popovEP2 (950647)
Текст из файла
ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие Глава 1. Виды и особенности нелинейнмх систем б 1Я. Виды нелинейностей 4 1.2. срааовое пространство и фасовая плоскость 4 1.3. Типы особых точек и фавовые портреты линейных систем 4 1.4. Особые точки и фэзовые портреты нелинейных систем Глава 2, Ивображение переходных процессов на фаеовой плоскости 4 23. Переходные процессы и автоколсбанпя релейной системы 4 22.
Система со скольаятцвм процессом 5 2.3. Система с логическим управлением, Учет временного валавдывения $2.4. Системы с переменной структурой "лава 3. Методы припасовывания и точечного преобравования 4 3.1. Метод прнпасовывапкя $3.2. Метод точечного преобразования 5 3.3. Примеры точечного преобрааоаапвн 8 л а в а 4. Автоколебания в системах высоиого порндка $4.1. Исходные положения метода гармонической линеариаацнн б 42. Вычисление коеффкциевтов гармонической лииеарнаации 4 4.3.
Алгебраический способ определения симметричных автоколебаний и устойчивости 5 4.4 Частотный способ определения симметричных автоколебаний $4.5. Несимметричные автоколебания. Постоянные о|пибки 'лава 5. Исследование устоичивости нелинейных систем $5 1. Устойчивость. функция Ляпунова 4 5.2. Теоремы Ляпунова $53. Пример исследования устойчивости методом Ляпунова ° 5 7 7 13 18 ЗЗ ЗЗ 38 52 52 57 62 70 70 76 86 97 М2 М2 М8 124 4 5.4. Исследование устойчивости методом гармонической лвпеаризации .
. . . . . . . . 129 $5.5. Частотный критерий абсолютной устойчивости 135 Г л а в а 6. Процессы управления н вынужденные колебания в пелпнейвых системах . йблП Одночаототные вынужденные колебания. ь1астотные характерпствки $6.2. Процессы управлении, сопровождающиеся вынужденными вибрациями . $6.3. Процессы управления в автоволебательпых системах $6.4. Колебательные переходные процессы . Глава 7. Нелинейные системы с коррекцией . $7гй Линейная коррекция нелинейных систем . 1 7.2. Нелинейные корректирующие устройства $73. Псевдолипейпая коррекция .
$7.4. Системы с переменной структурой . Глава 8, Дискретные нелинейные системы . $8.1. Виды нелинейных дискретных систем . $8.2. Критерий абсолвзтной устойчивости нелинейных дискретных систем 5 8.3. Одночастотпые периодические колебания в нелипейоых дискретных системах 5 8,4. Коррекция систем управления с ЦВЫ . 5 85. Особенности систеы автоматического унравлснвя с ЦВМ.
Глава 9. Самонастраивающиеся системы $9,1. Виды самонастраивающихся систем 4 9.Х Системы с разомкнутой цепью самонастройки $9.3. Самонастраивающиеся системы с моделью . 5 9.4. Системы с анализом процесса управления . 4 9.5. Экстреыалькые системы . Литература 143 143 147 156 163 175 175 185 196 207 211 214 20 225 233 233 241 245 248 251 254 Е. П. ПОПОВ ТЕОРИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ ИЗДАНИЕ ВТОРОЕ. СТЕРЕОТИПНОЕ Дондо«ено Министерством виа«иеео и средне«о саечиальнова оба«сование СССР е начестее рчеб ово насадив длл стрдентое высших техничссних рчебнил еаведений МОСКВА «НАУКАе ГЛАВНАЯ РЕДАКПИЯ ббИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ЛИТЕРАТУРЫ бббд ББК 32.965.5 П58 УДК 681.5 (075.8) Попов Е. П. Теория пелянейных систем автомзтичесжпо рстулироваяия и управления: Учеб.
пособие.— 2-е изд., стер.— Мл Наука. Гл. ред, физ;мат. лиг„1988.— 250 с.— 18ВИ Ь-02-013903-3. рецензент доктор технических наук Г. Н, Лебедев Издательстве «Павка», © Главнан редакция физико-математическое литературы, 1ЗУЗ, 1ЗЗВ П 1503«00000 100173 88 0331021-88 18ВЖ 5-02-013903-3 Учебное пособие содержит основные разделы теории нелинейных систем, входящие в программу втуаов.
Подробно наложены широко применяемые на практике метод фааовой плоскости и метод гармонической линеаризации, приводится характеристика методов точечного преобразования и припасовывания. Основной упор сделан па выпивании основных особенностей динамического поведения келинейпых систем (автоколебапия, сксльзшций процесс, логическое управление, переменная структура и т. п3. Значительное внимание уделяется коррекции неаивеиных систем, Даются основные понятия о самонастраивающихся системах. 1-е изд.— з 1979 г. Для студентов агузов, а заике для ишкекеров — проектировщиков автоматических систем.
Табл. 1. Ил. 223. Библиогр. 37 наив. ПРЕДИСЛОВИЕ Настоящее учебное пособие по нелинейным автоматическим системам соответствует второй части курса теории автоматического регулирования, читаемого автором в МВТУ им. Н. 3. Баумана, Этой части предшествует первая часть — теория линейных систем [23~. Вопросы статистики и оптимизации рассматриваются в последующих частях курса, которыми являются статистическая динамика и теория оптимальных систем, Основная задача автора состояла в том, чтобы изложить нелинейнуго теорию с наиболыпей наглядностью.
При этом акцент сделан на таких вопросах и методах, которые наиболее доступны для инженерных расчетов при анализе и проектировании нелинейных систем автоматичесного регулирования и управления. Кроме непрерывных нелинейных систем, кратко рассмотрены нелинейные дискретные системы. Раздел самонастраивающих:я систем изложен конспективно и ограничен основными понятиями о видах, структуре и функционировании различных типов самояастраива|ощихся систем автоматического регулирования и управления. Последовательность изложения материала следующая.
Вначале на примерах нелинейных систем второго порядса в простейшем виде па фазовой плоскости рассматризаются наиболее характерные особенности переходных з установившихся процессов, которые не наблюдаготся 3 системах линейных и порождены именно наличием нелинейности характеристик. Кангдый такой пример 'ги соответствующий ему параграф во второй и третьей главах) имеет самостоятельное значение как введение к рассмотрению определенного класса нелинейных процессов управления. Таким образом в рамках систем второго порядка удается наглядно с методической точки зрения показать основные существенные особенности поведения нелинейных систем, хотя снижение порядка уравнения динамики всей замкнутой системы до второго является довольно сильной идеализацией реальных автоматических систем.
В последугощих главах излагаются методы исследования и расчета нелинейных систем автоматического регулирования и управления, динамика которых описывается уже дифференциальным уравнением высокого порядка (выше второго). Это характерно для большинства реальных систем. Таковы главы четвертая, пятая, шестая и седьмая. В этих главах рассматриваются нелинейные непрерывные системы и релейные системы, а также некоторые способы их коррекции. Глава восьмая посвящена краткому изложению методов исследования устойчивости и периодических колебаний нелинейных дискретных систем. ГЛАВА ~ ВИДЫ И ОСОБЕННОСТИ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ $1Л.
Виды нелииейиостей Система автоматического управления или регулирозанкя 'называется нелинейяой в том случае, если хотя >ы одно звено системы описывается нелинейным уравнегием (обладает нелинейной характеристикой). В первой ~асти курса [23) изучались линейные системы как обыкновенные, так и другие (с запаздыванием, с распределенными параметрами, с переменными параметраии и дискретные).
Система любого из зтих видов становится нелинейной, если хотя бы в одном звене систечы имеется какое-либо отклонение от линейной зависимости. Поэтому класс возможных нелинейных систем весьма гпирок. Строго.-говоря, все реальные системы являются в з болыпей или ммйпьшей степени нелинейными. Однако зо всех случаях, когда с инженерной тачки зрения допустимо рассматривать линеаризованную систему, обращаются к линейной теории ьак более простой и более разработанной. И только тогда, когда нелинейность играет существенную роль в поведении системы, прибегают к теории нелинейных систем.
Последняя становится зсе более важной для практики по мере повышения требований в качеству процессов и к точности расчета систем автоматического управления и регулирования. Можно различать статические и динамические нелинейности. Статические нелинейности — зто нелинейности статических характеристик. Они могут быть непрерывными (рис. 1Л), илн релейными (рис. 1.2).
С другой стороны, они могут быть однозначными (рис. 1Л и 1.2), петлевыми гистерезиснымп (рис. 1.3) или опережагощимн (рис. 1.4). На рисунках даны примеры аналитического описания статических нелинейностей, Нелинейные стати- ческие характернсхики могут иметь и более сложный вид как это показано, например, на рис. $.5. а) Комбинация ия релейной и линейной характеристик; 6) характеристи ика расхода газа хэ при разных давлениях в зависимости от открытия клапана яб в) зависимость скорости Рис.
$.2. привода хз от управляющего сигнала х1 при разных нагрузках; г) завясимоть между моментом и угловой скоростью ааектродвигателя при равных напряжениях. Динамические нелинейности — это нелинейности, связанные с дифференциальными уравнениями динамики звена. К ним относится, например, нелинейное трение, Гак, нелинейная сила вязкого трения характеризуется выражением Рт — ~сг + С2 Я ~,о Сила сухого трения в простейшем случае (имеются н солев слояшые зависимости) описывается соотношением л Р = — сз1яп — при —,чьО а и 6Ь вЂ” се..Етя,:',с при — = О. ~М Гс 81Р й-Ф при х,~ц ~~ гл=(~с.зуп(ю+ф гриф-Ю Рас. Ф.з.
Звено с изменяющейся постоянной времени имеет вид а [ Тт (х1) р + Ц хз = Ьтхы р = -„ иля же (Тир+ $)х = Ьтх, при рх > О, (Тар+1)хз=7стх, при рхт ч.О. Здесь надо отметить особенность такой динамической нелинейности по сравнению с линейным звеном с пере- менным параметром вида В системе с переменными параметрамн фигурирует зависимость коэффициентов от времени, в то время как нелинейность характеризует их зависимость от координат (или производных).
Точно так же, например, гистерезис (рис. 1.3) представляет собой нелинейное (координатное) запаздывание, в отличие от временного или инерционного в линейных системах. Аналогично на рис. 1.4 представлено нелинейное (координатное) опережение. Конечно, могут быть нелинейные звенья с переменным параметром, например вида [Т~ (хь г) р + 1) хз = й!хь а также нелинейные запаздывающие звенья типа хз(г) = Е(х1(г — т)). Примерами динамических нелинейяостей могут служить также любые нелинейные дифференциальные, разностные и интегральные уравнения. Нелинейности в системах управления и регулирования могут быть естественно присущими реальной системе (трение, люфт, гистереаис, зона нечувствительности, насыщение) и зачастую вредными; влияние их в атом случае надо стремиться уменьшить.
Но могут быть и спег1иааьно вводимые нелинейности для придания системе желаемых свойств. Таковы, например, репейные алементы и различные нелинейные и псевдолияейные корректирующие устройства. Большой интерес представляют также логические нелинейные управляющие блоки и системы с переменной структурой, о которых речь будет в последующих главах.
Оптимизация систем автоматического управления также в большинстве случаев свявана с введением специальных нелинейностей в контур системы. Введение специальных нелипейностей приводит к разли 1ньтм нелинейным законам управления, которые обладают более богатыми возможностями но сравнению с линейными. а 1.2.
Характеристики
Тип файла DJVU
Этот формат был создан для хранения отсканированных страниц книг в большом количестве. DJVU отлично справился с поставленной задачей, но увеличение места на всех устройствах позволили использовать вместо этого формата всё тот же PDF, хоть PDF занимает заметно больше места.
Даже здесь на студизбе мы конвертируем все файлы DJVU в PDF, чтобы Вам не пришлось думать о том, какой программой открыть ту или иную книгу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
