ИродовЗадачник (947483), страница 43
Текст из файла (страница 43)
Средняя мощность, излучаемая элементарным диполем, равна Р,. Найти среднюю объемную плотность энергии электромагнитного поля в вакууме в волновой зоне на луче, перпендикулярном к оси диполя, на расстоянии г от него. 4.22!. Постоянный по модулю электрический диполь с моментом р вращают с постоянной угловой скоростью ы вокруг оси, перпендикулярной к оси диполя и проходящей через его середину. Найти мощность излучения такого диполя. 4.222. Свободный электрон находится в поле плоской электромагнитной волны.
Пренебрегая влиянием на его движение магнитной составляющей волны, найти отношение средней энергии, излучаемой осцпллирующим электроном в единицу времени, к среднему значению плотности потока энергии падающей волны. 4.223. Плоская электромагнитная волна с частотой ю падает на упруго связанный электрон, собственная частота которого в,. Пренебрегая затуханием колебаний, найти отношение средней энергии, рассеянной электроном в единицу времени, к среднему значению плотности потока энергии падающей волны. 4.224. Считая, что частица имеет форму шарика и поглощает весь падающий на нее свет, найти радиус частицы, при котором гравитационное притяжение ее к Солнцу будет компенсироваться силой светового давления.
Мощность светового излучения Солнца Р = 4.10" Вт, плотность частицы р = 1,0 г/см'. Часть 5 ОПТИКА 5.1. Фотометрня н теометрнмесная оптина 4 56 иалггл» авг Л-ФЖляя А,них Рис. 5Л. ° Сила света т' н освещенность Е: йФ лФная У= — Е= —. (5. 1а) ф Освещенность, создаваемая точечним нзотропным источником: Е=— У сова (5.15) где ос †уг между нормалью к поверяностн н направленнем на нсточннк.
ф Светнмость М н яркость Ь: М= ЛФиса ДФ Ь= —. яо ' п(1 ЛЗ сов 6' (5.!в) ° Для лампортовского нсточннка Ь=сопп н светнмость: М =пЬ. (5.1г) ° Кривая относительной спектральной чувствительности глаза т'(Х) пока- вава на рнс. 5.1. где л — показатель преломления призмы. ° ) Формула сферического зеркала; ! 1 2 + Э з' з Я' где  — радиус кривизны зеркала. (5.1е) Рис. 52. ° Формулы центрнрованной оптической системы (рис. 5.2): л' и —, — — = Ф, —, + — 1, хс'=Д'.
з' 3 3' 3 ° Соотношения между фокуснымн расстояниями и оптнчесиой силой: л' л Г' л' )= —— Ф' Ф' 1 л ° Оптическая сила сферической преломлшощей поверхности: (5,!ж) (5.1з) л' — л Ф=— й (5.1и) ф Оптическая сила тонкой линзы в среде с показателем преломления и, Ф=(л — ла) (5.1к) где и †показате преломления линзы. 41 Оптическая сила толстой линзы толщины л: И Ф = Фз+ Фз — — ФгФз. (5.1л) Эта формула справедлива и для системы из двух тонких линз, между которыми находится среда с показателем преломления л. ~р Главные плоскости Н н Н' отстоят от вершин О и О' поверхностей толстой линзы (рнс.
5.3) на расстояниях: и' Фз (5.1и) г( Ф! Х'= — —— л Ф 190 ° Связь между преломляющим углом 0 призмы и углом сс наименьшего отклонения: , и+а, 0 з1п — =. и а!п— 1 (5.1д) йа Инвариант Лагранжа — Гельмгольца: при = сопз!. ® Увеличение оптического прибора: Г= —, (к'т' ' (5.! п) (5.!о) где $' и т) — угловые размеры предмета при наблюдении через прибор и без него (в случае лупы и микроскопа угол гР соответствует наблюдению на расстоянии наилучшего зрения !а=25 см). 5.1. Найти с помощью кривой относительной спектральной чувствительности глаза (см.
рис. 5.1): а) поток энергии, соответствующий световому потоку в 1,0 лм с длиной волны 0,51 и 0,64 мкм; б) световой поток, приходящийся на интервал длин волн от 0,58 до 0,63 мкм, если соответствующий поток энергии Ф, = 4,5 мВт, причем последний распределен равномерно по всем длинам волн этого интервала. Считать, что в данном спектральном интервале функция У(Х) зависит линейно от длины волны.
5.2. Точечный изотропный источник испускает световой поток Ф = 10 лм с длиной волны Х = 0,59 мкм. Найти амплитудные значения напряженностей электрического и магнитного полей этого светового потока на расстоянии г = 1,0 м от источника. Воспользоваться кривой, приведенной на рис. 5.1. 5.3. Найти среднюю освещенность облучаемой части непрозрачной сферы, если на нее падаег: а) параллельный световой поток, создающий в точке нормального падения освещенность Е,; б) свет от точечного изотропного источника, находящегося на расстоянии 1 = 100 см от центра сферы; радиус сферы )? = 60 см и сила света ( = 36 кд. 5.4.
Определить светимость поверхности„яркость которой зависит от направления по закону Е = Е созд, где д — угол между направлением излучения и нормалью к поверхности. 5.5. Некоторая светящаяся поверхность подчиняется закону Ламберта. Ее яркость равна Е. Найти: а) световой поток, излучаемый элементом сто этой поверхности внутрь конуса, ось которого нормальна к данному элементу, если угол полураствора конуса равен б; б) светимость такого источника. 5.6. Над центром круглого стола радиуса )с = 1,0 м подвешен светильник в виде плоского горизонтального диска площадью о = 100 см'. Яркость светильника не зависит от направления и равна Е = 1,6.10' кд/ыв. На какой высоте от поверхности стола надо поместить светильник, чтобы освещенность периферийных точек стола была максимальной? Какова будет эта освещенность? 5.7. На высоте Ь = 1,0 м над центром круглого стола радиуса гт' = 1,0 м подвешен точечный источник, сила света которого 1 так 191 зависит от направления, что освещенность всех точек стола оказывается равномерной.
Найти вид функции 7(д), где д — угол между направлением излучения н вертикалью, а также световой поток, падающнй на стол, если 7(0) = 7, = 100 кд. 5.8. Вертикальный луч проектора освещает центр потолка круглой комнаты радиуса !г = 2,0 м. Прн этом на потолке образуется зайчик площадью 3 = ! 00 см'. Освещенность зайчика Е = 1000 лк. Коэффициент отражения потолка р = 0,80. Найти наибольшую освещенность стены, создаваемую светом, отраженным от потолка. Считать, что отражение происходят по закону Ламберта.
5.9. Равномерно светящийся купол, нмеющий внд полусферЫ, опирается на горизонтальную поверхность. Определить освещенность в центре этой поверхности, если яркость купола равна Е и не зависит от направления. 5.10. Ламбертовский источник имеет вид бесконечной плоскости.
Его яркость равна Е. Найти освещенность площадки, расположенной параллельно данному источнику. 5.11. Над столом находится светильник — плоский горизонтальный диск радиуса !1 =- 25 см. Расстояние от него до поверхности стола Ь = 75 см. Освещенность стола под центром светильника Е, = 70лк. Найти светимость этого источника, считая его ламбертовским. 5.12. Светильник, имеющий вид равномерно светящейся сферы радиуса !г = 6,0 см, находится на расстоянии Ь = 3,0 и от пола.
Яркость светильника Е = 2,0 10' кд/м' н не зависит от направления. Найти освещенность пола непосредственно под светильником. 5.13. Записать в векторном виде закон отражения светового луча от зеркала — через направляющие орты е и е' падающего н отраженного лучей и орт п внешней нормали к поверхности зеркала. 5.14. Показать, что луч света, последовательно отразившийся от трех взаимно перпендикулярных плоских зеркал, изменит свое направление на прямо противоположное. 5.!5. Прн каком значении угла падения д,луч, отраженный от поверхности воды, будет перпендикулярен к преломленному лучу? 5.16. Имеются две оптические среды с плоской границей раздела. Пусть д„ч, — предельный угол падення луча, а д, — угол падения, прн котором преломленный луч перпендикулярен к отраженному (предполагается, что луч идет нз оптнчески более плотной среды).
Найти относительный показатель преломления этих сред, если э!пды /з!пд, = т! = 1,28. 5.17. Луч света падает на плоскопараллельную стеклянную пластину толщиной И = 6,0 см. Угол падення 6 = 60'. Найти величину бокового смещения луча, прошедшего через эту пластину. 5.18. На краю бассейна стоит человек н наблюдает камень, лежащий на дне. Глубина бассейна равна Ь. На каком расстояния от поверхности воды видно нзображенне камня, сели луч зрения составляет с нормалью к поверхности воды угол б? юх 5.19.
Показать, что прн преломлении в призме с малым преломляющим углом а луч отклоняется на угол а ж (л — 1)а независимо от угла падения, если последний также мал. 5.20. Луч света проходит через призму с преломляющим углом в и показателем преломления л. Пусть а — угол отклонения луча. Показать, что при симметричном ходе луча через призму: а) угол а минимален; б) связь между углами а и В определяется формулой (5.1д). 5.21.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
