ИродовЗадачник (947483), страница 46
Текст из файла (страница 46)
5.87. Плоско-выпуклая стеклянная линза с радиусом кривизны 1? = — 40 ем соприкасается выпуклой поверхностью со стеклянной пластинкой. При этом в отраженном свете радиус некоторого кольца г = 2,5 мм. Наблюдая за данным кольцом, линзу осторожно отодвинули ст пластинки на Ыт =- 5,0 мкм. Каким стал радиус этого кольца? 5.88. На вершине сферической поверхности плоско-выпуклой стеклянной линзы имеется сошлифованный плоский участок радиуса г, = 3,0 мм, которым она соприкасается со стеклянной пластинкой. Радиус кривизны выпуклой поверхности линзы 1? = 150 см. Найти радиус шестого светлого кольца при наблюдении в отраженном свете с длиной волны Х =- 655 нм. 5.89.
Плоско-выпуклая стеклянная линза с радиусом кривизны сферической поверхности ?? = 12,5 см прижата к стеклянной пластинке. Диаметры десятого и пятнадцатого темных колец Ньютона в отраженном свете равны г), = 1,00 мм и г)„.= 1,50 мм. Определить длину волны света.
М 5.90. Две плоско-вып)клые тонкие стеклянные линзы соприкасаются своими сферическими поверхностями. Найти оптическую силу такой системы, если в отраженном свете с ? = 0,60 мкм диаметр пячтого светлого кольца г) =- 1,50 мм. 5.91. Две соприкасающиеся тонкие симметричные стеклянные линзы — одна двояковыпуклая, другая двояковогнутая — образуютсистемус оптической силой Ф = 0,50дп. ВсветесХ =- 0,61мкм, отраженном от этой системы, наблюдают кольца Ньютона.
Определить: а) радиус десятого темного кольца; б) как изменится радиус этого кольца, если пространство между линзами заполнить водой? 5.92. Сферическая поверхность плоско-выпуклой линзы соприкасается со стеклянной пластинкой. Пространство между линзой и пластинкой заполнено сероуглеродом. Показатели преломления линзы, сероуглерода и пластинки равны соответственно и, = 1,50, и, = 1,63 н л, = 1,70. Радиус кривизны сферической поверхности линзы Я = — 100 см. Определить радиус пятого темного кольца Ньютона в отраженном свете с Х = 0,50 мкм. 5.93. В двухлучевом интерферометре используется оранжевая линия ртути, состоящая из двух компонент с длинами волн Х, = = 576,97 нм и ?., = 579,03 нм.
При каком наименьшем порядке интерференции четкость интерференционной картины будет наихудшей? 5.94. В интерферометре Майкельсона использовалась желтая линия натрия, состоящая из двух компонент с длинами волн Х, = 264 = 589,0 нм и Л, = 589,6 нм. При поступательном перемещении одного из зеркал интерференционная картина периодически исчезала (почемуу). Найти перемещение зеркала между двумя последовательными появлениями наиболее четкой интерференционной картины.
5.95. При освещении эталона Фабри — Перо расходящимся монохроматическим светом с длиной волны Л в фокальной плоскости линзы возникает интерференционная картина — система концентрических колец (рис, 5.18). Толщина эталона равна т(. Определить, как зависит от порядка интерференции: а) расположение колец; б) )тловая ширина полос интерференции. Рис. 5ла. 5.3.
Дифраицив света ° Радиус внешней границы й.й зоны Френеля: га = ~' ЬХ вЂ”, Ь = 1, 2, 3, Г аЬ а+Ь' (5.3а) ° Спираль Корню (рнс. 5.!9). Числа на этой спирали — значения параметра о. Для плоской волны о=х)Г2/Ы, где х и Ь вЂ” расстояния, характеризующие пологкение элемента оз' волновой поверхности относительно точки наблюдения Р, как показано в левом верхнем углу рисунка. 2Р$ 5.96. Найти для эталона Фабри — Перо, толщина которого т( = 2,5 ем: а) максимальный порядок интерференции света с длиной волны Л = 0,50 мкм; б) дисперсионну1о область ЛЛ, т. е. спектральный интерь(рл длин волн, для которого еще нет перекрытия с другими порядками интерференции, если набл1одеиие ведется вблизи Л = 0,50 мкм. ° 1(ифракция Фраунгофера от щели, свет падает нормально. Условие минимумов интенсивности: Ь а!п О=+-/Х, й=!, 2, 3, ..., (5 35) где Ь вЂ” ширина щели, д — угол днфракции.
Рис. 5.19. ф Дифракционная решетка, свет падает нормально. Условие главных фраршоферовых максимумов: г( нп О=.+ И, А=О, 1, 2...,, (5.3в) условие добавочных минимумов: я' г(япб ч а М (5.3г) где й'=1, 2, ..., кроме О, И, 2М, ... 4) Угловая дисперсия дифракционной решетки: 66 й 0=--=— Й досад' ° Разрешающая способность днфракционной решетки: 12=-д = й19, (5.3е) где Ж вЂ” число штрихов решетки. ф Разрешающая сила объектива 1 ьг )1= — =— бф 1,22ь ' (5. зж) где 69 — наименьшее угловое расстояние, разрешаемое объективом, 0-диаметр последнего. ф Формула Брзгга — Вуль$а. Условие днфракпиовных мансимумов: 2Л з1п сг= и И, (5.3з) где д — межплоскостное расстояние, я — угол скольжения, я=1, 2, 3, 20У 5.97. Плоская световая волна падает нормально на диафрагму с круглым отверстием, которое открывает первые Ь( зон Френеля— для точки Р на экране, отстоящем от диафрагмы на расстояние Ь.
Длина волны света равна ).. Найти интенсивность света 1, перед диафрагмой, если известно распределение интенсивности света на экране 1 (г), где г — расстояние до точки Р. 5.98. Точечный источник света с длиной волны ) = 0,50 мкм расположен на расстоянии а = 100 см перед диафрагмой с круглым отверстием радиуса г = 1,0 мм. Найти расстояние Ь от диафрагмы до точки наблюдения, для которой число зон Френеля в отверстии составляет Ь = 3. 5.99. Между точечным источником света и экраном поместили диафрагму с круглым отверстием, радиус которого г можно менять в процессе опыта. Расстояния от диафрагмы до источника и экрана равны а = 100 см и Ь = 125 см.
Определить длину волны света, если максимум освещенности в центре дифракционной картины на экране наблюдается при гт = 1,00 мм и следующий максимум при г, = 1,29 мм. 5.100. Плоская монохроматическая световая волна с интенсивностью 1, падает нормально на непрозрачный экран с круглым отверстием. Какова интенсивность света 1 за экраном в точке, для которой отверстие: а) равно первой зоне Френеля; внутренней половине первой зоны; б) сделали равным первой зоне Френеля и затем закрыли его половину (по диаметру)? 5.101.
Монохроматяческая плоская световая волна с интенсивностью 1, падает нормально на непрозрачный диск, закрывающий для точки наблюдения Р первую зону Френеля. Какова стала интенсивность света 1 в точке Р после того, как у диска удалили: а) половину (по диаметру); б) половину внешней половины первой зоны Френеля (по диаметруу)? 5.102. Плоская монохроматическая световая волна с интенсивностью 1, падает нормально на поверхности непрозрачных экранов, показанных на рис.
5.20. Найти интенсивность света 1 в точке Р: а) расположенной за вершиной угла экранов 1 3 и за краем полуплоскости 4; б) для которой закругленный край экранов 5 — 8 совпадает с границей первой зоны Френеля. Обобщить полученные результаты для экранов 1 — 4 одной формулой; то же — для экранов 8 — 8. г г Рис. 5.20. и с е Р1~ ' е л М 5.103. Плоская световая волна с 1. = 0,60 мкм падает нормально иа достаточно большую стеклянную пластинку, на противоположной стороне которой сделана круглая выемка (рис.
5.21). Для точки наблюдения Р она представляет собой первые ~ л ~ 4 полторы зоны Френеля. Найти глубину й выемки, при которой интенсивность света в точке Р будет: а) максимальной; ! б) минимальной; 1- в) равной интенсивности падающего света. Р 5.104. Плоская световая волна длины Х и исс6ссиь --'-'--. Л -л .р -- - а ' шую стеклянную пластинку, противоположРис. 52Ь ная сторона которой представляет собой не- прозрачный экран с круглым отверстием, равным первой зоне Френеля для точки наблюдения Р. В середине отверстия сделана круглая выемка, равная половине зоны Френеля.
При какой глубине й этой выемки интенсивность света в точке Р будет максимальной? Чему она равнай ' 5.105. Плоская световая волна с Х = 0,57 мкм падает нормально на поверхность стеклянного (а = 1,50) диска, который закрывает полторы зоны Френеля для точки наблюдения Р.
При какой минимальной толщине этого диска интенсивность света в точке Р будет максимальной2 Учесть интерференцию света при прохождении диска. 5.106. На пути плоской световой волны с Х = 0,54 мкм поставили тонкую собирающую линзу с фокусным расстоянием 1 = =- 50 см, непосредственно за ней — диафрагму с круглым отверстием и на расстоянии Ь = 75 см от диафрагмы — экран. При ка- ких радиусах отверстия центр дифракцнонной картины на экране имеет максимальную освещеннсстьу 5.107, Плоская монохроматическая световая волна падает нормально на круглое отверстие. На расстоянии Ь = 9,0 м от него находится экран, где наблюдают некоторую дифракционную картину.
Диаметр отверстия уменьшили в Ч = 3,0 раза. Найти новое расстояние Ь'„ на котором надо поместить экран, чтобы получить на нем дифракционную картину, подобную той, что в предыдущем случае, но уменьшенную в и раз. 5.108. Между источником света с Х = 0,55 мкм и фотопластинкой поместили непрозрачный шарик диаметра 17 = 40 мм. Расстояние между источником и шариком а =: 12 м, а между шариком и фотопластинкой Ь = 18 м.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
