ИродовЗадачник (947483), страница 71
Текст из файла (страница 71)
6.38. Е=(1 — сг) л(Юз/4/з=!5 лк. 5.39. а) Не зависит от Р; 6) пропорциональна Ра, 6.40. /=ла/(/2 (и,— «з)=35 см, где «е — показатель преломления воды. 5.41. /=/7/2 (2« — 1) =10 см. 5.42. а) Справа от последней линзы на расстоянии 3,3 см от нее; 6) ! ~ ° = 17 см. 5,43. а) 50 и 5 см.' 6) отодвинуть на 0,5 см.
6.44. Г=Р/г(. 5.45. ф ф'/)/и =0,6'. л — лз Б.46. Г'=(Г+1) — 1=3,!. где ла — показатель преломления пд (л — Ц ВОДЫ. 5.47. Г Р/ба=20. 5.48. Г=БО. 5.49. з) Г=2сг/а/ба=!5, где !а — расстояние наилучшего видения (25 см); 6) !' ~ 2п!а/оа. 322 5.50. Главные плоскости совпадают с пентром линзы. Фокусные расстоя. ния в воздухе и воде: )= — 17Ф вЂ” 11 см, Г=~/Ф +15 см. Здесь Ф (2п — пе — 1)Я. где л к лз — показатели преломления стекла и воды. Узловые точки совпадают н расположены в воде на расстоянии х=)'+)=3,7 см от линзы.
5.51, См. рнс, 39. уу и' 77 И! и и ! Г ! ! ! !! Г ! Г/! ! Г', ',Г Гг Рис. ЗР где а$=аег1а !)в — комплексная амплитуда. Тогда комплексная амплитуда результирующего колебания М А'= 7' аег<" !1в=а11+е~в+е~ в+...+е <~ ~1в1=а(е~™ — !)/(е!в — 1). и=! 5.54.
а) Оптическаи сила системы Ф=Фт+Фз — !(ФдФа +4 дп Фжусяое расстояние равно 25 см. Обе главные плоскости расположены перед собираю- щей линзой: передняя †расстоянии 10 см от собирающей линзы, задняя— на расстоянии 1О см от рассеивающей линзы (х ЫФа(Ф и х'= — ПФ!/Ф); б) 6=5 см; около а(з. Б.Б5. Оптическая сила данной линзы Ф=Фт+Фа — (!(!л) Ф,Фз, х = !(Фа!лФ=Б,О см, х'= — с(Фз(лФ=2,5 см, т. е. обе главные плоскости рас- положены вне линзы со стороны ее выпуклой поверхности. 5.56.7= —. Линзу надо поместить в передней главной плоскости гна !т+!з — !( ' системы, т.
е. на РасстоЯнии х=)за(((т+(а — И) от пеРвой линзы. 5.57. Ф 2Ф' — 2Ф"1(ла=З,О дп, где Ф'=(2л — ле — 1)!(1, л и ла — пока- затели преломления стекла и воды. 5.53. а) д=лб)7((л — 1)=4,5 см; б) !(=3,0 см. Б.Б9. а) Ф=!((л — 1)а7л)7а)0, главные плоскости лежат со стороны вы- пуклой поверхности иа расстоянии Н друг от друга, причем передняя главная плоскость удалена от выпуклой поверхности линзы на расстояние )(Ял — 1); б) Ф=(1/Яа — 1Ят) (л — 1)(л (0; обе главные плоскости пРокодлт чеРез общий центр крввизны поверхностей линзы.
5.60. б=т(злЯг+)7!)7(л — 1) 90 см, Г=йтЯ 50, 5.61. Ф=2 (лз — 1)/ла)7=37 дп. 5.63. р=З ° 10т м; йтаб л 1,6 ° 10-7 м-х. 5.65. 1,9а. 6.66. Представим й-е колебание в комплексном виде Ба=не 1" +та !!в1=аае!ит, После умножения Ае иа комплексно сопряженную величину и извлечении квадратвого корня получим действительную амплитуду -з l 1 — соз Л'ф яп (Л'ф/2) А=а у — =а У 1 — соз ~р мп Ор(2) 5.67. а) соз ~р = (й — гр~2и) Цг(, й = О, -ю- 1, ч- 2,; б) ~р=п(2„г(туг ~й+г!м Ь=О, 1, 2, ... 5.68.
лйг=2я (й — (г(гЛ) яп(юг+а)[, где Ь=О, -з-1. -+.2. 5.69. Ъ =2ЛхЛЬ(1 (г) — 1)=0,6 мкм. 5 71. а) Лх=д(Ь-(-г)(йиг=1,1 мм, 9 максимумов; б) сдвиг картины Бх (ЬН) 51 =!3 мм; в) картина будет еще достаточно отчетлива, если Бх ~ Лх/2. отсюда 5„„„=(1+г(Ь) д(4и=43 мкм. 5.72. )г=йибх=0,64 мкм. 5.73. а) Лх=д(!а=0,15 мм, 13 максам>мов; б) полосы будут наблюдаться еще достаточно отчетливо, если Бх Лх/2, где бх — сдвиг иитерференциониых нартнн от крайних элементов щели, отсюда Баа„с=А(".12аЬ=37 мнм. 5.74.
Х=йаз(и — 1) Лх/(а+Ь)=0 6 мкм. Б.75. Лх Л!25 (и — и') = 0,20 мм. Б.76. Полосы сместятся в сторону перекрытой щели иа расстояние Лх= Ь( (и — 1)(а=2,0 мм. 5.77. и'= и+ Л1Х(1= 1,000377. 5.78. а) Пусть векторы Е, Е' и Е' соответствуют падающей, отраженной и проходящей волнам.
Из непрерывности тангенциальной составляихцей на границе раздела следует, что Е +Е'=Е;. (1) Плотность потока энергии В=[Е Н), а так как Н Р рре=Е Ргееа, или Н иЕ, где и=иге — показатель преломления, тз Б иЕ' и по закону сохранения энергии и Е'=и Е'+и Е"', Исключив Е' из (1) и (2), получим Е;=2Е иг[(и +и ). (3) Отсюда видно, что знаки Е" и Е совпадают, т. е.
на граияце раздела колебания световых векторов соответствующих волн происходят всегда сннфазио. б) Из (1) и (3) следует, что Ет= Ет (иг — из)((из+из) т. е. при из ) и, знаки Ет и Е, противоположны — на границе раздела пропсходит скачок фазы отраженной волны иа и. Если же иа (и„то скачка фазы нет. 5 79. Ы=г(ад (1+29)/) из — ипэ От=0,14 (! -(-2й) мкм, где Ь=О, 1, 2.... Б.80.
а„ая=0,65 мкм. 5.81. г(= г!,)г (1 +25)/)ги, где й =О, 1, 2, ... )гиа Мпа 0 582 б=д 20 5 =!о мп 20 50 Ы (г' — г1) 5.83. Л— 4л!з (1 — й) Л с о з О 2~) й — зшзб, 5.85. а) э=г/зЛ/лба=3'1 б) АЛ/Л ~ ба/!=0,014. 5.80. Л т/,Л/1/г. '-$ à — '(ИМ 1,5 5.88. г=)/газ+(й — т/з) Л/7=3,8 мм, где й=б. 5.89. Л='/а(о1 — ба)//7(йз — йД=0,50 мкм, где й! и йз — номера темных колеи. 5.90. Оз=2 (и†1)(2й — !) Л/ба=2,4 дп, где й — номер светлого кольца. 5.91. а) г=гг2йЛ(л — 1)/Оз=3,5 мм, где й=10; б) г'=г/У не=3,0 мм, где л,— показатель преломления воды. 5.
92. г = 'гг'/т (1+ 2й) Л/т/па = 1,3 мм, где й = 5. Б 93. йман= ~/тЛг/()е Лт) = 140. 5.94, Условие перехода от одной четкой картины к следующей: (й + 1) Л, = й)е, где й — некоторое целое число. Соответствующее перемещение бй зеркала опре- деляется уравнением 2бй=йЛз. Из этих двух уравнений получим бй= ЛгЛз Лз = — =0,3 мм. 2 (Л,-Л,) 23Л 5 9Б. а) Условие максимумов: 2бсозб=йЛ; отсюда следует, что с ростом угла О, т. е. радкуса колец (см. рис. 5.18), порядок интерференпин й убывает. б) Взяв дифференциал от обеих частей предыдущего уравнения и имея в виду, что прн переходе от одного максимума к следующему й изменяется на еди- ннпу, получим 60=з/гЛ/Ыз)пб; отсюда видно, что угловая ширкна полос уменьшается с ростом угла О, т.
е. с уменьшением порядка интерференции. 5.98. а) йааас=2б/Л=1 0'!03 б) ЬЛ=Л/й=Л/2Н=Б пм, 2 5.97. !а = — ! (г) г бг. Ь/УЛ 51 Б.98. Ь =от'/(ййа — гВ= 2,0 м. Б 99. Л=(г( — г,') (а+Ь)/хай=О,БО мкм. 5.100, а) ! = 4!о ! ~ 2!э' .б) ! ~= !е 5.!01. а) !=0; б) !~!е/а. 5 102 а) !1='/!в!' ! ='/а!а !а=а/за!О !.=!„! (1-,Ч4ап)е !М б) !а="/тв!е !а='/а!а !т — 'а!та!з. !з=!з !~(1+9/2ц)з!е Здесь ф— угол, закрываемый экраном.. 5.103. а) Ь=Л(й+'/з)/(п — !)=1,2(й-(-'/,) мкм; б) й=1,2(й+т/) мка5 в) 5=1,2й или 1,2 (й-)-а/а) мкм. Здесь й= О, 1, 2, 5.!04. Ь=Л(й-( з~/а)/(л — !), где й=О, 1, 2, ...; б) !аш,:а8!.
5.105, й„а„=Л(й+'/з)/(л — 1)=2,5 мкм, где й=2. 5.108. г=)/ЩЬ
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
