механика (Зозуля В.В., Мартыненко А.В., Лукин А.Н., 2001 - Механика материалов)

ББК 30.3 З78 Зозуля В.В., Мартыненко А.В., Лукин А.Н. 378 Механика материалов. — Харьков: Изд-во Национ. ун-та внутр. дел, 2001. — 404 с. 1ЯВХ 966-610-055-Х 3 20040700С 2001 ББК 30.3 1ЯВХ 966-610-055-Х © В.В. Зозуля, А.В. Мартыненко, А.Н. Лукин, 2001 Предлагаемый курс механики материалов обобщает многолетний опыт преподавания дисциплины на кафедре «Строительной механики» Харьковского национального автомобильно-дорожного технического университета (ХАДИ). Наличие нескольких инженерных специальностей в университете обязывает раскрыть в книге широкий спектр вопросов механики материалов. Для студентов инженерных специальностей ВУЗов, изучающих механику материалов, аспирантов и преподавателей. ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие Глава 1.

Основные положения науки о механике материалов 1.1 Задачи, цель и предмет механики материалов 1.2 Краткая история развития науки о механике материалов 1.3 Расчетная схема. Типовые формы элементов инженерных сооружений 1.4 Внешние силы и их классификация 1.5 Основные гипотезы и принципы механики материалов Глава 2. Внутренние силы и усилия. Метод сечений 2.1 Понятие о внутренних силах и напряжениях 2.2 Внутренние усилия 2.3. Выражение внутренних усилий через внешние силы Глава 3. Эпюры внутренних усилий 3.1 Основные правила построения эпюр 3.2 Особенности построения эпюр внутренних усилий в балках 3.3 Дифференциальные зависимости при изгибе 3.4 Особенности построения эпюр в рамах 3.5 Особенности построения эпюр внутренних усилий для криволинейных стержней 3.6 Особенности построения эпюр внутренних усилий в пространственных рамах Глава 4.

Геометрические характеристики плоских сечений 4.1 Введение 4.2 Статические моменты площади 4.3 Моменты инерции площади 4.4 Вычисление моментов инерции простых сечений 4.5 Определение моментов инерции при параллельном переносе координатныхосей 4.6 Определение моментов инерции при повороте координатных осей 4.7 Главные оси и главные моменты инерции 4.8 Окружность инерции Мора 4.9 Порядок определения положения главных осей и значений главных моментов инерции составных сечений Глава 5. Растяжение и сжатие 5.1 Деформации при растяжении и сжатии 5.2 Напряжения при растяжении и сжатии 5.3 Испытание материалов на растяжение 5.4 Концентрация напряжений 11 12 12 1З 16 19 21 2З 23 25 27 зо зо 32 35 37 38 39 41 41 42 44 45 47 5О 51 52 55 58 58 60 62 69 5.5 Допускаемые напряжения.

Расчеты на прочность по допускаемым напряжениям 5.6 Учет влияния собственного веса 5.7 Стержень равного сопротивления 5.8 Ступенчатый стержень Глава б. Теория напряженного и деформированного состояния 6.1 Понятие о напряженном состоянии в точке 6.2 Закон парности касательных напряжений 6.3 Главные площади и главные напряжения 6.4 Линейное напряженное состояние 6.5 Плоское напряженное состояние 6.6 Круг напряжений Мора 6.7 Объемное напряженное состояние 6.8 Деформированное состояние 6.9 Обобщенный закон Гука 6.10 Потенциальная энергия деформации Глава 7.

Критерии прочности 7.1 Задачи теории прочности 7.2 Критерий наибольших нормальных напряжений 7.3 Критерий наибольших линейных деформаций 7.4 Критерий наибольших касательных напряжении 7.5 Критерий удельной потенциальной энергии формоизменения 7.6 Теория прочности Мора Глава 8. Изгиб 8.1 Деформации при изгибе и основные допущения 8.2 Определение напряжений при чистом изгибе 8.3 О рациональной форме поперечного сечения при изгибе 8.4 Расчет на прочность по нормальным напряжениям 8.5 Касательные напряжения при изгибе 8.6 Распределение касательных напряжений по высоте сечения балки 8.7 Расчет балок на прочность по касательным напряжениям 8.8 Исследование напряженного состояния балок при поперечном изгибе.

Расчет на прочность по главным напряжениям 8.9 Траектории главных напряжений Глава 9. Определение перемещений при изгибе 9.1 Общие положения 9.2 Дифференциальное уравнение упругой линии балки 9.3 Определение перемещений методом непосредственного интегрирования дифференциального уравнения упругой 72 74 76 78 80 80 82 83 83 84 86 88 92 96 97 98 98 100 101 101 102 105 108 108 110 115 115 117 120 123 123 126 128 128 129 131 134 139 139 144 формула Мора для определения перемещений 199 14.4 Особенности определения перемещений в фермах 201 14.5 Особенности определения перемещений в балках и ра- 202 207 14.7 Теорема о взаимности работ и взаимности перемещений 209 210 213 213 215 218 220 линии балки 9.4 Метод начальных параметров Глава 10. Дополнительные вопросы теории изгиба 10.1 Изгиб балок тонкостенного профиля 10.2 Методы расчета на прочность строительных конструкций Глава 11.

Расчет балок переменного сечения на прочность и жесткость 11.1 Местные изменения формы и размеров 11.2 Ступенчатые стержни 11.3 Балки равного сопротивления изгибу Глава 12. Сдвиг 12.1 Понятие о срезе и сдвиге. Деформации при сдвиге 12.2 Напряжения при сдвиге. Закон Гука 12.3 Расчет на прочность при сдвиге 12.4 Практические расчеты соединений, работающих на сдвиг. Заклепочные соединения. Расчет сварных соединений Глава 13.

Кручение стержней 13.1 Введение 13.2 Кручение стержней круглого поперечного сечения 13.3 Расчет винтовых цилиндрических пружин 13.4 Мембранная аналогия при кручении 13.5 Кручение стержней некруглого поперечного сечения 13.6 Кручение тонкостенных стержней 13.7 Замкнутые профили 13.8 Открытые профили Глава 14. Общие методы определения перемещений 14.1 Действительная работа внешних сил 14.2Действительнаяработа внутреннихсил 14.3 Возможная работа внешних и внутренних сил.

Общая мах. Способ Верещагина 14.6 Определение перемещений, вызванных изменением тем- пературы 14.8 Теорема Кастильяно Глава 15. Расчет статически неопределимых систем 15.1 Понятие о степени статической неопределимости 15.2 Расчет статически неопределимых систем методом сил 15.3 Определение коэффициентов и свободных членов канонических уравнений 15.4 Построение суммарных эпюр внутренних усилий 150 151 151 152 156 156 157 163 164 174 174 174 182 186 187 188 189 192 194 194 196 223 244 изгиб) 270 19.1 Понятие об устойчивости прямолинейной формы сжатого стержня и критической силе 271 19.2 Формула Эйлера для определения критической силы 273 19.3 Влияние условий закрепления концов стержня на величину 276 280 19.5 Построение графика зависимости критических напряжений от гибкости.

Формула Ясинского 282 15.5 Проверка расчета статически неопределимых систем методом сил 15.6 Определение перемещений в статически неопределимых системах 15.7 Способ упрощения канонических уравнений 15.8 Особенности расчета статически неопределимых систем, элементы которых испытывают растяжение или сжатие 15.9 Определение начальных напряжений методом сил 15.10 Порядок расчета статически неопределимых систем методом сил Глава 16.

Расчет неразрезных балок 16.1 Выбор рациональной основной системы 16.2 Уравнение трех моментов 16.3 Способы построения суммарных эпюр изгибающих моментов и поперечных сил 16.4 Поряцок расчета неразрезных балок Глава 17. Расчет плоских кривых стержней 17.1 Понятие о кривом стержне 17.2 Чистый плоский изгиб кривого стержня 17.3 Расчет кривых стержней на прочность 17.4 Определение радиуса кривизны нейтрального слоя 17.5 Определение перемещений плоских кривых стержней Глава 18. Сложное сопротивление 18.1 Пространственный изгиб 18.2 Косой изгиб 18.3 Определение при косом изгибе 18.4 Изгиб с растяжением 18.5 Внецентренное сжатие 18.6 Ядро сечения 18.7 Изгиб с кручением Глава 19.

Расчет сжатых стержней на устойчивость (продольный критической силы 19.4 Пределы применимости формулы Эйлера 19.6 Расчет сжатых стержней на устойчивость при помощи коэффициента уменьшения допускаемого напряжения 224 226 228 230 232 233 234 238 241 244 245 247 249 251 253 255 257 259 260 263 266 283 285 19.8 Продольно-поперечный изгиб 285 19.9 Приближенный способ расчета при продольно-попереч- 289 перечном изгибе 305 306 307 311 311 312 320 320 328 Глава 23. Расчет на прочность при действии динамических нагрузок 333 23.1 Учет сил инерции и определение напряжений при равно- ускоренном движении 333 23.2 Определение напряжений и перемещений при ударе 334 23.3 Определение динамического коэффициента при продоль- 340 341 342 343 344 на сжатие.

Проверочный ипроектировочный расчеты 19.7 О выборе материала и рациональной формы поперечного сечения сжатых стержней ном изгибе 19.10 Определение допускаемой нагрузки при продольно-по- Глава 20. Прочность материалов при действии повторно-перемен- ных напряжений 20.1 Понятие об усталости материалов 20.2 Основные характеристики цикла 20.3 Предел усталостной прочности и его определение 20.4Влияние параметров цикла наусталостную прочность материалов 20.5 Влияние концентрации напряжений на предел выносли- вости 20.6Влияние чистоты обработки поверхностинаусталостную прочность 20.7 Влияние размеров на усталостную прочность материала 20.8 Практические расчеты на выносливость Глава 21. Расчет тонкостенных оболочек 21.1 Особенности напряженного состояния оболочек 21.2 Определение напряжений в осесимметричных оболочках по безмоментной теории Глава 22.

Расчет толстостенных цилиндров 22.1 Толстостенный цилиндр под действием внутреннего и наружного давления (задача Ляме) 22.2 Расчет составных цилиндров ном ударе стержней с переменным поперечным сечением 23.4 Определение допускаемых напряжений и расчет на прочность при ударе 23.5 Поперечный изгибающий удар 23.6 Крутильный удар 23.7 Учет массы тела, испытывающего удар 293 293 295 298 302 304 25.1 Расчет стержней МГИУ 372 375 380 25.1.5 Учет граничных условий 25.2 Расчет балок МГИУ 384 384 25.2.2 Вывод основных уравнений МГИУ для балок 385 25.2.3 Граничные условия 386 25.2.4 Пример №1 расчета балки МГИУ 387 387 388 389 25.2.8 Основные уравнения МГИУ в матричной форме 391 Литература Соп$епЬ 399 10 Глава 24.