Не смотрите,что для педВУЗов.см на год(1965).Изучение начать с 6 страницы.Счастливой ботвы! (971242), страница 48

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 48)

Вновь растягивая тело, мы попадем в точку А. .Р При периодически повторяющихся деформациях графическая зависимость р от е изображается, таким образом, замкнутой кривой, которая носит название петли упругого гистгрезиса. Внешние силы, соответствующие участку графика В'С'А, совершают работу, пропорциональную площади, заключенной между кривой В'С'А, ординатой точки А и осью абс исс. На частке к ивой АВ У Р -Р работу совершают внутренние силы. Рнс. 14о.

петля упругого геОна пропорциональна площади, за- стерезиса. ключенной между кривой АВ, ординатой точки А и осью абсцисс. Разность этих площадей, равная площади верхней части петли гистерезиса, пропорциональна разности работ внешних и внутренних сил. Нижняя часть петли гистерезиса также дает разность работ внешних и внутренних сил.

Таким образом, площадь петли гистерезиса пропорциональна той части механической энергии, которая за каждый цикл изменения напряжения в образце переходит во внутреннюю энергию. Чем больше петля гистерезиса для данного материала, тем быстрее и сильнее нагревается деталь, выполненная из него, под действием переменных нагрузок. Поэтому ответственные детали машин, подвергающиеся периодическим нагрузкам (напрнмер, пружины клапанов автомобильного или авиационного двигателя), делают из специальных сортов стали, для которых петля гистерезиса мала.

Явление гистерезиса используется для ограничения величины колебаний при вибрациях. Например, для того чтобы в случае резонанса амплитуда колебаний лопаток турбин под действием уда- 241 ров струи не возрастала до опасной величины, лопатки изготавливаются из материалов с большой петлей гистерезиса (например, хромистые стали), Амплитуда колебаний стабилизируется и перестает расти, как только расход энергии вследствие наличия гистерезиса становится равным ее поступлению. Большое значение имеет гистерезис в процессе трения. Повторяющиеся при трении удары поверхностей тела создают в них периодически меняющиеся деформации. Так как во всех реальных телах возникают остаточные деформации (а вместе с тем и упругий гистерезис), то последний и обеспечивает при трении механизм превращения механической энергии во внутреннюю энергию тела.

ГЛАВА Х1! ГИДРОАЗРОСТАТИКА 5 1. ЖИДКИЕ И ГАЗООБРАЗИЪ|Е ТЕЛА В жидкости силы, действующие между молекулами, значительно меньше, чем в твердых телах, и быстрее убывают с расстоянием. Поэтому в жидкости некоторая упорядоченность в расположении молекул наблюдается лишь вблизи каждой данной молекулы и в течение короткого времени, пока молекула колеблется у некоторого положения равновесия. Затем под действием импульсов соседних молекул она покидает это положение и свободно движется до какого-то нового положения равновесия, около которого опять колеблется короткое время («время оседлости»), а далее перемещается вновь и т.

д. В газах при обычных условиях силы молекулярного взаимодействия настолько малы, что молекулы свободно и беспорядочно перемешаются, время от времени соударяясь друг с другом по законам, близким к законам упру~ого удара. В твердых телах силы притяжения и отталкивания уравновешивают друг друга; в жидкостях равновесие между силами выполняется в среднем для множества молекул, но для отдельных молекул то нарушается, то восстанавливается; в газах при обычных условиях силы взаимодействия между молекулами проявляются лишь при их сближении. Если на некоторый объем жидкости действуют внешние силы, стремящисся сообщить ему деформацию всестороннего сжатия, то силы отталкивания оказывают противодействие сближению молекул уже при обычных условиях.

В газе силы отталкивания начинают проявляться лишь, когда газ сжат и расстояния между его молекулами достаточно малы. В обычных условиях газы легко сжимаемы, а жидкости можно считать практически несжимаемыми. Если к поверхности некоторого объема жидкости или газа приложена хотя бы бесконечно малая сила, смещающая их части друг относительно друга, то в силу легкоподвижности частиц за конечное время она создает их конечное перемещение. Поэтому говорят, 243 что в обычных условиях жидкости не оказывают сопротивления изменению формы, но сохраняют свой объем, а газы не сохраняют ни формы, ни объема. Для задач механики различие между жидкостями и газами, за исключением особых случаевдвижения, несущественно.

Поэтому в дальнейшем мы будем применять термин «жидкости» к тем и другим. В случае необходимости будем различать жидкости калельные, практически несжимаемые и образующие в, поле силы тяжести поверхность раздела на границе с другой средой (например, с газом), и жидкости газообразные, сжимаемые н целиком заполняющие ту часть пространства, в которую они помещены. Раздел механики, изучающий состояние равновесия и движения жидкостей под действием внешних сил, называется гидроаэромеханикой. Равновесие жидкостей и газов рассматривается в разделе, называемом гидроаэраетагликой. 4 2.

НАПРЯ)КЕНИЕ В ЖИДКОСТИ. ДАВЛЕНИЕ Жидкости н газы рассматривают в механике как сплошные среды, непрерывно заполняющие часть пространства. Так же как и твердые тела, жидкости и газы принимают за систему материальных точек, каждая из которых является элементарным объемом. Размеры элементарного объема определяются условиями, которые сформулированы в начале предыдущей главы. Представление жидкости или газа в виде системы неизменно связанных между собой элементов допустимо, если жидкость покоится илн движется как целое. В этом случае мы можем часть объема жидкости (или весь объем) рассматривать как твердое тело и применять к нему законы механики твердого тела.

Этотприем носит название принципа отеерденил. Выделим внутри жидкости произвольный элемент и рассмотрим действующие на него силы. Их можно разделить на внутренние (действующие между частицами элемента) и внешние (действующие со стороны соседних элементов). Внутренние силы взаимно уравновешиваются, потому мы вправе их действия не учитывать. Внешние силы, как и в случае твердого тела, разделим на массовые (действующие на каждую материальную частицу элемента) и поверхностные (приложенные к поверхности элемента). Вообще говоря, было бы важно знать и внутренние силы, чтобы характеризовать напряженное состояние внутри выделенного элемента жидкости.

Однако в гидромеханике ограничиваются указанием некоторого среднего напряженного состояния для объема в целом. В самом деле, если в выбранном элементе находится большое число молекул, движущихся хаотически, то установить детальную картину распределения взаимодействия между ними практически невозможно. На первый взгляд определение среднего напряженного состояния внутри выделенного элемента тоже невозможно, так как внутрен- 244 ние силы при суммировании уравнений, составленных для отдельных элементов, взаимно уничтожаются. Однако это затруднение можно обойти, если с помощью какого-либо приема внутренние силы сделать внешними.

Для осуществления этой операции прибегают к методу сечения (гл. Х1, 2 3). Как и для сплошного твердого тела, результирующую внутренних сил, отнесенную к единице площади сечения, называют напряжением. В покоящейся жидкости напряжения могут быть направлены только нормально к поверхности элемента. Это свойство обусловлено легкоподвижностью частиц жидкости. Если возникнет хотя бы малая составляющая внутренних сил в направлении, касательном к поверхности элемента, частицы жидкости придут в движение.

Возникновение внутренних напряжений в жидкости легко установить на опыте. Поместим жидкость в замкнутый сосуд с поршнем (рис. !4!). Положим, на поршень действует сила г. Если при этом некоторый слой жидкости, непосредственно прилегающий к поршню, находится в равновесии, то, следователь- Рнс. 141, Вевннкневенне внутРенних нвнрнженнй в жидкости. но, на него со стороны соседних слоев жидкости действует сила, результирующая которой уравновешивает силу, действующую со стороны поршня.

В большинстве случаев силы, действуюшие на поверхность элемента жидкости, сжимают его, т. е. направлены внутрь элемента. Силы, направленные по нормали к поверхности объема внутрь его, называются силами давления. Давление имеет размерность силы, деленной на площадь. За единицу давления принимают в системе СИ вЂ” и,'ме, в системе СГСв дин(сме, в системе МКГСС вЂ” кГУмв. Давление на малой площадке, определяюшей точку в покоящейся жидкости, одинаково при любой ориентации плошадкн.

Выделим внутри жидкости произвольную трехгранную призму (рнс. 142). Силы давления, действуюшие на противоположные основания призмы, равны по величине и противоположны по направлению. Силы давлениЯ Ро Рм гв на боковые гРани пРизмы пеРпендикулярны к ним. 245 Построим на этих силах силовой треугольник аЬс (рис.

142). Его стороны перпендикулярны сторонам треугольника АВС, полученного сечением призмы плоскостью, параллельной основанию и проходящей через векторы р» Гм ~а. Следовательно, треугольники АВС и аЬс подобны: (12.!) АС ЛВ ВС Рис. 142. Давление в покоащеаси жидкости ие зависит от ориеитации площадки.

Характеристики

Список файлов лекций