2022г Вариант 5 - ДЗ №1 + ДЗ №2 - Динамика материальной точки - Динамика вращательного движения

Защищено в сумме на 20 из 20 возможных баллов.

Две гладкие частицы сферической формы с массами m₁ и m₂, движущиеся со скоростями   и  , сталкиваются под углом b, как указано на рис.1. Расстояние до места встречи и скорости частиц соответствуют условиям соударения (отсутствию промаха). 
На рис.1:
b - угол встречи, т.е. угол, образованный векторами  и   ;
a = (p - b) - дополнительный угол;
j - угол между линией удара O₁O₂ и вектором   .
Другие обозначения:
 
 и   - скорости соответственно 1-ой и 2-ой частицы после удара.
 -  совместная скорость частиц после абсолютно неупругого удара.
q - угол отклонения частицы после удара, т.е. угол, образованный векторами  и  или   и 
g - угол разлета частиц после удара, т.е. угол, образованный векторами  и  .
 
     и  - импульсы соответственно 1-ой и 2-ой частицы после удара.
 
E₁, E₂ - кинетические энергии соответственно 1-ой и 2-ой частицы после удара.
DE - изменение кинетической энергии механической системы, состоящей из двух частиц за время удара.
Виды взаимодействия:
а) абсолютно упругий удар (АУУ); 
б) неупругий удар (НУУ);
в) абсолютно неупругий удар (АНУУ).
Общие исходные данные: m* = 10^-3 кг, V* = 10 м/с, a* = p/2.