ДЗ 1: Динамика материальной точки + Динамика вращательного движения вариант 28

Вариант 28 - ДЗ №1 + ДЗ №2 - Динамика материальной точки - Динамика вращательного движения

Зачтено на максимальный балл

Вариант 28 - ДЗ №1 - Динамика материальной точки

Нерелятивистская частица с внутренней энергией E₀ и массой m₀, летящая со скоростью , распадается на две нерелятивистские частицы, скорости которых  и , массы m₁ и m₂, импульсы и , кинетические энергии E₁ и E₂. При этом часть внутренней энергии E₀ исходной частицы в количестве ηE₀, где коэффициент η<1, расходуется на увеличение кинетической энергии образовавшихся частиц.
На рис. 1 γ - угол разлета частиц, т.е. угол, образованный векторами  и , θ - угол отклонения первой частицы (из вновь образовавшихся) от направления движения исходной частицы, т.е. угол, образованный векторами  и , где 

Общие исходные данные: m*=10^-2 кг, V*=10 м/с, γ*=π/2, E*=10 Дж, η*=0,5. Другие исходные данные и искомые величины для каждого варианта задания представлены в таблице №3.
​

Вариант 28 - ДЗ №2 - Динамика вращательного движения

Физический маятник, состоящий из однородного шара радиусом R=3 см и массой М=0,4 кг, жестко соединённого с однородным жёстким стержнем длиной 4R и массой M, подвешен к горизонтальной оси O, проходящей через верхний конец стержня перпендикулярно плоскости рисунка (рис. 2).

Маятник может свободно без трения вращаться вокруг оси O. Шарик массой m=0,05 кг движется горизонтально в плоскости рисунка со скоростью V₀ вдоль горизонтальной прямой, проходящей через центр шара, и ударяет в шар. При этом взаимодействие шарика с маятником может происходить в виде:

– абсолютно упругого удара (АУУ);

– неупругого удара (НУУ);

– абсолютно неупругого удара (АНУУ).

Другие обозначения:

ω₀ – угловая скорость физического маятника сразу после удара шарика;

V₀m – минимальная скорость шарика, при которой маятник после удара, приобретая угловую скорость ω_0m, совершает полный оборот;

ω_К - угловая скорость физического маятника в верхней точке;

φ_m- максимальный угол отклонения физического маятника от положения равновесия;

V_К – скорость шарика после удара;

∆E - потери механической энергии при ударе шарика по маятнику.

Другие исходные данные и искомые величины для каждого варианта задания представлены в таблице № 7.

Расчет следует начинать с определения минимальной скорости шарика V_0m.

Таблица №7