popovEP1 (950645), страница 17
Текст из файла (страница 17)
Например, если па рис. 6.4, а точка — 1 лежала бы внутри характеристики И'э()ю), то повая характеристика И'(1в) уже могла бы не охватывать точку — 1. Увеличение общего коэффиииеита усилеиия К разомкнутой цепи является методом повышения точпости системы. Бак видпо иэ главы 3, при этом умопьшаются все виды устаповившихся ошибок системы. Увеличение К осуществляется последовательным введением усилительного звена в общую цепь. Но увеличение К ведет, как известно, к ухудшени1о условия устойчивости, а значит, и качества переходного процесса.
Поэтому часто приходится это делать одновремепно с введением про- изводной. Введение интеграла от ошибки является методом создания или повышения порядка астатизма системы, а значит, и увеличения ее точности (рис. 6.5). Передаточная функция будет И (г) = Ио(г) Подставив в =)в, получим '4о (в) А(в) = о ср(в) = сро(в) — 90. Вследствие поворота фазы на — 90' ухудшаоотся условия устойчивости и качество переходного процесса (см.
рис. 6.6, а и б). Иногда ато мо- иусд Х к окет повести и к неустойчивости замкнутой системы, если на рис. 6.6, а точка — 1 окаокется внутри характеристики Ит()в), хотя И'о()в) не охватывает эту точку. В случае введения двойного интеграла (рис. 6.7) в систему с передаточной функцией вида К И о(8) = 1 (о) (беэ проиаводной в числителе) получаем К И'(г) = озЬ (о) и характеристическое уравнение замкнутой системы РРЙ(к)+ 1~ = О. (6.3) Эта система будет структурно неустойчивой (неустойчивой при любых значениях параметров), так как в характеристическом уравнении (6.3) отсутствует член с первой степенью Х.
Поэтому астатизм второго порядка реально возмояоен только при условии введения производпых в закон управления, т. е. при наличии некоторого мпогочлена Й(г) в числителе передаточной функции. Игодрожное корректирующее устройство (рис. 6.8) имеет передаточную функцию вида То + о Ие(в) = о ро объединяя в себе введение интеграла и производной. Оно позволяет избежать недостатков предыдущего устройства и гюлучать необходимый порядок астатизма системы, сохраняя устойчивость и качество ее.
Частотные логарифмические характеристики изодромного устройства имеют показанный на рис. 6.9 вид. Рис. 6.6 Рис. 6.8 Рис. 6Л Из пих видно, что зто устройство изменяет лишь низкочастотную часть амплитудной характеристики, влияющую на точность системы (повышает ее), а отрицательный сдвиг фазьг в части, существенной для условий устойчивости, невелик. Поскольку можно записать то структурно изодромное устройство можно представить, как изображено на рис. 6.10. Следовательно, если в случае простого введения интеграла (рис. 6.5) регулирование в системе производится не по величине ошибки з, а только по интегралу от нее, то при изодромном устройстве мы получаем регулирование по ошибке и по инте- тралу (аналогично тому, как иа рис. 6.3, было показано регулирование по ошибке и по ее производной).
Техническое осуществление изодромпого устройства может быть различным (механическое, электрическое и др. устройства). 3 ! 1 Рвс. 6.10 Возможны и более сложные передаточвые функции последовательных корректирующих устройств — фильтров 145). $6.2. Параллельные корректируявцие устройства Рассмотрим параллельные корректирующие устройства в виде обратных связей (рис. 6,2).
Основные виды корректирующих обратных связей следующие: а) жесткая обратная связь И~ =й, б) инерционная жесткая обратная связь а И70с(8) = у +1% в) гибкая обратная связь И~„(з) = й„э, г) ииерциопяая гибкая обратная связь Й 8 И'-(') = у,+1 Возможны и более сложяые передаточные функции корректирующих обратиых связей. Проиллюстрируем на примерах основные свойства этих обратных связей при охвате ими различных типов звеньев. Положительная жесткая обратная связь. Пусть опа охватывает апериодическое звено (рис.
6Лт), т. е. ь Ио(з) Т +1 ~ русс йсс Тогда общая передаточная функция будет о (с) Иос (с) 1Го (с) Тс+ 1 ос или а И'() = Т,+1. где а Т йс 1 СЬ ' ~с 1 — Ьг сс ос (6.4) Следовательпо, положительпая обратная связь может служить для увеличения коэффициента усялепия. Но надо иметь в виду, что одновременно с этим увеличивается и постоянная вре- ° т сг,ю мени, т.
е. инерционность звена, а при ки — звено становится неустоиИ' ги ь Рис. с.11 тивым. Отрияательная жесткая обратная связь. При охвате эю апериодического звена получаем а ьт И (~) то+1+се т с+1 ° (6 б) где Следовательно, отрицательная жесткая обратпая связь умепьшает инерционность звена. Тем самым опа улучшаст качество переходного процесса в системе и может окасывать стабилизирующее действие, т. е. превращать негстойчивую замкнутую систему в устойчивую (подобно сведению производной).
Умепьп1епие же коэффициента Гсиления к1 при этом может быть скомпенсировано эа :чет других звеньев системы. Прн охвате иитегрируюицего звена отряцательпой лсесткой обратной связью, т. е. при а Ис(з) = ~ И ос = йос~ получаем с (г) а 1+ и 1.> гус (.) + „т,. + 1 (б'б) где Видно, что под действием жесткой обратной связи теряется интегрирующее свойство звена, и опо превращается в апериодическое с козффициентом усиления, который целиком определяется только обратной связью.
Постоянная времени Т1 будет мала при большом козффициепте усиления звепа к. Указанпый способ введения обратной связи применяется па практике, например, в приводных устройствах, чтобы сделать угол поворота выходпого вала пропорциональным управляющему сигналу (напряжению). Далее без специальных оговорок будем рассматривать только отрицательные обратные связи. Инерционная жесткая обратная связь.
При охвате ею иптегрирующего звена Ит ()=.—, И'„()= осе + приходим к следующему выражению: Тоос +с+~+ос ~гас +Тг" +~ где т кд —— —, гг — — —, Т,= —. асс ' алсос ' васс Следовательно, в данном случае интегрирующее звено превращается в звено второго порядка с введением производной. При атом козффнциент усиления сс1 и интенсивность введения производной Т„целиком определяются обратной связью, а первичный коэффициепт усиления авена й влияет на новые постоянные времени Т~ и Тг, которые будут тем мепыпе, чем больше й.
Поэтому при 5ольшом й охват интегрирующего звена инерционной жесткой обратной связью эквивалентен усилительному евену с введением производной. При этом И'(г) ж ™ Отсюда вытекает и хороплее влияние инерциопнолй обратпой связи па качество переходного процесса в системе в целом. Гибкая обратная сгязь.
При охвате ею колебательного гвена, т. е. ее о (г) = И ос (г) = йосге ге те + 2Ьте+ 1 имеем 2 ь тгег + 2(тте + 1 (6.8) где ~+ос 2~,Тг= 2~Та+ Исосг, ~, — ~+ —",. имеем 1е Ьд (т. + П + гь„; ° (т;+ 1) где т ) ь Т'=1+ай л 'ге=1+па,„ Как видно, в этом случае увеличивается демпфирование колебательного авена (ибо ье~ь), причем не меняется коэффициент усиления. Процесс становится менее колебательным и моялет превратиться в апериодический (если ~, ~ л). Заметим, что если иллеется апериодическое заело, то охватывать ого отдельно гибкой обратной связью пот смысла, так как это только увеличит его нперциоппость (постоянпуло времени). При охвате ипгрл1иоппого интегрирующего згепа гибкой обратной связью, т.
е. т. е. сохраняется тот >ке тип интегрирующего звена, но с уменьшенной инерционностью. Инерционная гибкая обратная сеягь. При охвате ею ннерциошюго интегрирующего звена, т. е. е атос Иго (г) = о(та+ П' И ос(г) = — с т„>+1 имеем е (т с+'>) е(т + ~) Ит (г) о )тт„с" + (т, + т ) о+ г + ее ~ о (т', с+ т,>+ 1)' (6ЛО) где тт„т+ тес ~+васс ~+васс ~+>сьос Здесь при сохрапепии интегрирующего свойства звена получается эффект введепия производной, т.
е. интегрирую>цее звено становится игодрогсным, а новые постоянные времени Тг и Т>, характеризу>ощие инерционность >вена, могут быть сделаны малыми за счет большого первичного коэффициепта усилении й. В последпем случае имеем 1 т '+~ й сс> —, И'(г) ж асс Ессо Мок>по заметить, вообще, что инерционное запаздыгапие в обратной связи (в отличие от такового в прямой пепи) целесообразно использовать для улучшения качества переходных процессов, получая эффект, аналогичпый> введению производной в прямой цепи. Общим свойством является также и то, что нсесткие >братпые связи атшулнруют интегрирующее свойство авета (т.
е. анпулиру>от астатизм системы, если в пей нет штегрировапия в другом месте цепи звепьев), а гибкие >братпые связи сохрапяют астатизм. Могут применяться и другие типы корректирующих >братпых связей с более слоншыми передаточными 1>ушщиями. Рассмотрим, как мололо обеспечить условие юхрапения более высокого порядка астатизма при охва>е звена обратной связью. Пусть звепо И о(г) = — „Ио(г) >хватывается гибкой обратной связью И'„(з) — А~звИ",, (е).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
