ИродовЗадачник (947483), страница 50
Текст из файла (страница 50)
Свет с длиной волны Х падает на систему из скрещенных поляризатора Л и анализатора А,между которыми находится компенсатор Бабине К (рис. 5.33). Компенсатор состоит из двух кварцевых клиньев, оптическая ось одного пз которых параллельна ребру клина, другого — перпендикулярна к нему. Главные направления поляризатора ! и анализатора составляют угол 45' с оптическими осями компенсатора. Известны также преломляющий угол З клиньев (З ~<' 1) и разность показателей преломления кварца и, — и,. Прн ВВЕДЕНИИ ИССЛЕдуЕМОГО дВуПрЕ- Рис. 5.ЗЗ. ломляющего образца О (его оптическая ось ориентирована так, как показано на рисунке) наблюдаемые ннтерференционные полосы сдвинулись вверх на бх мм. Найти: а) ширину интерференционной полосы Ьх; б) величину и знак оптической разности хода обыкновенного и необыкновенного лучей, которую вносит образец О.
5.189. Вычислить с помощью таблиц приложения разность показателей преломления кварца для право- и левополяризованного по кругу света с длиной волны Х =- 589,5 нм. 5.190. Линейно поляризованный свет с длиной волны 0,59 мкм падает иа трехгранную кварцевую призму П (рис. 5.34) с пре- в ломляющим углом 6 =- 30'. В призме свет распространяется вдоль оптической осн, направление которой показано штриховкой.
За поляроидом Р наблюдают систему светлых и темных полос, ширина которых их = 15,0 мм. Найти постоянную вращения кварца, а также характер распределения интенсивности света за поляроидом. 5.191. Естественный монохроматический свет падает на систему из двух скрещенных николей, между которыми находится кварцевая пластинка, вырезанная перпендикулярно к оптической оси, Найти минимальную толщину пластинки, при которой эта система будет пропускать Ч = 0,30 светового потока, если постоянная вращения кварца а = 17 угл.град/мм. 5.192. Свет проходит через систему из двух скрещенных николей, между которыми расположена кварцевая пластинка, вырезанная перпендикулярно к оптической оси.
Определить минимальную толщину пластинки, при которой свет с длиной волны 436 нм будет полностью задерживаться этой системой, а свет с длиной волны 497 нм — пропускаться наполовину. Постоянная вращения кварца для этих длин волн равна соответственно 41,5 и 31,1 угл.град/мм.
5.193. Линейно поляризованный свет с длиной волны 589 нм проходит вдоль оси цилиндрического стеклянного сосуда, заполненного слегка замутненным раствором сахара с концентрацией 500 г/л. При наблюдении сбоку видна система винтообразных полос, причем расстояние между соседними темными полосами вдоль оси равно 50 см. Объяснить возникновение полос и определить удельную постоянную вращения раствора. 5.194. Ячейку Керра поместили между двумя скрещенными николями так, что направление электрического поля Е в конденсаторе образует угол 45' с главными направлениями николей. Конденсатор имеет длину 1 = 10 см и заполнен нитробензолом.
Через систему проходит свет с Х = — 0,50 мкм. Имея в виду, что в данном случае постоянная Керра В = 2,2 10" см/В', определить: а) минимальную напряженность электрического поля Е в конденсаторе, при которой интенсивность света, прошедшего через эту систему, не будет зависеть от поворота заднего николя; б) число прерываний света в одну секунду, если на конденсатор подать синусоидальное напряжение с частотой ч = 10 МГц и амплитудным значением напряженности Е = 50 кВ/см. П р и м е ч а н и е.
Постоянной Керра называют-коэффициент В в формуле а, — и, = В'кЕ'. 5.195, Монохроматический плоскополяризованный свет с круговой частотой м проходит через вещество вдоль однородного магнитного поля с напряженностью Н. Найти разность показателей преломления для право- и левополяризованных по кругу компонент светового пучка, если постоянная Верде равна У. 5.196. Некоторое вещество поместили в продольное магнитное поле соленоида, расположенного между двумя поляроидами.
Длина трубки с веществом 1 = — 30 см. Найти постоянную Верде, если при напряженности поля 7/ =- 56,5 кА/м угол поворота плоскости поля/г ризации ср, = +5'10' для одного направления поля и ср, = — 3'20' для противоположного направления поля. 5.197. Узкий пучок плоскополяризованного света проходит через правовращающее положительное вешество, находящееся в продольном магнитном поле, как показано на рис. 5.35. Найти угол, на который повернется плоскость поляризации вышедшего пучка, если длина трубки с веществом равна 1, 222 его постоянная вращения а, постоянная Верде )г и напряженность магнитного поля Н. 5.198.
Трубка с бензолом длины 1 =- 25 см находится в продольном магнитном поле соленоида, расположенного между двумя поляроидами. Угол между главными направлениями поляроидов равен 45'. Найти минимальную напряженность магнитного поля, при которой свет с длиной волны 589 нм будет проходить через эту систему только в одном направлении (оптический вентиль). Как будет вести себя этот оптический вентиль, если изменить направление данного магнитного поля на противоположное? 5.199. Опыт показывает, что телу, облучаемому поляризованным по кругу светом, сообщается вращательный момент (эффект Садовского).
Это связано с тем, что данный свет обладает моментом импульса, плотность потока которого в вакууме М = 7/ю, где /— интенсивность света, оз — его круговая частота колебаний. Пусть поляризованный по кругу свет с длиной волны Л =- 0,70 мкм падает нормально на однородный черный диск массы т = 10 мг, который может свободно вращаться вокруг своей оси. Через сколько времени его угловая скорость станет озэ =- 1,0 рад/с, если 1 = 10 Вт/смзу 5.5. Дисперсия и поглощение света ф Согласно элемевтарной теории дисперсии диэлектрическая проницаемость вещества: ЪЧ пьеЧтеэ 2 7 ьзз юз з (5.5а) где пь — концентрация электронов с собственной частотой юаь.
ф Связь между показателем преломления и диэлектрической проницаемостью вещества: п=г в. (5.5б) ф Фазовая и и групповая и скорости: ю е(го о=--, и=- —, йя' ' (5.5в) ф Формула Рзлея: е(э п=о — Л- -, 9Л' (5.5г) ф Закон ослабления узкого пучка элсктромагвитного излучения: т'=е'эе нн, (5.5д) где р=х-(-х'. р, х. х' — линеннме показатели ослабления, поглощения и рассеяния. 5.200. Свободный электрон находится в поле монохроматической световой волны. Интенсивность света / = 150 Вт/м', его частота щ = — 3,4 10та рад/с.
Найти: а) амплитуду колебаний электрона и амплитуду его скорости; л Л' Л Рис. 5.36. б) отношение Г„(Е„где Е„и Е, — амплитудные значения сил, действующих на электрон со стороны магнитной и электрической составляющих поля световой волны; показать также, что это отношение равно '/» п(с, где и — амплитуда скорости электрона, с— скорость света. У к а з а н и е. В уравнении двигкения электрона можно не учитывать действие магнитной составляющей поля (как будет видно из расчета, оно пренебрежимо мало).
5.201. Электромагнитная волна с частотой «э распространяется в разреженной плазме. Концентрация свободных электронов в плазме равна л,. Пренебрегая взаимодействием волны с ионами плазмы, найти зависимость: а) диэлектрической проницаемости плазмы от частоты; б) фазовой скорости электромагнитной волны от ее длины волны Х в плазме. 5.202. Найти концентрацию свободных электронов ионосферы, если для радиоволн с частотой ч =- 100 МГц ее показатель преломления и = 0,90. 5.203. Имея в виду, что для достаточно жестких рентгеновских лучей электроны вещества можно считать свободными, определить, на сколько отличается от единицы показатель преломления графита для рентгеновских лучей с длиной волны в вакууме ). =- 50 пм.
5.204. Электрон, на который действует квазиупругая сила йх и «сила трения» ух, находится в поле электромагнитного излучения. Е-составляющая поля — меняется во времени по закон у Е = Е, соз «эй Пренебрегая действием магнитной составляющей поля, найти: а) уравнение движения электрона; б) среднюю мощность, поглощаемую электроном; частоту, при которой она будет максимальна, и выражение для максимальной средней мощности. 5.205. В ряде случаев диэлектрическая проницаемость вещества оказывается величиной комплексной или отрицательной и показатель преломления — соответственно комплексным (и' =- п + «х) или чисто мнимым (л' == 1к). Написать для этих случаев уравнение плоской волны и выяснить физический смысл таких показателей 1 преломления.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
