Калиткин, Карпенко, Михайлов, Тишкин, Черненков - Математические модели природы и общества - 2005 (947500), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Скорость турбулентного 25 Э' 2 Создание прогроммных комплексов, основанных перемешивания может изменяться в широких пределах. В условиях ночной инверсии турбулентный перенос полностью прекращается, скорость падает до нуля. Механизмы переноса через приповерхностный слой для молекул и частиц резко отличаются друг от друга. Существует три типа сопротивления захвату. Скорость поглощения единицей поверхности в слое поглощения пропорциональна концентрации и обратно пропорциональна сопротивлению. Константа скорости изменения конпентраций газов или аэрозольных частиц в воздушной массе в процессе переноса над поверхностью за счет сухого поглощения, т-поглощения, зависит от слоя и скорости поглощения.
Слой турбулентного перемешивания для Центральной Европы для двуокиси серы -- 1200 м. Эмпирическим путем установлено, что можно описать изменения копцснтрапий газов или аэрозольных частиц в воздушной массе в процессе переноса над поверхностью за счет сухого поглощения так же, как сток, в виде Лс. Вымывание двуокиси серы из атмосферы осадками также состоит из множества сложнейших физико-химических реакций. Сложность и разнообразие механизмов вымывания супгественно затрудняют создание достаточно точных моделей.
Поэтому на основе экспериментальных данных о составе и количестве вещества, поступающего на подстилающую поверхность с осадками, вывели приближенную зависимость обобщенной скорости вымывания двуокиси серы. Для условий Европы можно принять, что для двуокиси серы т,,„—. 0,01 ч '. Соответствующее время жизни — 100 ч. Эмпирическим путем установлено, что можно описать изменения концентраций газов или аэрозольных частиц в воздушной массе в процессе вымывания так же, как сток, в виде Лс.
Таким образом, расчетная формула концентрации двуокиси серы при учете химического превращения, сухого поглощения, влажного осаждения, времени суток и сезона разработана, учитывая вышеизложенные соображения, дс ~ д . дс — — — — К,,—, + тмс1гмс— дг дм, 02:, г=! — 1(0,027+ 0,015) вщ (0,2!61х,) 0,01)с+ Я 121) где 1 момент времени наблюдений, 1 „время суток момента наблюдений, сезон — июль. В программном комплексе имеется блок для расчета изменения концентраций окислов азота. Характерной особенностью этих реакций является то, что некоторые из них носят циклический характер и по существу не приводят к выведению окислов азота из атмосферы. В результате этих циклических превращений устанавливается равновесное состояние между озоном, окисью и двуокисью азота Выведение окислов азота из атмосферы с образованием азотной кислоты осуществляется 26 Гл.
Г Создание сишивм манигаоринга канвства воздуха тремя газо-фазными реакциями, некоторые из которых могут протекать лишь в светлое время суток. При сжигании топлива образуется окись азота 1н10. Затем 1эО доокисляется до двуокиси азота ХОа. При выходе из дымовой трубы 90",гв окислов азота в выбрасываемых газах составляют газы окиси азота, 10вгв "- двуокись азота.
В зоне максимума концентрации выброса окись азота составляет уже приблизительно 35вгв всех выброшенных окислов азота, а двуокись — 65'$. Поэтому шкала пересчета ~КОз) =- 1,53 [КО). Измерения показывают, что ночью отношение объемных концентраций окиси и двуокиси азота меньше и составляет 0,05. При солнечной погоде оно составляет 0,7.
Особую важность для всех реакций окислов азота играет вся пепочка превращений озона и интенсивность солнечного света. С наступлением темноты практически мгновенно прекращаются радикалыяяе реакции. В ночное время газо-фазное окисление обусловлено только молекулярными реакциями, которые существенно медленнее, чем радикальные. Летом в северных широтах (45') суммарный коэффициент среднесуточной скорости газо-фазных реакций окисления до азотной кислоты принят 0.015 ч ', а соответствуюгцее время жизни 70 ч. Данные оценки характерны для условий загрязнителей над промышленными регионами. В дневное время эта скорость на несколько порядков выше, чем ночью, и поэтому ночью скорость окисления можно положить равной нулю. С учетом сухого и влажного осаждения и времени суток для июля разработана расчетная формула изменения концентрации окислов азота.
— — —,— К, — ' —.' — + якдггкс+ дс — д дс(х,, г) дг, дл, да, ~=з ~- Я вЂ” 1(0,12+ 0,025 -, '0,01) вш (0,21б1х,) 4 0,011с (22) где 1 момент времени наблюдений, 1дн время суток момента наблюдений. В настоящее время модель предполагает химическую трансформацию любых веществ, но отдельным блоком в качестве примера разработана схема окисления 50в — и 50~, а также сухое поглопгение и влажное осаждение. Однако модульная архитектура пакета позволяет описать любой сложный процесс путем введения дополнительных членов и уравнений.
2.3. Модели ветра. Разработка математических моделей ветровых полей как части общей транспортно -диффузионной математической модели необходима для прогноза распространения загрязнений в масштабах произволыюго региона над слабо холмистой местностью и в условиях промышленной застройки и при других крутых препят- Э' г Созгзпние прогроммнык комплексов, основанном 27 степях (например. состоящих из горных массивов с длинными грядами хребтов). Исходными предпосылками для моделирования является физическая модель атмосферы, которая рассматривает атмосферу как подвижную среду, в которой происходят разнообразные по масштабам, направлению и скорости движения. Обычно эти движения имеют турбулентный характер и характеризуются пепостояцствон1 поля скоростей.
Все это приводит к сильному перемешиванию и взаимодействию между различными частями среды. (!еремешивание приводит к переносу любых физических субстанций. таких как количество движения. теплосодержание, примеси и т. п. Математическое описание процесса турбулентного перемешивания и переноса примеси в данной работе строится на подборе соответствующих коэффициентов турбулентности и потоков, огибающих и обтекающих препятствия.
Выражения для турбулентного потока по любым направлениям аналогичны, но различаются коэффициентами. Коэффициенты турбулентности не отражают свойств переносимой субстанции, поэтому турбулентные потоки различных физических величин могут выражаться через одни и те же коэффициенты. В программном комплексе изменение ветра с высотой может быть описано двумя моделями. Во-первых, как степенная зависимость вектора скорости ветра от высоты, и, во-вторых, системой уравнений Экмана, описывающей вертикальный профиль ветра. Геострофический ветер.
или градиентный ветер. определяется как ветер при прямолинейных изобарах, направленный перпендикулярно градиенту давления. Пакет предоставляет возможность учета как геострофического ветра, так и эффекта изменения вертикального профиля ветра с высотой, описываемого эмпирической степенной функпией. Важное место в создании моделей ветра занимает проблема математического описания безотрывного течения воздушных потоков над местностью, имеющей сложный рельеф. Описание течения над местностью, имеющей слабо холмистый рельеф, существенно отличается от описания обтекания крутых препятствий.
Были построены несколько моделей. Все они базируются на расчете угла поворота вектора скорости ветра и изменении его модуля при обтекании ландшафта (пологих холмов нли домов в условиях городской застройки). Для модели, описывающей поле ветра между крутыми препятствиями и, в частности, между домами городской застройки, наиболее сложным является задание больших градиентов высоты рельефа. Здесь возникает необходимость задания граничных условий: внутри домов поле равно нулю, на фронтальной степе скорость равна нулю, на стене, перпендикулярной фронту, вектор скорости направлен параллельно стене.
С помощью граничных условий производится разрыв потоков. При этом учитывается угол поворота вектора скорости ветра и изменение модуля вектора скорости при бездивергентном обтекании воздушными массами домов или крутых препятствий, производится 28 Гл. й Создание систеч мониторинги кинеатеа еоздухи корректировка начального приближения для ветрового поля в каждой точке пространства между домами путем минимизации дивергенции и сглаживания. Поле ветра рассчитывается по следующему алгоритму: 1) задается начальное приближение на высоте анемометра й„; 2) рассчитывается вертикальный профиль; 3) обрап1астся в нуль величина г1нгА — с1г«той.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
