sopromat.Скопинский, Захаров (968719), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Упругость - способность тела восстанавливать первоначальные форму и размеры после снятия нагрузки. Пластичность - способность тела не восстанавливать (частично илиполностью) первоначальные форму и размеры после снятия нагрузки.При этом в теле появляются остаточные (пластические) деформации.Существуют и анизотропные материалы, в которых свойстваматериала неодинаковые по различным направлениям. Различают естественную анизотропию (например, дерево) и искусственную (например, фанера, ткани и.

т. д.). Получение искусственно анизотропных материалов является очень перспективным направлением создания новых материалов, обладающих необходимыми свойствами. Одним из таких направлений является создание так называемых композиционных материалов (композитов), соединяющих в себе относи6тельную легкость, высокую прочность и жёсткость как наиболее полезные качества для силовых элементов конструкций. Композиты состоят из наполнителя (армирующего материала) и связующего (матрицы).

Наполнителем являются волокна из различных материалов(углеродные, стеклянные, борные, органические, металлические идр.). В качестве связующего чаще всего используются полимерныематериалы (эпоксидные, полиэфирные, фенольные смолы), а также иметаллические (алюминиевые, титановые, стальные) или керамические материалы. Подбирая определенные компоненты «волокно - связующее», по-разному ориентируя волокна, используя различную технологию изготовления композитов, можно получить материалы с требуемыми свойствами, максимально соответствующими проектируемым конструкциям.Геометрическое моделирование телВ расчётном анализе используются три геометрические моделитела: брус (стержень), оболочка и пространственное (массивное) тело.Брус - модель тела, длина которого существенно превышает поперечные размеры.

Модели бруса различаются в зависимости от формы оси (рис. 1.1): а) прямолинейный, б) криволинейный, в) ломаныйбрус; в зависимости от изменения поперечного сечения бруса по длине (рис. 1.2): а) брус постоянного сечения, б) брус переменного сечения, в) ступенчатый брус. Естественно, отмеченные характерные признаки могут сочетаться, например криволинейный брус переменногосечения. Брус и конструкции, состоящие из элементов в виде бруса(стержневые системы), являются основными объектами изучения всопротивлении материалов.а)б)в)Рис. 1.1а)б)в)Рис. 1.2Оболочка - модель тела, толщина которого намного меньше других размеров.

Оболочки как тонкостенные конструкции различаются,главным образом, формой срединной поверхности (цилиндрическая,7сферическая, коническая оболочки и т. д.), могут быть постоянной ипеременной толщины. Оболочки широко применяются в различныхобластях техники, т.к. способны наиболее эффективно выполнятьразличные функции (прочностные, технологические, эксплуатационные, эстетические) в сочетании с малой материалоемкостью конструкций. Часто оболочки выполняются в совокупности с силовымиэлементами в виде бруса (подкрепленные оболочки), оболочечныеконструкции могут состоять и из нескольких оболочек различнойформы.

В частном случае, когда поверхность является плоскостью,оболочка вырождается в пластинку. Оболочки и оболочечные конструкции в основном изучаются в теории оболочек и специальных курсах строительной механики различных конструкций.Модель пространственного тела имеет соизмеримые размеры.Методы расчета таких моделей рассматриваются в теории упругости.Брус, оболочка и пространственное тело рассматриваются такжекак одномерная, двухмерная и трёхмерная модели тела в соответствии с математическим описанием таких моделей.Моделирование нагрузок и связейНагрузки являются мерой внешнего воздействия на рассматриваемый объект (тело) со стороны окружающих его тел или среды.

Нагрузки моделируются системой внешних сил, которые разделяются наобъемные и поверхностные силы. Объемные силы распределены пообъему тела, приложены к каждой его частице (силы тяжести, инерции, магнитного взаимодействия). Поверхностные силы действуютна участках поверхности тела (силы воздействия среды, контактноговзаимодействия тел и т.д.).

При моделировании нагрузки вводятсяпонятия сосредоточенных силы и момента (пары сил), распределенной (погонной) нагрузки.Под сосредоточенной силой Р (рис. 1.3,а) понимается равнодействующая поверхностных сил, действующих на относительно малойплощадке поверхности тела (площадка условно стягивается в точку).Аналогично, сосредоточенный момент М может рассматриватьсякак статический эквивалент поверхностных сил, некоторые вариантыраспределения которых показаны на рис. 1.3,б.

Распределенная нагрузка q (рис. 1.3,в) получается приведением поверхностных сил клинии действия (площадка нагружения условно стягивается в линию).Распределенная нагрузка может быть постоянной или переменной интенсивности.8Рис. 1.3В системе СИ единицами измерения силы являются ньютоны (Н)или килоньютоны (кН), т.е. применяется такая размерность для рассматриваемых типов нагрузки: Р /Н, кН/; М /Н⋅м, кН⋅м/; q /Н/м, кН/м/.В расчетной модели используется понятие связи как ограниченияперемещений в некоторых точках тела.

Наиболее часто рассматриваются модели типовых опор как системы связей. В качестве примерана рис. 1.4 показаны плоские модели опор. Шарнирно-подвижнаяопора или каток (рис. 1.4,а) накладывает одну связь (на рисунке этосоответствует запрещению вертикального перемещения). В частности, такая связь может быть упругой (рис. 1.4,б), допускающей определённые (конечные) перемещения. Шарнирно-неподвижная опорамоделируется двумя связями (рис. 1.4,в), которые запрещают любыелинейные перемещения в плоскости. Опора типа жёсткого закрепления или заделки (рис. 1.4,г) запрещает линейные и угловые перемещения. Возможны и другие варианты опор за счёт наложенных связей, например подвижная заделка - закрепление, ограничивающее поворот и линейное перемещение в направлении наложенных связей(рис.

1.4,д).Рис. 1.49При моделировании вариантов пространственного закрепленияиспользуется различное число связей, вплоть до шести.В месте наложения связей в соответствующих направлениях возникают реакции связей (силы и моменты), которые относятся квнешним силам. Например, в шарнирно-неподвижной опоре (см. рис.1.4,в) возникают две силы; в заделке (см.

рис. 1.4,г) - две силы и момент.Если реакции связей в системе могут быть определены с использованием уравнений статики (равновесия), то такая система называется статически определимой. Если же число реакций больше числанезависимых уравнений статики, то такая система называется статически неопределимой.По характеру изменения во времени нагрузки разделяются настатические и динамические. Считается, что статическая нагрузкапостепенно возрастает от нуля до номинального значения и затем неизменяется с течением времени или мало изменяется.

Динамическиенагрузки характеризуются заметным изменением во времени, возникновением значительных ускорений частиц тела. Например: ударные,повторно-переменные, быстроизменяющиеся нагрузки.Таким образом, моделирование материала и формы тела, нагрузок и связей позволяет описать качественные особенности реальногообъекта.1.2. Внутренние силы. Метод сеченийДля деформируемого тела существует понятие внутренних связей, соединяющих частицы тела в единое целое.

При нагружении деформируемого тела в нём возникают внутренние силы взаимодействия частиц тела. Приём выявления внутренних сил путем мысленногорассечения тела на две части носит название метода сечений. Например, если плоскость П рассекает брус на две части (рис. 1.5,а), то всечениях для левой и правой частей бруса возникают системы внутренних сил pл и pп, которые всегда взаимны по принципу действия ипротиводействия (рис. 1.5,б). (Рассечение тела на две части означаетотбрасывание внутренних связей.) Если привести систему внутреннихсил по правилам статики к центру площади сечения (т.0), то получимглавный вектор R и главный момент M внутренних сил.

Выберемсистему координат 0xyz, где ось z направлена по нормали к сечению, аоси x и y расположены в его плоскости.10а)б)в)Рис. 1.5Составляющие R и M по осям x, y, z называются внутреннимисиловыми факторами (три силы и три момента). Они носят определённые названия: N - нормальная или продольная сила; Qx, Qy - поперечные силы; M x , M y - изгибающие моменты относительно осейx и y; M к - крутящий момент (рис.

1.5,в). Все шесть внутренних силовых факторов могут быть определены из шести уравнений равновесия, составленных для отсеченной части бруса.Таким образом, определение внутренних силовых факторов пометоду сечений сводится к четырем основным операциям: 1) рассекается брус плоскостью в некотором сечении; 2) отбрасывается однаиз частей бруса (левая или правая); 3) заменяется действие отброшенной части на оставшуюся внутренними силовыми факторами; 4)уравновешивается оставшаяся часть бруса, т.

Характеристики

Список файлов книги