ДЗ 2: Функции нескольких переменных вариант 13

Вариант 13 - ДЗ №2 - Функции нескольких переменных (ФНП)

Зачтено на максимальный балл 💥 💥 💥

Спасибо за покупку 🥰🥰🥰

Задача № 1.

Условие: С помощью линий уровня найти наибольшее и наименьшие значения функции f(x,y) в области определения g(x,y).

Дано:

Задача №2.

Условие:

Для функции заданной неявно найти .

Дано:

Задача №3.

Условие:

Найти дифференциал второго порядка для функции 3-х переменных f(x,y,z) в точке М₁.

Дано:

; M₁(1,3,)

Задача №4.

Условие:

Показать, что функция z=z(x,y) удовлетворяет данному дифференциальному уравнению. f - произвольная дифференцируемая функция.

Задача №5.

Условие:

Проверить является ли данная дифференциальная форма полным дифференциалом некоторой функции, если да, то найти ее.

Дано:

a)

б)

Задача №6

Условие: в точке А найти производную функции u=f (x,y,z) в направлении вектора АВ максимальную производную по направлению. Указать вектор направления максимальной производной.

Дано: f (x,y,z)=
А (0;1;1); В( 2;2;3)