ИродовЗадачник (947483), страница 66
Текст из файла (страница 66)
2 213. ЬЯ =т (с !п (Тт/Т,)-ад/Тк+/?/М) =? 6 кДж/К. 2.214. Ьз~дкк/Тл+с!п(Тз/Тг)+дала/Тк+/7/М=9,0 ДжЯг К). 2.215. ЬЪ=то !и (Т/Т,) = — !О Дж/К, где с — удельная теплсемность меди, Т=2?Ъ К (при данных условиях лед растает частична). 2.218. а) При ткск1к ( тлд лед растает не весь и ЬЯ=ткск( — — — ! — !п — ~=9,2 Дж/К; /Т Т У (,Т, Т,/= б) при тзск1з ) тлд лед растает весь и тлд / Т Тк) ЬЯ = — +се ! тл (п .
— — тз (п — ) = 18 Дж/К, =Т, ', Т, Т) тлТл+ теТк — ттдЛсз где Т= тт+та 2.217. ЬЯ=тд! — — — ) + то!- — — 1 — 1п — — )=0,48 Дж/К. ,/ Те Т,х х Т, Т,) ', Т, Т,) 2.218. С=Ср — дМ/Т= — 74 Дж,'(К моль), где Ср — — /??/(? — 1). 2,219. ЬЯ=ОМ/Тк+Ср !п (Тк/Тз). 292 г3' 27220. а) 71=0,37; б) 7)~0,23. 2.221. Л= й!/!п т1. 2.222.
а) Р=е-"', б) (!)=1/а, 2.223. а) Л=0,06 мкм, т=0,13 нс; б) Л=б Мы, г=3,8 ч. 2.224. В 18 раз. 2.225. Л= (2пд'л/ЗЬ) (ЯТб/)/2 ЯРо) = 84 юо, 2.226. о=испо /ул)727!МЙТ =5,5 ГГц. 2.227. а) 0,7 Па; б) 2 1Ог! см з, 0,2 мкм. 2.228. а) о=)' 2пг/зп (о)=0,74 10" с '," б) ч='/ "Гг2 помпа (о) ! 0 Х Х 10" с ! см з, где п= рб/ЛТ„(о) =)Т8йТ/кМ. 2.229. а) Л=сопМ, т )7Т; б) Л Т, о 1/)7~Т. 2.230. а) Л=сопз(, т увеличится в )/и раз; б) Л уменьшится в п раз, т увеличится в п раз. У вЂ” б/б, б) 7 — 277 б/7, ) ) 7-Б/2 ТЗ 2.232. а) Л !', о У !" +7!/'! б) Л р '/" е р!" + !!/2"; в) Л 7!Я! — п1, 7!и+7!/2!и — !! 2.233.
а) С=г/бй(!+2!)=23 = 29 Дж/(К моль), Дзк/(К моль); б) С=!/зй (! -!-2) = 2234 к=пас 7/т, Гдс т=4У!3(о), (о)=ЪТ8ЙТ/лМ. 2.235. Увеличится в (1+т))/(1+)' Ч) Раз" 2.236. Увеличилось в аз/() =2,0 раза. 2.237. а) 0 увеличится в и раз, т)= сопя!; б) !7 увеличится в пз'2 раза, а! — в )/ и раз. 2.238. !7 уменьшится в и /а~6,3 раза, т) увеличится в и!/З~ 1,6 раза. 2.239.
а) п=3; б) п=!; в) и=1. 2.240.'0,18 нм. 2.241. Н„,/Л„с=1,7. 2.242. /у~ Зпцойа/лй; р=)' 2 йт/яг!зп/зй =0,7 па. 2.243. 71 = (1/Й,' — 1/Й() Л!г/4пкь 2.244 Л/=г/аптул!га/Ь. 2.245. Л!=г/зып'р)/лМ/2ЙТТ. !6ЧЙТ ! 2.247. Т = (х! Тз/!! + хаТз!!2)/(хг/!! + хз/!2), 2.248. х=(!г+!2)/(!г/хг+!ь7ха).
2,249. т ( )=Т (Т~Т ) /1; 4=(а/!) 1п (Т /ТВ. 2.250. 3Т=(/2Т)ае аг, где а=(1!С!+1/Сз) Ях/!. 2.251. Т= Т, (1+(х/1) ((Т~Т!) — 1)) /, где х — расстояние от пластины 293 с температурой Т,. Зсйа/2 (тЗ/2 та/2) 2.252. 4= ' ' = 4,0 Вт/и', где !=3, г( — аффективный диа9л Ыз/Ул)' М метр атома гелия.
2.253. Л=23 мм) !, следовательно, газ ультраразрежеииый; д=Р(о)(!я — !!)/ОТ(У вЂ” 1)=22 Вт/мз. где (о)=)ГЗЙТ/пМ. Т=г/з(Тз-' Тз), Т,— Тг г 2.254. Т=Тз+ 1п— Т вЂ” Т 2.255. Т=Тз+ 1/Рз+1/Рз ! Рз г /' 2.256. Т=Т +!Р— /м/4н. 2.257. Т=- То+(Р' — гз) ю/бн. 3,1.
Отношение Роз/Ггр равно соответственно 4 ° 1О'з и 1 ° !О'о; д/аз=0,86 !О зо Кл/кг. 3.2. Около 2 1011 Н. 3.3. ад/в/=з/,а Уйпеоту/1. дзд, гз ) дз + гз )Гдз ()'д +)'дз)' )'д +!'дз 3.5. /ЗТ 3.6. В=2,71 — 3,6), Е=4,5 кВ/м, 3.7. Е= д/ )72 пго (/з+„з)з/з ' З.в. Е= 2, 3.9. Е= з . При !~ьо г напряноенвость Егчг, как для 4пео (гз+1з)з/з 4пео/з точечного заряда. Е,„,= . при /=г/гг2 ° д 6 ггЗ леог' 3.10. Е= —. ЗдРз 4пгозч ' 3.11. Г= —.
дХ 4пеоР ' 3.12. а) Е = —; б) Е= )ч )мРз при л~ Р напряженность -4. Р -4„(дЛ+Рз)з/з Е~ р где р= пРззо. 4пеогз ' 3.13. а) Е =-; б) Е= . В обоих случаях при д, д 4пз г )Газ+ го 4иео (гз — аз) ГЛ- а напряженность Е= —. 4пзогз ' Д'2 3.14. Е = . Вектор Е направлен под углом 45' к нити, диезу ' ЗЛ5. а) Е= —; б) Е=О.
Х )г2 4пеоР ' 3.16. В=- -'/,аг/е,. 3.17. Е= — з/знпо/го, где к — орт оси г, от которой отсчитывается угол д, Как видно, поле внутри данной сферы однородное. ЗЛВ. В= — '/,аР'/, 3.19. ) Ф ) ='/АР/ео. Знак Ф зависит от выбора направления нормали к кругу. 3.20, ~ Ф! = — 1 — ).
Знак Ф зависит ат выбора направления 1 е, (, У!+(й//)з нормали и пруту. 3 21. 1Ф ~=з/зл (й' — г!)/е ° 3.22. Еозко = Х/лео!. 3.23. Е=з/зоо/ео, пРичем напРавление вектоРа Е соатветствУет УглУ ф=л, 3.24. Ф=4лйа. 3.25. а) Е= о !1 — — — ) при гмйй, Е=, при г- й; = '/зрей/ео прн газ='/зй. 3.26. 4=2лйзи, Е=з/за~ее. 3.22. Е= — о (1 — е "' ). Соответственно Š— и Е Ро — аго рог Зеои,з Зе Зе,сзгз ' 3 28 Š— з/зар/е,. 3.29. Е=з/зар/ем где вектор а направлен к аси полости, З.ЗО. Ьф= — (!— / 1 ) 2ле.й ~ У1+(а/й)з 3.31. фт — фз= — !из)=5 кВ. Х 2ле, 3.32. ф= азой/е, Е='/,а/е . а! — о / 3.33. ф= — (У!+(й/!)з — 1), Е= — !(! — 1. Прн ! -э О потен- 2ео 2ео( Уй+йз/ ай о циал ф= †, Е= †; при ! ~ й потенциал ф ~ †, Е = †,, где 2ео 2ео 4лео/ ' 4лез!з ' у =алй'.
3.34. р= ай/ле,. 3.35. Е= — а, т. е, лоле однородное. 3.26. а) Е= — 2а(хз — у)); б) Е= — а(у(+х!). Здесь 1, ! — орты осей х, у. См. рис. 16, соответствующий случаю а~ О. Рнс. !б. . 3 37. Е= — 2 (ах!+ау!+Ьгй), Е=2 Уа'(ко+уз)-1-Ьзгз, а) Эллипсоид вращения с полуосями У ф/а и Уф/Ь.
6) При ф ) О аднопаластной гиперболоид щзащения, при ф=О пряной круговой конус, при ф (0 двунолостной гиперболоид вращения. Зд 1 г 3.33. а) ф,= —; б) р=р !'1 — — — ~, ° 3.39. Е= — )ГЕ-'.+Ет = — )г1+3 созе О, где Е,— радиальная, а Ее— 4 пеогз перпендикулярная к ней составляющие вектора Е.
3.40. Е,= — —, Е р Зсщ'Π— 1 Р Зыпбсозб Е .(. р в точках, 4 лез гз Х 4 не, гз лежащих на боковой понерхности конуса с осью вдоль х и углом полураствора О. для которого соя д=-1~г)гЗ (Оз=-54,7*, дз=1235о). В этих точках Е=Е, = Р)* 2 4леогз ' з— 3.41. )1= з' 4пеоЕо М )( 3.42. ф~ — сов б, Еж — „. 2яеог ' 2лаогз ' 41 х 41 )7з — 2хз 3.43. ф=— Ех = — — згз где )тх — проеггюзз! 4ле (17з+хз)згз 4пео ()(о+х')згз вектора Е на ось х.
Графики этих зависвмостей показаны на рнс. 17. Прн ) х, '~)7 потенциал ф „и Ех = —, 41 41 4леохз " 2ль сз ' Рнс. 17. Рнс. !8. о( х оИз ЗА4. ф= — „1 . См. рис. 18. 2ео )' х.+ Ф * ' 2ео (хз-1-)7з) о1 г х ! оИз 3.45. ф~ -о- — (1 — ! Е . ПРн х)))с по- 2ео ! ~~'~~-' 1 ' 2ео (х~+)(з)~1~ -.енциал ф -о- — и Š—, где р=л)(зо(. В формулак для ф зпан Р Р 4озохз 2леохз плюс соответствует пространству со стороны палозкительио зарященной пластины, а знак минус — со стороны отрицательно заряженной пластины.
ЗАО. а) Г=О; б) Г = — — —; в) Г = —. Др 59 2леогз * 2лезгз ' 3.47. Г= — ' — =2,1 1О зо Н. Зрз 2пео)о 3.43. ф= — акр+ сапз1. 3,49. ~Р=аУ ~с — — хз,+сопя!. (,3 3,50. <р= — у(ах+Ьз)+сопя(. 3.51. р =бе,ах. 3.52. р =-2еоб~р/бз; Е = ра/ео. 3,53, р= — бе„а.
8,54. 4=4! Улеойх. Чз 3.55. А= 1 6пее/ 3 56. а) Г,; б) Е=2, 1 —— (2У2 — 1)Ч', / 1 8лео! ( 5 )' 5 лео! 3 5?. Р= Ззлзпм 3.58. Р Зр' 32лео!о ' Ч/ 3.59. а=— з з Чиня= — Ч. йл (!я+ го)з/~ * Дз 1) 3.60. а) Ря= —; б) а= 4лео! л(! +х ) 3.61. а) а= —; б) а(г)= )о 2л! 2л У!я+г' !Ч ! Ч ! В.б .
) — — -д.у ~ о) з 3 з ~р ге 2л (Р-т-Йо) / 4лез 4! (1+з/з (/4/1)з)з/з ' 4лез з.ез. р= —. Ч 4лез( ' Ч 3.64. ~р= — ( — — — +- — ), 4лео ), г /7я ))з )' Ь, Чя 1/г — 1/а при аг-г(Ь, а "з' т 4лео ( (1 — Ь/а),'г при г)Ь. 366. а) Ем=д~р/а, Еяг=Езз=я/зЕзз: б) ~ая)=по=я/зеодЧт/о/, а,=!оз) = 3 тезсмр/|( 3.67. Ч,= — Ч(/ — х)/!, Чо= — Чх,'1. Указание.
Если заряд Ч мысленно зразмазать» равномерно по плоскости, проходящей через зтот заряд и параллельной пластинам, то Ясно, что заРЯды Чя и Чз не изменнтсЯ. Нзме. нктся только ик распределение, и электрическое поле станет простым для расчета 3.68. ЫР/о/8 = т/зоо/ез аз 3.69. Г= 3, =0,5 кН.
32лео)со 3.70. Р = т/ол/!заз/ез. лзр 3.71. Ь/= =3 10з, где па†концентрация молекул. (е — 1) еоЕ 3.72. Р Зеро 1,1й (прнтнктенне), 0,29й (отталкнванне). См. рнс. 19. в — 1 4 3.74. Р= — — г, 4пга в — 1 е 3.76. д„'„т = — а(е — 1)/е, 3.77. См. рнс. 20. 3.78. Е = — Г' сова ао+ ео мпо ао = Ео е а=74'1 и'= Еоспвао=64пКл/ме. ео (е — 1) 3.73. а) х=й/)/2; б) х=( Рис.
19. 5,2 В/м; !д а = е 18 ао, отсюда О а а/ Рис. 20. /" д о7 0 /. 4 3.79. а) $ Е о/Б = ' пйоЕо сов 0; б) !~! В о/г= — ео(в — 1) 1Ео в!и О. е †! р//еео пря !(П, 3.80. а) Е= рб/ео прн 1) И, =( — р/о/2ее прн 1( о(, — (а/2е+1 — д)рп/ео прн 1)А Графики завнсямостей Е (х) и ~р (х) см. на рнс. 21. б) и' =рй (е-1)/в, р' = — р (е — 1)/е. /7 // Р .22. Р .21.
3.81. а) Е= рг/Зеве прп г С й, рйо/Зв„г' прн г ~ й; Х (в-1)/Зе. См. рнс. 22, б) р'= — р(в — 1)/е, п'=рй Х 3.82. Е = — с(Р/4еай. 3.83. Е= — Ро(1 — х'/ла)/ео (/=43Ро/Зем 3 84. а) Е, =2зЕа/(е+1), Еа=2Ео/(з+1), 0, 0 2 Е ( + !). б) Еа=Ео Ее=Ее/е, 0о=йа=еаЕо. 385. а) Еа=Еа=Ео, От=вайа 0а=е)70 б) Еа=Еа=2Ео/(е' РЬ =2еоЕо/(е+!), 0а=е0п 3.86. Е= 4/зп (е+1) га. 3.8?. р=р,е/(е — 1)=1,5 г/смз, где е и р,— диэлектрическая проницаемость и плотность керосина.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
