ИродовЗадачник (947483), страница 53
Текст из файла (страница 53)
В К-системе отсчета фотон с частотой ы падает нормально на зеркало, которое движется ему навстречу с релятивистской скоростью У. Найти импульс, переданный зеркалу при отражении фотона: а) в системе отсчета, связанной с зеркалом; б) в К-системе. 5.268. Небольшое идеально отражающее зеркальце массы т = = 10 мг подвешено на невесомой нити длины ! = 10 см. Найти угол, на который отклонится нить, если по нормали к зеркальцу в горизонтальном направлении произвести «выстрел» коротким импульсом лазерного излучения с энергией Е = 13 Дж, За счет чего зеркальце приобретет кинетическую энергию? 5,269.
Фотон с частотой о, испущен с поверхности звезды, масса которой М и радиус )?. Найти гравитационное смещение частоты фотона Лв/м, на очень болыпом расстоянии от звезды. 5.270. При увеличении напряжения на рентгеновской трубке в т1 = 1,5 раза длина волны коротковолновой границы сплошного рентгеновского спектра изменилась на ЬХ = 26 пм. Найти первоначальное напряжение на трубке. 5.271. Узкий пучок рентгеновских лучей падает на монокристалл ХаС!, Наименьший угол скольжения, при котором еще наблюдается зеркальное отражение от системы кристаллических плоскостей с межплоскостным расстоянием д = 0,28 нм, равенн = 4,!'. Каково напряжение на рентгеновской трубке? 5.272. Найти длину волны коротковолновой границы сплошного рентгеновского спектра, если скорость электронов, подлетающих к антикатоду трубки, и = 0,85с, где с — скорость света. 5.273. Определить красную границу фотоэффекта для цинка и максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с его поверхности электромагнитным излучением с длиной волны 250 нм.
5.274. При поочередном освещении поверхности некоторого металла светом с длинами волн л, =- 0,35 мкм и Х, = — 0,54 мкм обнаружили, что соответствующие максимальные скорости фотоэлектронов отличаются друг от друга в Ч = 2,0 раза. Найти работу выхода с поверхности этого металла. хээ 5.275. До какого максимального потенциала зарядится удаленный от других тел медный шарик при облучении его электромагнитным излучением с длиной волны Х = 140 нму 5.276. Найти максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов, вырываемых с поверхности лития электромагнитным излучением, напряженность электрической составляющей которого меняется со временем по закону Е = а (1 + соз со1) соз о,1, где а— некоторая постоянная, м = 6,0 10" рад/с и о, = 3,60.1У» рад/с.
5.277. Электромагнитное излучение с длиной волны Х = 0,30 мкм падает на фотоэлемент, находящийся в режиме насыщения. Соответствующая спектральная чувствительность фотоэлемента / = = 4,8 мА/Вт. Найти выход фотоэлектронов, т. е. число фотоэлектронов на каждый падающий фотон. 5.278. Имеется вакуумный фотоэлемент, один из электродов которого цезиевый, другой — медный. Определить максимальную скорость фотоэлектронов, подлетающих к медному электроду, прн освещении цезиевого электрода электромагнитным излучением с длиной волны 0,22 мкм, если электроды замкнуть снаружи накоротко.
5.279. Фототок, возникающий в цепи вакуумного фотоэлемента при освещении цинкового электрода электромагнитным излучением с длиной волны 262 нм, прекращается, если подключить внешнее задерживающее напряжение 1,5 В. Найти величину и полярность внешней контактной разности потенциалов данного фотоэлемента, 5.280. Составить выражение для величины, имеющей размерность длины, используя скорость света с, массу частицы т и постоянную Планка л.
Что это за величина? 5.281. Показать с помощью законов сохранения, что свободный электрон не может полностью поглотить фотон, 5.282. Объяснить следующие особенности комптоновского рассеяния света веществом: а) независимость смещения ЛХ от природы рассеивающего вещества; б) увеличение интенсивности смещенной компоненты рассеянного свега с уменьшением атомного номера вещества, а также с ростом угла рассеяния; в) наличие несмещенной компоненты в рассеянном излучении.
5.283. Узкий пучок монохроматического рентгеновского излучения падаег на рассеивающее вещество. При этом длины волн излучения, рассеянного под углами Ю, = 60' и б, = 120', отличаются друг от друга в Ч = 2,0 раза. Считая, что рассеяние происходит на свободных электронах, найти длину волны падающего излучения.
5.284. Фотон с энергией Яа = 1,00 МэВ рассеялся на свободном покоившемся электроне. Найти кинетическую энергию электрона отдачи, если в результате рассеяния длина волны фотона изменилась на т) = 25%, 5.285. Фотон с длиной волны Х = 6,0 пм рассеялся под прямым углом на покоившемся свободном электроне. Найти: а) частоту рассеянного фотона; б) кинетическую энергию электрона отдачи. 5.286. Фотон с энергией лм = 250 кэВ рассеялся под углом Ю = 120' на первоначально покоившемся свободном электроне.
Определить энергию рассеянного фотона. 5.287. Фотон с импульсом р = — 1,02 МэВ/с, где с — скорость света, рассеялся на покоившемся свободном электроне, в результате чего импульс фотона стал р' = 0,255 МэВ/с. Под каким углом рассеялся фотон? 5.288. Фотон рассеялся под углом д = 120' на покоившемся свободном электроне, в результате чего электрон получил кинетическую энергию Т = 0,45МэВ.
Найти энергию фотона до рассеяния. 5.289. Найти длину волны рентгеновского излучения, если максимальная кинетическая энергия комптоновских электронов Т„„, = = О, 19 МэВ. 5.290, Фотон с энергией Ла = 0,15 МэВ рассеялся на покоившемся свободном электроне, в результате чего его длина волны изменилась на ЛХ = 3,0 пм. Найти угол, под которым вылетел комптоновский электрон. 5.291.
Фотон с энергией, в и = 2,0 раза превышающей энергию покоя электрона, испытал лобовое столкновение с покоившимся свобоупам. электроном. Найти радиус кривизны траектории электрона отдачи в магнитном поле В = О,!2 Т. Предполагается, что электрон отдачи движется перпендикулярно к направлению поля. 5.292. Фотон, испытав столкновение с релятивистским электроном, рассеялся под углом 6 = 60', а электрон остановился. Найти комптоновское смещение длины волны рассеянного фотона. Часть б АТОМНАЯ И ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА*1 6Л. Рассеяние частиц.
Атом Резерфорда — Бора Яз Угол 6, на который рассеивается зарянсенная частица кулоновским полем неподвижного ядра, определяется формулой: чнгз тя-;= — ~ 2 2ЬТ' частицы и ядра, Ь вЂ” прицельный параметр, Т вЂ” кинетическая энергия налетающей частицы. г ° Формула Резерфорда. Относительное число частиц, рассеянных в элементарном телесном угле г((2 под углом Ю к первоначальному направлению их движения: где д, и чз — заРЯды — =л( — ),, (6.(б) Чсчз ' д! (, 4Т ) з!пз(бгг) ' где л — число ядер фольги на единицу ее поверхности, а!2= э!и б Лб Нр. ° Обобгценная формула Вальмера (рис. 6.!): — з~ ! ы=КЛз~ ~~ д=- —, (6,!в) '~ 1 11' - 2а" у Рнс.
б.!. где ы — частота перехода (рад~с) между энергетическими уровнями с квантовычи числами л, и л,, Н вЂ” постоянная Рндберга, 2 — порядковый номер водородо- подобиого нона. 6.1. Вычислить согласно модели Томсона радиус атома водорода и длину волны испускаемого им света, если известно, что энергия ионизации атома Е = 13,6 эВ. 6.2. Альфа-частица с кинетической энергией 0,27 т')эВ рассеялась золотой фольгой на угол 60'. Найти соответствующее значение прицельного параметра. 6.3. На какое минимальное расстояние приблизится и-частица с кинетической энергией Т = 0,40 ййэВ (при лобовол! соударении): а) к покоящемуся тяжелому ядру атома свинца; б) к первоначально покоившемуся легкому свободному ядру (.(т? ') В этой части все формулы даны в гауссовой системе.
гга 6.4. Альфа-частица с кинетической энергией Т = 0,50 МэВ рассеялась под углом д = 90' на кулоновском поле неподвижного ядра атома ртути. Найти: а) наименьший радиус кривизны ее траектории; б) минимальное расстояние, на которое она сблизилась с ядром. 6.5. Протон с кинетической энергией Т и прицельным параметром Ь рассеялся на кулоновском поле неподвижного ядра атома золота. Найти импульс, переданный данному ядру в результате рассеяния. 6.6, Протон с кинетической энергией Т =- 10 МэВ пролетает на расстоянии Ь = 10 пм от свободного покоившегося электрона. Найти энергию, которую получит электрон, считая, что траектория протона прямолинейная и за время пролета электрон остается практически неподвижным.
6.7. Частица с кинетической энергией Т рассеивается на сферической потенциальной яме радиуса )с и глубины Ь'„т. е. полем, в котором потенциальная энергия частицы имеет вид 0 прн г)Я, (у~ при г(я, где г — расстояние от центра ямы. Найти связь между прицельным параметром частицы Ь и углом 6, на который она отклонится от первоначального направления движения. 6,8. Неподвижный шар радиуса )с облучают параллельным потоком частиц, радиус которых г. Считая столкновение частицы с шаром упругим, найти: а) угол д отклонения частицы в зависимости от ее прицельного параметра Ь; б) относительную долю частиц, которые после столкновения с шаром рассеялись в интервале углов от 6 до 6+ дд; в) вероятность того, что частица, испытавшая соударение с шаром, рассеется в переднюю полусферу (д .с и/2).
6.9. Узкий пучок а-частиц с кинетической энергией 1,0 МэВ падает нормально на платиновую фольгу толщины 1,0 мкм. Наблюдение рассеянных частиц ведется под углом 60' к направлению падающего пучка при помощи счетчика с круглым входным отверстием площади 1,0 см', которое расположено на расстоянии 10 см от рассеивающего участка фольги. Какая доля рассеянных а-частиц падает на отверстие счетчика? 6.10. Узкий пучок а-частиц с кинетической энергией Т = = 0,50 МэВ и интенсивностью! = 5,0 1У част. ~с падает нормально на золотую фольгу. Найти ее толщину, если па расстоянии г = 15 см от рассеивающего участка под углом 6 = 60' к направлению падающего пучка плотность потока рассеянных частиц 1 = = 40 част./(см'с).
6.11. Узкий пучок а-частиц падает нормально на серебряную фольгу. За ней установлен счетчик, регистрирующий частицы, рассеянные в соответствии с формулой Резерфорда. При замене серебряной фольги на платиновую той же массовой толщины число регистрируемых в единицу времени а-частиц возросло в и = 1,52 раза. Найти порядковый номер платины, считая, что порядковый номер серебра и массовые числа обоих элементов известны. 6.12. Узкий пучок а-частиц с кинетической энергией Т = = 0,50 МэВ падает нормально на золотую фольгу, массовая толщина которой рй = 1,5 мг/см'. Интенсивность пучка 1~ = 5,0 10' част./с. Найти число а-частиц, рассеянных фольгой за т = 30 мин в интервалах углов: а) 59 — 61', б) свыше 6, = 60'. 6.13.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
