ИродовЗадачник (947483), страница 61
Текст из файла (страница 61)
® Пороговая (минимальная) кинетическая энергия частицы т, налетающей на покоящуюся частицу М, для возбуждения эндоэнергетияеской реакция т+М -р та+та+... > (т>+тр+.. )' — (т+МР Тпрр = 2М сэ, (6.7в) где т, М, ть тм ...— массы покоя соответствующих частиц. йа Квантовые числа, приписываемые элементарным частицам: Π†электрическ заряд, Š— лептонный заряд,  — барионный заряд, Т вЂ” изотопический спин, Т, †е проекция,  — странность, 6 =й (()) — В, г' — гиперзаряд, У=В+3. ® Связь между квантовыми числами сильно взаимодействующих частиц: а=-Тя+т=Т.+ У В+3 ® При взаимодействии частик выполняются законы сохранения 0, В я В зарядов.
В сильных взаимодействиях выполняются также законы сохранения Я (нли Г), Т и его проекпии Т,. 6.291. Вычислить кинетические энергии протонов, импульсы которых равны 0,10, 1,0 и 10 ГэВ/с„где с — скорость света. 6.292. Найти средний путь, проходимый и-мезонами с кинетической энергией, которая в т1 = 1,2 раза превышаег их энергию покоя. Среднее время жизни очень медленных и-мезонов тр — — 25,5 нс. 6.293. Отрицательные и-мезоны с кинетической энергией Т = = 100 МэВ пролегают от места рождения до распада в среднем расстояние 1 = 11 м. Найти собственное время жизни этих мезонов. 6.294. Имеется узкий пучок и -мезонов с кинетической энергией Т, равной энергии покоя данных частиц.
Найти отношение потоков частиц в сечениях пучка, отстоящих друг от друга на ! = 20 м. Собственное среднее время жизни этих мезонов т, = 25,5 нс. 6.295. Остановившийся и'-мезон распался на мюон и нейтрино. Найти кинетическую энергию мюона и энергию нейтрино. 6.296, Найти кинетическую энергию нейтрона, возникшего при распаде остановившегося Х -гиперона ( — п + и ).
6.297. Остановившийся положительный мюон распался на позитрон и два нейтрино. Найти максимально возможную кинетическую энергию позитрона. 6.298. Покоившаяся нейтральная частица распалась на протон с кинетической энергией Т = 5,3 Мэв и п=мезон. Найти массу этой частицы.
Как она называегсяр 6.299. Отрицательный и-мезон с кинетической энергией Т = = 50 МэВ распался на лету на мюон и нейтрино. Найти энергию нейтрино, вылетевшего под прямым углом к направлению движения п-мезона, 6.300. Х'-гнперон с кинетической энергией Тх = 320 МэВ распался на лету на нейтральную частицу и и'-мезон, который вылетел с кинетической энергией Т = 42 МэВ под прямым углом к направлению движения гиперона.
Найти массу покоя нейтральной частицы (в МэВ). 6.301. Нейтральный и-мезон распался на лету на два у-кванта с одинаковой энергией. Угол между направлениями разлета 7-квантов В = 60'. Найти кинетическую энергию и-мезопа и энергию каждого у-кванта. 6,302. Релятивистская частица с массой покоя т в результате столкновения с покоившейся частицей массы М возбуждает реакцию рождения новых частиц:т + уг( — ~ и, + та + ..., где справа записаны массы покоя возникших частиц. Воспользовавшись инвариантностью величины Е' — р'с', показать, что пороговая кинетическая энергия частицы т для этой реакции определяется формулой (6.7в). 6.303. Позитрон с кинетической энергией Т = 750 кэВ налетает на покоящийся свободный электрон. В результате анниги- ляции возникают два у-кванта с одинаковымн энергиями.
Определить угол между направлениями их разлета. 6.304. Найти пороговую энергию у-кванта, необходимую для образования: а) пары электрон — позитрон в поле покоящегося электрона; б) пары и — и'-мезонов в поле покоящегося протона. 6.305. Протоны с кинетической энергией Т налетают на неподвижную водородную мишень. Найти пороговые значения Т для следующих реакций: а) р+р ~р+р+р+га б) р+р +р+р+ио 6.306.
Водородную мишень облучают и-мезонами. Вычислить пороговые значения кинетической энергии этих мезонов, при которых становятся возможными следующие реакции: а) и +р-+К++1; б) и'+р-э.К++Ла. 6.307. Найти странность В и гиперзаряд У нейтральной элементарной частицы, у которой проекция изотопического спина Т, = = +9~, и барионный заряд В = + 1. Что это за частица? 6.308.
Какие из нижеследующих процессов запрещены законом сохранения лептонного заряда: 1) и-эр+е-+т; 4) р+е--эи+т; 2) тг'-+.1г'+е-+е', 5) р+-+ е++т+О; 3) и--+ р-+т; 6) К--~р-+6? 6.309. Какие из нижеследующих процессов запрещены законом сохранения странности: 1) и +р-эЕ-+К+; 4) и+р-эЛО+Е+; 2) и-+р-+ 2++К-; 5) и-+и-э Б-+К++К-; 3) и-+р-+К++К-+и; 6) К-+р-эй-+К++К'? 6.3!О. Указать причины, запрещающие нижеследующие процессы: 1) Е--эЛэ.+и-; 4) и+р-эХ++Лм 2) и-+р-эК+-~-К-; 5) и--+р-+е~-';-е-; 3) К +и-+ й +К++К' 6) р -~.е-+т,+т„.
О1ВЕ1Ы И РЕШЕНИЯ 1.1. о=1/2т=З,О нм/ч. 1.2. (о)=2ое(ох+от)/(2ое+ог+оз) 1.3. м- гт — тзяп- е 1.4. а) 1О см/с; б) 25 см/с; в) /з=!6 с; г) 2,5 н 0,7 см/са, 1 5. (гг — гз)/(гг — гз (=(га-чг)/(г,— чг(. 1.В.. ГИГФТ2 —., —, гу ..„, =,9'. (1 — И/о') — '/' 1 1 5 чл/тн= т/Ь т)з=."к=13. 1.9. 0=асса/п (1/и)+и/2: — 120'. 1.10.
/ь— вз/)/2(1 — яп 0)=22 м. 1 11. 1= (от+ оз) Р огое/я='"2,5 м. 1.12. 1=2а/Зо. — — — — —.м-а — аь~ ' Рис. 1. 1.1З. Из рнс. 1, а видно, что скорость сближения точек 'А н В равна о — исоасг, где угу а зависит от времени. Для встречи точек необходимо, чтобы были выполнены два условия: 11 (о — истая) б/=1, )г осоесгг//=нт, о о где ч — искомое время. Из этих двух выражений следует, что ч = о1/( оа — пе). зс/й /2 о !.14. ят — хо=1 — вт(1+т/2)=0,24 км. Навстречу поезду со скоростью 'ч' 4,0 м/с.
1.15. а) 0,7 с, б) соответственно 0,7 и 1,3 м. , ис/с+ ис/о [ /,и, — 1,о, ! /вин= .г о о',+и, у ио(+и" !.17. С/у=а' ! — !. 1.18. См. рнс. 1, б. '1.1Й)а) (и) =и/7/т=50 см/с; 6) [ (ч) [=2/!/я=32 см с; в) [ (сч) [=2п/7/то ~ 1О см/со. /1.20. а) и=а(! — 2и/), в= — 2иа=сопз1; 6) 61= !/я, з=а [ (! — 1/2т) и~ при 1 ~ с; !.21. а) х=ио/(1 — 1!2т); б) 1,1, 9 и 1! с; в) з=~ [!+(! — 1/т)о) оо1/2 при 1~т. Соответственно 24 см и 34 см. 1.22. а) о=ям/2, в=из/2; 6) (и) =я )' с/2. 1.23. а) з=(2/За) и~/з; 6) 1=2[( оо/а.
'1.24! а) у= — хсЬ/а-'! 6) ч=а! — 2Ы), и= — 2Ь), и=[/ао+4Ьосо, в=2Ь; в) !Ои=а/2Ы; г) (ч) =ас — Ы), [(с() [=)' а'+ьзе'. 1.25. а) у=х — х'я/а; 6) о=а)' !+[! — 2я1)', в=2иа соло!; в) 1 =1/и, 1.26. а) з=авт; б) п(2. 1.27. ио=)~ (!+аз) в/2Ь. 1.28. а) г=чо/+2/о/2; б) (ч)с чо-~~Я/2.1(ч)=чо — 5.(уоф/3аз У ~!!.26) а) т= 2 (ио/у) ап я; 'оо 6) И=(и„'/26) ап'и, 1=(ио/у) ап 2и, я=76'! в) у=х !ця — (у/2и„'соУсс) хс; 'т, г) /!(=ос/диззи, /!с=(иоо/д) ссеосс.
,уз[п ' т 1.30. См. рис. 2. и ( 1 о( !.31. 1=8И ап и. вг о 1.32. Через 0,41 илн 0,71 мни в зависи. мости от начального угла. -уз[и ст 2ио зю (О;-Ос) у соз Ос+сон О Рнс. 2. , 1.34/ з) х=(а!2ио) у'! 6) у~низ, о(с =Ф((Ё(о(е!и(с -(ОЭ'1~.(о( г. 1.35. а) у=(Ь/уа) хо; 6) /1=из/в„=ио/~/ в' — во=(а/Ь) [1+(хЫа)о[ /т ° г),.36' о=) 2ах.. -. (Г( о («ч (( -о( .)г34 а о=и ! ио//7 =се '/н б в= 2 '1.39он( !8 сс = 2з/В ГАО.
а) во — — ново!/1=2,6 и/с', в! !=аво=3,2 и/со: 6) вона ° = вне у ! — (/!/2а)о = 25 и/сс, 1в = =о= а )' ! — /!с/2ао = ч- 037 м. 1.41. /с(=аз/2Ьз, в=а ) 1+(4Ьз" ао)с. 1.42. а) в=2аис, /7= !/2а; б) в=оно/оо, /(=аз/Ь, 1.43. и=2/!в=0,40 м,'с, в=4/!ао=ОД2 м/со. ~Г44) в=(о/1) )( ! +4ао/с=0,7 и/со, 372 5=2 й'Зао = ол — Р 2в/=7 см!с. оо — — Й б) вл — — в )/!+(1 — в/е/й)л=2,5 см/с', А вр = рад/се; б) 17; рався. рад!се.
пи — Ь сова ~ вл — —,Щтя/тл, 1.45. се=2пло/! =2,0 ° 10л ряд/с. 1А6. а) (в) =2а/3=4 рад/с, (()) =)/ЗаЬ=О рад/се; б) = 12 рял/ся. 1.47. != у (4/а) !6 и =7 с, !.46. (ел) =яе/3. , 1.49.) а) ~р=(1 —.е-") ве/а: б) в=вее-", 1.50. ее = е- )/2,'$е я!п ф см. рис. 3. 1.51. в) у=се/Зл (гипербола); ) у=)/2вх/я (парабола). 1.52. а) ял —— оя/й = 2,0 м/се, вектор ю вправлен все время и центру колеса; ) л Ой=4,0 м. 1.53.
а) о =2в/=10 см/с, = 2в(лс!+(вав/2й)Я=5,6 см/св, — вмв~й=2,5 см/с'. 1.54.)й 4г, й =2)'2т 1 55. в=й'в(+в„-=5 ряд/с, 5 =в,ге,=12 рад/с . си ~ ~~ Гейл-8 м.л у!лемм' цъ -4 ГЛ7. а) я о/й сова 23 рад/с, 60! б) В=(о/й)е!Зи=23 ~ЛЕ МГГГЛМ~ 4 =ОБ Ь М. Л В,У~~- М'=ОЕ ~~Л,9.~ бт = 2тв/(а+ в). 160 — ' ~( '+ ') Т= (~+~) ",д. псе+гас+сне сне+ тл+ осе 1 -) Р (Ф ея) тлт и со йлтл +Ья !.62. Ь=(( в — !)/( Я+!)) !За=О !5.
1.63. в) тл/тл) и!пи+ессеи б) т /тл (я!пи — Фсови; в) я! тс/спа( я!йи+/с соли. (1.64.'. в,=б(л) — я!пи — Ь соли)((П+ !) =0 05 я. 165'. ПРи ! ~Се УскоРепии в, =вя=аС!(тс+т,); пРи С~/е ее = (а! — Ьтяу)/тв. Здесь Се= Ьутс (лсл + 1-т)/ат, Слп рис. 4.
. ш !.66. 162и= — 1/Ф. и 49', Смим= = 1,0 с. 1,67. !6()=й; ' Тммм=тй(Я!пи + +Ф сова)/рг(+де. лсув сов и теде соя и 1.66. а) о= .;б) я= Р * 1.69 о = )' (26/За) яп и. 1.70. т=)Т2!/(Зв+Ьу); 1.71. а) вл (т, — те) 6+.2т яке слл + т ° 4т,те 1.72. в=22 (2л) — Яп и)/(4с!+ !), Рис. 4. %,'=- ' (я — ве); б) т,— тв те+те 4глата+ лао (та — лаа) 1.73. ма= 4т,т, + то (та + та) Ь ;1.74.
'Гтр — — 2!тМ/(М вЂ” т) би "'4.75. Г= У21 (4+ Ч)/зд (2 — Ч) =1,4 с. 1.76. Н=63Ч/(Ч+4) =0,6 м, 1.77. ил — — У/(1+Чс18аас), оэв —— У/(!8и+Чс(аа). 1.78. и=у )Г2/(2+й+М/т). 1.79. така У(1 й)/(!+л)' 1,'80. т „=д(!+/ас18а)/(с!8и — й). 1.81. и =у яп и соа и/(а!пои+ та/та2. ту мп и 1.82. т= М + 2т (1 — соа сс) ' 1.83. а) ( (Г) ! = 2 )Г2 тоа/и/7; б) ( (Р) ) = тат !.84: 2,1, 0,7 и 1,5 кн.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
