ИродовЗадачник (947483), страница 57
Текст из файла (страница 57)
Найти: а) отношение вероятностей индуцированного и спонтанного излучений атомов с уровня 2Р при температуре Т = — 3000 К; б) температуру, прн которой эти вероятности станут одинаковыми. 6.131. Через газ с температурой Т проходит пучок света с частотой гэ, равной резонансной частоте перехода атомов газа, причем йм )) лТ. Показать, учитывая индуцированное излучение, что коэффициент поглощения газа х = х,(1 — е †""1~г), где х, — коэффициент поглощения при Т вЂ” ~ О. 6,132.
Длина волны резонансной линии ртути 3= 253,65 нм. Среднее время жизни атоМов ртути в состоянии резонансного возбуждения т= 0,15 мкс. Оценить отношение доплеровского уширения этой линии к ее естественной ширине при температуре газа Т=ЗОО К. 6.133. Найти длину волны К„-линии меди (7=29), если известно, что длина волны К -линии железа (Л = 26) равна 193 пм. 6.134. Вычислить с помощью закона л(озли: а) длину волны К„-линин алюминия и кобальта; б) разность энергий связи К- и Л-электронов ванадия.
6.135. Сколько элементов содержится в ряду между теми, у которых длины волн К -линий равны 250 и 179 пм? 6.136. Найти напряжение на рентгеновской трубке с никелевым антикатодом, если разность длин волн К -линии и коротковолновой границы сплошного рентгеновского спектра равна 84 пм. 6.137. При некотором напряжении на рентгеновской трубке с алюминиевым антикатодом длина волны коротковолновой границы сплошного рентгеновского спектра равна 0,50 нм. Будет ли наблюдаться при этом К-серия характеристического спектра, потенциал возбуждения которой равен 1,55 кВ? 6.138.
При увеличении напряжения на рентгеновской трубке от 1/, = 10 кВ до 1/з = 20 кВ интервал длин волн мезкду К„-линией и коротковолновой границей сплошного рентгеновского спектра увеличился в и = — 3,0 раза. Определить порядковый номер элемента аптикатода этой трубки. 6.139. У какого металла в спектре поглшпсния разность частот К- и /.-краев поглощения рентгеновских лучей составляет Ьв =— —.
6,85 ° 10ы рад/с? 6.140. Вычислить энергию связи К-электрона ванадия, для которого длина волны Е-края поглощения Хх =- 2,4 нм. 6,141. Найти энергию связи Е-электрона титана, если разность длин волн головной линии К-серпи и ее коротковолновой границы Ай = 26 пм. 6.142. Найти кинетическую знергшо и скорость фотоэлектронов, вырываемых К„-излучением цинка с К-оболочки атомов железа, для которого край К-полосы поглощения ?к = 174 пм. 6.1 3. Вычислить фактор Ланде для атомов: а) в 5-состояниях; б) в синглетных состояниях.
6.144, Вычислить фактор Лапде для следующих термсв: вР . б) 4Р . ) зР~ г) зР, ) зР 6.145. Вычислить в магнетснах Бора магнитный момент атома: а) в Ч'-состоянии; б) в состоянии Ч>ь;, в) в состоянии с 5 =- 1, Е = 2 и фактором Ланде д = '/,. 6.146. Определить спиновый механический момент атома в состоянии В„если максимальное значение проекции магнитного момента в этом состоянии равно четырем магнетонам Бора. 6.147.
Атом в состоянии с квантовымн числами Е = 2, 5 = 1 находится в слабом магнитном поле. Найти его магнитный момент, если известно, что наименьший возможный угол между механическим моментом и направлением поля равен 30'. 6.148. Валентный электрон атома натрия находится в состоянии с главным квантовым числом и = 3, имея при этом максимально возможный полный механический момент. Каков его магнитный момент в этом состоянии? 6.149. Возбужденный атом имеет электронную конфигурацию 1зз 2зз 2р И и находится при этом в состоянии с максимально возможным полным механическим моментом. Найти магнитный момент атома в этом состоянии.
6.150. Найти полный механический момент атома в состоянии с Я =- '/, и Е = 2, если известно, что магнитный момент его равен нулю. 6.151. Некоторый атом находится в состоянии, для которого Я = 2, полный механический момент А4 = 'к'2Й, а магнитный момент равен нулю. Написать спектральный символ соответствующего терма. 6.152. Атом в состоянии 'Р и находится во внешнем магнитном поле с индукцней В = 1,0 кГс. Найти с точки зрения векторной мо2$2 дели угловую скорость прецессии полного механического момента этого атома. 6.153.
Атом в состоянии 'Р д находится на осп витка радиуса г = 5 см с током ! =-- 10 А. Расстояние между атомом и центром витка равно радиусу последнего. Какой может быть максимальная сила, действующая на атом со стороны магнитного поля этого тока? 6.154. Атом водорода в нормальном состоянии находится на расстоянии г.= 2,5 см от длинного прямого проводника с током / =- 10 А.
Найти силу, действующую на атом. 6.155. Узкий пучок атомов ванадия в основном состоянии 'Рч, пропускают по методу Штерна и Герлаха через поперечное резко неоднородное магнитное поле протяженностью 1, = 5,0 см. Расщепление пучка наблюдают на экране, отстоящем от магнита на расстояние 1, = 15 см. Кинетическая энергия атомов 7 = 22 мэВ.
При каком значении градиента индукции В магнитного поля расстояние между крайними компонентами расщепленного пучка на экране будет составлять 5 =- 2,0 мм? 6,156. На сколько подуровней расщепится в слабом магнитном поле терм: а) зР„; б) ~Рч,, 'в) 4В д? 6.157. Атом находится в магнитном поле с индукцией В = = 2,50 кГс. Найти полную величину расщепления в электрон- вольтах следующих термов: а) ь|1. б) зР 6.158. Какой эффект Зеемапа (простой, сложный) обнаруживают в слабом магнитном поле спектральные линии, обусловленные следующими переходами: а) 'Р— ~- Ю' б) Ч)~ — ~ 'Р.; в) зД + зР .
г) ь?, ь|~ э 6.159. Определить спектральный символ терма атома, если полная ширина расщепления этого терма в слабом магнитном поле с индукцней В = 3,0 кГс составляет АЕ =- 104 мкэВ. 6.160. Известно, что спектральная линия Л = 612 нм атома обусловлена переходом между синглетными термами. Вычислить интервал ЬЛ между крайними компонентами этой линни в магнитном поле с индукцией В = 10,0 кГс.
6.161. Найти минимальное значение индукции В магнитного поля, при котором спектральным прибором с разрешающей способностью Л/5Л = 1,0 ° 10х можно разрешить компоненты спектральной линии Л= 536 нм, обусловленной переходом между синглетными термами. Наблюдение ведут в направлении, перпендикулярном к магнитному полю. 6.162. Спектральная линия, обусловленная переходом 'Р, -э~Рм испытывает зеемановское расщепление в слабом магнитном поле.
При наблюдении перпендикулярно к направлению магнитного поля интервал между соседними компонентами зеемановской структуры линии составляет Ьы = 1,32 . 10" рад/с. Найти индукцию В магнитного поля в месте нахождения источника, 6А. Молекулы и кристаллы ® Вращательная энергия двухатомной молекулы: Ех= — Х (р'+1), где 1 — момент инерции молекулы. 41 Колебательная энергия двухатомной молекулы: Е =йы (о+Р/р). (6.4б» где ы †собственн частота колебаний молекулы. 9 Средняя энергия квантового гармонического осцнллятора прн темпера туре Т: йоу яро (Е) = — +— 9 еу' 1аг 1' (6.4в) йа Формула Дебая.
Малярная колебательная энергия кристалла: в(т и-ббб[т.у(б ) ) —,*, ",1, (блг) где 6 — дебаевская температура, 6 = йымавб/й. ® Молярная колебательная тенлоемкость кристалла прн Т ~6: (6.4д) с 12,% (Т)' (6.4е) 6.163. Длины волн дублета желтой линии натрия ('Р- еВ) равны 589,59 и 589,00 нм. Найти: а) отношение интервалов между соседними подуровнями зеемановского расщепления термов эРрл и 'Р л в слабом магнитном поле; б) индукцию В магнитного поля, при которой интервал между соседними подуровнями зеемановского расщепления терма 'Р.;, бу б = бб р .
б р р Р. 6.164. Изобразить схему возможных пе- 2 у реходов в слабом магнитном поле между терр- уу мами 'Рп, и эВп. Вычислить для магнитрр Ггрпгпь „, „„'э 4'б„р, „'„р р у.у зеемановских компонент этой линии. Рис. 6.9. 6.165. Одну и ту же спектральную ли- нию, испытывающую аномальный эффект Зеемана, наблюдают в направлении 1, а также в направлении 2 — после отражения от зеркала (рис. 6.9). Сколько зеемановских компонент будет наблюдаться в обоих направлениях, если спектральная линия обусловлена переходом: а) аРр, у эЯу1 б) аР— р.
эЯ э 6.166. Вычислить полное расщепление Лсо спектральной линии Юэ- 'Р, в слабом магнитном поле с индукцией В = 3,4 кГс. ® Распределение свободных электронов в металле вблизи абсолютного нуля: 1' 2 лазгг а а (6.4м) где е)а — концентрация электронов с знергиямн Е, Е+е)Е. Энергия Е отсчитывается от диа зоны проводимости. ф Уровень Ферми при Т=О: злг„) гтз 2т (6.4з) где и †концентрац свободных электронов в металле. 6.!67. Определить угловую скорость вращения молекулы Я„ находящейся на первом возбужденном вращательном уровне, если расстояние между ее ядрами с)= 189 пм.
6.168. Найти для молекулы НС! вращательные квантовые числа двух соседних уровней, разность энергий которых 7,86 мэВ. Расстояние между ядрами молекулы 127,5 пм. 6.169. Найти механический момент молекулы кислорода, вращательная энергия которой Е = 2,16 мэВ, а расстояние между ядрами «! = !21 пм. 6,170. Показать, что интервалы частот между соседними спектральными линиями чисто вращательного спектра двухатомной молекулы имеют одинаковую величину. Найти момент инерции и расстояние между ядрами молекулы СН, если интервалы между соседними линиями чисто вращательного спектра этих молекул Ьто = 5,47 ° 10тг рад/с.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
