Физика-9кл-Кикоин-ГДЗ-1999 (991171), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Координатную ось Х направим в сторону движения автомобиля. Обозначим его скорость до начала торможенияrrза V0 , а его ускорение после включения тормоза через a . Времядвижения автомобиля после включения тормоза до момента остановки обозначим через t.Воспользуемся формулой:(1),Vx=V0x+axtrгде Vx, V0x и ах − проекции конечной скорости V , начальной скороrrсти (в момент торможения) V0 , и ускорения автомобиля a послевключения тормоза на ось X.19В момент остановки V0=0, т.к. скорость автомобиля сонаправлена сосью X, то V0x =V0, а так как его скорость уменьшается, то:ах=−аСледовательно, 0=V0−at, отсюда:36 км ч 10 км ч== 2,5 м 2 .a=V0/t=с4с4сОтвет: a=2,5 м/с2.№3Выберем за начало отсчета координат и времени местоположениеавтомобиля, когда его скорость равнялась 15 м/с.
Направим ось Хпо ходу движения автомобиля. Воспользуемся формулой для определения скорости при равноускоренном прямолинейном движениидля любого момента времени t:r r rV = V0 + a t или в проекциях на ось X: Vx=V0x+axt.В нашем случае автомобиль разгоняется и ах=+а; V0x=V0 и равнаскорости в момент разгона, т.е. V0x=15 м/с.Vx=V1 − скорость равна из условия задачи 25 м/с.Подставляячисленныезначениявформулу,получим:25 м/с = 15 м/с + 1,6 м/с2⋅t, отсюда:t=25 м с − 15 м с1,6 м с≈ 6,3с.Ответ: t= 6,3 с.20№4Дано:t=0,5ч=30мин==1800са=10м/с2V0=0V−?Решение:Выберем за начало отсчета координат и времениместоположение тела, когда его скорость была нулевой.
Ось Х направим вдоль движения тела.Воспользуемся формулой для определения мгновенной скорости тела в любой момент времени t при равноускоренном движении:r r rV = V0 + a t или в проекциях на ось X:Vx=V0x+axt.В нашей задаче тело движется с ускорением, т.е.ах=а=10 м/с2; V0x=0; t=1800c.Подставляя численные значения в формулу, получим значение достигнутой скорости движения:V = 0 + 10 м/с2 ⋅ 1800 с = 18000 м/с = 18 км/с (переводя км/с в км/ч,учитывая, что 1с = 14/3600) = 64800 км/ч.Ответ: V = 64800 км/ч.§ 12 Вопросы.1.
График скорости равномерного прямолинейного движения представляет собой прямую, параллельную оси времени t.график скорости при равномерном прямолинейном движении.График скорости равноускоренного прямолинейного движенияпредставляет собой линию, идущую под наклоном к оси времени t.Угол наклона α будет определяться значением проекции ускорения.21Графики скорости при равноускоренномпрямолинейном движении (I − для движения с положительной проекцией ускоренияна ось X.
II − для движения с отрицательной проекцией ускорения на ось Х (замедленное движение).2. Для определения по графику проекции скорости равноускоренного движения проекции перемещения тела необходимо определитьплощадь под графиком проекции скорости в интересующие нас моменты времени.3. В отличие от зависимости перемещения от времени при равномерном движении (S=V⋅t), к перемещению при равноускоренномдвижении добавляется еще квадратичная зависимость от времени⋅ 2(Sx =V0x ⋅ t+ a x t ).2Упражнение 7.№1ДаноV01 = l м/cа1 = 0,5 м/cV02=9 м/ca2 = 1,5 м/c2Sx2 (когда Vx2=0)−?t(когда V1=V2) −?Sx2 − ?Решение:Построим графики скорости в координатныхдля первого и второго тела. Примем за началовремени момент, когда тела стали двигаться соскоростями V01 и V02.Т.к.
графики скорости при равноускоренномдвижении − прямые линии, то достаточно двухточек для построения графиков скорости. Первые точки у нас уже есть.Для первого тела: А(1 м/с, 0).Для второго тела: В(9 м/с, 0).Для вычисления вторых точек воспользуемся формулой для определения скорости при равноускоренном движении в момент времени t:r r rV = V 0 + at.Приняв направление движения двух тел вдоль оси Х мы можем записать векторное уравнение для определения скорости в проекцияхна ось X:Vx=V0x+axt.22Для первого тела: т.к. движение ускоренное: ax=a1; V0x=V01. Пусть.t=lc, тогда: Vх1=1 м/с + 0,5 м/с2 ⋅ 1 с=1,5 м/с.
На координатной плоскости обозначим эту точку за A1.Для второго тела: т.к. движение замедленное:ах=−а2; V0x=V02.Пусть t=lc, тогда: Vх2=9 м/с−1,5 м/с2⋅1с=7,5м/с.На координатной плоскости обозначим эту точку за B1. Теперь проводя прямые через точки А и A1; В и В1 соответственно получимграфики скоростей для первого тела и для второго (I − для первоготела, II − для второго тела):(⋅) К соответствует значению времени, когда второе тело остановится. (⋅) М − точка равенства скоростей I-го и II-го тел.Момент времени, когда II-ое тело остановится, найдем из формулыдля определения скорости при равноускоренном движении:Vx2=V0x2+ax2t.Т.к. движение замедленное, то ах2=−а2; Vx2=0. Подставляя, получим:0=9м/с−1,5м/с2⋅t, отсюда: t=9м / с6 c.1,5 м / cПуть за это время t определим по формуле для равноускоренногодвижения II-ого тела:S2x = V0x2 ⋅ t+2a x2 ⋅ t(ax=−a2; V0x=V02).2Итак, S2х=9м/с⋅6с−1,5м/с2⋅36с2/2=27м.Скорости обоих тел будут одинаковыми в (⋅)М на координатнойплоскости (Vx, t).
Скорость в (⋅)М для первого тела определяется поформуле:23Vx1=V0x1+ax1t.В нашей задаче: ax=+a1; V0x1=V01.Скорость в (⋅)М для второго тела определяется по формуле:Vx2=V0x2+ax2t.В нашей задаче: ах2=−а2; V0x2=V02.Приравнивая друг другу значения Vx1 и Vx2 и решая полученноеуравнение относительно времени t, получим:1м/с + 0,5 м/с2⋅t = 9 м/с−1,5 м/с2⋅t2м/с2⋅t = 8 м/сt = 4c − за это время скорости первого и второго тел сравняются.Путь пройденный первым телом за это время определим по форму2a ⋅tле: S1x = V0x1⋅t+ x1 .2В нашей задаче: ax1=a1; V0x1=V01.20,5м / с ⋅ 42 сИтак, S1x= 1 м/с ⋅ 4 с += 8 м.2Ответ: S2х=27 м; t=4 c; S1x=8 м.№2а) 1-ое тело движется с постоянной скоростью Vx=2 м/с не меняющейся со временем.
Следовательно тело движется равномерно.б) 2-ое тело движется равноускоренно, причем в начальный моментвремени (t=0) скорость равнялась нулю (V02=0). Движение ускоренное (тело разгоняется).в) 3-е тело движется равноускоренно, также как и у второго тела начальная скорость была нулевая (V03=0), но ускорение (скорость разгона) больше у 2-ого тела, чем у 3-его.г) В точке А скорости 1-ого и 2-ого тела совпадают Vx1=Vx2=2м/с;Vx3=0,5 м/с.д) В точке В скорости i-ого и 3-его тела совпадают: Vx1=Vх3=2м/с;Vx2=8 м/с.Vx1=const=2 м/с.S1x=2tV2x=a ⋅ t=2 м/с2⋅t2422м / c ⋅ t 2= 1 м/c2 ⋅ t22V3x=a ⋅ t=0,5 M/C2⋅ t20,5м / с ⋅ t 2S3x = 0 += 0,25 м/с2 ⋅ t2S2x=0+е) Ускорение будем определять по формуле:Vx=V0x+axt,тогдадля первого тела:ах=0, т.к.
Vx1=const.для второго тела:ах2=а2; V0x2=0; при t=2c Vх=4м/с (из графика)следовательно:−4м / с − 0= 2м/с2ax2 = Vч 2 V0x 2 =t2сдля третьего тела:ах3=а3; V0x3=0; при t=4c; V=2м/с,следовательно:−2м / с − 0a, = V x 3 V0x 3 == 0,5м/с2.t4сОтвет: a1=0; а2=2м/с2; а3=0,5м/с2.№3а) Ускорение тела определяем по формуле:Vx=V0x+axt,отсюда:аx=V x − V0x.tдля первого тела:ax1=a1; V0x1= V1=l м/c; Vх=3 м/с, при t=2c и253м / с − 1м / c= 1м/с.2cдля второго тела:ах2=а2; V0x2= V2=4 м/с; Vх2=6 м/с, при t=4c и6м / с − 4м / сa2x== 0,5 м/с2.4сдля третьего тела: V0x3=V3=4 м/с; Vх3=2 м/с, при t=4c;2м / c − 4 м / сa3x== − 0,5 м/с .4сa1x=б) Формула зависимости скорости от времени:Vx=V0x+axt.Для первого тела:Vx1= 1 м/с+1м/c2⋅t.Для второго тела:Vх2=4м/с+0,5м/с2⋅t.Для третьего тела:Vх3=1м/с−0,5м/с2⋅t.в) Сходство движений, обозначенных графиками 2 и 3 в том, чтоони оба относятся к типу равноускоренного прямолинейного движения, но график 2 соответствует ускоренному движению, а график3 − замедленному.№4a) OA= V0x3 − начальная скорость движения 3-его тела =10м/сОВ=V0х2 − начальная скорость движения 2-ого тела =10м/сОС= V0x1 − начальная скорость движения 1-ого тела =10м/с.б) Ускорения тел находим из формулы:−Vx=V0x+axt, или ax= V x V0x .tдля 1-ого тела:Vx1=6 м/с, при t=6 c V0х1=0 м/с6м / с − 0м / с= 1м /с2.ax1=6сдля 2-ого тела:Vx2= 5 м/с, при t=2 c V0х2=3 м/с265м / c − 3м / с= 1 м/с2.2сдля 3-его тела:Vx3= 6 м/с, при t=2 c V0х3=10 м/с6м / c − 10м / cax3== − 2 м/с2.2сax2=в) Выражение для скорости тела пишем по формуле:Vx=V0x+axt;для перемещения:⋅ 2Sx = V0x ⋅ t+ a x t .2Для первого тела:2 2⋅Vx1=l м/c2⋅t; Sx1= 1м / c t .2Для второго тела:Vх2=3 м/с+1 м/с2⋅t;2 2⋅Sx2=3 м/с⋅t+ 1м / c t .2Для третьего тела:Vх3=10 м/с−2 м/с2⋅t;Sx3=10 м/с⋅t−2м c2 ⋅ t 2.2№5Дано:Решение:t=15 cV0=0V1=100 м/са, S−?Примем за начало отсчета времени время началаразгона самолета, а за начало координат − местоположение самолета при разгоне.
Направимось Х вдоль движения самолета, тогда скоростьсамолета в момент отрыва определяется поформуле: V1x=V0x+ax⋅t, т.к. движение ускоренное, то ах=а, а длина взлетной полосы определяется из формулы:⋅ 2Sx=V0x⋅t+ a x t .227Подставляячисленныезначения,получим:100м / с2100м/с=0+ах⋅15 с, отсюда ax=≈ 6,7 м/с ,15с6,7м / c ⋅ (15c )≈ 750м.22Sx=0⋅t−2Ответ: а=6,7 м/с2, S=750 м.№6Дано:V0=1000 м/сt=0,001 cV1=200 м/cS−?Решение:Толщину стенки, исходя из того, что внутри стенкиснаряд двигался равноускоренно найдем по формуле2V − V0xa ⋅t.S=Sx=V0x⋅t+ x , где ax= xt2Ось Х направляем по движению снаряда в стенке.За начало отсчета времени и координат принимаеммомент времени, когда снаряд достигает стенки соскоростью V=V0=1000 м/с. ах=−а; V0x=V0; Vx=V1.Подставляя численные значения из условия задачи,получим:200м / c − 1000м / cax== −800 ⋅ 103м/с20,001сS=Sx=1000 м/c⋅0,001с −800 ⋅103 м / c2 ⋅ ( 0,001c )2=0,6м−−2Ответ: S=0,6 м.№7Дано:а=45 м/с2V0=900 м/ct=2,5 cS−?28Решение:Ось Х направим вдоль движения ракеты.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
