластинка прямоугольная пластинка Рис. 1.3 Элементы конструкций должны занимать определенные положения в пространстве и располагаться на определенных расстояниях друг от друга, Для этого их положение фиксируется связями, которые могут быть упругими или жесткими.

Упругие связи обладают деформациями, соизмеримыми с деформациями закрепляемого элемента. Деформациями жестких связей пренебрегают в виду их незначительности. Точки приложения связей называют опорными точками или просто опорами. В одной и той же опорной точке может быть приложено несколько связей. На рис. 1.5а показаны шарнирно- подвижная и шарнирно-неподвижная опоры, а на рис. 1.5б жестко закрепленная опора.

Шарнирно-подвижная опора имеет одну, шарнирно- неподвижная - две, а жестко закрепленная - три связи. Каждой связи„ приложенной в опоре, соответствует опорная реакция, направленная по направлению действия связи. Рис. 1.4 На рис. 1.5 приведены примеры выбора расчетных схем и основные типы опор. 1.4 Внешние силы и их классификация Все конструкции машин и инженерные сооружения в процесс эксплуатации находятся в постоянном взаимодействии между собой и с внешней средой.

Силы взаимодействия отдельных элементов с внешней средой или соседними элементами называются внешними силами. Если они известны в начальной стадии расчета, то их называют активными силами или нагрузками если не известны - то их называют реактивными силами или просто реакциями.

На основании аксиомы связей реакции связей можно рассматривать как внешние силы. Внешние силы можно классифицировать по нескольким основным признакам: 1. По способу передачи на тело: а) поверхностные силы, которые передаются на тело через поверхность (давление газов в цилиндрах, давление грунта на нож скрепера, грейдера или бульдозера); б) объемные сили, которые передаются на тело через объем (собственный вес, магнитные силы, силы инерции); в) распределенные силы, которые непрерывно распределены по некоторой части поверхности.

Их величина задается интенсивностью; г) сосредоточенные силы, которые передаются на тело по небольшой части поверхности. Для упрощения их действие заменяют действием равнодействующей, которую называют сосредоточенной силой. Аналогично вводится понятие сосредоточенной пары или момента. 2. По характеру действия во времени. а) статические - силы медленно изменяющиеся во времени, не вызывающие существенных сил инерции; б) динамические - силы быстро изменяющиеся во времени, вызывающие большие силы инерции, которые надо учитывать в расчетах.

Динамические силы могут быть ударными, внезапно приложенными и вибрационными; в) поворотно-переменные - силы, действие которых периодически повторяются многократно раз. а) мост расчетна б) жесткое закрепление жасткость расчетная сх РИС.1.5 3. По длительности действия во времени; а) постоянные силы, которые действуют на элемент конструкции все время (собственный вес, вес оборудования и т.п.); 20 б) временные силы, которые действуют на элемент конструкции в течение определенного промежутка времени (вес поезда или автомобиля на мосту, вес монтажного оборудования и т.д.).

1.5 Основные гипотезы и принципы механики материалов Для упрощения решения практических задач в механике материалов приняты следующие основные упрощающие гипотезы, касающиеся в основном свойств материала. 1. Гипотеза сплош ности. Предполагается„что материал заполняет форму тела сплошным образом и эта сплошность не нарушается под действием внешних воздействий и деформации тела 2. Гипотеза изотропности и однородности. В окрестности любой точки тела физико-механические свойства материала одинаковы во всех направлениях и не изменяются при переходе к другим точкам и по всему объему тела. 3. Гипотеза идеальной упругости и линейности деформирован ил. Деформации тела прямо пропорциональны действующим нагрузкам и полностью исчезают после снятия нагрузки.

4. Гипотеза мальп деформаций. В механике материалов рассматривают только перемещения и деформации, величины которых малы по сравнению с размерами деформируемого тела. Это дает возможность пренебрегать изменением расположения внешних нагрузок при деформировании тел и составлять уравнения равновесия статики без учета этих изменений.

Кроме сформулированных общих гипотез для упрощения решения тех или иных задач вводятся и другие гипотезы. Они будут сформулированы отдельно при изучении втих задач. Приведем также общие принципы, на которых базируются расчеты в механике материалов. 5. Принцип независимости действия сил. Основывается на гипотезах об идеальной упругости материала и малых деформациях. Согласно этому принципу деформации и перемещения в любой точке тела, вызванные системой нагрузок, равны сумме деформаций и перемещений вызванных каждой нагрузкой отдельно, и не зависят от порядка их приложения.

4. Принцип Сен-Венина. Предполагает, что если к телу приложена самоуравновешивающаяся система сил, то напряжения и деформации быстро убывают при удалении от места приложения нагрузки. Согласно этому принципу способ приложения нагрузки влияет только на деформацию тела в малом объеме примыкающем к месту приложения нагрузки и не влияет на деформацию тела вдали от точек их приложения.

Принцип Сен-Венана широко используется при решении практических задач. 5. Принцип отвердения. Равновесие тела не нарушится если предположить, что оно является абсолютно твердым. В соответствии с этим принципом при составлении уравнений равновесия можно пренебрегать деформациями тела. На этих основных гипотезах и принципах базируется наука о механике материалов.

гг ГЛАВА 2 ВНУТРЕННИЕ СИЛЫ И УСИЛИЯ. МЕТОД СЕЧЕНИЙ 2.1 Понятие о внутренних силах и напряжениях Из физики известно, что между частицами любого тела (атомами, молекулами, кристаллами) действуют силы взаимодействия, которые называются внутренними. Но в механике материалов под внутренними силами понимают только изменение этих сил, вызванное действием внешних сил. Поэтому в дальнейшем под внутренними силами будем понимать силы взаимодействия, возникающие между частицами или частями тела, при действии на него внешних сил. Величина внутренних сил определяет способность внешних сил разрушить тело.

Поэтому для оценки прочности тела необходимо прежде всего знать их. Для определения внутренних сил в механике материалов используют метод сечений. Суть его выясним на конкретном примере. Рассмотрим стержень (рис.2.1а), находящийся в равновесии под действием внешних сил. Для определения внутренних сил в произвольной точке 0 проведем мысленно через эту точку поперечное сечение 1, которое разделит стержень на две части: А (левую) и В (правую). Разъединим эти части (рис.2.1б).

При этом равновесие каждой из них нарушится. Для того, чтобы уравновесить внешние силы, приложенные к ним, необходимо в сечении 1-1 приложить силы взаимодействия их друг на друга. По определению, эти силы являются внутренними силами. Выделим в окрестности точки 0 площадку и М' обозначим через ~И - равнодействующую внутренних сил, приложенных к ней. Предел отношения, т. е.