Сборник задач по ТОЭ_Ионкин (976477), страница 59
Текст из файла (страница 59)
Отношение Ео»/Еоз зависит от условий на границах раздела частей 1-2, 2-3 и расстояния 1 между ними. На границе 1-2 по (19.15) Е» (0)+ Е» (О) = Е2+ (О)+ Е2 (0)'„ Н + (О) Н 1 (О) — Н2 (О) Н2 (О) или Е1 (0) Е1 (0) Е2 (0) Е2 (О) У~ 1 82 У Е2 й+Е Й=Е~ (1)' Е2'(1) — Е2 Ю з ® Н2 (1) Н; (1) = Н+(1) или У 2 ез Е+ (1) Е,.
(О) е-"-'; Е; (1) = Е» (О) ~, где у вычисляется по (1918) Замечая, что в условиях данной задачи У з — — У „и обозначая (У 1 — 7.. 2),(У 1+ У 2) = М„из написанных уравнений находим; 19.32. Пользуясь уравнением связи между векторным и скалярным потенциалами электромагнитного поля, найти скалярный потенциал в точке М задачи 1981 1см. также ответ к задаче 19.81). 19.83. Пользуясь ответами к задачам 19.81 и 19,82, найти составляющие напряженности электрического и магнитного полей диполя Герца задачи 19.81 в декартовой системе координат, 19.84. Пользуясь ответом к задаче 19.83, найти напряженности электрического и магнитного полей диполя Герца задачи 19.81 в ближней зоне.
Ближней зоной считать область (рис. 19.81), для точек которой Я << Х0„где Х0 — длина волны в вакууме при частоте тока и. Доказать справедливость формулы Био — Савара в этой области. 19,85. Пользуясь ответом к задаче 19.83, найти напряженности электрического и магнитного полей диполя Герца задачи 19.81 в дальней зоне. Дальней зоной считать область (рис. 19.81), для точек которой М >>Х0, где Х0 — длина волны в вакууме при частоте тока а. Найти среднее значение вектора Пойнтинга в дальней зоне, 19.86.
При решении задачи 19.85 выяснилось, что вектор Пойнтинга в дальней зоне направлен вдоль радиуса-вектора Л (рис. 19.81), и было найдено его среднее значение за период (см. ответ к задаче 19.85). Определить среднюю за период мощность, излучаемую диполем Герца. ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ ГЛ. 1 1.1.
1=6 А;1«-— 4 А; 12=2 А, 1.2. 1, =1«'2/(«, + «2); 12 = Ь,ф', + «'2). 1.3. ««~Д«', + «2). 1.4. 1«, + + «,«2И«', + ). 1.7. См, решение. 1.8. См. решение. 1.9. «« = «~ = «з = О, ис = 100 В; и«. = 100 В. 1ЛО. «, = О; «~ — — — 2 А; «~ — — 2 А; и~ — — 100 В. 1.11. «« — — 0,5 А; «2 — — — 3 А; «э — — — 3,5 А; и~ — — ЗО В; и« вЂ” — 35 В. 1.12. 1) 1,6 В; 2) 2,4 В. 1ЛЗ. 1) 20 А; 2) — 180 А. 1Л4, 1) 21 А„13 А; 16 А; 8 А; 8 А; 2) 1 А; 3 А; 2 А; ЗА;5А. 1Л5. 1) 3112 Вт = 3112 Вт; 2) 230 Вт = 230 Вт. 1.16.
1) 22 А; 2) 3 А; 2 А; 3 А; 5 А. 1.17. 1« = 3 А; 1з = 1 А; 1~ = 3 А; 1~ = 1,5 А; 1~ = — 1,5 А; 37 Вт=37 Вт, 1ЛЗ. См. решение. 1.19. «р. = б В; (р, = 5 В; «р~ —— 7 В; «р„= 3 В; «р, = 3 В. 1.20.21А;13 А; 16 А; 8А, 1.21. 1а) г, и «,: 1б) нет; 2а) «, и «, + «„2б) «, и «,. 1.22. !) 2,22 Ом; 2) 1,2 Ом; 3) 0,8 Ом; 4) 1,2 Ом. ~.23. 1) 4,4 Ом; 2) 10 Ом. 1.24. 3,25 Ом; 468 Вт. 1.25. 1А) 3 Ом; 1Б) 19 Ом; 2) 19 Ом; 40 Ом; 40 Ом.
1.26. 1) «, = «, = 2 Ом; ««, — — 1 Ом; 2) 7 Ом; 4 Ом, 1.27. 1) «„« = «'„« — — 10 Ом; «" = 13,33 Ом; 2) ««„— — 15,2 Ом; ««„« = 19 Ом; «„« — — 38 Ом. 1,28. — 8 А; 22 А. 1.29. -8 А; 22 А, 1.38. 1) 440 Вт; 2) — 240 Вт, 1.31. 1) — 2,8 А: 3„6 А; 0,8 А; 2а) 360 Вт =-(78,4+ 259,2+ + 6,4+ 16) Вт; 2б) ~.140 + 56) Вт = (78,4+ 39,2+ 78,4) Вт. 1З2. 1 А; 3 А; 2 А; 3 А„' 5 А. 1.33. 1) 230 Вт = 230 Вт; 2) 158 Вт = 158 Вт. 1.34. См. решение. 1.35. 1,38 мс; 6 В. сд — еод =Ах, + + дх г + ~х з 1.131.
См. решение. 1Л32. — 18; — 52; — 14, 1.1ЗЗ. Р . 1л33О, 1.134. См. решение. 1135. 1,1 А. ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ ГЛ 2 1.80. ('~ + ~'г + "з) -~з (гз + ~4 + гз) — (~з + "г~ ~ О О 1.83. — 4А; — ЗА;4А. 1.84. 0,2 А. 1.85. 0,8 А. 1.86. — 6,4 А. 1.87. 2 А. 1.88. — 12 В, . 1.89. д~з — — дз~ — - 0,022 См, 1.90. 1) 8/15; 1/9; 4/9; 2) 10,7 Ом„77,1 В.
1.91. 5,53 А; 7,03 А. 1.92. См. решение. 1.93. У~ — — 11,33 — 8,341з. 1.94. 3 А. 1.95. 1, = 1,25 — 1,51~ (токи — в амперах). 1.96. У~г — — — 9+ 3~Уз~ (напряжения — в вольтах). 1.97. 3 мА; 1,25 мА; 1,75 мА; 0,75 мА 1 мА 05 А; 0,5 мА. м;, м 1.98. 40 А; 10 А; 30 А; 20 А; 10 А; 4,8 А; 9,6 А; 14,4 А. 1.99. 8 мА; 8 мА; 2 мА; б мА; 4 мА; 2 мА. 1ЛОО. См.
решение. 1ЛО1. 3 А„' 1 А; 2 А; 0; 1 А. 1Л02. 0,2 А; 3,2 А; 30,8 Вт = 30,8 Вт. 1.103. 127 В; 0,111 Ом; 3,6 кВт; 4,8 кВт. 1.104. См. решение. 1.1%. 0,8 А. 1.106. — 30 мА. 1.107. См. решение. 1Л08. 5,08 А, 1.109. 2 А. 1.110. 0,9 А. 1.111. 1,71 А. 1Л12. 3,2 кОм; 125 мВт.
1Л13. 1 А. 1.114. 12,2 А. 1Л15. 2,625. 1.~16. 44. 1.117, 2,625:, 44. 1,118, См, решение. 1Л19. См. решение. 1.120. 50 В, 1Л21. 0,321„0,157; 0,066 В. 1.122. 0,0788 А, 1.123. См. решение, 1Л24. 0„5 Ом. 1Л25. — 7,72 мА. 1Л26. См. решение. лЫ 1Л27. х, = — х, 1 — И вЂ” сЫ к~ ЙБ + с~ИЗ+ сд хо 1 — е6 — Ы вЂ” еЫ хг аЬ+ с(1 — еЬ) хз аЬ + сдЬ + 1.129. — ~= хо 1 — ел — Ы вЂ” еЬд ' хо 1 — е6 — Ы 1.130. х, = ахо + Ихг + ех,; хг = схо + Ьх~.„' хз 2Л, См. решение, 2.2, 12031й(и1 — 66,8") + 147е ' В, 2.З. 5~ 2ял(314~+ 135')+ 5е '"' А; рис.
2.3О. 2.4. 0,45 мп (в~ — 26,6') + 0,2е гз' А. 2.5, 15,4со~(10 ~ — 31,4') + 13,1е-26з ~оз В 8,6 104 — 31,4') + 7 Зе '6 ~ ' ~ Оз' А 2.6. 17,9сои(2500~ — 60,3') + 8 87,— з )оз В 1 64 яп (о~~ + 48') — 0,977е 2.8. 1) 100 яп а(~ + Т/8) В; 2) 100 яп ж(~ + Т/4) В; 3) 100яп о(~+ ЗТ/8) В; 4) 100яп а(~+ Т/2) В; 5) 100яп и(~ + + ЗТ//4) = 100яп а(~ — 7//4) В. 2.9. а) 7,07япа~ А; 311яп(о~+ 90 ) = 311соьм В; б) 7,07 яп(м + 45') А; 311 яп (а~ + 135") В; в) 7,07 яп (ы— — 30') А; 311 яп(м+ 60"') В. 2ЛО. 100яп(157~ — 45') В, 2.11. См. рис. 2,11О. ,88 + ~0,168; + ~0,2.
76') В; 66 +30') В; и и =20,бя Б, 1,8885 '. 5,1' = 1 В. 1,71 ' 6,8" = 1,7 2Л9. 103 СОВ(10 1+ 2.20. и„= 20яп(и1 20яп(а~ — 60 ) В; 18 сов (2а~ + 74'") В г. 2.21. 180 В; 0,0477 Гн. 3 ) ' 9 2.22. О' = — — — + 2,С 4 223. 200 В; 1,73 А; 1 А; 300 2.24. 63' 30', 2.25. 72,4 яп (ои — 33'40') В; ::-:;::51 В; 51 В. 2.26. 1) 100 В; см. рис. 2.26О сов(10 ~+ 63'27') В= 25 яп (ы + 120") В; ис = п(д~+ 44') В; Р = 17,67— 72,4~оп(о~*33'40') В; 1 А; ;2) О. Рис. 2. 110 2Л 2.
6 яп (314~ + ЗО"") А; 60 яп (314~ — 60') В; — 90'. 2ЛЗ. — 150' = 210"„50 Гц; 10 . 210" А; 7,07.~ 210' А; -6,12 — ~'3,53 А. 2.14. 1) 60', 120', 2) — 60'; — 120'; 3) (10/)/2) ~ 60; (1О/)~ 2) ~ 120'; ~!О/~/2) ~ — 60'; ~10ф'2) ~ — 120'. 2.15. 1) 220, 20' = 205 + ~75; 2) 15,' 40' = 11,5 + ~9,64; 3) 380 .~ — 80' = 66 — ~374„4) 100 " — 120" = — 50 — ~86,6. 2.16. 1) 4,33 + ~2,5; 2) 3,42 + ~9,4,' 3) — 0,0347 + ~0.197: 4) — 0,0345+~0,00607; 5) — 2,41 — ~64,7; 6) — 11,2 — ~27,8; 7) 0,174— — /1,99; 8) — 3'190+ 329; 9) 0,297 1О 3 — '0,017; 10) — 1000— — у34,9; 11) 15+~0,175, 2.17. 1) 100 .' 53'10': 2) 100 '. 36"'50'„' 3) 316 : 198"26'; 4) 72,8 106"'; 5) 9 — 3'10'; 6) 100 181 "43'; 7) 3 10 з . 176,19, 2.18.
А. 1) 5 " 36'50'; 2) 1,12 : 63'25', 3) 7 " 90'; 4) 5 53' 10'; 5) 7,28;. 74" 4'; 6) 15 180"; 7) 3,46 + '2. 8) 22„8: бб'"50'; 9) 4,5 " — 90=; 10) 0,9+ /1„07; 11) 61: 4=42'. 12) 5 143" 10'; 13) 112. 26" 35'; 14) 5:. О"; 15) 5; -36" 50': 16) 5 216"50' = 5 — 143"10'; 17) 16,4 ~ 148'45', 688 Рвс. 2.260 . 2.27. 43,3 Ом; 25 0м; )/2/2 2.28. ~~2.
2,5 яп и~ В. Топографическая диаграмма: =0,05 А; ф,=О; ф2=7,5 ' — 90' В; фз=2,5 — ~2„5 В; ф.3=- = 1О-~2,5 В: ф,=10 В. 2.29. Токи: 2~~2 А; — ~'2 А„— ~'2 А; 2~:/2 А; ~l2 А. ТопографичсскаЯ диаграмма: Д~ — — О; 92 = — /60'~~ 2 -; ~Рз--- = 50)/2 — /60)/2 В; ф = 50)/2 — /80)~ 2 В; ф, = 50)/2 В. 2ЗО. 1) '1 А; -~1 А; О; 1 А; 1 А„ ~1 А; 1 + ~1 А: -~1 А; А: 1 А; 2 А; 2) ~2 А; — ~0,5 А; ~'1,5 А: 1 А: 1 + ~1.5 А; ~2 А; 1+~3,5 А; —,)0,5 А: 1+ /'3 А; 1 А; 2+ )'3 А.
2.31. х~//Г, =- х~-/~2 = 1ф3. 2.32. См, рсшенкс. 2.33. 1„= — 1+~1 А; Г =1 — Л А 1,=1 А„1 = — ~'2 А. Г„= 1 — ~'2 А; ф„=. ~'1 В; ф, = 1 + Д В; ф„= 1 В; ф = — 1 В; ф,= 3 — )4 В; Я=4 — )4 В, '~ =1з = 5Яп«~о~+ 45") А„~ = 15~,"п«,~ ~4 = 15 ~~п «Оц + ~5 ) А~ ~~ь = 150 ~1п(~0~ 45 ) В~ ~ас= 300 ~~п «~~~"'-'-. — 45') В; и,~ = 900 яп (см — 45 ) В. Топографическая диаграм=:;.
ф, = 150 В; ф, = 75~/2 ~ -45' В; д, = 75~/2 ~ 135' В; ф,— = 375 ~~2 135' В. 2.35. 10 А. 2.36. 6,5 А; 2,07 А; 7,55 А. 2.37. См. решение. 2.38. — ~1 мА. 2.39. 7,07 мА; 6,4 ~ — 6' 20' мА;,01 л 129" 20' мЛ; 4,5.'. 45" мА. 2АО. 18,3 л 177'19' мА. 2.41. 1) 0,708 ~ — 135' А; 1,58 ~ 18=25' А; 0,946" 45' А: 0.,746 ~ -63'25' А; 7,19 . 54' 35' В; 2) ф, = 7,92,.
18'25' В: ф, = 10 В; Ф~ = 4,7 '. — 45" В. 2.42. «91О-~3О3) В А; «151+~455) З А. 2.43. а) 0,52 А; ~0,52 А; 0,733, 45' А; б) 0,364, — 45'10' А: 1„04 ". 89'50' А; 0,815, 71'30' А; в) 0„867,~ 123'40' А:. 0,433,' 33'40' А; 0,685 ~ 142' А; 0,685,' 52' А; 0,97 ". 97' А. г) 1,22 л 78' 50' А; — 0,306 '. — 101"10' А; 0,915, 78' 50' А: 0,966 ~ 186,5" А; 0,914 ".
— 11 10' А; 1,52 '. 41'50' А, 2.44. Рис. 244О' ~'1 = хй = ~'э = 10 Ом~ хГ. = -О 2.45. Показания не зависят от положения клю~а; 2,5 А. 125 Вт. 2.46. Я, = Е,1* (отдается); 52 — — Е,Р «потребляется); Я, = = У„1* «потребляется); ЯБ — — УБР «потребляется). 2.47. 10 А; 721 .. 33,7 В. 2.43. 3.,14 Вт„' 7,08 Ом. 2,49. а) 10 А: 7„07, 135'" А; 7,07, 135" А; 7,07,'. 45" А; 800 В; б) 3,51 " — 34'50' А„5,5 18,5' А; 3,5.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
