Калиткин, Карпенко, Михайлов, Тишкин, Черненков - Математические модели природы и общества - 2005 (947500), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Целью математического моделирования и проведения теоретических исследований механизмов распространения является оценка распределения воздушных потоков и примесей в них. Моделирование распространения примеси в атмосфере городов развивалось в нескольких направлениях. Например, использовались статистические модели распространения, основанные на функции распределения Гаусса !1!.

Данное направление заключается в использовании моделей распространения, предназначенных для ровной подстилающей поверхности,модифицированных путем введения эмпирических коэффициентов. учитывающих возможное повышение концентрации в застойных зонах вблизи зданий и сооружений.

Такой подход использован, например. в документе ОНД-86. Этот метод рекомендуется для установления нормативов ПДК в Российской Федерации. В этом документе вводится поправочный коэффициент, зависящий от взаимного расположения источника загрязнения атмосферы и близлежащих зданий. Этот подход практически эквивалентен введению понятия эффективной геометрии источника, поскольку застройка, расположенная на удалении от источника, не учитывается. Метод корректировки значений горизонтальной дисперсии при использовании гауссовых моделей. так же как и в ОНД-86, дает возможность оценить вероятные повышения концентраций вблизи зданий.

При моделировании течений в уличных «каньонах» в !1] учитываются только здания, расположенные вблизи источника. Такие же предпосылки вводятся при решении уравнений термической гидродинамики и так называемых транспортно-диффузионных уравнений !2 — 8!. Моделирование течений в каньонах на основе решения уравнений Э д Мехииизлзь~ росоростроиения зиерззииюгиих естеств после 9 термической гидродинамики сопряжено с известными математическими трудностями, а также с принципиальными трудностями для всех моделей заданием входных параметров: — условий на границах (нижняя граница с потоком транспорта, здания со своим воздухообменом с уличным воздухом, верхняя граница, параметры которой зависят от многих метеорологических факторов); — начальных значений, которые, как правило, должны зависеть от времени и, в частности, от тех же метеоусловий.

Кроме того, метеорологические модели в условиях больших городов могут иметь свои спепифические особенности, например, они могут описывать образование острова тепла над промышленными и жилыми районами. Проблема при решении уравнений заключается еще и в том, что необходимо задавать коэффициент перенося, зависящий от энергии турбулентных движений — функции многих величин. Наиболее простой способ определения этой функции следует из уравнения баланса турбулентной энергии. Адекватность приводимых моделей реальным условиям во многом определяется выбором значений эмпирических констант.

Для описания формирования полей концентраций примеси часто используется полуэмпирическое уравнение переноса и диффузии. Так, в работе [4[ сделана попытка на основе полуэмпирического уравнения переноса и диффузии примеси получить распределение примеси в отдельных уличных каньонах. В работе [5[ распределение примеси над застройкой моделируется транспортно-диффузионным уравнением. Физическое моделирование в аэродинамических трубах заключается в проведении физических экспериментов в аэродинамических трубах [9[. Эти эксперименты дают возможность оценить некоторые особенности распределения примеси в условиях застройки для таких метеорологических условий, которые можно с той или иной точностью воспроизвести в аэродинамической трубе.

Следует отметить, что в трубах невозможно соблюсти подобие течения по достаточному набору критериев, например, задать число Рейнольдса одновременно с числом Росби. В то же время метод физического моделирования в аэродинамических трубах является практически единственным для определения некоторых необходимых для моделирования параметров и дает возможность сравнения модели с измерениями.

например, распределения потоков воздуха по улицам при различных направлениях ветра. Моделирование потоков в аэродинамических трубах использовалось в работах Института гигиены и патологии с участием Института глобального климата и экологии РАН. Построение эмпирических моделей на основе комплексного подхода анализа результатов натурных экспериментов, результатов численного моделирования и физического моделирования позволяет анализировать результаты натурных экспериментов.

Результаты численного моделирования и физического моделирования сопряжены с построением параметрических моделей. Распределения примеси в уличных каньонах строятся в зависимости от метеоусловий: скорости и направления ветра, температурной стра- 1О Гл. 7 Создание вистам люниторинга канвства воздуха тификации атмосферы. влажности и т. п. В параметрических моделях концентрацию загрязняюптего вещества в уличном каньоне представляют как сумму концентраций: — концентрапий поступающих непосредственно от источников самого каньона (в основном автотранспорт); концентраций от сторонних источнюсов (например, примесь, переносимая над данной местностью от промышленных предприятий); — концентраций, обусловленных явлением рециркуляции внутри каньона. Распределение примеси по этим моделям зависит от скорости ветра в каньоне и от коэффициента дисперсии, который, в свою очередь, зависит от координаты, скорости ветра, начальной дисперсии, связанной с масштабами начальных выбросов в приземный поделай, а также дисперсией значений турбулентной скорости.

Эта последняя величина определяется характером вертикальных потоков над поверхностью земли. Кроме того, в этих работах представлены подмодели химических трансформаций оксидов азота в атмосферном воздухе. Там же имеется сравнение с экспериментальными данными, полученными в Дании, Норвегии и Голландии. В работах обращается внимание на факторы, влияюгцие на возникновение опасных концентрапий в местах скопления пешеходов.

Отмечается, что наибольшие колебания значений концентрации отмечаются на перекрестках. При этом наибольшие значения концентрации наблюдаются при направлениях ветра, параллельных улицам. Одним из возможных путей развития такого направления является моделирование течений в уличных каньонах. Это осуществляется путем решения уравнений сохранения.

Используюгся вспомогательные приемы оценки характера течения вблизи зданий на основе сравнений параметров подобия. Например, при моделировании течения над местностью, имеющей сложный рельеф с перепадами высот. На основе оценки числа Фруда заключается, будет ли поток двигаться вверх по склону горы или обтекать ее по горизонтальному уровню. В настоящее время такие исследования проводятся в ряде научных центров мира 1Калифорнийский университет, Международный институт Системного анализа в Австрии, Германский Национальный Исследовательский центр Информационных технологий). Однако проблемы, отвечающие в полной мере поставленной задаче, не нашли отражения в научных публикациях, что заставило приступить к разработке новых математических моделей.

В Институте математического моделирования в течение ряда лет разрабатывались вопросы, связанные с построением моделей распространения примесей в турбулентной атмосфере над местностью, имеющей сложный рельеф и в условиях городской застройки [10 †]. В основе этих моделей лежат фундаментальные разработки специальных вычислительных алгоритмов для решения определенного класса Э 1 Мехинизквг риспросюринвния зигрязняюсяих вещвств нисяе !! газодинамических задач.

Особенно важным вопросом в поставленной задаче является построение ветрового поля. Это сопряжено с необходимостью решения ряда задач, таких как изучение поведения ветра с высотой, влияния рельефа и температурной стратификации на скорость витра и т.д. С другой стороны, поставленная задача требует четкого понимания картины процессов, происходящих в пограничном слое атлюсферы (знание термодинамики атмосферы, изучение явления турбулентности и составление эмпирических формул для нахождения коэффициентов турбулентности, владение методикой расчетов выбросов загрязнителей от различного вида источников и т.д.).

Решение поставленной задачи требует детального знания физических и химических свойств загрязнителей (интенсивности сухого поглопшния и влажного осаждения, скорости химической трансформации и т. п.). Важное место в создании программного комплекса занимает принятая физическая модель атмосферы, которая существенным образом влияет на построение поля ветра и на описание адвсктивных пропессов. Атмосфера представляет собой подвижную среду, в которой происходят разнообразные по масштабам, направлению и скорости движения.

Характеристики

Список файлов книги