Галлагер - Метод конечных элементов. Основы (947497), страница 73
Текст из файла (страница 73)
1972, 10, Хо. 10, р. 1359 — 1361. 12.23. ГгаеЦв бе ЧеиЬеКе В., Вапбег О., ВесКегв Р. Оиа( Апа1ушя Ьу Г|пИе Е1етпеп1з: Ыпеаг апб Хоп Ыпеаг Аррйсаиопз.— АРГОС Тй 72-93, Оес. 1972. 12.24 АЬе) Л., Оева| С, Соврагиоп а1 Г)пИе Е!евепй 1от Р!а!е Вепд!иб.— Ргос. А5СЕ, Л. 51гис1.
О)ч., 5ер1. 1972, 98, Хо. ВТ9, р. 2143 — 2148. 12.25. Вахе(еу О., СЬеипн У., 1гопв В., 2!епК)ент!сг О. ТпапВЫвт Е!егпепй |и Р[а(е Вепб)пб — Соп1отв!пб апб Х!оп-Соп1огв(иб Во)иИопв.— Ргос. о1 (НгвП Соп(, оп Ма(г|х Ме(Ьобз )и 51гис(. Месб.— АГНИ. Тй 66-80, Ос1. 1965, р. 547 — 576. 12.26, йаххацие А. О. Ргобгатп 1ог Тпапци1аг Е(евепй |чти Оег|ча!Хе 5воо1- Ь!п8.— 1п1.
Л. %ип. Мей. Епб., 1973, 6, Хо. 3, р. 333 — 344. 12.27. Мог!еу 1., 5, О. ТЬе СапМап(-Мовен( Р!а1е Вепд!пб Е!евеп1.— Л. Яга(и Апа1уяв, 1971, 6, Хо. 1, р. 20 — 24. 12.28. Натчеу Л. %., Ке!веу 5. Тг| вибо)аг Р!а1е Веиб)и2 Е1евеп(в ч|ИЬ Еп(огсеб СотпраИЬ|!Иу.— А!АА Л., 1971, 9, р. 1023 — 1026. Литература 387 12.29. Апбегбеббеп Е. А Соп[огш!ия рбпИе Е!ешеп! Р!а1е Вепйпб Бо!ы1юп.— ! п1. Л.
Хши. Мей. Епб., ! 970, 2, Хо. 2, р. 259 — 264. !2.30. СЬы Т. С., БсппоЬг!сЬ %. С. Г!пИе Е!ешеп! Апа1уяв о1 Тгапв!абопа1 БЬебз.— Сошр. Ягыс[., !972, 2, р. 197 — 222. 12.3!. 1гопв В. А Соп[огш!пб С)наг!!с Тг!апбы1аг Е1егпеп1 1ог Р[а1е Вепб!пб.— ! п1. Л. Хыгп.
Мей, Епд., 1969, 1, Хо. 1, р. 29 — 46. 12.32. Агбуг[з Л. Н., Гпед 1., БсЬагр1 О. ТЬе Т[ЗВА ГашИу о1 Р!а1е Е!егиепЬ !ог 1Ье Ма1пх О!вр!асешеп! Мейой — Аего. Л., 1968, 72, р. 70! — 709. 12.33. ВеИ К. А ЕеИпед Тпапбы1аг Р1а1е Вепйпб Г[пИе Е1ешеп1,— !пЕ Л. Хшп. Мей. Епб., 1969, 1, Хо. 1, р, 1О! — 122. 12.34, Сотчрег О. И., КозКо Е., ЫпбЬегб О., О!зоп М. ЯаВс впб Оупапыс АррИ- сабопв о1 а Н!8Ь Ргес!яоп Тг!апбы1аг Р!а[е Вепйпд Е!ешеп1.— А1АА Л., 1969, 7, Хо. 1О, р.
!957 — 1 965. [Имеется перевод: Ракетная техн. и космон.— Ма Мир, !969, № 10.[ 12.35. Вы15и О., Говд К. А Сошра[[Ые Тпапбы1аг Р1а1е Вепйпб Г!пИе Е!ешеп1.— 1п1. Л. Бо!тбв апб Ягыс1ыгез., 1970, 6, р. 323 — 332. 12.36, Ееп[веК А.!и!егро!абоп Ро!упопыа!в оп йе Тпзпб!е.— Хыш.
Май. !970, 15, р. 283 — 296. 12.37. Бчес О. Л., О!айчеИ О. А Тг!апяы1аг Р!а1е Вепйпб Е!ешеп1 1ог Сои!ас1 РгоЫегив.— !п1, Л. Бо1№в апб Ягысйгев, !973, 9, р. 435 — 446. 12.38. С!онбЬ Р. %„ТосЬег Л. Г1пИе Е1егпеп1 Я[Инея Ма1псев 1ог йе Апа!уяз о1 Р1а1е Вепйпй — Ргос. (Г[гз!) Сои[, оп Ма1г!х Мейобв 1и Ягыс1.
МесЬ.— АГГО1. ТЕ 66-80, 1965, р. 515 — 546. 12.39. Соппог Л., )ЧИ1 О. А Тг[аибы1аг Г[а! Р!а[е Вепб!пб Е!егиеп1.— Тк 68.3, Оер1, о1 С[чб! Епб[пееппй М. !. Т., Сагпбг!ббе, Мам., 1968. 12.40. Е11аз Е. М. Оыа! Иу [п Г!пИе Е!ептеп1Ме1Ьобв.— Ргос. АБСЕ, Л. Епй 5!есЬ. О!ч., !968, 94, Хо. ЕМ 4, р. 931 — 946. 12.41. Мог1еу 1.. 5. О. А Тг!апбы!аг ЕбшИЬпши Е[егпеп1 тчИЬ 13пеаг!у Чагу[нб Вепб[пб МогпепЬ 1ог Р!а1е Вепйпб РгоЫешв.— Л. Коу. Аего. Бос., 19о7, 71, р.
715 — 721. 12.42. Мог[еу 1.. Б. О. ТЬе Тпапбы1аг ЕцшИЬпши Е1егпеп1 ш !Ье Бо[ы[юп о! Р!а1е Вепйпб РгоЫегпв.— Аего. Оыаг1.,!968, 19, 4, р. 149 — !69. 12,43. АПптап О. Тпапбы!аг Р!а[с Е!егиеп1 1ог Р!а1е Вепйпб чЛй СопМап[ апб 1лпеаг!у Чагу!иб Вепйпя МагпепЬ.— Н!РЬ Брееб СошрыИпб о1 Е!авИс 5[гас[огсз, 1971, 1, 1)ппп о! Ыебе, Ве!2!ыш, р. 105 — 136. 12.44. НеИап К.
Оп йе !ЛпИу о1 Сопв[ап1 Яга1п-Сопв[ап1 Могпеп[ Г[пИе Е)е- гиепЬ.— ! и[. Л. Хшп. Мей. Епй, 1973, 8, Хо. 2, р. 191 — 209. 12.45. Ч!взег 'тЧ. А РеПпеб М!хеб-Туре Р!а1е Вепйпб Е!ешеп1.— А1АА Л., !969, 7, Хо. 9, р. 180! — !802. [Имеется перевод: Ракетная техн. н космон.— М.: Мир, 1969, № 9.1 12.46. Оыпбег И., Бечегп И. Т., Тау[ог Р. ЧИЬга1!оп о1 Р1а1е апб 5ЬеИ Ягыс1ыгез [Лз!пбТг!апбы1аг Г!пИе Е)ешепЬ.— Л.
Яга[и Апа!уяв, 1967, 2, Ха.!, р, 73— 83. 12.47. Оыпбаг Е., Бечегп К. Т. Тпапбы!аг Г[пИе Е1етепЬ о1 ЧапаЫе ТЫсКпевз апб йе[г АррЬсаИоп 1о Р!а[с апб Ббе11 РгоЫешв.— Л, 51га1п Апа1уяв, 1969, 4, Хо. 1, р. 1Π— 21. 12.48. СооК РС О. Богис Е!ептепЬ 1ог Апа!УзЬ о1 Р!а1е Вепйпб.— Ргос. А5СЕ, Л. Епб. МесЬ. О!ч., 1972, 98, Хо. ЕМ6, Р. 1452 — ! 470.
12.49. Бечегп И. Т. 1пс1ыяоп о1 БЬеаг ОейесИоп!п йе ЯК[пеев Ма1пх !ог а Веаш Е!ешеп1.— Л. 51га[п Апа1уяв, 1970, 5, Хо. 4, р. 239 — 241. 12.50. %!И)агпв О. Ап!п1гобыс1!оп 1о йе ТЬеогу о[ А[гсгаИ Ягыс!ыгев.— Копбоп: Е. Агпо№ РыЬ., !960. 12.51. алыче А. Е. Н. А Тгев1Ье оп йе Ма1Ьешвбсз! ТЬеогу о1 Е!ав1!сИу, 4й ей — Хетт УогК, Х. Уа Оочег РыЬ., 1пс., 1927. [Имеется перевод; Ляв А. Математическая теория упругости.— Ми ОНТИ, 19353 звв 12. Изгиб пластин !2.52 М!пд1~п й.
О 1пйнепсео1йо1а1огу!пегЬа апд 5Ьеаг оп Г1ехцга) МоЬопз о( )зо(гор~с Е1аз(~с Р!а(ез — 3 Арр) МесЬ, 1951, 18, р 31 — 38. 12 53 йе~ззпег Е ТЬе ЕПес1 о1 Тгапзчегзе 5Ьеаг Ое1огваЬоп оп Ьье Вепд1пя о1 Е!ач1ш Р(а1ез — Л Арр1 ЫесЬ, 1945, 12, р А 69 — А 77 12 54 5гпмй 1 А Г!пг1е Е!евеп! Апа1уыз (ог'Мадсгаге(ч ПисК' йес1апйн(аг Р)а1ез ш ВепгЬпй — 1п1 Я МесЬ 5с~, !968, 1О, р 563 — 570 12 55 Оге!вапп 1 Г, Еупп Р Р Г~п1(е Е)евеп1 Апа!узн о1 Р1а1е Вепд|пй ич(Ь Тгапыегзе 5Ьеаг Ое1оппа1юп — Хцс Епй ОеыйЬ, 1970, 14, р 223 — 230 12 56 Ргтог С )ч, Вагйег й Л! А Г1пг(е Е1евеп1 Апа1)ыз 1пс!ойпв Тгапзчегче Вйеаг Гйес1ч )аг Еапппа1ед Р(а1ез.— А1АА 1., 1971, 9, Хо 5 р 912 — 917 12.57 Ргуог С В Вагйег й М, ГгедегшК О Г1пйе Е!евеп1 Вепдшй Апа1узы о1 йсызпег Р(а1ез — Ргос АВСЕ, 3 Епй МесЬ Огч, 1970, 96, Хо ЕМ6, р 967 †9 12 58 Юеврпег О, Одеп з Т, Кгоы О Гш|(еЕ1евеп! Апа)ума о(ТЬ!п 5Ьейз— Ргос А5СЕ, Л Епй ЫесЬ Ечч, 1968, 94, Хо ЕМ6, р 1273 — 1294 12 59 тйгееКз О А А Рвете Е1егпеп1 Моде! 1ог 5Ье!!з Вазед оп Гне Епзсге1е КггсЬЬой Нура()~ез1з — !п1 !.
Хцв Ме(Ь Епй, !972, 5, Хо 1, р 3 — 16 1260 5!псййпд А, На~з1ег% Е, Т1зда!е Р й, Оцпдегзоп й А йарпйу Соп чегй|пй Тпапйц!аг Р1а1е Е)евеп1 — А!АА Л, 1969, 7, Хо 1, р 180 — 181 (Имеется перевод Ракетная техн и космон — М: Мир, 1969, № 1 ) 12 61 Гпед 1 5Ьеаг ~п Сз апг1 Сг Р)а1е Вепгйпй Е)евеп(з.— 1п( 1 5о1н1ч апд 5(гцс(пгез, 1973, 9, Хо 4, р. 449 — 460 12.62. Ратчзеу 5 Г, С1апйЬ й. %. )вргочед Хнвепса! 1п1ейгайоп о( ТЬгсК 5Ьей Грийе Е!евеп1 — 1п( 3 Хшп МебЬ Епй., 1971, 3, Хо 4, р 575 — 586 Задачи 12.1. Интегрируя по частям, докажите, что выражение для функционала Пи (12.24а) выводится из выражения для функционала Рейсснера Пя (12 24) 12.2.
Используя выражение для коэффициентов жесткости из табл !2 ! (двенадцатичленный прямоугольник), вычислите смещение в центре свободно опертой квадратной пластины прн действии на нее в этой точке сосредоточенной силы Учитывая симметрию, используйте один элемент в каждом квадранте пластины н полученные результаты сверьте с решением на рис. 12 7. 12.3. Выпишите выражение аля энергетически эквивалентной угловой силы Гз, для равномерно распределенной поперечной нагрузки д, действующей на прямоугольный элемент с 16 степенями свободы. Вычислите значение пр гнба в центре квадратной пластины с закрепленными краями, нагруженной указанной силой, используя в силу симметрии один элемент, н сравните полученный результат с точным решением.
12.4. Сформулируйте представление с использованием функции формы ш= =( Х ) (А), где (Л)=( ыг шз вава 0„0,)т, для треугольного элемента, изобра>кенного на рис 12 8(Ь). 12.5. Обсудите формулировку матрицы жесткости при изгибе для прямоугольного изгибиого элемента с использованием гибридного метода на основе предполагаемых полей напряжений. Выберите подходящие функции для внутренних полей напряжений и граничных смещений 12.6 Матрицу жесткости для треугольного изгибаемого пластинчатого элемента сформулируйте с помощью методики разбиения на подэлементы, использ)я для этого три треугольника, изображенных на рис.
12 10(а), и квадратичные разложения в каждой подобласти. Используя условия согласованности перемещений, сведите число независимых параметров для двух разложений с !В до 12 (по 6 в лаждом! Лалее уменьшите зто число до 9 прн помаши условия согласованности для узловых смещений в вершинах Обсудите соответствие результирующей функции условиям совиестности перемещений вдоль границ элемента и вдоль границ подобластей. о й а 'О ж Я о о ~СЧ о "О М Ю М ,„а О. И И ~х ~й ( й ок х в ( О М а ~ х Яа йР ~ х 63 ~', а .й ; о Ф$ Й ~о м д Ю ц Ф с 1аблииа 12.! !продолжение) В„ и„ (Симмеерхелл) У» хх Тайнена 12.1 (окончание) В.
(слммеарлиил) 392 12. Изгиб пяастнн 12.7. Постройте матрицу жесткости для кольцевого нзгнбного элемента, изображенного в сечении на рис. Р!2.7. Используйте балочную функцию формы, записанную в терминах радиальной координаты г. г ( Рис. Р!2.7. 12.2. Широко используемая функция прогибов для изгиба пластин получается из (!2.35) в результате задания смещения в центре в виде ! ! из =, М+юг+шз)+ !!! ((хе+ха — 2хт) бя,+(ха+ха — 2хз) бя, + й 2 1 +(х,+х,— йх ) й„,+(у.+уз — 29В Ем+(р,+й,— 22,) й„,+ + (у,+ р,— 2рз) Вх,).
Определите результирующий внд функции перемещений и исследуйте ее свойства иа предмет межэлементиой непрерывности перемещений. 12.2. Температурное поле в балочном элементе линейно изменяется по высоте и длине, но симметрично относительно вертикальной осн поперечного сечения, Изменение температуры в поперечном сечении обусловливает появление теплового момента М", который изменяется вдоль элемента согласно формуле М"=(! — х)(.)М",+(х/(,)Ла, где я',* и Мз~ — тепловые моиенты соответственно на конках. Сформулируйте в этом случае вектор температурных снл для балочного элемента. 12.10. Вычислите смешение свободного конца консольной балки постоянного прямоугольного поперечного сечения при действии на нее в этой точке сосредоточенной силы. Разбиван ее на ява сегмента и используя метод суперпозипни, изложенный в равд.
!2.4, сравните полученный результат с точным решением, )3 АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ УПРУГИХ ТЕЛ В этой главе метод конечных элементов распространяется на решение задач линейной теории устойчивости упругих тел. Линейный анализ потери устойчивости упругих систем сводится к определению критических значений нагрузок, приводящих к выпучиванню упругой конструкции. При этом распределение внутренних усилий, вызванных заданным распределением прикладываемых нагрузок, находится независимо в результате решения отдельной задачи.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
