ИродовЗадачник (947483), страница 49
Текст из файла (страница 49)
Определить значение угла ~р, при котором поворот николя из положения А на малый угол 6Ч (( ~р приводит к относительному изменению интенсивностей обоих пучков Ь Ц1 на величину в г) = ! 00 раз ббльшукч чем при повороте на тот же угол из положения В. 5,166. Показать с помощью формул Френеля, что отраженный от поверхности диэлектрика свет будет полностью поляризован, если угол падения б, удовлетворяет условию 1д б, = и, где ив показатель преломления диэлектрика. Каков прн этом угол между отраженным и преломленным лучами? 217 5.167.
Естественный свет падает под углом Брюстера на поверхность стекла. Определить с помощью формул Френеля: а) коэффициент отражения; б) степень поляризации преломленного света. 5.166. Плоский пучок естественного света с интенсивностью 7, падает под углом Брюстера на поверхность воды. При этом р =- = 0,039 светового потока отражается. Найти интенсивность преломленного пучка. 5.169. На поверхность воды под углом Брюстера падает пучок плоскополяризованного света. Плоскость колебаний светового вектора составляет угол ~р = 45' с плоскостью падения. Найти коэффициент отражения. 5.170.
Узкий пучок естественного света падает под углом Брюстера на поверхность толстой плоскопараллельной прозрачной пла- стины. При этом от верхней поверхности Х отражается р = 0,080 светового потока. э Найти степень поляризации пучков 1 — 4 (рис. 5.31). 5.17!. На плоскопараллельную стеку ~ ~~ ~~ ~ лянную пластинку (см. рис. 5.31) падает д г ~~ под углом Брюстера узкий пучок света Р ~~. интенсивности 7,. Определить с помощью формул Френеля: 4 а) интенсивность прошедшего пучка!4, если падающий свет линейно поляризован, причем плоскость колебаний его перпендикулярна к плоскости падения; б) степень поляризации прошедшего через пластинку пучка, если падающий свет — естественный.
5.172. Узкий пучок естественного света падает под углом Брюстера на стопу Столетова, состоящую из М толстых плоскопараллельных стеклянных пластин. Найти: а) степень поляризации Р прошедшего пучка; б) чему равно Р при У = 1, 2, 5 и 10. 5.173. Определить с помощью формул Френеля: а) коэффициент отражения естественного света при нормальном падении на поверхность стекла; б) относительную потерю светового потока за счет отражений при прохождении параксиального пучка естественного света через центрированную оптическую систему из пяти стеклянных линз (вторичными отражениями света пренебречь). 5.174.
Световая волна падает нормально на поверхность стекла, покрытого слоем прозрачного вещества. Пренебрегая вторичными отражениями, показать, что амплитуды световых волн, отраженных от обеих поверхностен такого слоя, будут одинаковы при условии и' = ЗГИ, где и' и л — показатели преломления слоя и стекла соответственно. 21а 5.175. На поверхность стекла падает пучок естественного света.
Угол падения равен 45'. Найти с помощью формул френеля степень поляризации: а) отраженного света; б) преломленного света. 5.176. Построить по Гюйгенсу волновые фронты и направления распространения обыкновенного и необыкновенного лучей в положительном одноосном кристалле, оптическая ось которого: а) перпендикулярна к плоскости падения и параллельна поверхности кристалла; б) лежит в плоскости падения и параллельна поверхности кристалла; в) лежит в плоскости падения под углом 45' к поверхности кристалла, и свет падает перпендикулярно к оптической оси. 5.!77.
Узкий пучок естественного света с длиной волны Х = = 589 нм падает нормально на поверхность призмы Волластона, сделанной из исландского шпата, как показано на рис. 5.32. Оптические оси обеих частей призмы ( взаимно перпендикулярны. Найти угол б между направлениями пуч- 9 ков за призмой, если угол з = 30'. 5.178. Какой характер поляризации имеет плоская электромагнитная волна, проекции вектора Е которой на оси х и у, перпендикулярные к направлению ее распространения, определяются следующими уравнениями; а) Е, = Е соз (оМ вЂ” кг), Е„= Е з(п (ы1 — йг); б) Е„= Е соз (ы! — йг), Ед — — Е соз (М вЂ” йг + и/4); в) Е„= Е соз (М вЂ” кг), Е„= Е соз (в1 — йг + и)? 5.179.
Требуется изготовить параллельную оптической оси кварцевую пластинку, толщина которой не превышала бы 0,50 мм. Найти максимальную толщину этой пластинки, при которой линейно поляризованный свет с длиной волны Х =- 589 нм после прохождения ее: а) испытывает лишь поворот плоскости поляризации; б) станет поляризованным по кругу. 5.189. Кварцевую пластинку, вырезанную параллельно оптической оси, поместили между двумя скрещенными николями.
Угол между главными направлениями николей и пластинки равен 45'. Толщина пластинки д = 0,50 мм. При каких длинах волн в интервале 0,50 — 0,60 мкм интенсивность света, прошедшего через эту систему, не будет зависеть от поворота заднего николяй Разность показателей преломления обыкновенных и необыкновенных лучей в этом интервале длин волн считать Лп = 0,0090.
5.! 81. Белый естественный свет падает на систему из двух скрещенных николей, между которыми находится кварцевая пластинка, выреззнная параллельно оптической оси, толщиной 1,50 мм. Ось пластинки составляет угол 45' с главными направлениями николей. Прошедший через эту систему свет разложили в спектр. Сколько темных полос будет наблюдаться в интервале длин волн 0,55 — 0,66 мкм? Разность показателей преломления обыкновенных и необыкновенных лучей в этом интервале длин волн считать равной 0,0090. 5.182. Кристаллическая пластинка, вырезанная параллельно оптической оси, имеет толщину 0,25 мм и служит пластинкой в четверть волны для Х == 530 нм. Для каких длин волн в области видимого спектра она будет также пластинкой в четверть волны? Считать, что для всех длин волн видимого спектра разность показателей преломления обыкновенных н необыкновенных лучей одинакова и равна а, — и, = 0,0090.
5.183. Кварцевая пластинка, вырезанная параллельно оптической оси, помещена между двумя скрещенными николями так, что ее оптическая ось составляет угол 45 с главными направлениями николей. При какой минимальной толщине пластинки свет с Ц = = 643 нм будет проходить через эту систему с максимальной интенсивностью, а свет с Ц = 564 нм будет сильно ослаблен? Разность показателей преломления обыкновенных и необыкновенных лучей для обеих длин волн считать равной и, — п, =- 0,0090.
5.184. Между двумя скрещенными поляроидами поместили кварцевый клин с преломляющим углом з = 3,5'. Оптическая ось клина параллельна его ребру и составляет угол 45 с главными направлениями поляроидов. При прохождении через эту систему света с ). =- 550 нм наблюдается система интерференционных полос. Ширина каждой полосы Ьх =- 1,0 мм. Определить разность показателей преломления кварца для необыкновенного и обыкновенного лучей указанной длины волны.
5.185. Естественный монохроматический свет интенсивности 1, падает на систему из двух поляроидов, между которыми находится кристаллическая пластинка, вырезанная параллельно оптической оси. Пластинка вносит разность фаз 5 между обыкновенным и необыкновенным лучами. Показать, что интенсивность света, прошедшего через эту систему, 1 = 'Я, ~соз~ (~р — ф') — з)п 2~р з)п 2 р' з(п' (5!2)), где ~р и ч' — углы между оптической осью кристалла и главными направлениями поляроидов, Рассмотреть, в частности, случаи скрещенных и параллельных поляроидов.
5.186. Монохроматический поляризованный по кругу свет падает нормально на кристаллическую пластинку, вырезанную параллельно оптической оси. За пластинкой находится николь, главное направление которого составляет угол ср с оптической осью пластинки. Показать, что интенсивность света, прошедшего через эту систему, l = ), (1 + з(п 2~р з( п 5), 22а л Р Рис, д34, где б — разность фаз между обыкновенным и необыкновенным лучами, которую вносит пластинка. 5.187. Как с помощью поляроида и пластинки в четверть волны, изготовленной из положительного одноосиого кристалла (и, ~ и,), отличить: а) свет левополяризованный по кругу от правополяризованного; б) естественный свет от пачяризованного по кругу и от смеси естественного света с поляризованным по кругу? 5.188.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
