ИродовЗадачник (947483), страница 47
Текст из файла (страница 47)
Найти: а) размер изображения у' на пластинке, если поперечный размер источника у =- 6,0 мм; б) минимальную высоту неровностей, хаотически покрывающих поверхность шарика, при которой последний уже будет загораживать свет. П р н м е ч а н и е. Расчет и опыт показывают, что зто происходит тогда, когда высота неровностей сравнима с шириной зоны Френеля, по которой проходит край непрозрачного экрана.
5.109. Точечный источник монохроматического света расположен перед зонной пластинкой па расстоянии а = 1,5 м от нее. Изображение источника образуется на расстоянии Ь =- 1,0 м от пластинки. Найти фокусное расстояние зонной пластинки. 1 5.110. Плоская световая волна с Х == = 0,60 мкм н интенсивностью 1„падает нормально на большую стеклянную пластинку, ' я ' к к з " „, профиль которой показан на рис.
5.22. При какой высоте й уступа интенсивность света в точках, расположенных под ним, будет: а) минимальна; б) вдвое меньше !, (потерями на страже- вчс. з.зд ния пренебречь). 5.111. Плоская монохроматическая световая волна паддет нормально на непрозрачную полуплоскость. На расстоянии Ь 1= 100 см за ней находится экран. Найти с помощью спирали Корню (рис. 5.19).. а) отношение интенсивностей первого максимума и ссседнего 'с ним минимума; б) длину волны света, если расстояние между двумя первыми максимумами Лх = 0,63 мм. 5.112. Плоская световая волна длины 0,60 мкм падает нормально на непрозрачную длинную полоску ширины 0,70 мм. За ней на расстоянии 100 см находится экран. Найти с помощью рис.
5.19 отношение интенсивностей света в середине дифракционной картины и иа краях геометрической тени. 5.113. Плоская монохроматическая световая волна пада т нормально на длинную прямоугольную щель, за которой на рас оя- 2 Рис. 5.23 Рис. 5.24. Рис. 5.25. 5.117. Плоская монохроматическая световая волна падает нормально на непрозрачный экран с длинной щелью, форма которой показана на рис. 5.25. Найти с помощью рис. 5,19 отношение интенсивностей света в точках 1, 2 и 3, расположенных за экраном на одном и том же расстоянии от него, если для точки 3 закругленный край щели совпадает с границей первой зоны Френеля.
5.118. Плоская монохроматическая световая волна падает нормально на непрозрачный экран, имеющий вид длинной полоски с круглым отверстием посередине. Для точки наблюдения Р отверстие представляет собой половину зоны Френеля, причем его диаметр в и = 1,07 раза меньше ширины полоски. Найти с помощью 210 тии Ь = 60 см находится экран. Сначала ширину щели установили такой, что в середине дифракционной картины на экране наблюдался наиболее глубокий минимум. Раздвинув после этого щель на ЛЬ = 0,70 мм, получили в центре картины следующий минимум.
Найти длину волны света. 5.114, Плоская световая волна с Х = — 0,65 мкм падает нормально на большую стеклянную пластинку', на противоположной стороне которой сделана длинная прямоутольная выемка ширины 0,60 мм. Найти с помощью рис. 5.!9 глубину выемки Ь, при которой в середине дифракционной картины на экране, отстоящем на 77 см от пластинки, будет максимум освещенности. 5.115.
Плоская световая волна с Х = — 0,65 мкм падает нормально на большую стеклянную пластинку, на противоположной стороне которой имеется уступ и непрозрачная по1х~ 1 1 лоска ширины а =- 0,30 мм (рис. 5.23). На расстоянии Ь = 11О см от пластинки находится экран. Высота уступа Ь подобрана такой, что в точке 2 на экране интенсивность света оказывается максимально возможной. Найти с помощью рис.
5.19 отношение интенсив- 1 яостей в точках 1 и 2, 5.116. Плоская монохроматнческая световая волна интенсивности 7 падает нормально на непрозрачный экран, в котором прорезана длинная |цель с полукруглым вырезом на одной из сторон (рис. 5.24). Край выреза совпадает с границей первой зоны Френеля для точки наблюдения Р. Ширина щели составляет 0,90 радиуса выреза. Найти с помощью рис. 5,19 интенсивность света в точке Р. рис.
5.19 интенсивность света в точке Р, если интенсивность падающего света равна 1,. 5.119. Свет с длиной волны ) падает нормально на длинную прямоугольную щель ширины Ь. Найти угловое распределение интенсивности света при фраунгоферовой дифракции, а также угловое положение минимумов. 5.120. Воспользовавшись результатом, полученным в предыдущей задаче, найти условия, определяющие угловое положение максимумов первого, второго и третьего порядков.
5.121. Свет с длиной волны ) = 0,50 мкм падает на щель ширины Ь = 10 мкм под углом д, = 30' к ее нормали. Найти угловое положение первых минимумов, расположенных по обе стороны центрального фраунгоферова максимума. 5.122. Плоская световая волна с ) = 0,60 мкм падает нормально на грань стеклянного клина с преломляющим углом Ь = 15'.
На противоположной, непрозрачной, грани имеется щель ширины Ь = 10 мкм, параллельная ребру клина. Наьти: а) угол Лд между направлением на фраунгоферов максимум нулевого порядка и направлением падающего света; б) угловую ширину фраунгоферова максимума нулевого порядка. 5.'г23. Монохроматический свет падает на отражательную дифракционную решетку с периодом д = 1,0 мм под углом скольжения а, = 1,0'. Под углом скольжения а =- З,О' образуется фраунгоферов максимум второго порядка. Найти длину волны света.
5.124. Изобразить примерную дифракционную картину, возникающую при дифракции Фраунгофера от решетки из трех одинаковых щелей, если отношение периода решетки к ширине щели равно: а) двум; б) трем. 5.125. При нормальном падении света на дифракционную решетку угол дифракции для линии Х, = 0,65 мкм во втором порядке равен 45'.
Найти угол дифракции для линии Х, = 0,50 мкм в третьем порядке. „у'5.126. Свет с длиной волны 535 нм падает нормально на дифракционную решетку. Найти ее период, если одному из фраунгоферовых максимумов соответствует угол дифракции 35' и наибольший порядок спектра равен пяти. 5.127. Определить длину волны монохроматического света, падающего нормально на дифракционную решетку с периодом д = 2,2 мкм, если угол между направлениями на фраунгоферовы максимумы первого и второго порядков Лб = 15 .
5.128. Свет с длиной волны 530 нм падает на прозрачную дифракционную решетку, период которой равен 1,50 мкм. Найти угол с нормалью к решетке, под которым образуется фраунгоферов максимум наибольшего порядка, если свет падает на решетку: а) нормально; б) под углом 60' к нормали. 5.129. Свет с длиной волны Х = 0,60 мкм падает ноомально на дифракционную решетку, которая нанесена на плоскои поверхности плсско-выпуклой цилиндрической стеклянной линзы с радиу- сом кривизны )? = — 20 см.
Период решетки с1 = 6,0 мкм. Найти расстояние между симметрично расположенными главными максимумами первого порядка в фокальной плоскости этой линзы. 5.130. Плоская световая волна с Х = 0,50 мкм падает нормально на грань стеклянного клина с углом ч = 30'. На противоположной грани клина нанесена прозрачная дифракционная решетка с периодом д = 2,00 мкм, штрихи которой параллельны ребру клина.
Найти углы между направлением падающего света н направлениями на главные фраунгоферовы максимумы нулевого и первого порядков. Каков максимальный порядок спектра? Под каким углом к направлению падающего света он будет наблюдаться? 5.131. Плоская световая волна длины Х падает нормально на фазовую дифракционную решетку, профиль которой показан на рис. 5.26.
Решетка нанесена на стеклянной пластинке с показателем преломления и. Найти глубину?с штрихов, прп которой интенсивность центрального фраунгоферова максимума равна нулю. Каков при этом угол дифракции, соответствующий первому максимуму? л О Рис. 5.2б. Ряс. 5.27. 5.132. На рис. 5.27 показана схема установки для наблюдения дифракции света на ультразвуке. Плоская световая волна с ?. =- = 0,55 мкм проходит через кювету К с водой, в которой возбуждена стоячая ультразвуковая волна с частотой ч = 4,7 МГц. В результате дифракции снега на оптически неоднородной периодической структуре в фокальной плоскости объектива О с фокусным расстоянием 7' = — 35 см возникает дифракционный спектр. Расстояние между соседними максимумами Ьх = — 0,60 мм.
Найти скорость распространения ультразвуковых колебании в воде. 5.133. Для измерения методом Майкельсона углового расстояния ф между компонентами двойной звезды перед объективом телес сопа поместили диафрагму с двумя узкими параллельными щелями, расстояние д между которыми можно менять. Уменьшая с1, обнаружили первое ухудшение видимости дифракцнонной картины в фокальной плоскости объектива прп с1 = 95 см.
Найти ф, считая длину волны света ? = 0,55 мкм. 5.134. Прозрачная дифракцнонная решетка имеет период с) = =- 1,50 мкм. Найти угловую дисперсию О ~в угл. мин/нм), соответствующую максимуму наибольшего порядка спектральной линии с Х = 530 нм, если свет падает на решетку а) нормально; б) под углом б, = 45 к нормали.
5.135. Свет с длиной волны Х падает нормально на дифракционную решетку. Найти ее угловую дисперсию в зависимости от угла дифракции Ю. 5.136. Свет с Х = — 589,0 нм падает нормально на дифракционную решетку с периодом й =- 2,5 мкм, содержащую М = 10 000 штрихов. Найти угловую ширину дифракционного максимума второго порядка. 5.137. Показать, что при нормальном падении света на дифракционную решетку максимальная величина ее разрешающеи способности не может превышать значения 1/), где 1 — ширина решетки, Х вЂ” длина волны света.
5.138. Показать на примере дифракционной решетки, что разность частот двух максимумов, разрешаемых по критерию Рэлея, равна обратной величине разности времен прохождения самых крайних интерферирующих колебаний, т. е. бч =- 1/66 5.139. Свет, содержащий две спектральные линии с длинами волн 600,000 и 600,050 нм, падает нормально на дифракционную решетку ширины 10,0 мм.
Под некоторым углом дифракции 6 эти линии оказались на пределе разрешения (по критерию Рэлея). Найти 6. 5.140. Свет падает нормально на прозрачную дифракционную решетку ширины 1 =- 6,5 см, имеющую 200 штрихов на миллиметр. Исследуемый спектр содержит спектральную линию с Х =- 670,8 нм, которая состоит из двух компонент, отличающихся на 6Х =- 0,015 нм.
Найти: а) в каком порядке спектра эти компоненты будут разрешены; б) наименьшую разность длин волн, которую может разрешить эта решетка в области ) ж 670 нм. 5.141. При нормальном падении света на прозрачную дифракционную решетку ширины 1О мм обнаружено„что компоненты желтой линии натрия (589,0 и 589,6 нм) оказываются разрешенными, начиная с пятого порядка спектра. Оценить: а) период этой решетки; б) при какой ширине решетки с таким же периодом можно разрешить в третьем порядке дублет спектральной линии с Х = 460,0 нм, компоненты которого отличаются на 0,13 нм. 5.142.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
