Физика-7-9-Задачник-Лукашик-2006 (991176), страница 16
Текст из файла (страница 16)
Момент силы равен произведению величины силы на плечо. На рис. 206, а левое плечо рычага равно ! делению, правое — 3 делениям. Поэтому мы можем записать равенство 1.3 Н=3 Р Отсюда сила Р=! Н. На рнс. 206,блевое плечо равно 2 леленням, правое — 1 делению. Слева подвешен груз массой 5 кг. Он действует на рычаг силой своего веса ел= =5 кг !О м/сз=50 Н. Таким образом, нз условия равновесна получаем; 50 Н ° 2 = Г !. Отсюда 7= 100 Н.
2В. Рычаги 129 №737. Судя по рисунку, грузы имеют одинаковый объем. Значит, при погружении в воду на них будут дейспювать одинаковые выталкивающие силы. В возаухе система грузов находится в равновесии. Левое плечо рычага 1, = 1 дел., правое плечо 1 = 3 дел. Условие равновесия: 3 Н ° 1, = 1 Н 1г В воде вес грузов уменьшится на величину выталкиваюшей силы Р;: Р,=З Н-Р; и Р =1Н вЂ” Рк Момент силы, врашаюшей рычаг против часовой стрелки, станет равным М Р 1 (ЗН Р)'1 ЗН 1~ Р !г Момент силы, врашаюшей рычаг по часовой стрелке, будет М,=Р,.1,=(! Н -Р)'15=! Н'15-Р,'15 Напишем разность моментов: М, — М = 3 Н - 1, — Р„. 1, — ! Н 1 + Р; ° 1. Так как по условию 3 Н 1, = 1 Н 1, то М, — Мг = Р, ° 15- Р, 1, = Р„(15 — 1,).
Поскольку 1, больше, чем 1п то разность момейтов больше нуля. Таким образом, момент М, больше момента М. Равновесие нарушится и груз 3 Н опустится вниз. №738. На рис. 208 нанесены разные обозначения: !9,6 Н обозначает величину приложенной силы, а ! кг обозначает массу подвешенного груза. Груз действует на правое плечо рычага силой своего веса Р= л58=! кг. 9,8 м/сз = 9,8 Н. Измерив плечи рычага, находим, что правое плечо рычага в даа раза больше левого.
Запишем зто условие: 1и = 21г Момент силы, вращающей рычаг против часовой стрелки, равен М„=!9,6 Н 1,. Момент силы, врашаюшей рычаг по часовой стрелке, будет М„=9,8 Н 1ч=9,8 Н 21,=19,6 Н 1„=Ми Таким образом, мы получили равенство М,= М„т.е. получили условие равновесия рычага. Значит, система находится в равновесии. №739. Если взяться за край ручки тисков, то увеличится момент силы загкжки, так как увеличится плечо сипы. №740. В принпипе, зта залача решается так же, как задача 736, б. Давайте для разнообразия решим ее, используя не правило моментов, а правило рычага.
Оно гласит, что рычаг находится в равновесии, если приложенные к нему силы обратно пропорниональны их плечам: — = —, Пусть 1, = 1 дел., а 1 = 2 дел. Сила Р; равна весу Рз 1! ' Р; 1, ' груза массой л5=!О кг, т. е. Р, =ж8=10 кг. 1О м/от=100 Н. Тогда Р= Р = Р,— ' = 100 Н вЂ” ' = 50 Н. 2 дел.
5-!6565 130 1И Работа и мощность. Гуростые механизмы. Энергия №741. Рычаг разбит на 6 делений. Значит, длина одного леления равна 60 см:6 = 10 сч. На рис. 210 изображен рычаг 11-го рода. Условие его равновесия проще записывать через правило моментов. Сила Г вращает рычаг против часовой стрелки. Ее момент равен М, = Г 1, = Е 30 см.
Груз своим весом Р вращает рычаг по часовой стрелке. Его момент равен М = Р 1 = 2 Н ° 10 см. По условию равновесия М, =М или Г 30см=2 Н 10см. Отсюда Е=2 Н:3=0,7 Н. №742. Пусть длина левого плеча 1, =20 см, а длина правого плеча равна 1. Нам нужно узнать величину 1=1, +1. Воспользуемся праГг 1г вилам рычага — = —. По условию Г = Г=24,5 Н. Сила Г равна 6~ 1г ' г= весу груза массой 5 кг. Р; = Р= ай= 5 кг 9,8 м/сг = 49 Н. Теперь нахоРг .
49Н дим длину правого плеча рычага 1г = 1! — = 20 см' = 40 см. Г! 245 Н Окончательно, длина рычага равна 1= 1, + 1г= 20 ем+ 40 см = 60 см. №743. Динамометр растянут на 6 делений. Левое плечо рычага равно б делениям и к нему подвешен груз весом 2 Н. Правое плечо рычага равно 2 делениям. Пусть со стороны пружины линамометра на рычаг действует сила Е Тогда из условия равновесия по правилу моментоа получаем равенство б лел. 2 Н=2 дел. Е Таким образом Г=б Н и цена деления динамомегра б Н: 6=1 Н.
№744. Из рис. 213 видно, что отношение плеч рычага равно — — — Если рычаг находится в равновесии, то по правилу ры- 1! 4 2 1г 6 3 Гг 1! чага отношение сил — = —. Пусть Г,=т,8 и Г =тгй. Тогда /~ Гг тг 1г 1г . Отсюда находим массу противовеса т =т '. По г= !! условию т, = 300 г и т = 300 г г/3 = 200 г. №745. Пусть со стороны динамометра на рычаг действует сила Е На рис.
214, а показан рычаг первого рода. Видно, что отношение плеч 1, 1 рычага равно — = —. Из условия равновесия отношение прило- 1, 11' женных сил будет — = — Или — = —,-Получаем Е=!10 Н. ДиГО Н Г! 1г Г 11 намометр растянут на 11 делений. Значит, цена деленна 110: 11 = 10 Н. 131 28. Рычаги На рис. 214,6 представлен рычаг второго рода. Сила в 10 Н вращает его против часовой стрелки. Плечо этой силы равно 12 делениям, а момент — 1О Н ° 12 дел. Сила Р со стороны динамометра вращает рычаг по часовой стрелке. Ее плечо равно 2-м делениям, а момент составляет Р 2 лел. По условию равновесия 10 Н.
12 дел. = Р 2 дел. Находим Р= 60 Н. Динамометр растянут на 6 делений, следовательно, пена деления 60 Н:6=10 Н. №746. Общий вес грузов составляет 3 Н, Плечо, на которое действует вес грузов, равно 4 делениям. Пусть со стороны динамометра на рычаг действует сила Е Найдем ее, используя правило мол|сигов. Плечо силы Р равно 6 делениям. Отошла 6 дел.
Р=4 дел. 3 Н. Получаем, что Р=2 Н. По третьему закону Ньютона сила, с которой динамометр действует на рычаг (приложена к рычагу), равна по величине силе, с которой рычаг действует на пружину (приложена к пружине). Таким образом, пружина натянуш с сияой 2 Н. Примечание. В этой задаче (и в других подобных с симметричным рычагом) весом рычага можно пренебрегать, а можно и не пренебрегать, так как симметричный рычаг и в отсутствие приложенных сил находится а равновесии.
Следовательно, собственные моменты снл тяжести правой и левой его половин равны. При составлении уравнения моментов приложенных к рычагу сил зти собственные моменты сил тяжести войдут в правую и левую половины равенства в качестве дополнительных слагаемых и сократятся. №747. 5 см Решение: Воспользуемся правилом Н Рэ рычага — э = -1-. Из этого !э равенства находим — 12 Н вЂ” -2 Н. 1, 5 ем !з 30 см Решение: В задачах М 733 и 734 мы говорили, что ножницы можно представить в виде двух рычагов, закрепленных на общей оси. Поэтому для решения этой задачи мы можем использовать правило рычагш — = — Отсюда Р! !з 132 !У. Работа н мощность.
Проонне механиэмы. Энергия находим силу, действующую на пюздь: Рз = ~~ — = 200 Н. — = 1600 Н = 1,6 кН. 1~ 16 см !з 2 си При атом считаем, что во врема перекусывания пюзля рычаги нахолягся в равновесии (ножницы покоягся или их лезвия движутся равномерно). №749. Дйио' Решение: Рука предспаляет собой рычаг П-го рода Длины плеч этого рычага даны в условии задачи. Так как рузи неподвижна, то рычаг находится в равновесии и мы можем написать соотношение Р,.1, = Р;.1, следующее из правила моментов. Отснвш сила натяжения мышцы будет равна Рз = Р1.~- 80 Н вЂ” =640 Н. 32 см !з 4 ем ьни1 Решение: Для решения задачи просто воспользуемся правилом рмчаш — = —, так как по условию рычаг находится в Рз 1~ Р1 !2 равновесяи.
Нз згого равенства находим второе плечо: !з = 11 — = 5 см. — = 5 см ° 15 = 75 см. 3ОО Н гз 20 Н №751. Решение: Пуси длина второго плеча равна (з. Тогда длина рычага составит 1= 1~ + 1г Длину гз находим из формулы Рз 4 Р~ 1з Д 40Н 1з = 11.— = 6 см. =1 см. Отсюда длина рычага 240 Н 1 (, + 7з = 6 см+ 1 см 7 см. 28. Рычаги Решение: Пусть длина плеча, к которому приложена сила Гп равна 1п а длина плеча, к которому приложена сила Р', равняется 1!.
Тогла по условию залачи 1, + 1!= 1. Отсюла 1, =1-1. Из правила моментов можем написать уравне- 1 ние Г!.1!=Р ° 1. Подставим в него значение 1,=1-1з. Получим уравненйе для нахожаения 1: Р, (1-1) = Р .1. Раскроем скобки и приведем подобные члены: Р! 1=(Г!+ Р)1. Получаем 1з = — = 1. — = 1 м . Р!1 Р! 2 Н =О,! м =!О ем.
Р!+Р Р!+Р 2Н+ИН Таким образом, точка опоры находится на расстоянии 10 см ог силы !8 Н. №753. Дано: Решение: Я! = 2 см! Пусть на конев рычага воздействует сила Р„. Тогла по 5!=400 см правилу рычага на другом его копне будет приложена 1, =10 см 1! 1 =50 см сила Г'= Гн. з. Эта сила действует на поршень с 1! Р„/Ри — 2 поперечным сечением 5г По определению давление, Р" создаваемое этим поршнем, равно р! = —. Масло, находящееся в 5! гилраааическом прессе, передает давление поршня одинаково по всем напрааяениям (закон Паскаля). В том числе масло своим лавлением возлействует на больший поршень сечением 5. К нему оказывается приложенной сила Р'„=р, ° Х!.
Таким образом выигрыш ' в силе составляет величину Р„р, ° Ю Р' 5 1, 2 1 5 Р .)з.5 Рн Рн Рн 5! Рн'А! 1! '5! Р„50 см 400 см Найдем ее величину —" = = )000. Получаем выиг- 10 см 2 смз рыш в силе в 1000 раз. 1К Работа и мощность. Простые механизмы. Энергия 134 №754. Дано Решение: В предыдущей задаче мы получили формулу Таким образом, возлействуя на Ех 1г 'бг Е;, 1, 5, рукоятку домкрата с силой Е„, можно развить силу Е = Š— —, т.е. поднять груз весом 1г бг к — и Р= Рк = 200 Н вЂ” ' !60= 160000 Н= 160 кН. 50 см 10 сы №755.
Дано: гз, = 8 см = 0 08 м А=184 Дж; Ьг — — 2 м Решение: Клк известно, рычаг дает выцгрмш в силе, но не дает выигрыша в совершении работы. Пусть вес поднимаемого груза равен Р, а сила, с которой действуют на большее плечо рычага, 13 7Е 7 равна Е. Если груз весом Р подняли на высоту Ьо то была совершена работа А= Р. Ьг В отсутствие трения такая же работа была совершена силой Е, когда точка ее приложения опустилась на высоту Ь;. А=Е Ьи В обоих случаях направление действия силы и направление перемещения — Вертикаль. Отсюда иахолим силы: А !84 2!ж А 184 Дж Р= — = — =2300Н=2,3кН. Ег= — = — =92Н. /4 0,08 м ' ггг 2 м №756 Решение; Пусть вес стержня равен Р, а его длина равна 1. Тогда 1 4 1= 1, +1 и плечи будут 11 = —, 1г = — 1. Вес короткого 5' 5' Р плеча стержня равен — а его центр тяжести находится в середине 5' 11 на расстоянии г11 = — от точки опоры.
Таким образом з11 = —. Вес 2 ГО' дяинного плеча стержня равен 4/з Р, а его центр тяжести находится в середние плеча на расстоянии г12 = — = — 1 от точки опоры. Напи- 2 2 5 135 28 Васки шем условие равновесия рычага, используя правило моментов. Сила, вращающая рычаг по часовой стрелке, — это вес большего плеча. 4 4 2 8 Эта сила создает момент Мг = — Р'Из = — Р ' — ! = — Р !. (Считаем, 5 5 5 25 что лля абсолютно твердого тела вес приложен к центру тяжести.) Против часовой стрелки рычаг вращают две силы. Сила Р со сторо! ны груза создаст момент Р 1~ = Р—. Вес меньшего плеча создает 5' момент, равный —.И~ = — ° — = — Р 1, Общий момент сил, вра- К Р ! 1 5 5 1О 50 ! 1 щаюших рычаг против часовой стрелки, будет М! = Р— + — Р!.
5 50 По условию равновесия М, = М. Получаем уравнение для нахожде- ! 1 8 ния Р: Р-+ — Р1= — Р!. После упрощения получаем, что вес 5 50 25 2 2 стержня Р = — Р = — ° 120 Н = 80 Н, 3 3 29. Блоки №757. Если грузы уравновешены, то к концам веревки, перекинутой через блок, приложены силы, равные силе тажесги грузов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
