Не смотрите,что для педВУЗов.см на год(1965).Изучение начать с 6 страницы.Счастливой ботвы! (971242), страница 50
Текст из файла (страница 50)
Наполняя трубку жидкостью с тем или иным объемным весом, можно изменять чувствительность такого манометра в довольно широких пределах. Измеряя небольшие разности (перепады) давлений, применяют манометры с наклонной трубкой. На рисунке 150 изображен один из таких манометров. Одно колено (/.образной трубки заменено широким сосудом, изменением уровня жидкости в котором с изменением давления можно пренебречь, а второе колено расположено наклонно.
Перемещение столбика жидкости в наклонной трубке на величину И соответствует изменению высоты уровня на Лп = б( з1п а. Разность давлений: (12.13) р2 р1 =та(5(пх Для уменьшения влияния мениска на положение уровня жидкости в трубке манометра в нее наливается слабо смачивающая жидкость (например, керосин).
$ 3о Для измерения больших давлений применяются металлические манометры (рис. 151). Металлическая упругая трубка (трубка Бурдона) открытым концом присоединяется к сосуду, в котором измеряют давление, другой конец трубки наглухо запаян. При изменении давления трубка сгибается или разгибается. Движение запаянного ее конца передается с помощью рычажка и убчатой нарезки ~~р~~~~ прибора. иа. Очень малые и очень большие дав- 251 ления измеряются приборами, действие которых основано либо на зависимости электрического сопротивления манганиновой проволоки от давления, под которым она находится ~тензометры), либо на изменении электрических свойств кварцевой пластинки при изменении давления (пьезоэлектрический эффект, см.
гл. ХУП, З 7). й З, ПЛАВАНИЕ ТВЕРДЫХ ТЕЛ. ЗАКОН АРХИМЕДА Архимед (около 287 — 212 гг. до н. э.) установил, что кажущийся вес тела, погруженного в жидкость, меньше действительного на столько, сколько весит вытесненная телом жидкость. Выделим мысленно объем жидкости такой же поверхности, как и поверхность данного твердого тела. Вообразим, что выделенная нами жидкость затвердела, сохраняя неизменной свою плотность.
Равновесие в жидкости при этом, очевидно, не нарушится. Следовательно, вес отвердевшей части жидкости равен силе давления, с которой на него действует окружающая жидкость. Другими словами, результирующая давлений покоящейся жидкости на произвольную замкнутую поверхность равна по величине и противоположна по направлению весу жидкости, заключенной внутри этой поверхности. Следовательно, если мы поместим в жидкость твердое тело, которое займет тот же объем, что и «отвердевшая» часть жидкости, то на него будет действовать выталкивающая сила, равная весу вытесненной им жидкости.
Закон Архимеда используется при оценке плавучеспи и остойчивости кораблей. Условием плавания тела в жидкости, очевидно, является равенство его веса весу вытесненной им жидкости. В кораблестроении объем вытесненной кораблем воды называется водоизмеи1ением корабля и служит мерой его плавучести при заданной осадке. Объем вытесненной кораблем воды должен оставаться постоянным прн различных положениях корабля.
Давление жидкости распределено по всей подводной поверхности днища корабля. На каждый элемент поверхности АБ действует сила рбмк. Равнодействующая этих сил называется плавучестью корабля Р (рис. 152). Точку А приложения этой силы называют иентром величины.
Центр величины совпадает с центром тяжести, вытесненной телом жидкости. Г!ри изменении положения корабля центр величины смещается. Чтобы положение корабля было устойчивым, или, как говорят, корабль сохранял остойчивость, центр величины А и центр тяжести С корабля должны лежать на одной вертикали. Для характеристики остойчивости корабля вводится понятие мегпаиеитра. Метацентр М вЂ” точка пересечения линни, по которой действует выталкивающая сила при наклоне корабля, с плоскостью его симметрии (рис.
153). Если метацентр лежит выше центра тяжести, 252 Рис. 152. Плавучесть корабля Р и центр величины А. Рвс. 153. Плавучесть Р н вес корабля 6 создают пару сил, сохраниющую кораблю остойчиаость. Рис. 154. Схема, поясняющая выравнивание крена поврежденного корабля по методу А. Н. Крылова. то вес н выталкивающая сила при наклоне корпуса корабля образуют пару, которая возвращает корабль в начальное положение. Так как момент пары пропорционален отрезку СМ, то последний принимается за меру остойчивости корабля. Современная теория плавучести и остойчивости кораблей развита в трудах А. Н. Крьиова, создавшего русскую научную школу кораблестроения.
Им был разработан эффективный метод борьбы за непотопляемость кораблей. Раньше в случае пробоины вода из затопленных отсеков корабля откачивалась насосами, которые часто оказывались недостаточно мощными, и корабль из-за большого крена опрокидывался, хотя обладал еще запасом плавучести. Для устранения опасности опрокидывания А. Н. Крылов предложил затоплять неповрежденные отсеки в противовес отсекам, заполненным водой. В этом случае корабль выпрямляется и с несколько увеличенной осадкой может удерживаться на плаву (рис. 154).
4 6. СЖИМАЕМОСТЪ ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ Давление в жидкости или газе зависит от степени их сжатия. Упругие свойства жидкостей и газов характеризуются объемной упругостью, т. е. зависимостью изменения давления в них от изменения объема.
Если объем жидкости при некотором давлении, принятом за нормальное, равен У, а при изменении давления на В Ьр изменяется на Их, то связь между ними будет: — — = пйр, !12.14) 0 д ! С где а — коэффициент объе:иной ц ~~ а,! !,~) упругости, или «оэффициент — ежи,каса!ости. Отсюда модуль сжатия: Рис. 155. Схема установки й = — )х — . (12.15) ! Йр Эрстеда для измереиия сжи- е Ь!т маемости жидкостей. Коэффициент сжимаемости жидкостей очень мал, и измерениеего требует особых приборов. Нарисунке!55 приведенасхема установки, использованной Эрстедом. В сосуде В находится сосуд А, в который наливают испытуемую жидкость. Сосуд А снабжен капилляром, погруженным в ртуть.
Сосуд В заполняют водой и присоединяют к гидравлическому прессу, при включении которого давление воды на ртуть заставляет ее подниматься в капилляре. Объем сосуда А практически остается неизменным, давление на него одинаково с внутренней и с внешней сторон. По высоте поднятия ртути в капилляре можно судить об изменении объема жидкости в сосуде А. Манометром измеряют величину давления. Зная )', Лр и Л)', можно найти коэффициент сжимаемости. Коэффициент н модуль сжатия при обычных давлениях постоянны для данной жидкости, но зависят от температуры.
При больших давлениях сказывается также зависимость этих коэффициен. тов от величины давления. Таблица 5 Модуль сжатия жидкостей при атмосфериом давлеиии и комнатной температуре, «Г/смт Вода ....,.....,,.... 2,2.10 4 Ртуть ...,, 2,5 1О ь Беизол ...,.....,..., .. ! ° !Ое 254 На основании закона Бойля — Мариотта напишем: (р+Ж) 6'+м') = Ф'. Отбрасывая величину второго порядка малости (произведение Ьр ЛУ), получим; ЬУ ! ! ьр р (12.17) Сравнивая формулы (12.14) и (12.17), получим коэффициент сжимаемости газов равным: 1 Р Сжимаемость газов уменыпается о ростом давления.
При давлении р = 1 кГ~см' коэффициент сжимаемости газов а = 1 см'~кГ. Для воды коэффициент сжимаемости при том же давлении а = 5 10 ' смЧкГ, т. е. сжимаемость воды примерно в 20 000 раз меньше сжимаемости газов. Малая сжимаемость жидкостей позволяет считать их в случае движения со скоростями, меньшими скорости звука, практически несжимаемыми. Для газов зависимость давления от объема подчиняется закону Бойля — Мариотта (для малых изменений объема): рр = сопз(. (12.16) ГЛАВА ХИ! ГИДРОАЭРОДИИАМИКА З 1. ЗАДАЧИ И МЕТОДЫ ГИДРОАЭРОДИНАМИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ Задачей гидроаэродинамики является отыскание связей, позволяющих по заданным силам найти состояние движения жидкости (прямая задача) или по заданному состоянию движения найти силы, его вызвавшие (обратная задача).
Чтобы полностью характеризовать состояние движения жидкости, надо для момента времени, выбранного за начальный, указать положение каждой частицы жидкости, а затем проследить за ее перемещением в пространстве со временем. Найдя для каждой частицы траекторию движения и умея указать положение частицы на траектории в любой момент времени, мы можем найти все кинематическне характеристики движения (перемещение, скорость, ускорение). Такой метод изучения состояния движения жидкости называется методом Даеранлеа.
Практически его можно реализовать, если пустить в поток окрашенные частицы с плотностью, близкой к плотности жидкости, и сфотографировать их с длительной выдержкой неподвижным фотоаппаратом (рис. 156) нли киноаппаратом, движущимся со скоростью, равной скорости течения в потоке. Вследствие больших математических трудностей, встающих на пути применения метода Лагранжа к получению законов динамики жидкости, более распространен другой метод изучения состояний движения жидкостей, разработанный впервые Эйлером и называемый методом Эйлера. Вместо того чтобы прослеживать движение каждой отдельной частицы, в потоке жидкости выделяются фиксированные в пространстве элементарные объемы и прослеживается изменение скоростей и ускорений, которыми обладают частицы, сменяющие друг друга в этих объемах. В этом случае говорято скоростях н ускорениях потока (а не частиц) жидкости.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
