Не смотрите,что для педВУЗов.см на год(1965).Изучение начать с 6 страницы.Счастливой ботвы! (971242), страница 46
Текст из файла (страница 46)
133. «Ближний порядок» расположения атомов аморфных тел. Рис. 132. Пространственная решетка кристалла поваренной соли. $ 3. НАПРЯЖЕНИЕ Внешние силы, действующие на тело, могут быть разделены на два типа: 1. Массовые, или объемные, силы, действующие на каждый элемент тела и пропорциональные его массе.
Если Р— сила, действующая на единицу массы, то на элемент Йп действует массовая си- 231 цами. Расстояния между соседними атомами решетки таковы, что силы отталкивания и притяжения, действующие между ними, уравновешиваются. Кристаллы в поликристаллических телах удерживаются друг около друга молекулярными силами. Внешние силы, приложенные к телу, сдвигают его атомы или кристаллы со своих мест. Межатомные и межмолекулярные силы взаимодействия препятствуют этому, их результирующая в любом внутреннем сечении тела становится отличной от нуля. Направлена она против смещения частиц. Если сдвиг атомов или молекул внешней силой невелик, так что они остаются в окружении тех частиц, с которыми взаимодействовали до деформации, то после прекращения действия внешней силы частицы вернутся к прежнему взаимному положению.
Если же в результате смещения атомы и молекулы сменят «соседей» и начнут взаимодействовать с другими структурными элементами, то после прекращения действия внешней силы они уже не вернутся к прежнему положению. В первом случае деформация упругая, во втором пластичная. Закономерности пластичных деформаций аналогичны закономерностям внутреннего трения в том смысле, что возникающие в деформированном теле силы взаимодействия между элементами за. висят от скорости деформации.
В результате работы внешней силы, перемещающей части тела друг относительно друга, возрастает внутренняя энергия тела. Рис. 134. Нормальные и касательные напряжения (метод сечений). ла р Ьл1, но дат = рМ/, где р — плотность тела, Ю вЂ” объем элемента тела. Тогда массовая сила равна грд)', а ее компоненты по осям координат — т', рбмк, р рЬГ, р, рот'. 2.
Поверхностные силы, действующие на каждый элемент поверхности тела и пропорциональные площади его поверхности. Если р — сила, действующая на единицу поверхности тела в направлении нормали к ней, то на элемент поверхности М действует сила р М. Пусть к телу приложена внешняя сила, деформирующая его. При этом нарушается равновесие внутренних сил (межатомных, межмолекулярных). В каждом сечении тела появляются отличные от нуля результирующие внутренних сил, направленные против внешней силы.
Величина этих сил возрастает до тех пор, пока оии не станут равными силе внешней. В момент уравновешивания внешних сил внутренними деформация тела достигает определенной величины и больше не изменяется. Следовательно, при установившейся деформации величина внутренних упругих сил может быть измерена величиной внешних сил, приложенных к телу. Внешняя сила, действующая на единицу площади поверхности тела, называется усилием. Внутренние силы, действующие на единицу площади сечения, проведенного внутри тела, называются напряжениелс. Внешняя сила в общем случае может быть ориентирована как угодно относительно поверхности тела.
Но ее всегда можно разложить на составляющие: в направлении нормали и в направлении касательной и поверхности тела в точке приложения силы. При установившейся деформации результирующая внутренних сил, возникших в теле, очевидно, уравновешивает в любом сечении обе составляющие внешней силы, т. е. сама имеет нормальную и касательную со- А 8 ставляющие. Составляющие напряжения р в направлении нормали и касательной Рх к сечению называют нормальным р„и 1 касательным р, напряжениями.
Р„ Для определения напряжений ьв пользуются так называемым методом сечений или разрезов. Положим, деформируемое,тело находится в равновесии поддействием приложенной к нему системы сил (рис. 134, а), Разделим его мысленно на две части произвольным сечением 5, в котором мы хотим найти величину напряжения, и отбросим часть В.
Чтобы часть А осталась в равновесии, необходимо к сечению приложить поверхностную силу Вм заменяющую силу, с которой часть В действовала на часть А. Сила Р, равна результирующей сил взаимодействия между частями тела А и В. Величина напряжения в рассматриваемом сечении равна: (1 1.1 1) Если деформация однородна, то напряжения равномерно распределены в сечении 5 и величина напряжения, полученная в соответствии с выражением (11.11), характеризует внутренние силы, действующие на любой элемент площади сечения.
Если деформа- ! Я' ция неоднородна, то значения силы в разных местах сечения различны. И, определяя напряжение, надо взять настолько малые эле- ! менты сечения ЛЯ, чтобы для каждого из них ар5 сила Лг, была постоянной. Величина ЛБ называется средним напряжением на площадке ЛЛ.
Уменьшая величину ЛВ, в пределе рис !зч звв„,иио,т, получим напряжение 'в точке: величины нвнряже- ния от ориентировки р = !пп — '= — ' (11 12) вэ 0 ао !!5 Величина напряжения в данном сечении зависит от того, как оно ориентировано в теле, Пусть, например, закрепленный прямоугольный брусок (рис. 1Зб) подвергнут однородной деформации растяжения. Когда деформация установится, напряжение в сече- Г нии, заключающем точку А, определится отношением —, где Р— ол внешняя сила.
Но сечение, содержащее точку А, может быть различно ориентировано в пространстве. Напряжение в сечении Вл, проведенном перпендикулярно к направлению силы г', и в сечении Ял, проведенном к силе Р под углом, отличным от 90', различно: т Р— Ф вЂ” е А так как т одна и та же, а Лл тн Юл. Следовательно, для полной характеристики напряжения в данном сечении должно быть указано его расположение в теле относительно направления деформирующей силы. й 4. СВЯЗЬ МЕЖДУ ДЕФОРМАЦИЕЙ И НАПРЯЖЕНИЕМ Английский физик Р. Рук в 1675 г.
на основе большого числа измерений установил, что для малых деформаций напряжения, возникающие в деформированном теле, прямо пропор-. циональньь величине относительной деформации: р=й" — ". (11.13) л Коэффициент пропорциональности й называется модулем упругости (Величина его различна для разных материалов, разных типов деформаций, разного состояния материала и т. д.). 1 Величина, обратная модулю упругости а = —, называется ковр- а' фициентом упругосьпи. Связь между деформацией и напряжением графически изобра.
жзется так называемой диаграммой напряжения. Для ее построения специальными приборами измеряют деформации и соответствую- Е щие им величины внешних сил, 8 Если при измерении обеспечено медленное нарастание деформаций в и сил, то можно считать, что изс --л-г о мерение производится при устано/ вившейся деформации и напряже- ние в теле равно усилию.
Для по/ строения диаграммы напряжений по одной оси координат откладыРяс 136. Диаграмма насря. ВаЮт Зиачеиия относительНой дежеяяй. формации, а по другой — величи- ну напряжения. На рисунке 136 изображена диаграмма напряжений для деформаций растяжения и сжатия металлического образца. Как видно на графике, линейная зависимость р от зы установленная Гуком, выполняется лишь в весьма узких пределах изменения деформаций и напряжений (ддя ес порядка тысячных долей единицы). Предельное значение напряжения, при котором еще соблюдается линейная зависимость напряжения от деформации, называется пределом пропорциональности (р„) (на графике — ордината точки А).
При превышении этого значения напряжения деформация (до точки В на графике) еще носит характер упругой (практически заметные остаточные деформации не возникают), но зависимость р от ес уже не линейна. Предельное напряжение, при котором е1це не возникают остаточные деформации, называют пределом упругости (р„) (на графике — ордината точки В). 234 Участок кривой АВ очень мал, и обычно (в инженерных расчетах) пределы пропорциональности и упругости считаются совпадающими. Так как в сооружениях и машинах, особенно в частях, подвергающихся переменным нагрузкам, нельзя допускать остаточных деформаций, то предел упругости — очень важная (для техники) характеристика вещества, В строительном проектировании, например, размер балок выбирается так, чтобы напряжения в материале не превышали 0,5 р„.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
