ИродовЗадачник (947483), страница 40
Текст из файла (страница 40)
а! А Рис. 4.33. Рис. 4.32. 4.123. Изобразить примерные векторные диаграммы напряжений в электрических цепях, показанных на рис. 4.33, а, б. Внешнее напряжение (l предполагается гармоническим с частотой са. 323 4,124. Цепь, состоящая из последовательно соединенных конденсатора емкости С = 22 мкФ и катушки с активным сопротивлением )г =- 20 Ом и индуктивностью Е = 0,35 Г, подключена к сети переменного напряжения с амплитудой У = 180 В и частотой а = 314 рад/с; Найти: . а) амплитуду тока в цепи; б) разность фаз между током и внешним напряжением; в) амплитуды напряжения на конденсаторе и катушке.
4.125. Цепь из последовательно соединенных конденсатора емкости С, сопротивления Р и катушки с индуктивностью Е ..и пренебрежимо малым активным сопротивлением подключена к генератору синусоидального напряжения, частоту которого можно менять при постоянной амплитуде. Найти частоту, при которой максимальна амплитуда напряжения: а) на конденсаторе; б) на катушке. 4.126. Переменное напряжение с частотой е = 314 рад/с и амплитудным значением У„= 180 В подключено к концам цепи, состоящей из последовательно соединенных конденсатора и катушки с активным сопротивлением й = 40 Ом и индуктивностью Е = = 0,38 Г.
При каком значении емкости конденсатора амплитуда напряжения на катушке будет максимальной? Чему равна эга амплитуда и соответствующая амплитуда напряжения на конденсаторе? 4.127. Конденсатор емкости С, пространство между обкладками которого заполнено слабо проводящей средой с активным сопротивлением Д, подключили к источнику переменного напряжения У = 1У созоМ. Найти установившийся ток в подводящих проводах в зависимости ат времени. Сопротивление проводов пренебрежимо мало.
4.128. Колебательиый контур содержит конденсатор емкости С и соленоид с индуктивностью ~,. Соленоид индуктивно связан с короткозамкнутой катушкой, имеющей индуктивность Ез и пренебрежимо малое активное сопротивление. Коэффициент их взаимной индуктивности равен 1.. Найти собственную частоту данного колебательного контура. 4.129. Найти добротность колебательного контура, в который последовательно включен источник переменной э.
д. с., если при резонансе напряжение на конденсаторе в п раз превышает напряжение иа источнике. 4.130. Цепь переменного тока, состоящая из последовательно соединенных катушки 'и конденсатора, подключена к источнику переменной э. д. с., причем индуктивность катушки подобрана так„ что ток в цепи максимален. Найти добротность системы, если известно, что при увеличении индуктивности в п раз ток в цепи уменьшается в Ч раз. 4.131.
Цепь, содержащая последовательно соединенные конденсатор и катушку с активным сопротивлением, подключена к источнику гармонического напряжения, частоту которого можно менять, .ие изменяя амплитуды напряжения. При частотах ы, и ы, амялитуды тока оказались в л раз меньше резонансной амплитуды. Найти: а) резонансную частоту; б) добротность цепи. 4.132. Показать, что при малом затухании добротность контура, в котором совершаются вынужденные колебания, Д ж ы,/Ла, где а — собственная частота колебаний, Лы — ширина резонансной кривой 7(в) на «высотеэ, в )Г2 раз меньшей амплитуды тока прн резонансе. 4.!33.
К концам цепи, состоящей из последовательно соединенных конденсатора и катушки, подают два переменных напряжения одинаковой амплитуды, но разной частоты. Частота одного напряжения равна собственной частоте (в,), другого — в и раз больше. Найти отношение амплитуд токов (1,/7), возбуждаемых обоими напряжениями, если добротность системы равна Я. Вычислить это отношение для 1~ = 10 и 100, если з1 = 1,10. 4.134. Для зарядки аккумулятора постоянным током 1, требуется 1, часов. Сколько времени понадобится для зарядки такого аккумулятора от сети через однополупериодный выпрямитель, если действую- 7 щее значение тока тоже равно 7,? 4.135. Найти действующее значение тока, если среднее значение его равно 7„ а сам ток зависит от времени по закону: а) показанному на рис.
4,34; яяс. 4.34. б) 1 )з(п М!. 4.136. Соленоид с индуктивностью Е = 7 мГ и активным сопротивлением )? =' 44 Ом подключили сначала к источнику постоянного напряжения У„а затем к генератору синусоидального напряжения с действующим значением У = У,. При какой частоте генератора мощность, потребляемая соленоидом, будет в т( = 5,0 раза меньше,' чем в первом случае? 4.137.
К сети с действующим напряжением У = 100 В подключили катушку, индуктивное сопротивление которой Хг =- 30 Ом и импеданс 2 = 50 Ом. Найти разность фаз между током и напряжением, а также тепловую мощность, выделяемую в катушке. 4.133. Катушка с индуктивностью Е = 0,70 Г и активным сопротивлением г = 200м соединена последовательно с безындукционным сопротивлением ??, и между концами этой цепи приложено переменное напряжение с действующим значением (7 =- 220 В и частотой ы = 314 рад/с.
При каком значении сопротивления )? в цепи будет выделяться максимальная тепловая мощность? Чему она равна? 4.139. Цепь, состоящая из-последовательно соединенных конденсатора и катушки, подключена к сети. Изменив емкость конденсатора, добились увеличения выделяемой тепловой мощности в катушке в а = 1,7 раза. На сколько процентов изменилось при этом значение созгр? 4.140.
В колебательный контур с добротностью (1 = 100 включены последовательно источник синусоидальной э. д. с. с постоянной амплитудой напряжения. При некоторой частоте внешнего напря7кения тепловая мощность, выделяемая в контуре, оказывается максимальной. На сколько процентов следует изменить зту частоту, чтобы выделяемая мощность уменьшилась в п = 2,0 раза? 4.141.
Цепь, состоящую из последовательно соеднпенных безындукционного сопротивления 11 = 0,16 кОм и катушки с активным сопротивлением, подключили к сети с действующим напряжением 11 = 220 В. Найти тепловую мощность, выделяемую на катушке, если действующие напряжения на сопротивлении )г и катушке равны соответственно У, = 80 В и У, = 180 В.
4.142. Катушка и безындукционное сопротивление Я = 25 Ом подключены параллельно к сети переменного напряжения. Найти тепловую мощность, выделяемую в катушке, если нз сети потребляется ток 1 = 0,90 А, а через катушку и сопротивление 11 текут токи соответственно 1, = 0,50 А н 1, = 0,60 А. 4.143.
Найти полное сопротивление участка цепи, состоящего из параллельно включенного конденсатора емкости С =- 73 мкФ и активного сопротивления й = 100 Ом, — для переменного тока частоты ь7=314 рад/с. 4.144. Изобразить примерные векторные диаграммы токов в злектрических контурах, показанных на рис. 4.35. Предполагается, п1 Рис. 4.35. что подаваемое между точками А и В напряжение синусоидальное и параметры каждого контура подобраны так, что суммарный ток 1, через контур отстает по фазе от внешнего напряжения на угол ч. 4.145. Конденсатор емкости С = 1,0 мкФ и катушку с активным сопротивлением Я = 0,10 Ом и индуктнвностью Е = 1,0 мГ подключили параллельно к источнику синусоидального напряжения с действующим значением У = 31 В. Найти: а) частоту ы, при которой наступает резонанс; б) дейсгвующее значение подводимого тока при резонансе, а также соответствующие токи через катушку и конденсатор.
4.146. К источнику синусоидального напряжения с частотой а7 подключили параллельно конденсатор емкости С и катушку с активным сопротивлением 11 и индуктивностью 1.. Найти разность фаз между подводимым к контуру током и напряжением на источнике. 17 а 4.147. Участок цепи состоит нз параллельно включенных кон- денсатора емкости С и катушки с активным сопротивлением /т и индуктивностью !.. Найти полное сопротивление этого участка для переменного напряжения с частотой гв. 4.148.
Кольцо из тонкого провода с активным сопротивлением И и индуктивностью /. вращают с постоянной угловой скоростью го во внешнем однородном магнитном поле, перпендикулярном к оси вращения. При этом поток магнитной индукции внешнего поля через кольцо изменяется во времени по закону Ф = Ф, соз ет!. Показать, что: " а) индукционный ток в кольце зависит от времени как ! = = !„з!п (оэ! — гр), где ! = еэФе/1Г/та+ ета!.а, причем 1дгр = ет!.!й; 6) средняя механическая мощность, развиваемая внешними силами для поддержания вращения, определяется форг Р т! зфза оу(У ! з! э 4.149. На деревянный сердечник (рис.
4.36) надеты две катушки: катушка ! с нндуктивностью !.т и замкнутая НаКОрстКО КатуШКа 2 С аКтИВНЫМ Рнс 434. сопротивлением /т и индуктивностью !, Взаимная индуктивность катушек зависит от расстояния х между ними по закону /.тт(х). Найти среднее по времени значение силы взаимодействия между катушками, когда по катушке 1 течет пере- менный ток !, = !асов от!. 4.3. Упругие воины. Акустика ® Уравнения плоской и сферической воли: $=а сов(ы/ — йх), $= — е соя (и/ — йг).
г (4.3а) Для однородной поглощакндей среды в эти формулы входит множитель соответственно е т" и е т', где у — коэффициент затухания волны. ° Волновое уравнение: д.с „д=к д~$ 1 д'а (4.3Я дха дуе дза оз ди ' ® Фазовая скорость продольных волн в упругой среде (о„) и поперечных волн в струне (о ): о1 — — у Е/р, ох =)ГТ/Рт где Š— модуль Юнга, р — плотность среды, Т вЂ” натяжение струны, линейная плотность.
4В Объемная плотность энергии упругой волны: ы=раэыз э!па (ы/ — /тх), (га) =т/Нэазыа, (4.3в) Рт — ее (4.3г) йв Плотность потока энергии — вектор Умова: 1 = мт, (В =т/кэазызт. (4,3д) тур ф Уравнение стоячей волны: 5=а совах ° созык (4.3е) ф Акустический эффект Доплера: о+опр т=то— онат (4.3ж) (4.3н) =(~Р),'~!зрю 4.150.
За сколько времени звуковые колебания пройдут расстояние 1 между точками А н В, если температура воздуха между ними меняется линейно от Т, до Т,? Скорость звука в воздухе о = а~ Т, где сь — постоянная. 4.151. Плоская гармоническая волна с частотой еэ распространяется со скоростью о в направлении, составляющем углы а, (), у с осями х, у, г. Найти разность фаз колебаний в точках среды с координатами х» уо г, и х„у„гэ. 4.152. Плоская волна с частотой со распространяется так, что некоторая фаза колебаний перемещается вдоль осей х, у, г со скоростями соответственно в„о„о,.
Найти волновой вектор )4, предполагая орты осей координат е„, е„, е, заданными. 4.153. В среде К распространяется упругая плоская волна $ = = а соз(оэг — йх). Найти уравнение этой волны в К'-снстеме отсчета, движущейся в положительном направлении оси х с постоянной скоростью У по отношению к среде К. Исследовать полученное выражение. 4.154. Показать, что любая дифференцируемая функция (((+ + ах), где сь — постоянная, является решением волнового уравнения. Каков физический смысл постоянной а? 4.155.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
