ГДЗ-Физика-задачник-10кл-Рымкевич-2004-www.frenglish.ru.djvu (991536), страница 22
Текст из файла (страница 22)
Найти коэффициент трения, считая его одинаковым на всем пути. Определите подобным способом на опыте коэффициент трения, например между спичечным коробком и ученической линейкой. Решение. Воспользуемся результатом предыдущей задачи: скорость санок в нижней точке горки определим из формулы (1) задачи 381: /Йй — ыо О) В формуле (1) мы учли, что основание горки связано с ее длиной через соотношение Ь =1соз а. Работу силы трения при движении по горизонтальному пути з рассчитаем с учетом того, что сила трения в этом случае равна г, = итд„ поэтому ЛА'=Р', з=р И.
(2) Закон сохранения энергии при горизонтальном движении имеет вид 2 ти откуда с учетом (1) и (2) получим Ь Ь -~.' Вычисления: И= 2 м = 0„05. 5м+ 35м Ответ: р = 0,05. 220 383 Для определения коэффициента трения была использована установка, изображенная на рисунке 80; а. Придерживая брусок массой т рукой, подвешивают к нити грузик массой М, а затем отпускают брусок. Грузик опускается по высоте на л, перемещая при этом брусок на плоскости на расстояние 1 (рис. 80, б). Вывести формулу для расчета коэффициента трения р. При чозможности проделайте такой опыт. а) Рис. 80 Таким образом, изменение полной энергии на этом интервале механической Это изменение энергии равно работе силы трения, действующей на груз пы (2) откуда (( ~тр) (пз~Н' (3) Из формул (1), (2) и (3) получим МЬ Н= — ° ж1 221 Решение.
Полная механическая энергия системы, изображенной на рисунке 80 и состоящей из грузов лз и М, в начальный момент времени (а) равна нулю; в момент времени (б) полная механическая энергия равна 384. Санки массой 10 кг скатились с горы высотой б м и остановились на горизонтальном участке. Какую минимальную работу совершит мальчик, возвращая санки по линии их скатывания? Решение, Начальная механическая энергия санок Е = тдЬ при скатывании израсходовалась на преодоление сил трения при скатывании. Поэтому ЛА, = лгдЬ (ЛА, — работа сил трения).
При подъеме надо: 1) вернуть санкам их исходную энергию Е = гпдЬ; 2) совершить работу против сил трения ЛА', . Заметим, что сила трения при подъеме равна в каждой точке силе трения прн спуске (по модулю), поэтому ЬА,'р = ЬА,р. Окончательно получим Е = ЛА,' + пгдЬ = 2тдЬ, Вычисления: Р=2 10кг бм 9,8м/с =10 Дж. Ответ: Е = 1 кДж. 385 Брусок массой т (рис. З1), прикрепленный к д)знамо- метру при помощи нити, оттягивают рукой; при этом записывают показания 7 динамометра и измеряют линейкой растяжение х пружины (по шкале динамометра).
Затем отпускают брусок и измеряют путь (, пройденный бруском до остановки. Зная г, х и (, можно определить коэффициент трения и между бруском и доской. Вывести формулу для расчета коэффициента трения. При возможности выполните работу. (Растягивать пружину надо так, чтобы после полного сокращения пружины динамометра брусок прошел еще некоторое расстояние.) Решение. Начальная механическая энергия бруска г Е= —" 2 222 Рис. 81 Конечная механическая энергия бруска равна нулю. Изменение полной механической энергии равно рабо- те силы трения: Е=Р, (= тяр(, (2) кроме того, из закона Гука (3) Итак, из (1), (2) и (3) получим ртд( = — Рх, 1 2 откуда гх )ь =— 2тд1 386.
Бензовоз массой 5 т подходит к подъему длиной 200 м и высотой 4 м со скоростью 15 м)с. В конце подъема скорость уменьшилась до 5 м!с. Коэффициент сопротивления равен 0,09. Найти: а) изменение потенциальной энергии; б) изменение кинетической энергии; в) работу силы сопротивления; г) работу силы тяги; д) силу тяги бензовоза.
б) Изменение кинетической энергии бензовоза: 3 2 то то оЕ 2 2 (2) 223 Решение. а) Изменение потенциальной энергии бензо- воза: в) Работа силы сопротивления (3) ЛА = — 1Р, = -фягд сон а. В (3) мы учли, что соэ а = 1 — /г /1 = 1. г г г) Работа силы тяги равна разности изменения полной механической энергии бензовоза и работы силы трения: (Ек + Ев) Атр г г (мог лгсг = ~ — — — + лгд/г — и(лоусон а. 2 2 д) Сила тяги бензовоза Р = ЛА/1.
Вычисления: ЛЕ,=5 10 кг 9,8м/с 4м=2 10 Дж; з =( "ЦБ /) — (15 /)~~ -5 10 Д ЛА =-200м 0,09 5 10 кг 9,8м/с 1= =9 10 Дж; ЛА=(2 10 — 5 10 +9 10)Дж=б 10 Дж; Р 6 10 Дж 3 10зН 200 м Ответ: ЛЕ, = 2 10 Дж; /гЕ„= — 5 10 Дж; ."ь4тр=9 10 Дж; Р=З 10 Н 388. Пуля массой 9,6 г вылетает из ствола пулемета со око. ростью 826 м/с. Через 100 м скорость пули уменьшается до 746 м/с, а через 200 м — до 676 м/с. Найти работу силы сопротивления воздуха на первых и вторых ста метрах пути. 224 Решение.
1. На первых 100 м пути 2 тоз ЛА 2=в с 2 2 лкуг 2 2. На вторых 100 м пути 2 '"оз ЛА 2=в с Вычисления: ЛА = — 9 6 10 кг [(746 м/с) — (825 м/с) ] = 2 =-6 10 Дж; ЛА 2 = — . 9,6 . 10 кг . ((675 м/с) — (746 и/с) ] = =-4,8 10 Дж. Ответ: ЬА, =-6 10 Дж; ЛА, =-4,8 10 Дж. 389 Самолет массой 2 т движется в горизонтальном направлении со скоростью 50 м/с. Находясь на высоте 420 м, он переходит на снижение при выключенном двигателе и достигает дорожки аэродрома, имея скорость 30 и/с. Определить работу силы сопротивления воздуха во время планирующего полета.
2 2 дА ДЯ лзд/2 + 1 2 2 2 Вычисления: ЛА = 2 ° 10 (9,8 ° 420+ -(50 — 30 )) Дж =98 10 Дж. Ответ: ЛА = 9,8 МДж. 225 2 Ркшкнкк кпкпк пофкзкк )е — и кк. Решение. Работа силы сопротивления воздуха равна по модулю изменению полной механической энергии самолета: 390 Санки с седоком общей массой 100 кг съезжают с горы высотой 8 м и длиной 100 м. Какова средняя сила сопротивления движению санок, если в конце горы они достигли скорости 10 и/с, а начальная скорость равна нулю? Решение. Изменение полной механической энергии санок за время спуска равно работе силы сопротивления 2 ЛА, = АЕ = тдй —— В то же время (2) Ас с(' где г — длина горки, Р, — сила сопротивления.
Из (1) и (2) получим с ~(8 Вычисленияг 2 2 2 Ответ: Р, = 28 Н. 19. Мощность. КПД. Движение жидкостей и газов 391 Сила тяги сверхзвукового самолета при скорости полета 2340 км/ч равна 220 кН. Найти мощность двигателей самолета в этом режиме полета. Решение. Работа„которую совершают двигатели самолета, перемещая его за время г на расстояние в, определяется Формулой А=рта, 226 где Гт — сила тяги. Поэтому мощность двигателей самолета, как работа, совершаемая ими в единицу времени, равна (2) Здесь о — скорость самолета.
Вьсчисленияс Ж = 220 000 Н ° — мыс = 143 10 Вт = 143 МВт. З,б Ответ: Х = 143 МВт. ЗЭЗ Камень шлифовального станка имеет на рабочей поверхности скорость 30 м/с. Обрабатываемая деталь прижимается к камню с силой 100 Н, коэффициент трения 0,2. Какова механическая мощность двигателя станка? (Потери в механизме привода не учитывать.) Решение. При равномерном вращении камня шлифовального станка сила тяги г,, вращающая камень, должна быть равна силе трения: гт р~ ~. Здесь )т — коэффициент трения, Ф вЂ” сила, с которой прижимается к камню обрабатываемая деталь.
Поэтому механическая мощность двигателя станка как работа силы тяги равна (2) где и — скорость движения рабочей поверхности камня. Вычисления: )ч'= 0,2 100 Н 30 м/с = 600 Вт = 0,6 кВт. Ответ: )т' = 0,6 кВт. 227 395 Трактор типа Т-150 имеет тяговую мощность (мощность на крюке) 72 кВт. С какой скоростью может тянуть этот трактор прицеп массой 5 т на подъем 0,2 при коэффициенте трения 0,4? О = Р, — )йч' — тй в1п а, О = М вЂ” лги соз а.
(2) Здесь )г — коэффициент трения, Ж вЂ” сила реакции опоры (наклонной плоскости), т — масса прицепа, а — угол наклона плоскости к горизонту; при этом величина подъема равна зш а. Как следует из уравнений (1), (2), Р, = тд з1ц а + ртд соз а. Тогда скорость трактора при мощности Ф Ф Х т 2 лгя(э1п а + р 1 — з1п а) (4) Вычисления: 72 10 Вт — 2,4 м/с.
5 10 кг 9,8 м/с (0,2 т 0,4) Ответ: р = 2,4 м/с. 396. Найти среднюю полезную мощность при разбеге само- лета, предназначенного для работы в сельском и лесном хозяй- стве, если масса самолета 1 т, длина разбега 300 м, взлетная скорость 30 м/с, коэффициент сопротивления 0,03. 228 Решение. Для определения скорости трактора при заданной его мощности необходимо определить силу тяги Р,. Считая движение трактора по наклонной плоскости равномерным, запишем условием баланса для прицепа в проекциях на направление движения и перпендикулярное к наклонной плоскости: Ф = Р,з/г, где з — длина разбега.
Время разбега при заданных взлетной скорости о и длине разбега можно найти из кинематических формул аг г 3 =— 2 (2) о = аг, откуда Из зтих же формул находим ускорение самолета: г с а=— 2г (4) зная которое можно найти силу тяги из второго зако- на Ньютона та = Р, — )гтрк, где )г — коэффициент сопротивления. Тогда г Р = т — + )гтрк. т 2, (6) Средняя полезная мощность при разбеге самолета Ф = -т( — + )гд).
(7) Вычисления: )7 30 м/с 103 ~(30 и)с) + 0 03 9 В м~с ) = ~2 300 м = 27 кВт. Ответ: )ч' = 27 кВт. 229 Решение. Средняя полезная мощность самолета равна отношению работы силы тяги ко времени разбега: 398 Какую работу надо совершить, чтобы по плоскости с углом наклона 30' втащить груз массой 400 кг, прикладывая силу, совпадающую по направлению с перемещением, на высоту 2 м при ковффипиенте трения 0,3? Каков при этом КПД? о в =— мпа Длина пути (4) где Ь вЂ” высота подъема груза. Подставляя в общую формулу для работы выражения (3), (4), получаем ,в?па т рсоэа А= таей в!и а (5) КПД подъема равен отношению изменения потенциальной энергии груза к работе по его подъему.
Учитывая, что изменение потенциальной энергииАЕ„= тай, находим КПД = —" 100'/с . А Вычисления: А = 400 кг 9,8 м/с 2 м (1+ 0,3 с$д 30') = 12 кДж; ЬЕ =400кг 9,8м/с 2м=8кДж; КПД = кДж ' 100% = 66% 12 кДж Ответ: А = 12 кДж; КПД = 66% . 230 Решение. Для вычисления работы по подъему груза необходимо предварительно вычислить силу тяги Р,. Найти ее можно из баланса сил в проекциях на направление движения и перпендикулярное ему: 0 = Р, — рХ вЂ” тя в1п а, (1) 0 = Ф вЂ” тя сов а, (2) где р — коэффициент трения, Ф вЂ” сила реакции опоры (наклонной плоскости), т — масса груза, а— угол наклона плоскости к горизонту.
Из уравнений (1) „(2) находим Рт = тфв1п а + р сов а). (3) 399 Найти'КПД наклонной плоскости длиной 1 м и высотой 0,6 м, если коэффициент трения при движении по ней тела равен 0,1. Решение. Работа силы тяги при перемещении груза на высоту Й по наклонной плоскости ° Мп а + рсоа а А = гпяй з!и а где а — угол наклона плоскости к горизонту, лт— масса груза, )г — коэффициент трения. Изменение потенциальной энергии груза (2) Поэтому КПД наклонной плоскости КПД = —" 1ОО% =- ' = 88%. (3) аоа .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
