Главная » Просмотр файлов » Алгебра и нач анализа_Реш экз зад 11кл из Сборн заданий для экз_Дорофеев_Решения

Алгебра и нач анализа_Реш экз зад 11кл из Сборн заданий для экз_Дорофеев_Решения (991497), страница 6

Файл №991497 Алгебра и нач анализа_Реш экз зад 11кл из Сборн заданий для экз_Дорофеев_Решения (Решение экзаменационных задач за 11 класс) 6 страницаАлгебра и нач анализа_Реш экз зад 11кл из Сборн заданий для экз_Дорофеев_Решения (991497) страница 62015-08-22СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

у = х3 + 3х2 – 9х;y’=3x2+6x–9; 3x2 + 6x – 9 > 0 | : 3;x2 + 2x – 3 > 0; (x – 1)(x + 3) > 0.Ответ: возрастает на (-∞; -3] и [1; ∞).+-31Вариант 79.–+-7–+68x 2 − 14 x + 48>0 ;x+7(x – 6)(x – 8)(x + 7) > 0;Ответ: (–7; 6) ∪ (8; ∞).1.2. log3(4–2x)–log32=2; log3(2–x)=log39;{2− x =9; x=–7. Ответ: –7.x<23. sin2x – cos2x – 1, [0; 2π];1 – cos2x – cos x = 1; cos2x + cos x = 0; cos x(cos x + 1) = 0;cos x = 0 или cos x = -1; x =π2+ π n, n ∈ Z или x = π + 2πk, k ∈ Z;π3; π ; π.2 24. а) D(f) = [–3; 6]; б) f(x) ≥ 1 при х ∈ [–2,5; 0,7] ∪ [4,5; 6];в) промежутки возрастания – [–3; –1] и [2,5; 6], промежуткиубывания – [–1; 2,5];г) касательные, параллельные оси абсцисс, касаются графика вточках х = –1 и х = 2,5;д) max f ( x ) = f ( 6 ) = 4; min f ( x ) = f ( 2,5 ) = −2,5.Ответ:[ −3;6][ −3;6]5.

S = 12t – 3r2; v(t) = S’(t) = 12 – 6t; v = 0 при t = 2c. Ответ: 2с.58Вариант 80.1.3x + 1y = lg; (3х + 1)(х – 4) > 0;x−4+–11⎞⎛−Ответ: ⎜ −∞; − ⎟ ∪ ( 4; ∞ ) .33⎠⎝2. 103х+1 > 0,001; 103х+1 > 10-3. Т.к. а = 10 > 1,1⎛ 1 ⎞то 3х + 1 > -3; x > −1 . Ответ: ⎜ −1 ; ∞ ⎟ .3⎝ 3 ⎠+43π, x = ± + π k, k ∈ Z.36π5π7π11π.Отрезку [0; 2π] принадлежат x = , x =и x=, x=6666π 5π 7π 11π;;.Ответ: ;6 6664. а) D(f) = [–3; 5,5]; б) f(x) ≥ 1 при х ∈ [–2,7; –0,3] ∪ [4; 5,5];в) промежутки возрастания – [–3; –1,5] и [2,5; 5,5], промежутокубывания – [–1,5; 2,5];г) касательные, параллельные оси абсцисс, касаются графика вточках х = –1,5 и х = 2,5;д) max f ( x ) = f ( 5,5 ) = 5,5; min f ( x ) = f ( 2,5 ) = −3.3. 3tg2x – 1 = 0; tgx = ±[ −3;5,5][ −3;5,5]5. S=1+4t–t2; v(t)=S’(t) = 4 – 2t; v(t) = 0 при t = 2 c.

Ответ: 2 с.Вариант 81.43 3⎞⎛ 1 ⎞4 ⎟4⎛ 1⎛ 3 −3 ⎞3= ⎜ 3 2 ⋅ 3 2 ⎟ = 1. Ответ: 1.1. ⎜ 27 2 ⋅ ⎜ ⎟⎜⎟⎝ 9 ⎠ ⎟⎟⎜⎜⎝⎠⎝⎠2. log0,5(2x + 1) > –2; log0,5(2x + 1) > log0,54;{2 x + 1 < 4 ( т.к. a = 0,5 < 1),2 x + 1 > 0;3.{x < 1,5,Ответ: (-0,5; 1,5).x > −0,5;1 + tg 2α1 + tg 2α − tg 2α − tg 2α ctg 2α0− tg 2α === 0.1 + ctg 2α1 + ctg 2α1 + ctg 2αЗначит,1 + tg 2α= tg 2α ;1 + ctg 2α594.

а) D(f) = [–2,5; 6]; б) f(x) ≥ 1 при х ∈ [–2,5; –1,4] ∪ [1; 5];в) промежуток возрастания – [0; 2], промежутки убывания –[–2,5; 0] и [2; 6];г) прямые, параллельные оси абсцисс, касаются графика в точкахх = 0 и х = 2;д) max f ( x ) = f (−2,5); min f ( x ) = f (0) − 1,5.5. f(x) = 2x2 – 5x + 1; k = f’(x0) = 4x0 – 5; k = 3 при 4x0 – 5 = 3;x0 = 2, f(x0) = –1.Ответ: (2; -1).Вариант 82.1. 7 −2log7 5 = ( 7log7 5 )−2= 5−2 =1.25Ответ:1.251< 2 x−1 ≤ 16; 2-3 < 2x-1 ≤ 24, –2 < x ≤ 5.

Ответ: -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5.83. 2sin x – sin2x = cos2x; 2sin x = 1,1k πk πsin x = , x = ( −1)+ π k , k ∈ Z . Ответ: ( −1)+ π k, k ∈ Z.2664. а) D(f) = [–2,5; 5]; б) f(x) ≥ 3 при х ∈ [–2,5; –0,5] ∪ {3,5};в) промежутки возрастания – [1,5; 3,5], убывания – [–2,5; 1,5] и[3,5; 5];г) f’(x) = 0 при х = 1,5;д) max f ( x ) = f ( −2,5 ) = 4,5; min f ( x ) = f ( 5 ) = −3.2.[ −2,5;5][ −2,5;5]5. f(x) = 1 – 5x + 3x2; k = f’(x0) = -5 + 6x0;k = 1 при 6х0 – 5 = 1, х0 = 1, f(x0) = –1.Ответ: (1; -1).Вариант 83.1.2a2a3−13− 3a−132a=a−13−13( a − 3)=22= 2..

При а = 44−3a−3Ответ: 2.2. log3(5x – 6) < log32 + 3; log3(5x – 6) < log354;{5 x − 6 < 54,;5 x − 6 > 0;{x < 12,x > 1, 2;⎛ π⎞3. sin (π + x ) = cos ⎜ − ⎟ ;⎝ 3⎠601,2 < x < 12. Ответ: (1,2; 12).1− sin x = ;21k +1 π+ π k, k ∈ Z.sin x = − , x = ( −1)62Ответ: ( −1)k +1π+ π k, k ∈ Z.64. а) D(f) = [–3; 5,5]; б) f(x) < –1 при х ∈ (–3; –1) ∪ (2,5; 5,5];в) промежутки возрастания – [–3; 1], убывания – [1; 5,5];г) f’(x) = 0 при х = -1; д) max f ( x ) = 3,5; min f ( x ) = −5,5.[ −3;5,5][ −3;5,5]15.

f(x) = x2ln x; f ' ( x ) = 2 x ln x + x 2 ⋅ = x ( 2ln x + 1) .xОтвет: x ( 2ln x + 1) .Вариант 84.1.( x − 2 )( x − 9 ) ≥ 0;( 4 x − 5)–+–+Ответ: (1,25; 2] ∪ [9; ∞).1,25292. 2 ⋅ 5х+2 – 10 ⋅ 5х = 8;50 ⋅ 5х – 10 ⋅ 5х = 8, 5х = 5-1, х = –1 Ответ: -1.3. 2 cos (π + 2x) = 1; –2 cos 2x = 1;1π⎞π⎛cos 2 x = − ; 2 x = ± ⎜ π − ⎟ + 2π k , k ∈ Z ; x = ± + π k , k ∈ Z .323⎠⎝π+ π k, k ∈ Z.34. а) D(f) = [–3; 6]; б) f(x) ≤ –1 при х ∈ {-1,5} ∪ [3,5; 6];в) f’(x) = 0 при х = –1,5;г) промежутки возрастания – [-1,5; 1], убывания – [-3; -1,5] и [1; 6];д) max f ( x ) = 4,5; min f ( x ) = −3.Ответ: ±[ −3;6][ −3;6]5. S=0,5t2–3t+4; v(t)=S’(t) = t – 3, v(t) = 0 при t = 3 c.

Ответ: 3 с.Вариант 85.9x2 − 11.>0 ;x−6(3х + 1)(3х – 1)(х – 6) > 0;⎛ 1 1⎞Ответ: ⎜ − ; ⎟ ∪ ( 6; ∞ ) .⎝ 3 3⎠–+−13–13+6612. 251−3 x =15; 52(1-3х) = 5-3, 2 – 6х = –3, x = .1256Ответ:5.63⎛π⎞3. sin (π − x ) − cos ⎜ + x ⎟ = 3;sin x + sin x = 3, sin x =;2⎝2⎠k πk πx = ( −1)+ π k , k ∈ Z .

Ответ: ( −1)+ π k, k ∈ Z.334. а) D(f) = [–3,5; 6];б) f(x) ≥ 3,5 при х ∈ {–0,5} ∪ [5,8; 6];в) f’(x) = 0 при х = –0,5 и при х = 3,5;г) промежутки возрастания – [-3,5; –0,5] и [3,5; 6], убывания –[–0,5; 3,5];д) max f ( x ) = 4,5; min f ( x ) = −3,5.[ −3,5;6][ −3,5;6]5. f(x) = 4 – x2; F ( x ) = 4 x −F ( −3) = 10 : 4 ⋅ ( −3) −Ответ: 4 x −( −3)33x3+ C;3+ C = 10, C = 13;x3+ 13.3Вариант 86.1.7a3+4a31a3, а = 2;7a3+4a31a34=a 3 ( a + a −1 )4a31=a+ .a1111Ответ: 2 .=2+ =2 .a2222. log7(2x – 1) < 2; log7(2x – 1) < log749;При а = 2 a +{{2 x − 1 < 49 , x < 25,;0,5 < x < 25.2 x − 1 > 0;x > 0,5;Ответ: (0,5; 25).π3. cos (π + x ) = sin ;2–cos x = 1; cos x = -1, x = π + 2πk, k ∈ Z.Ответ: π + 2πk, k ∈ Z.624.5.

S = 0,5t2 + 3t + 2; v(t) = S’(t) = t + 3; v(t) = 15 при t = 12 с.Ответ: 12 с.Вариант 87.1. 160,5log4 10 = 4log4 10 = 10. Ответ: 10.2. 0,5 < 21-x ≤ 32; 2-1 < 21-x ≤ 25.;–1 < 1 – х ≤ 5; -4 ≤ х < 2.Ответ: -4; -3; -2; -1; 0; 1.π3. sin x – sin2x = cos2x; sin x = 1, x = + 2π k , k ∈ Z .2πОтвет: + 2π k , k ∈ Z .24. f(x) = 2x3 – 3x2 – 4; f’(x) = 6x2 – 6x; f’(–1) = 12; k = 12.Ответ: 12.5. у = -х3 + 9х2 + 21х;+–y’ = –3x2 + 18x + 21; –3x2 + 18x + 21 < 0;x2 – 6x – 7 > 0. (х – 7)(х + 1) > 0.-17Ответ: убывает на (-∞; -1] и [7; ∞).+Вариант 88.3x + 1 3x + 1;> 0;1. y = lg1 − 3x 1 − 3x(3х + 1)(3х – 1) < 0;⎛ 1 1⎞Ответ: ⎜ − ; ⎟ .⎝ 3 3⎠+–−13+13632− x⎛ 1 ⎞2.

⎜ ⎟ < 125x +1 ; 5-2(2-х) < 53(х+1), т.к. –4 + 2х < 3х + 3, х > –7.⎝ 25 ⎠Ответ: (–7; ∞).1cos2 α13. 1 + ctg 2α +=1++=cos 2 αsin 2 α cos 2 α2222sin 2 α cos 2 α + cos 4 α + sin 2 α cos α ( sin α + cos α ) + sin α==sin 2 α cos 2 αsin 2 α cos2 α1; что и требовалось доказать.= 2sin α cos 2 α4.=5. f(x) = 5x + 7;5 ( −2 )5x2+ 7 x + C ; F ( −2 ) = 4 :+ 7 ⋅ ( −2 ) + C = 4; C = 8;22Ответ: 2,5x2 + 7x + 8.2F ( x) =Вариант 89.1.49a 59a5+ 2a−15=49a 54a5( a + 2a )−1=9a9a9⋅55.

При а = 5 2== .a + 2 52 + 2 3a2 + 22Ответ: 1 .32. lg(0,5x) < –2; lg(0,5x) < lg0,01;Ответ: (0; 0,02).64{0,5 x < 0,01,x > 0;{x < 0,02,x > 0;24 π3⎛4⎞3. sin x = , < x < π ; cos x = − 1 − sin 2 x = − 1 − ⎜ ⎟ = − .5 25⎝5⎠Ответ: –0,64.5. f(x) = x – x2; F ( x ) =x 2 x322 23−+ C ; F ( 2 ) = 10; − + C = 10;232322x 2 x32C = 10 − 2 + 2 = 10 .

Ответ:−+ 10 .33233Вариант 90.x +1; (х + 1)(2х – 1) > 0;1. y = lg+–2x − 1Ответ: (-∞; -1) ∪ (0,5; ∞).-12. 322х+3 < 0,25;25(2x+3) < 2-2. 10х + 15 < –2, х < –1,7. Ответ: (–∞; –1,7).+0,533π3. 4sin2x = 3; sin 2 x = ; sin x = ±; x = ± + π k, k ∈ Z.3424. а) D(f) = [–3; 6];б) –1,5 ≤ f(x) ≤ 4 при х ∈ [-2,6; 0,5] ∪ [4; 6];в) f’(x) = 0 при х = –1 и при х = 2;г) промежуток возрастания – [–3; 2], убывания – [2; 6];д) max f ( x ) = f ( 2 ) = 5,5; min f ( x ) = f ( −3) = −2,5.[ −3;6][ −3;6]5.

f(x) = 6(x2 – 1), g(x) = 6x2 – 6x + 1 и q(x) = 6x(x – 1);F(x) = 2x3 – 3x2 + 1; F’(x) = 6x2 – 6x.Т.к. F’(x) = q(x), то функция F(x) = 2x3 – 3x2 + 1 являетсяПервообразной функции q(x) = 6x(x – 1).Ответ: q(x).65Вариант 91.1.1log3 432;1log3 432= 3log3 2 = 2.Ответ: 2.12. < 33+ x < 9; 3-1 < 33+x < 32. –1 < 3 + x < 2, –4 < x < –1.3Ответ: -3; -2.1113. cos x + cos2 x = − sin 2 x; cos x = − 1, cos x = − ,222π⎞2π⎛x = ± ⎜ π − ⎟ + 2π k , k ∈ Z ; x = ±+ 2π k , k ∈ Z .33⎠⎝2π+ 2π k , k ∈ Z .Ответ: ±34. а) D(f) = [–2,5; 6]; б) –1 ≤ f(x) < 2 при х ∈ (–2; –0,5] ∪ [2,8; 3,8);в) f’(x) = 0 при х = 1,5 и х = 4,5;г) промежуток возрастания – [1,5; 6], убывания – [–2,5; 1,5];д) max f ( x ) = f ( 6 ) = 5,5; min f ( x ) = f (1,5 ) = −2,5.[ −2,5;6][ −2,5;6]5.

f(x) = 1 – 5x – x2; f’(x) = –5 – 2x;k = f’(x0) = 9; –5 – 2x0 = 9, x0 = –7, f(x0) = –13. Ответ: (–7; –13).Вариант 92.–+0–+2,757x ( 4 x − 11)< 0;x−7Ответ: (-∞; 0) ∪ (2,75; 7).1.2. 165–3х = 0,1255х–6;2224(5–3х) = 2-3(5х–6), 20 – 12х = –15х + 18, x = − .

Ответ: − .33122223. sin α + ctg α + cos α = 1 + ctg α = 2 ,sin αчто и требовалось доказать4. а) D(f) = [–3; 6]; б) f(x) ≥ 4 при х ∈ {–1,5} ∪ [5; 6];в) f’(x) > 0 на промежутках (–3; –1,5) и (2,5; 6),f’(x) < 0 на промежутке (–1,5; 2,5);г) х = 2,5, х = –1,5д) max f ( x ) = f ( 6 ) = 5; min f ( x ) = f ( 2,5 ) = −3.[ −3;6]66[ −3;6]5. f(x) = x3ln x;1= 3 x 2 ln x + x 2 ;xОтвет: 16(3ln4 + 1).f ' ( x ) = ( x3 ) 'ln x + x3 ( ln x ) ' = 3 x 2 ln x + x3 ⋅f’(4) = 3 ⋅ 42ln4 + 42 = 16(3ln4 + 1).Вариант 93.1.x − 19 x + 84> 0;2 ( x − 5)2–+–572(х – 7)(х – 12)(х – 5) > 0;х ∈ (5; 7) ∪ (12; ∞).Ответ: (5; 7) ∪ (12; ∞).12.

Характеристики

Тип файла
PDF-файл
Размер
3,43 Mb
Тип материала
Предмет
Учебное заведение
Неизвестно

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6418
Авторов
на СтудИзбе
307
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее