ГДЗ-Физика-задачник-10кл-Рымкевич-2004-www.frenglish.ru.djvu (991536), страница 28
Текст из файла (страница 28)
м. и 32 а. е. м. Поэтому плотность метана в 32/16 = 2 раза меньше. Ответ: плотность метана в 2 раза меньше. 281 498 На поверхности Венеры температура и атмосферное давление соответственно равны 750 К и 9120 кПа. Найти плотность атмосферы у поверхности планеты, считая, что она со- стоит из углекислого газа. Решение. Считая атмосферу Венеры идеальным газом, используем формулу для плотности р, полученную из уравнения Менделеева — Клапейрона: рю Р= — ~ ВТ' где р — давление газа, М вЂ” молярная масса, )1 — молярная газовая постоянная, Т вЂ” температура. Учитывая, что Мое = 0,044 кг!моль, СО3 находим: 9,120 10 Па 0,044 кг/моль 04 4 ~ 3 8,31 Дж/(моль К) 750 К Ответ: р = 64,4 кг/м .
3 499. Какова при нормальных условиях плотность смеси газов, состоящей из азота (Мз) массой 56 г н углекислого газа (ООз) массой 44 г7 Решение. Как показано при решении задачи 492, плотность газа равна гл,.л,. Р = — — ° 'лТ л Здесь р — полное давление, Т вЂ” температура, лт,.— масса молекулы, (п,.(п)100% — процентное содержа- ние. Следовательно, плотность смеси Х и СО2 равна: Р= — ~ ьт д?„+ дг 2 сог где Хм и Хсо — число молекул азота и углекислого 2 2 газа соответственно. Согласно условию задачи тм Юм = 0,056 кг, 2 2 гпсо Хсо = 0,044 кг. 2 2 Сравнивая эти величины с соответствующими моляр- ными массами, обнаруживаем, что Мм = 2?ул, СО2 А' т.
е. в смеси содержатся 2 моль азота и 1 моль угле- кислого газа. Поэтому р0ль,?тм, + псе,)тсо,) 3НТ Вычисления: 101 325 Па . 0,1 кг 3 . 8,31 Дж/(моль К) 273 К = 1,49 кг/м . Ответ: р = 1,49 кг/м . з 00 В комнате площадью Я = 20 м и высотой л = 2,5 м 5 г температура воздуха повысилась с Т, = 288 К до Тз = 298 К. Давление постоянно и равно р = 100 кПа. На сколько уменьшилась масса воздуха Ьт в комнате? 283 Решение. Запишем уравнение идеального газа в виде А1= 1", )т' откуда следует, что при увеличении температуры от Т1 до Т2 число частиц уменьшается на Тогда Теперь учтем,что К= Я)2, и умножим числитель и знаменатель дроби в правой части на постоянную Авогадро: рвйМ(1 1) и т т где М вЂ” молярная масса воздуха.
Вычисления: 10 Па 20 м 2,5 м 0,029 кг/моль х 5 2 Лт= 8,31 Дждмоль К) Ответ: Лгп = 2 кг. 01 . Шар объемом г = 0,1 м, сделанный из тонкой бумаги, 5 з наполняют горячим воздухом, имеющим температуру Т2 = = 340 К. температура окружающего воздуха Т, =- 290 К. Давление воздуха р внутри шара и атмосферное давление одинаковы и равны 100 кПа. При каком значении массы т бумажной оболочки шар будет подниматься? 284 Решение. На шар действует сила тяжести г", = агфа+ та, где р1 — плотность окружающего воздуха. Шар взлетит, если ~А ~т' Из (1) и (2) получим т<ЦР1 — р ). Из уравнения состояния идеального газа имеем рМ Р),г кт,,' Из формул (3) и (4) находим: (3) (4) Вычисления: 3 .
10 Па 0.029 кг/моль)'340 К вЂ” 290 К) 8,31 дж/(моль К) ~ 340 К ° 290 К У = 17,7 10 кг. Ответ: т = 17,7 г. 502 Газ при давлении 0,2 МПа и температуре 15 *С имеет объем 5 л. Чему равен объем газа этой массы при нормальных условиях? Решение. Из уравнения состояния идеального газа р) =— " Вт М находим: т рУ М КТ 285 где т — масса оболочки, рг — плотность воздуха внутри оболочки. Подъемная сила по закону Архимеда равна: А Р1 (2) Если р = р1 = 10 Па, 7 = Т1 = 273 К (нормальные уса ловил), то М р, 7 р, Вььчисленияг 10а мв 273 К 2 10 Па в 273 К ь 15 К 10в Па =95 10 м.
Ответ: 1г, = 9,5 л. 503. Какое давление рабочей смеси устанавливается в цилиндрах двигателя автомобиля ЗИЛ-130, если к концу такта сжатия температура повышается с 50 до 250 'С, а объем умень. шается с 0,75 до 0,12л? Первоначальное давление равно 80 кПа. Решение. Так как рр = -"кт, М то туг р, ттТ' откуда т ~"~ тт и Вычисления: р 8 104 . 250 + 273 0,75 Па 81 0 кПа 50 + 273 0,12 Ответ: р = 810 кПа.
286 04. При сгорании природного газа объемом 1 м, находя- 5 з щегося при нормальных условиях, выделяется энергия, равная 36 МДж. Сколько энергии выделится при сжигании газа объемом 10 м, находящегося под давлением 110 кПа и при з температуре 7 'С? Решение. Энергия пропорциональна массе сгорающего газа, поэтому Е1 т р У1Т' откуда рут, Е= Е рР,т Вычисления: Е=1,1 10 Па 10 м . 273'С 86 10 дж= 5 з 10зПа 1мз 273 С т 7 С = 886 МДж. Ответ: Е = 886 МДж. 506.
При увеличении абсолютной температуры идеального газа в 2 раза давление газа увеличилось на 25'А. Во сколько раз при этом изменился объему Решение. Так как для идеального газа рр= в " т, М то при неизменной массе газа 1 1Я у тр,' Вычисления: — ' =2 =1,6. 1 + 0,23 Ответ: увеличился в 1,6 раза. 287 507. Резиновую лодку надули при температуре 7 'С до рабочего давления 108 кПа.
Имеется ли опасность разрыва лодки при повышении температуры до 37'С, если предельно допустимое давление 110,6 кПа и увеличение объема не должно превышать 4%? Что надо сделать для предотвращения опасности разрыва? Решение. Поскольку воздух в условиях задачи можно считать идеальным газом, то поэтому р, т, у р ту1' откуда Вычисления: р 108 103 273 + 37 1 (Па) 273 + 7 1 е 0,04 = 115 кПа. Так как рг = 115 кПа > 110,6 кПа (предельное давление), то лодка может разорваться. При этом для предотвращения разрыва надо выпустить из лодки часть воздуха.
508 При уменьшении объема газа в 2 раза давление увеличилось на 120 кПа н абсолютная температура возросла на 10%. Каким было первоначальное давление? Решение. Из уравнения Менделеева — Клапейрона по- лучим р, „,т, р Гт' 288 кроме того, Р! =Р+ЛР, поэтому р + лр )и т, р ),т ор )Рт1ц)Р! т) — 1 Вычисления: з р = (Па) = 100 кПа.
(2 . 1,1) — 1 Ответ: р = 100 кПа. 51 О. Во сколько раз изменится давление воздуха в цилиндре (рис. 90), если поршень переместить на 1/31 а) влево; б) вправо? Рис. 90 Решение. Объем воздуха в цилиндре равен: где ! — смещение поршня от дна цилиндра. Считая процесс изотермическим, запишем р)' = сопз1. (2) Если ! - 1, = ! (1- 1! З), то из (1) и (2) находим: — — = 1,5, Р, 1 1 — 1!З и давление увеличится в 1,5 раза. 289 ! 0 Решение зеиее по физике 1Π— 11 ки. Если 1- 1, =111+1!3), то из (1) и (2) получим: = 0,75 = 1/1,33, р 1, 1+118 и давление уменьшится в 1,33 раза.
5 1 1 . При сжатии газа его объем уменьшился с 8 до 5 л, а дав- ление повысилось на 60 кПа. Найти первоначальное давление. Решение. Используем для решения задачи закон Бойля — Мариотта для изотермического процесса: Р1 1 Рз 2' Здесь индексами отмечены два различных состояния газа с соответствующим давлением р1 и объемом г"и Согласно условию задачи 1' =8л, Р2=5л и Лр = р — р = 60 кПа. Таким образом, из формулы (1) получается уравнение Р1)"1 = (Р1 + ~Р) 2 решая которое находим первоначальное давление р11' при, 1 2 Вычисления: 60 10 Па 0,005 м Р 1 0,008 м — 0,005 м з з = 100 10 Па = 100 кПа. Ответ:р = 100 кПа.
290 511 2 При увеличении давления в 1,б раза объем газа уменьшился на 30 мл. Найти первоначальный объем. Решение. Для решения задачи используется закон Бойля — Мариотта, связывающий начальные (Р1, 1~1) и конечные (Рз, 'Ъ'з) значения давления и объема: РР~ =Рзгз Согласно условию задачи Рз = 1,5Р, и М' = ~'1 — )'з = 30 мл. Таким образом, на основе формулы (1) можно соста- вить уравнение для первоначального объема г"1: р 1г = 1,5р (1г — ЛУ), решение которого имеет вид К = ЗЛ1г = 3 30 мл = 90 мл.
Ответ: $г = 90 мл. 51 3. Во фляжке вместимостью О,б л находится 0,3 л воды. Турист пьет из нее воду, плотно прижав губы к горлышку так, что во фляжку не попадает наружный воздух. Сколько воды удастся выпить туристу, если он может понизить давление оставшегоса во фляжке воздуха до 80 кПа7 Решение. Согласно условию задачи исходный объем воздуха во фляжке 1г = 0,2л, а исходное давление равно атмосферномуР„= 100 кПа.
Если считать про- цесс поглощения воды туристом изотермическим, то конечный объем воздуха можно найти из закона Бойля — Мариотта: РР 2 рг 291 Вычисления: 80 кНа Таким образом, объем воздуха во фляжке увеличится на 0,05 л = 50 см . Именно такой объем воды и выпьет турист. Ответ: 1гг = 50 см . 3 51 4. Пузырек воздуха всплывает со диа водоема. На глуби.
ие 6 м он имел объем 10 мм . Найти объем пузырька у поверхз ности воды. Решение. Давление в слое воды на глубине Ь Р = Р, + Ре'д где р — атмосферное давление (давление на поверхности воды), р — плотность воды, д — ускорение свободного падения. Подставляя эту формулу в закон Бойля — Мариотта, получаем уравнение (2) (Ра+ РЫй) 1 Ра) 2' где 1'1 и 1'2 — соответственно начальный и конечный объем всплывающего пузырька.
Из уравнения (2) получаем формулу для нахождения конечного объема пузырька (у поверхности воды): 1 2 1 1(1 + М)г~ра)' Вычисления: з з г — 3 1 10 кг/м 10 мус 6 м~ 16 3 Ответ: )г = 16 мм . 3 292 51 5. Водяной паук-серебрянка строит в воде воздушный домик, перенося на лапках и брюшке пузырьки атмосферного воздуха и помещая их под купол паутины, прикрепленный концами к водным растениям. Сколько рейсов надо сделать паз уку, чтобы на глубине 50 см построить домик объемом 1 см, если каждый раз он берет 5 мм воздуха под атмосферным давз пением у Решение. Для решения задачи необходимо использовать формулу для давления р в слое воды на глубине й: р =р,+ рФ и закон Бойля — Мариотта для изотермического про- цесса: (2) рУ = сопв1, который, благодаря (1), принимает вид (3) ра~ 1 (ра + ре'з)~ 2' Здесь Рз и 1'з — объемы пузырька, переносимого пауком-серебрянкой, у поверхности воды и на глубине соответственно.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
