ИродовЗадачник (947483), страница 39
Текст из файла (страница 39)
4.94. 7)од действием некоторой причины свободные электроны в плоской медной пластине сместились на небольшое расстояние х перпендикулярно к ее поверхности. Вследствие этого возник поверхностный заряд и соответствующая возвращающая сила, что привело к возбуждению так называемых плазменных колебаний. Найти круговую частоту этих. колебаний, если концентрация свободных электронов в меди п = 0,85 10" м '. 4.95. В колебательном контуре, состоящем из конденсатора 'емкости С и катушки индуктивности Е, совершаются свободные незатухающие колебания, при которых амплитуда напряжения на конденсаторе равна У .
Найти для произвольного момента.времени связь между током 7 в контуре и напряжением У на конденсаторе. Решить этот вопрос как с помошью закона Ома, так и энергетически. 4.96. Колебательный контур состоит из конденсатора емкости С, катушки индуктивностн Е с пренебрежимо малым сопротивлением и ключа. При разомкнутом ключе конденсатор зарядили до напряженйя И„ и затем в момент Г = 0 замкнули. ключ. Найти: а) ток в контуре как функцию времени 7((); б) э.
д. с. самоиндукции в катушке в моменты, когда электрическая энергия конденсатора оказывается равной энергии тока в катушке. 4.97. В колебательном контуре, состояшем нз плоского конденсатора и катушки индуктивности" пренебрежимо малым активным сопротивлением, происходят колебания с энергией (Р'. Пластины конденсатора медленно раздвинули так, что частота колебаний увеличилась в т( раз. Какую работу совершили прн этом? 4.98. В колебательном контуре (рис, 4.27) индуктивность катушки Ь = 2,5 мГ, а емкости конденсаторов С, = 2,0 мкФ и С, =- 3,0 мкФ.
Конденсаторы зарядили .до напряжения У = 180 В и замкнули ключ К. Найти: а) период собственных колебаний; б) амплитудное значение тока через катушку. 1 „-Л Рмс. 4.2а Рмс. 4.27. 4,99. Электрическая цепь (рнс. 4.28) имеет пренебрежимо малое активное сопротивление. Левый конденсатор зарядили до напряжения (/, и затем — в момент Г = 0 — замкнули ключ К. Найти зависимость от времени 2 напряжений на левом и правом конденсаторах. 4.100.
Колебательный контур состоит из катушки индуктивности А и конденсатора емкости С. Сопротивление катушки и соединительных проводов пренебрежимо мало. Катушка находится в постоянном магнитном поле, так что суммарный поток, пронизывающий все витки катушки, равен Ф. В момент 1 = 0 магнитное поле выключили. Считая время выключения очень малым по сравнению с периодом собственных колебаний контура, найти ток в контуре как функцию времени й - 4.101. В контуре совершаются свободные затухающие колебания, при 'которых напряжение на конденсаторе меняется во времени по Закону У = У е — РсозМ.
Найти моменты времени, когда модуль напряжения на конденсаторе достигает: а) амплитудных значений; б) максимальных (экстремальных) значений. 4.102. Некоторый колебательный контур содержит конденсатор емкости С, катушку с индуктивностью Ь и активным сопротивлением ц', а также ключ. При разомкнутом ключе конденсатор зарядили, после чего ключ замкнули, и начались колебания. Найти отношение напряжения на конденсаторе к его амплитудному значению в момент непосредственно после замыкания ключа.
4.103. В контуре с емкостью С и индуктнвностью Л происходят свободные затухающие колебания, при которых ток меняется во времени по закону 1 = 1„е — Мз(пой Найти напряжение на конденсаторе в зависимости от времени и, в частности, в момент 1=0. 4.104. Колебательный контур состоит из конденсатора емкости С = 4,0 мкФ и катушки с нндуктивностью й = 2,0 мГ и активным сопротивлением )г = 10 Ом. Найти отношение энергии магнитного поля катушки к энергии электрического поля конденсатора в момент максимума тока. 4.105.
Некоторый колебательный контур содержит две последовательно соединенные катушки с активными сопротивлениями И, и И, и индуктивностями Е, и Ц, причем взаимная индуктивность их пренебрежимо мала. Эти катушки надо заменить одной так, чтобы частота и добротность контура не изменились. Найти индуктивность и активное сопротивление такой катушки. 4.106. Найти время, за которое амплитуда колебаний тока в контуре с добротностью Я = 5000 уменьшится в и = 2,0 раза, если частота колебаний ч = 2,2 МГц. 4.107. Колебательный контур имеет емкость С = 10 мкф„индуктивность 1. = 25 мГ и активное сопротивление (с = 1,0 Ом.
Через сколько колебаний амплитуда тока в этом контуре уменьшится в е разр 4.108. На сколько процентов отличается частота ы свободных колебаний контура с добротностью Я = 5,0 от собственной частоты в, колебаний этого контура? 4.109. В схеме (рис. 4.29) э. д. с. элемента У = 2,0 В, его внутреннее сопротивление г = 9,0 Ом, емкость конденсатора С = 10 мкФ, ~тз индуктивность катушки 1.
= 100 мГ и сопротивление )с =- 1,0 Ом. В некоторый момент ключ К разомкнулн. Найти энергию колебаний в контуре: а) непосредственно после размыкання ключа; б) через 1= 0,30 с после размыкания ключа. 4.110. В контуре, добротчость которого Рис. 4.29. 9 = 50 и собственная частота колебаний та = 5,5 кГц, возбуждаются затухающие колебания. Через сколько времени энергия„запасенная в контуре, уменьшится в 71 = 2,0 раза? 4.111. Колебательный контур содержит конденсатор с утечкой. Емкость конденсатора С, его активное сопротивление Я. Индуктивность катушки 1.. Сопротивление катушки и проводов пренебрежимо мало. Найти: а) частоту затухающих колебаний такого контура; б) его добротность. 4.112. Найти добротность контура с емкостью С = 2,0 мкФ н индуктнвностью Л = 5,0 мГ, если на поддержание в нем незатухающих колебаний с амплитудой напряжения на конденсаторе У = 1,0 В необходимо подводить мощность (Р) = 0,10 мВт.
Затухание колебаний в контуре достаточно мало. 4.113. Какую среднюю мощность должен потреблять колебательный контур с активным сопротивлением 1? = 0,45 Ом, чтобы в нем поддерживались незатухающие гармонические колебания с амплитудой тока 1„= — 30 мА? 4.114. Колебательный контур содержит конденсатор емксстью С = — 1,2 нФ и катушку с индуктнвностью 1. = 6,0 мкГ и активным сопротивлением 1? = 0,50 Ом. Какую среднюю мощность нужно подводить к контуру, чтобы поддерживать в нем незатухающие гармонические колебания с амплитудой напряжения на конденсаторе У„= 10 В? 4.115. Найти частоту затухающих колебаний контура, показанного на рнс.
4.30. Емкость С, индуктивность 1, и активное сопротивление 1? предполагаются известными. Выяснить, прн каком соотношении между С, 1, и Я колебания возможны. Рис, 4,3Н Рис. 4ЗО. 4.116. Имеются два колебательных контура (рис. 4.31) с конденсаторами одинаковой емкости. Прн каном соотношении между 174 индуктнвностями и активными сопротивлениями катушек частоты и затухание свободных колебаний в обоих контурах будут одинаковыми? Взаимная индуктивность катушек левого контура пренебрежимо мала.
4.117. Контур состоит нз последовательно включенных конденсатора емкости С, катушки индуктивности 1„ ключа и сопротивления, равного критическому для данного контура. При разомкнутом ключе конденсатор зарядили до напряжении (ус и в момент 1 = 0 ключ замкнули. Найти ток 1 в контуре как функцию времени 1. Чему равен 1„,„,? 4.118, Катушку с активным сопротивлением )? и индуктивностью Ь подключили в момент 1= 0 к источнику напряжения (l = = У сохой Найти ток в катушке как функцию времени 1. 4 119.
Цепь, состоящую из последовательно соединенных конденсатора емкости С и сопротивления Я, подключили к переменному напряжению У = У созса1 в момент 1 = О. Найти ток в цепи как функцию времени й 4.120. Длинный однослойный соленоид из проволоки с удельным сопротивлением р имеет на единицу длины и плотно расположенных витков. Толщина изоляции провода пренебрежимо мала. Радиус сечения соленоида равен а. Найти разность фаз между током и переменным напряжением с частотой ч, которое подключено к концам соленоида. 4.121. Концы цепи, состоящей из последовательно включенных конденсатора и активного сопротивления Я = 110 Ом, подсоединили к переменному напряжению с амплитудным значением У = 110 В.
При этом амплитуда установившегося тока в цепи 1 = 0,50 А. Найти разность фаз между током и подаваемым напряжением. 4.122. На рис. 4.32 показана простейшая схема сглаживающего фильтра. На левый вход подают напряжение У = (1, (1 + созмг). Найти: а) выходное напряжение Г(1); б) значение величины )?С, прн котором амплитуда переменной составляющей напряжения на выходе будет в Ч = 7,0 раза меньше постоянной составляющей, если са = 314 рад/с.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
