ИродовЗадачник (947483), страница 48
Текст из файла (страница 48)
Прозрачная дифракционная решетка кварцевого спектрографа имеет ширину 25 мм и содержит 250 штрихов на миллиметр. Фокусное расстояние объектива, в фокальной плоскости которого находится фотопластинка, равно 80 см. Свет падает на решетку нормально. Исследуемый спектр содержит спектральную линию, компоненты дублета которой имеют длины волн 310,154 и 310,184 нм. Определить: а) расстояния на фотопластинке между компонентами этого дублета в спектрах первого и второго порядков; б) будут ли они разрешены в этих порядках спектра. 5.143.
Для трехгранной призмы спектрографа предельная разрешающая способность Х/62. обусловлена дифракцией света от краев призмы (как от щели). При установке призмы на угол наименьшего 213 отклонения в соответствии с критерием Рэлея ?,(6? =Ь | ~(лус(Л~, где Ь вЂ” ширина основания призмы (рис. 5.28), с(п/с(л — дисперсия ее вещества.
Вывести эту формулу. С Рис. 5.28. 5.144. Трехгранная призма сгектрографа изготовлена из стекла, показатель преломления которого зависит от длины волны света как л = А + В/Х', где А и  — постоянные, при:ем В = 0,010 мкм'. Воспользовавшись формулой из предыдущей задачи, найти: а) зависимость разрешающей способности призмы от ?.; вычислить ? /ЬХ вблизи ?,, = 424 нм и ?,, = 656 нм, если ширина основания призмы Ь = 5,0 см; б) ширину основания призмы, способной разрешить желтый дублет натрия (589,0 и 589,6 нм). 5.!45. Какой должна быть ширина основания трехгранной призмы, чтобы она имела такую же разрешающую способность, как и дифракционная решетка из !0 000 штрихов во втором порядке спектра? 5.148. Имеется зрительная труба с диаметром объектива Р = = 5,0 см. Определить разрешающую способность объектива трубы и минимальное расстояние между двумя точками, находящимися на расстоянии ! = 3,0 км от трубы, которое она может разрешить (считать Х = 0,55 мкм).
5.147. Вычислить наименьшее расстояние между двумя точками на Луне, которое можно разрешить рефлектором с диаметром зеркала в 5 м. Считать, что длина волны света Х = 0,55 мкм. 5.!48. Определить минимальное увеличение зрительной трубы с диаметром объектива 1? = 5,0 см, при котором разрешающая способность ее объектива будет полностью использована, если диаметр зрачка глаза с(с = 4,0 мм.
5.149. Имеется микроскоп с числовой апертурой объектива з(псс = 0„24, где сс — угол полураствора конуса лучей,.падающих на оправу объектива. Найти минимальное разрешаемое расстояние для этого микроскопа при оптимальном освещении объекта светом с длиной волны Х = 0,55 мкм. 5.150.
Найти минимальное увеличение микроскопа с числовой апертурой объектива з(п сс = 0,24, при котором разрешающая способность его объектива будет полностью использована, если диаметр зрачка глаза с(с = 4,0 мм. 2!а 5.151. Пучок рентгеновских лучей с длиной волны 2, падает под углом скольжения 60,0 на линейную цепочку из рассеивающих центров с периодом а. Найти углы скольжения, соответствующие всем дифракционным максимумам, если ). = з/аа. 5.152. Пучок рентгеновских лучей с длиной волны 2, = 40 пм падает нормально на плоскую прямоугольную решетку из рассеивающих центров и дает на плоском экране, расположенном на расстоянии ! = 10 см от решетки, систему дифракционных максимумов (рнс. 5.29).
Найти периоды решетки а и Ь соответственно вдоль осей х и у, если расстояния между симметрично расположенными максимумами второго д, порядка равны Лх = 60 мм (по оси х) и Ьу = 40 мм (по оси у). 5.153. Пучок рентгеновских лучей падает на трехмерную прямоугольную решетку, периоды которой а, Ь Рм . д2Р и с. Направление падающего пучка совпадает с направлением, вдоль которого период решетки равен а. Найти направления на дифракционные максимумы и длины волн, при которых эти максимумы будут наблюдаться. 5.154. Узкий пучок рентгеновских лучей падает под углом скольжения сс = 60,0' на естественную грань монокристалла !к)аС1, плотность которого р = 2,!6 г/сма. При зеркальном отражении от этой грани образуется максимум второго порядка.
Определить длину волны излучения. 5,155. Пучок рентгеновских лучей с Х = 174 пм падает на поверхность монокрнсталла, поворачивающегося вокруг оси, которая параллельна его поверхности и перпендикулярна к направлению падающего пучка. При этом направления на максимумы второго и третьего порядков от системы плоскостей, параллельных поверхности монокристалла, образуют между собой угол сс = 60. Найти соответствующее межплоскостное расстояние. 5.156. При прохождении пучка рентгеновских лучей с Х = = 17,8 пм через поликристаллический образец на экране, расположенном на расстоянии ! = 15 см от образца, образуется система дифракционных колец.
Оп ределить радиус светлого кольца, соответствующего второму порядку отражения от системы плоскостей с межплоскостным расстоянием с! = — 155 пм. 5.4. Псапвризвция света 4В Степень поляризации света: р )макс — Гмин с макс+ с мин 4В Закон Малазса: ! = си соек ~р. (5.4а) (5.4о) 215 ° Закон Брюстера: (й д = па(лг. (5.4в) поляризаторы Р н Р' 5=(2/г+1) и (5.4д) ()=мни г ь =макс /11 = макс /ь =мни параллельны скрещены Здесь 5=2п (и„ вЂ” л,)г(/Х вЂ” разность Фаз между обыкновенным н необыкновенным лучамн, Й=О, 1, 2, ... ° Естественное н магннтвое вращение плоскости поляризации: Фен=се( 'Рмэгн4 Р1(( (5.4е) где и — постоянная вращения, (г — постоянная Верде 5.157. Плоская монохроматическая волна естественного света с интенсивностью 1, падает нормально на экран из двух соприкасающихся поляроидных полуплоскостей.
Главное направление одного поляроида параллельно, а другого перпендикулярно к границе раздела поляроидов. Какои характер имеет дифракционная картина за экраном? Какова интенсивность света за экраном в точках плоскости, перпендикулярной к экрану и проходящей через границу раздела поляроидовг 5.158.
Плоская монохроматическая волна естественного. света с интенсивностью 1о падает нормально на непрозрачный экран с круглым отверстием, которое представляет собой первую зону Френеля для точки наблюдения Р. Найти интенсивность света в точке Р после того, как отверстие перекрыли двумя одинаковыми поляроидами, главные направления которых перпендикулярны друг к другу, а граница их раздела проходит: а) по диаметру отверстия; б) по окружности, ограничивающей первую половину зоны Френеля. 5.159.
Линейно поляризованный световой пучок падает на поляризатор, вращающийся вокруг оси пучка с угловой скоростью ю = 21 рад/с. Найти световую энергию, проходящую через поляризатор за один оборот, если поток энергии в падающем пучке Ф, = = 4,0 мВт. дта ф Формулы Френеля для ннтенснвностн света, отраженного от граннцы раздела двух диэлектриков: апэ (д~ — да), 1йа (6~ — бй (5лг) э(па(бг+ба)' " ' (аз(б,+ба) ' где г ь н (1 — интенсивности падающего света, у которого колебания светового вектора соответственно перпенднкулярны н параллельны плоскости падения.
° Кристаллическая пластинка между двумя поляризаторами Р н Р'. Если угол между плоскостью поляризатора Р н оптической осью 00' пластннкн равен 45', то интенсивность Р света, прошедшего через поляризатор Р', оказывается максимальной нлн мнннмальной прн следующих условнвх: 5.160. Пучок естественного света падает на систему нз У =- 6 николей, плоскость пропускания каждого из которых повернута на угол ф =- 30' относительно плоскости пропускания предыдущего николя. Какая часть светового потока проходит через эту систему? 5.161. Естественный свет падает на систему из трех последовательно расположенных одинаковых поляроидов, причем главное направление среднего поляроида составляет угол ч~ =- 60' с главными направлениями двух других поляроидов.
Каждый поляроид обладаег поглощением таким, что при падении на него линейно поляризованного света максимальный коэффициент пропускания составляет т =- 0,81. Во сколько раз уменьшится интенсивность света после прохождения этой системы? 5.162. Степень поляризации частично поляризованного света Р = 0,25. Найти отношение интенсивности поляризованной составляющей этого света к интенсивности естественной составляющей. 5.163.
На пути частично поляризованного пучка поместили николь. При повороте николя на угол ~у = 60 из положения, соответствующего максимуму пропускания света, ннтенсивность прошедшего света уменьшилась в т) = 3,0 раза. Найти степень поляризации падающего света. 5.164. На пути естественного пучка света поместили два несовершенных одинаковых поляризатора. Оказалось, что при параллельных плоскостях поляризаторов эта система пропускает в т) =- = 10,0 раза болыпе света, чем при скрещенных плоскостях.
Найти степень поляризации света, которую создает: А~,у а) каждый поляризатор в отдельности; б) вся система при параллельных плоскостях поляризаторов. 1 5.165. Два параллельных одинаковых по интенсивности линейно поляри- 1 1 Л' зованных пучка, плоскости колебаний 1 которых йГ, и Ж, повернуты относительно ! друг друга на некоторый малый угол Ч~ (рис. 5.30), падают на николь. Для уравнивания интенсивностей обоих пучков за николем его главное направление У должно быть установлено по биссектрисе А или В.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
