ГДЗ-Физика-задачник-10кл-Рымкевич-2004-www.frenglish.ru.djvu (991536), страница 26
Текст из файла (страница 26)
Масса вещества при заданном числе молекул т =Ют, где т — масса одной молекулы вещества. Масса ато- ма ртути, согласно таблице Менделеева, равна: т = 200 а. е. м. = = 200 1,66 10 кг = 3,3 10 кг. Подставляя зту величину в формулу (1), находим, что предельно допустимая концентрация молекул паров ртути и = 3 10 м возможна при массе ртути в 1 м 18 — 3 3 воздуха: т1=1м 3 10 м 3,3 ° 10 кг= = 10 кг = 0,01 мг.
Для молекул хлора: тс~ = 2 35 а. е. м. = г = 70 1,66 10 кг = 1,16 10 кг. Общая масса хлора в 1 м при концентрации 3 п=85 10 м равна те=1 м 8,5 10 м 1,16 10 кг= =10 кг=1мг. 259 Как видно из полученных результатов, масса ртути, при которой возникает опасность отравления, в 100 раз меньше массы такого ядовитого газа, как хлор. Этим объясняется необходимость быть очень осторожным при обращении со ртутью. Ответ: т1 = 0,01 мг; тз —— 1 мг. 462.
Находившаяся в стакане вода массой 200 г полностью испарилась за 20 сут. Сколько в среднем молекул воды вылетало с ее поверхности за 1 су Решение. Молярная масса воды М = 18 10 кг/моль, поэтому в стакане находится 1т' молекул: ,,/ т = 6,02 10 моль ' кг = 6,69 10 18 10 кг/моль Так как 20 сут = 20 24 3600 с = 1,73 10 с, то за 1 с в среднем вылетало и/1 = 3,87 10 молекул/с.
18 Ответ: 3,87 10 молекул/с. 463 В озеро, имеющее среднюю глубину 10 м и площадь поверхности 20 км, бросили кристаллик поваренной соли масс сой 0,01 г. Сколько молекул этой соли оказалось бы в наперстке воды объемом 2 см, зачерпнутой из озера, если полагать, з что соль, растворившись, равномерно распределилась во всем объеме воды озера? 260 Решение. Молярная масса поваренной соли равна 58 г/моль, таким образом, в 0,01 г содержится число молекул, равное: '~ А = 6,02 .
10 моль ' = 1 10 молекул. 23 — 1 001 г 20 58 г/моль Объем воды в озере 1г=ЬЯ=10м 20 10 м =2 10 м . Объем наперстка М"=2см =2 10 м составляет ЛК/г'= 10 долю от всего объема воды в озере. При равномерном распределении в етом объеме будет содержаться такая же доля молекул соли, т.
е. 102о 10 44 = 103 Ответ: 10 молекул. б 464. Кристалл поваренной соли имеет кубическую форму и состоит иа чередующихся ионов Ма и С!. Найти среднее расстояние Й между их центрами, если плотность соли р = 2200 кг/м . Решение. Молярная масса поваренной соли равна М = 58 г/моль =- 5,8 . 10 кг/моль. Молярный объем равен: 261 Если й — расстояние между атомами, а решетка кубическая, то этот объем равен 2НЖ, =У'~, поэтому Вычисления: 1г 5,8 10 кгймоль 2 6 10-5 ма ~моль. Ш з 3 2,2 10 кгйм =28 10 м.
Ответ: д = 2,8 10 м. 466. Сравнить давления кислорода и водорода при одинаковых концентрациях молекул и равных средних квадратических скоростях их движения. Решение. Давление газа пропорционально средней кинетической энергии молекул. При равной средней кинетической энергии кинетическая энергия, а значит, и давление пропорционально массе молекул газа. Поэтому давление кислорода в 16 раз больше давления водорода. 467 ио сколько раз изменится давление газа при уменьшении его объема в 3 разау Средняя скорость движения молекул осталась неизменной. Решение.
Если средняя скорость молекул неизменна, то давление обратно пропорционально объему газа. Поэтому оно увеличится в 3 раза. 262 468 Каково давление газа, если средняя квадратическая скорость его молекул 500 м/с, а его плотность 1,35 кг/м ? з Решение. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории имеет вид з р= и~о 3 поэтому 2 о 3 ' где р = пт — плотность газа. Вычисления: г/мз (50 и/с) 1 1 . 105 Па Ответ:р = 1,1 10 Па. 469. Какова средняя квадратическая скорость движения молекул газа, если, имея массу 6 кг, ои занимает объем 5 м з при давлении 200 кПау Решение.
Плотность газа определяется из уравнения р = т/у'. Из решения задачи 468 получим: 2 и Р=р— 3 ' поэтому — ~3р Гбру Вычисления: ь о = (м/с) = 710 м/с. 6 Ответ: о = 710 м/с. 263 470. найти концентрацию молекул кислорода, если давле- ние его 0,2 МПа, а средняя квадратическая скорость молекул равна 700 м/с. Решение.
Концентрацию кислорода определим с по- мощью первого уравнения в решении задачи 468: и= =. зр г шо Вычисленияг 3 2 ° 10 Па =2,29. 10 м 2 16 . 1,67 10 кг (700 м/с) Ответ: и = 2,29 10 м 471 Используя табличные данные, найти среднне квадратические скорости молекул азота н кислорода прн нормальных условиях. Решение. Используем для решения задачи основ- ное уравнение молекулярно-кинетической теории га- зов: 1 з р = — пто, 3 где р — давление газа, и — концентрация молекул, т — масса молекул, 6 — их средняя квадратическая скорость. Учитывая, что плотность газа р = пт, из уравнения (1) находим формулу для средней квадратической скорости молекул: ~3р (2) 264 Мы учли, что относительная атомная масса кисло- рода равна 16 а. е. м., а в молекуле кислорода два атома.
Учитывая, что при нормальных условиях давление р = 101 325 Па и подставляя в формулу (2) табличные значения плотностей азота и кислорода, получаем, что средняя квадратическая скорость азота равна: 3 101 325 Па 493 м~с 1,25 кг!м 5 ю а кислорода 5 3 101 325 Па 1,43 кг/м 5 ю з Ответ: рн = 493 м/с, оо = 461 м!с. нг ог 472 Найти среднюю кинетическую энергию молекулы одноатомного газа при давлении 20 кПа.
Концентрация молекул гз -3 этого газа при указанном давлении составляет 3 10 м Решение. Согласно основному уравнению молекулярно-кинетической теории газов, давление р газа связано со средней кинетической энергией Е молекул формулой 1 г 2 р = — птп = — пЕ, 3 3 где и — концентрация молекул газа, т — масса одной молекулы. Отсюда получаем необходимую формулу для средней кинетической энергии молекул при заданном давлении и концентрации: Е= —.
в 2р 3п Вычисления: 4 — 3 ° 2 10 па 10-21 Дж. 2 3 10 м Ответ: Е = 10 Дж. ~ИЗ Во сколько раз изменится давление одноатомного газа в результате уменьшения его объема в 3 раза и увеличения средней кинетической энергии его молекул в 2 раза7 Решение. Как следует из основного уравнения моле- кулярно-кинетической теории, 2 р = — пЕ, 3 т. е.
давление газа пропорционально'его концентрации Ф($', где 22 — полное число молекул и, следовательно, обратно пропорционально занимаемому объему. Давление также прямо пропорционально средней кинетической энергии молекул газа. Поэтому при уменьшении объема газа в 3 раза и увеличении средней кинетической энергии в 2 раза его давление возрастает в 3 2 = 6 раз.
Ответ: увеличится в 6 раз. 23. Энергия теплового движения молекул. Зависимость давления газа от концентрации молекул и температуры. Скорости молекул газа 474, При какой температуре средняя кинетическая энергия -21 поступательного движения молекул газа равна 6,21 10 Дж7 Решение. Связь между температурой Т газа и его средней кинетической энергией Е можно найти из основного уравнения молекулярно-кинетической теории: 2 р = — пЕ 3 и уравнения состояния идеального газа р1 =1УйТ. Как следует из этих уравнений, 2Е Т= —.
Зй 266 Вычисления: -гг т= 2'621'10 Д -ЗООК 3 1, 38 10 Дж/К Ответ: г = 27 'С. 476. г)а сколько процентов увеличивается средняя кинетическая энергия молекул газа при увеличении его температуры от 7 до 35 'С7 Решение. Из формулы„связывающей абсолютную температуру Т и среднюю кинетическую энергию Е, 2Е Т= —" Зл следует, что отношение энергии Ег к исходной вели- чине Ег определяется формулой Ег Тг (273 + гг 'С) Ег Т; (273 + Гг 'С) Здесь г — температура газа по шкале Цельсия.
Вычисления: — = — = 1,1. Ег 308 К Ег 280 К Таким образом, средняя кинетическая энергия газа увеличится на 107с . 477 определить среднюю кинетическую энергию молекул одноатомного газа н концентрацию молекул при температуре 290 К и давлении 0,8 МПа. 267 Решение. Для определения средней кинетической энергии молекул газа по формуле Е= -яТ 2 достаточно знания температуры Т газа. Из основного уравнения молекулярно-кинетической теории р= -пЕ г— з находим концентрацию молекул: зр 2Е Вычисления? Е=- . 1,38 10 Дж/К 290К= 2 =6 10 Дж; в 3 0,8 10 Па 2.1026 -3 2 6 10 Дж Ответ:Е=6. 10 Дж;п=2 10 м 479 Практический потолок полета самолета гу-154 равен 12 км. Во сколько раз концентрация молекул атмосферного воздуха на этой высоте меньше, чем на уровне моря? Параметры воздуха для стандартной атмосферы приведены в таблице: 268 Решение.
Из уравнения состояния идеального газа, записанного в виде р= иЬТ, следует формула для концентрации как функции давления и температуры: и= —. Р йТ' Тогда отношение концентраций РгТг и Р Т Считая, что индекс «1» относится к критическим характеристикам газа на уровне моря, а индекс «2» к высоте 12 км, находим: иг 101 325 Па 216,65 К = 3,9. и 19 399 Па 288,65 К Таким образом, концентрация молекул атмосферного воздуха на высоте 12 км в 3,9 раза меньше, чем на уровне моря. Ответ: в 3,9 раза. 480. Найти среднюю квадратическую скорость молекулы водорода при температуре 27 'С. Решение.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
