sopromat.Скопинский, Захаров (968719), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Зависимости ε(t) показаны на рис. 2.12,а. В начальный промежуток времени0 – tо, в течение которого прикладывается нагрузка, соответствующаяуровню напряжений σ0, в материале создается начальная деформацияε0 (упругая или упругопластическая). Далее с течением времени безувеличения нагрузки происходит рост деформаций. В течение какогото времени в материале наблюдается установившаяся ползучесть, характеризуемая постоянной скоростью деформации (участок АВ на интервале t1-t2, см. рис.2.12,а), которая может происходить очень длительное время (иногда годами).Рис.
2.1230Чем выше напряжение σо, тем более интенсивно происходит ползучесть. Особенно интенсивно явление ползучести проявляется дляконструкций, работающих при высоких температурах (двигатели, химаппаратура и др.). С увеличением температуры Т кривые ползучестиидут круче (см. рис. 2.12,а).Релаксацией напряжений называется явление снижения напряжений с течением времени при постоянной деформации.
Зависимостьσ(t) показана на рис. 2.12,б. Снижение напряжений наиболее интенсивно происходит в начальный промежуток времени tо - t1, а затем вматериале устанавливается постоянное напряжение. Чем выше деформация ε0, тем более заметно проявляется релаксация напряжений(увеличивается ∆σ). У многих материалов релаксация напряженийособенно заметна при высоких температурах.
Например, происходитослабление затяжки болтовых соединений, работающих в условияхвысоких температур.2.5. Расчёт на прочность. Коэффициент запасаПри проектировании конструкции выбираются необходимые критерии ее работоспособности, т.е. устанавливаются условия, при которых конструкция будет способна выполнять рабочие функции. В связи с этим существуют различные методы расчета конструкций (расчеты на прочность, жесткость, устойчивость и др.). В общем машиностроении широко применяется метод расчета на прочность по напряжениям.2.5.1.
Условие прочностиВ результате расчётного анализа конструкции определяются напряжения в её элементах. С другой стороны, в результате испытанийполучаются прочностные характеристики материалов (σт, σв), определяющие предельное поведение материала (возникновение остаточных деформаций, разрушение). Для того чтобы конструкция способнабыла выдержать действующие нагрузки и гарантировать её прочностьс некоторым запасом, принимается условие прочности, которое дляконструкции из пластичного материала имеет вид:σmax ≤ [σ],(2.20)где σmax - наибольшие напряжения в некоторой точке конструкции;[σ] – допускаемое напряжение.Напряжения σmax выбираются на основе общего расчёта конструкции и анализа напряжений в её элементах.
Допускаемое напряже31ние выбирается меньше предельного напряжения для данного материала. В частности, допускаемое напряжение для конструкций из пластичного материала определяется по формуле[σ]=σT / nT,(2.21)где σT - предел текучести для данного материала; nT - коэффициентзапаса по отношению к пределу текучести.Для конструкций из хрупких материалов используют два условияпрочности:σp,max ≤ [σ]p;σc,max ≤ [σ]c;(2.22)где σp,max, σc,max - максимальные растягивающие и сжимающие напряжения в опасных точках; [σ]p, [σ]c – допускаемые напряжения прирастяжении и сжатии.Допускаемые напряжения определяются соотношениями:[ σ] p =σâð ;nâ[ σ] c =σ всnв,(2.23)где nв - коэффициент запаса по отношению к пределу прочности.Таким образом, для конструкций из пластичных и хрупких материалов смысл условия прочности очевиден: максимальные напряжения не должны превышать допускаемых напряжений для материала детали.На рис.
2.13 показаны диаграммы напряжений для пластичного(а) и хрупкого (б, в) материалов. На диаграммах напряжений допускаемые напряжения (2.21), (2.23) определяют те значения, которые недолжны превосходить действующие напряжения ни в одной точке нагруженной детали.Рис.
2.1332Нередко оценку прочности делают по коэффициенту запаса:n ≥ [n],(2.24)где n – расчётный коэффициент запаса прочности; [n] – допускаемое значение запаса прочности.Коэффициент запаса n определяется для наиболее опасной точки:n=σ пред,σ max(2.25)σT для плагде σпред - предельное напряжение для данного материала (σстичного материала и σв для хрупкого материала).С использованием условий прочности можно решать следующиезадачи:1. Подбор геометрических параметров детали при заданной нагрузке и допускаемом напряжении (проектировочный расчет).2. Определение максимально допустимой нагрузки, если известны геометрические параметры и допускаемые напряжения.3. Проверка прочности, если известны геометрические параметры, нагрузка, допускаемые напряжения (поверочный расчет).2.5.2.
Коэффициент запасаВыбор коэффициента запаса требует тщательного обоснования. Содной стороны, при недостаточной его величине может произойтинарушение несущей способности конструкции (например, в результате случайного кратковременного увеличения нагрузки). С другой стороны, неоправданное завышение его величины приведет к значительному увеличению материалоемкости конструкции, а в ряде случаев и к невозможности выполнения необходимых функций (например, вавиации). При назначении коэффициента запаса учитывается имеющийся опыт эксплуатации аналогичных конструкций, а также и влияние различных факторов.
В частности, следует принимать во внимание такие факторы.1. Функциональные требования. Величина n существенно зависит от назначения конструкции, использующейся в той или иной отрасли техники. Например, в самолётостроении коэффициент запасаравен 1,8-2,5, а в строительстве он может быть и больше 5.2. Расчетные и экспериментальные методы исследования. Совершенствование этих методов позволяет получать более достоверную и обширную информацию по анализу конструкций, а следовательно, и снижать величину n.333. Свойства материалов.
Для конструкций из пластичных материалов величина n выбирается обычно меньше, чем при использовании хрупких материалов. Это объясняется большей однородностьюпластичного материала, а также и различием возможных последствийпри превышении предельных напряжений в опасных точках – появление остаточных деформаций или разрушение элемента конструкции.4. Характер действия нагрузки. При статических нагрузках величина n выбирается меньшей, чем при динамических нагрузках. Этосвязано с неточностью определения динамических нагрузок, различием в характере поведения и разрушения материала при статическом идинамическом воздействии и другими причинами.5. Внешняя среда. Наличие агрессивной среды существенно сказывается на поведении материала в процессе нагружения, на механических свойствах материалов.
В таких случаях обычно увеличиваюткоэффициент запаса по сравнению с его величиной при нормальныхусловиях.Коэффициент запаса и допускаемые напряжения не являются рази навсегда установленными параметрами в расчетной практике. Помере накопления опыта проектирования, повышения уровня технологии изготовления и эксплуатации конструкций, степени совершенствования методов анализа конструкций происходит постепенноеуменьшение величины коэффициента запаса и повышение допускаемых напряжений.343. Растяжение и сжатиеРастяжение или сжатие бруса вызывается действием внешних силвдоль оси бруса. При растяжении в поперечных сечениях бруса(стержня) возникают только нормальные силы N.
В предыдущем разделе были рассмотрены простейшие схемы растяжения (рис. 3.1,а) исжатия (рис. 3.1,б) при испытании образцов.Рис. 3.1Принято, что при растяжении нормальная сила положительная(N>0) и направлена от сечения, а при сжатии нормальная сила отрицательная (N<0) и направлена к сечению. В рассматриваемых простыхслучаях при растяжении N = P (см.
рис 3.1,а) и при сжатии N = - P(см. рис. 3.1,б). Рассмотрим определение нормальных сил в болеесложных случаях.3.1. Определение нормальных силНормальная сила N в произвольном сечении стержня определяется по методу сечений. Рассмотрим нагружение стержня сосредоточенными силами и равномерной погонной нагрузкой qi = const (рис.3.2,а).Рис. 3.2В произвольном сечении бруса на участке АB нормальная сила Nопределяется из условия равновесия отсеченной части (рис. 3.2,б). Вданном случае отброшена правая часть стержня, так как в заделкепредварительно реакция не определена. Нормальная сила направлена35от сечения, т.е.
в положительном направлении. Уравнение равновесияимеет вид:Σ Fz = 0 , -P1 + q1l1 – qz + N = 0 → N = P1 – ql1 + qz.(3.1)Выражение для N можно записать сразу, если придерживатьсяследующего правила: нормальная сила в сечении равна алгебраической сумме всех сил, действующих на оставшуюся часть стержня:nN = ∑ Pi ,(3.2)i=1где Pi - сосредоточенные силы и равнодействующие распределенныхнагрузок.При этом внешняя сила условно считается положительной, еслирастягивает рассматриваемый участок, и отрицательной, если сжимает. Например, в выражении (3.1) сила Р1 и равнодействующая сила qzрастягивают участок длиной z, а равнодействующая сила q1l сжимает(см. рис. 3.2,б).При z = 0 нормальная сила в сечении А равна: NA = P1- q1l1.При z = l нормальная сила в сечении В равна: NВ = P1- q1l1+ql.Значения NА и NВ можно получить непосредственно в сечениях,расположенных справа и слева от границ участка АВ (см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
