Баскаков С.И., Карташев В.Г., Лобов Г.Д. и др. Сборник задач по курсу Электродинамика и распространение радиоволн. Под ред. С.И.Баскакова (1981) (977987), страница 22
Текст из файла (страница 22)
рио. 9.5, б). Проводники выполнены из меди. Параметры диэлектрика: м = 1, е = 2,55, $д б, = 8 10-'. Рабочая частота 6 109 Гц. Р е ш е н и е. Согласно выражению (9. 13) коэффициент ослабления волны а* ад+а„. Коэффициент ослабления а„за счет потерь в диэлектрике определяется формулой (9.14). Так как У зара=)~~Й~~йю= —, Фч З.10 ' то а = — 2л6 1ОЭУ2 55 1 — е 8 а 10-4=0,0798 м-1.
2 ' Зв!0~ Коэффициент ослабления а„, обусловленный потерями в проводящих пластинах, согласно (9.58) равен 0,0979 м-'. Суммарный коэффициент ослабления а = а,„ + ад = 0,0979 + 0,0798 = 0,1777 м 1. $9.3. ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ 9.6. Рассчитать погонные параметры и волновое сопротивление коаксиального кабеля марки РК-75-9-12. - Параметры кабеля: диаметр внутреннего провода 1,35 мм, диаметр внешнего проводника 9,0 мм, относительная проницаемость диэлектрика з = 2,2. Оаья,т: Ц = 0,379 мкГн(м, С1 = 64,4 пФ(м, У, = 76,7 Ом.
9.7. Для изготовления двухпроводной симметричной воздушной линии передачи имеется провод диаметром 3 мм. Найти расстояние между проводами, обеспечивающее волновое сопротивление 600 Ом, а также погонные параметры линии. Отмт: 22,4 см, Ь, = 2 мкГн(ы, С, = 5,55 пФ(м. 9.8. Рассчитать волновое сопротивление, погонные индуктивность и емкость несимметричной полосковой линии передачи; заполненной диэлектриком. Параметры линии: ширина токонеаущей полоски Ь = = 7 мм, расстояние между токонесущей полоокой и заземленной пластиной ~1 = 1 мм, толщина токонеоущей полоски Г = 0,05 мм (см.
рис. 9.5, а). Диэлектрик — фторопласт. Потерями в линии пренебречь. Отввт: 26 Ом, 0,126 мкГн(м, 186,3 пФ(м. 9.9. Определить погонные параметры-аимметричной полоековой линии передачи о твердым диэлектриком, если известно, что ее волновое сопротивление 50 Ом, а фазовая скорость распространения волны 2 10' м/с. Ответ: Ь, = 0,25 мкГн(м, С, = 100 пФ(м. 9. 10. Определить волновое сопротивление несимметричной полосковой линии передачи, если известно, что в качестве диэлектрика иапользуется, материал о относительной диэлектрической проницаемостью е = 2,55, а погонная емкость линии 60 пФ(м. Ответ: 88,7 Ом. У 9.11. Построить зависимость волнового сопротивления симметричной полосковой линии в воздушным заполнением от отношения ширины центрального проводника Ь к расечоянию между проводнйком и заземленной пластиной 0 для трех значений ГИ (0,01; 0,1; 0;2), где à — толщина проводника (см. рис.
9.5, б). Отношение ЬИ изменять от 1 до'.6. 133 Ответ: завианмость У, (Ь/4 для разных значений 1(в1 представлена на рис. 9.9. 9.12. Определить вол1ювое сопротивление несимметричной полос— ковой линии передачи с твердым диэлектриком, если известно, что длина волйы в линии 1О.см, а погонная емкость 100 пФ/м. Рабочая частота 2 ГГц. .
Ответ: 50 Ом. Вд ' 9.13. Волновое сопротивление коак- Ф сиальной линии передачи на волна-типа Т ВО равно 60 Ом. Диэлектрик — воздух. Определить погонные индуктивность и 'емкость, а также скорость распространения волны в,линии.
Ответ: 0,2 мкГн/м; 55,5 пФ/м, оэ —— 3 10' м/с. 2,У Ф В Ь// Картина силовых линий поля представлена на рис. 9.10-. 9;17. По коаксиальной линии передачи.с размерами-поперечного сечения д = 12 мм, 0 = 28 мм (см,.рис. 9А) на волне типа Т передае1- ея мощность 100 иВт. Диэлектрик — воздух, Определить амплитуду тока в линии. Ответ; 62,72 А. 9.18. В коаксиальной линии передачи о размерами поперечного сечения д = 4,5 мм, О = 12 мм (диэлектрик — воздух) существует ток с амплитудой 1 А. 124 1~ис. 9Я ' 9.14. Определить предельные размеры коаксиальной линии передачи;при которых может распространяться только волна типа Т.
Длина волны' передаваемых колебаний 15 см, волновое сопротивление 50 Ом. Диэлектрик — воздух. Ответ: д = 2,89 см, В = 6,66 см. 9.15. Для коакеиальной линии передачи с размерами поперечного сечения д — 5 мм, .0 = 11 мм (см. рис. 9.4).вычислить частоту, до которой волны высших типов не распространяются. Диэлектрик.— воздух. Как изменится значение частоты, если коаксиальную линию заполцить диэлектриком с е = 2,17 Ответ: /' 11,94 ГГц, уменьшится в 1,45 раза.
.9.16..В коаксиальной линии передачи с размерами поперечного сечения д 2,1 мм, О = 7,3 мм (см. рис..9.4) распространяется волна типа Т. Частота колебаний 3 ГГц. Относительная проницаемость диалог ктрика в = 2,2. Записать выражения для мгновенных .значений векторов поля Е и -Н при условии, что амплитуда напряжения между цилиндрами равна 1 кВ. Похарями в линии пренебречь. Определить фазовую скорость и длину волны в линии. Построить картину силовых линий поля.
Ответ. Е ®=802,6 — соз (6л ° 10Ч вЂ” 93,15г) 1„В/м, Н(/) = 1 Г =3,16 — соз(6п.30'/ — 93,15г)1„А/и, оф — -2,02 10'м/с, Л, 6,74см 1 Г Определить амплитудные значения напряженностей электрического и'магнитного полей волны типа Т на поверхностях внутреннего и наружного цилиндров. Ответ: Е„(г = Ж2) = 26,67 кВ/м, Н„(г = Й2) ~ 70,77 А/и, Е, (г И2) = 10 кВ/м, Н (г — О/2) = 26,54 А/м. .9.19. По коаксиальной линии передачи, диаметр внутреннего цилиндра которой д = 2 мм, на волне типа Т передается мощность 10 Вт. Волновое сопротивление линии 60 Ом. Относительная проницаемость диэлектрика з 2,2.
Найти максимальные значения напряженностей электрического и магнитного полей в линии.- Ответ: Е„' = 23>36 кВ/м, Н,р = 91>93 А/м. Рис. 9.10 9.20. По симметричной двухпроводной воздушной линии передачи с размерами,цоперечного сечения д-= 2 мм, В = 40 мм передается мощность 2 кВт. Определить амплитуду напряжения между проводами и амплитуду тока в линии.. Ответ: 1,326 кВ; 3,016 А.
9.21. Линия, питаемая генератором синусоидального напряжения с частотой' 25 МГц, имееа погонные параметры С, = 16 пФ/м и Ь, = = 1 мкГн/м. Найти фазовую скорость и длину велны и линия. Ответ: 2,5 10Э м/с, 10 м. 9.22. Определить погонные параметры несимметричной полосковой линии передачи, заполненной диэлектриком, если известно, что длина, волны в линии 7 см; а волновое сопротивление 50 Ом. Рабочая частота 3 ГГц.
Ответ: 0,24 мкГн/м, 95,2 пФ/м. 9.23. Определить погонные параметры двухпроводной симметричной. линии передачи, если известно, что волновое сопротивление линии 100 Ом, рабочая частота 100 МГц. Диэлектрик — воздух; Ответ: 0,33 МКГН/м, 33,3 ПФ/м. 9,24.,В коаксиальной линии передачи распространяется бегущая волна типа Т, переносящая мощность Р. Построить зависимость максимальной напряженности электрического.
поля.в линии отдиаметра внутреннего проводад при заданных значениях В и Р. При каком значении сЮ имеет место минимальная вели- 125 чина Е и какому волновому сопротивлению при воздушном заполнении лййии это соответствуетг Ответ. Е ., — '~ РР, где Р- 21,9 О!В й*. а ' !!/и! Зависимость Р гД!О) приведена на рис. 9. ! !.
Минимадьнае вевиен. на Е, имеет место при сИ) 0,606, что соответствует У, = 30 Ом. 9.25.В Вывести формулу для определенйя максимальной напряженности электрического поля в двухпроводной линии передачи, состоящей из цилиндрических проводов с диаметром сечения И и расстоянием между проводами О. В проводах.
линии существует ток /. Ответ: Е „— — ' в Вв В!Ви О /~~,~ 1 1 в 2от Х !и ~ — /1 д + при д/В СС 1 Е ВВ т =' и-в в 1+!в/(2дв) !и( — ) 9.26. В коаксиальной линии передачи о по- перечными размерами д = 2 мм, 0 = 10 мм 1зис. я,11 (см. рис. 9 4) распространяется волна типа Т. Диэлектрик — воздух. Определить амплитуды поверхностной плотности тока на цилиндрических поверхностях линии и максимальную амплитуду плотности тока смещения в диэлектрике линии, если известно, что амплитуда на.пряжения между цилиндрами 20 В. Рабочая частота 3.10' Гц. Ответ: Ч (г= сУ2) = 33 А/м, и (г= 0/2) = 6,6 А/м, /О„„= = 2,072.
10В А/м'-. 9.27. Решить задачу 9.26 в случае, когда диэлектрик коаксиальной линии имеет относительную проницаемость в = 2.2. Потерями в линии пренебречь. Ответ: и (г = сУ2) = 48,94 А/м, и (г = 'В/2) = 9,79 А/м, - /Оре ш„—— = 4,559 10В А/м'. 9.28. Вывести формулу для определения максимального среднего значения вектора Пойнтинга в симметричной двухпроводной линии передачи (см.
рис. 9.2), если известна амплитуда тока влипни /. Ответ: П „= — 1Р— ~1+ — /1 . СР Е 2дд 9.29. Используя данные задачи 9.26, определить средние значения вектора Пойнтинга на поверхности проводников линии. Ответ: ПО (г = сУ2) =' 2,052.10е Вт/м', П,р (г = В/2) = 8,207 х У. 10В Вт/м'. "9.30. Определить мощность, передаваемую в Согласованную нагрузку по двухпроводной линии передачи с размерами поперечного сечения д — 4 мм, й = 40 см. Диэлектрик — воздух.
Амплитуда напряжения между проводамй линии 10 кВ. Потерями в линии пренебречь. Ответ: 78,72 кВт. 9.31. В коаксиальиой линии передачи е размерами поперечного сечения д = 9 мм, О = 21 мм (см. рис. 9.4) распространяется волна типа Т. Определить предельную передаваемую мощность, если пробой происходит при напряженности электрического поля 30'кВ/см. Диэлектрик — воздух. Оамет: 1,287 10' Вт. 9.32. Определить предельную мощность, которая может быть передана'по двухпроводной симметричной линии с диаметром проводов д = !О мм, если пробой происходит при напря- жеиности электрического поля 30 кВ/см.
Погонная емкость линии 8 пФ/м. Ответ 12 28 1Ое Вт. 9.33. В согласованную нагрузку, подключенную на выходе коаксиальной линии передачи длиной 10 м с размерами поперечного сечения 4Х д = 4,68мм, й = 11,7 мм (см. рис. 9.4), должна ~ + !!Ф ' поступить мощность 1 кВт.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
