ИродовЗадачник (947483), страница 68
Текст из файла (страница 68)
т! Ы(л= 8 ° 1Оо. 3.240. Ф=(ро(4л) 1=1,0 мкВб(м. 3.241. Ф=Фо(г=ролИ/2, где Ф, †пот вектора В через поперечное сеченве соленоида вдали от его торцов. 3.242. Ф=(ро/4л) 2/ИИ !по(=8 мкВО. 3.243. р„,=глРоВ/ро — — 30 мА мо. 3.244. р =т/,Л'/о(о=0,5 А м'. 3.245. а) В= ро/Ы !п (Ь/а) 2 (Ь вЂ” а) =7 мкТ; б) р ='/ол1У(ао+аЬ+Ь )=15 мА мт. 3,246. а) В=т/оРоаыР; б) Рм=т/олаыРо. 3.247. В = о/ореты Р = 29 и Т. 3.248. р =т(~дРооп р /М=д/гт. 3.249.
В =')оРоитаРо. З.гза. р„/р, = рос,оз = (о)с)о = ),ОО ° )О-о. 3.251. а) гт=)оо/о)4Р— — 0,20 мН/и; б) гт=Ро/о/л/=0,13 мН(м. 3.252. В=по(оощ/4Р/=8 кТ, где ом — предел прочности меди. 3.253. В=(грй5/1) !й 0=10 мТ, где р — плотность меди. 3.254. В=Агля!(Х/5=0,4 Т, 3.255. а) г =2ро//о/л (4т!о — 1) =0,40мкН; б) А = (Роа//о/л) Х Х 1п [(2т!+!)((го) — 1)) =О 10 мкДж. З.гбо. Р = У)ы/в,(!п ц)( =0,36 кО . 3.257.
Рт = ро/о/лоР. 3.258. гт= — — !п(1+Ь/а). ро 2/т1о 4л Ь ЗОЗ 3.259. Рг=Вв/2!ць 3.260. Во всех тРех слУчаЯх Гг=(Вв,— В.-',)/2Р,. Сила ДействУет впРаво, Ток в листе (проводящей плоскости) направлен за чертеж. 3.261. АР=1Б/а=0,5 кПа. 3.262. Р = ро1в,Влойй 3 263 Р ='/в!соей/". 3 264 1ор=УЗГчщ/!воай. 3.265. Р = еойов(ой/(Й+ рв(/5)о! при Й = ро(/5 мощность Р = Р„,„, = = /,;аВоб5/р. 3.266. У='/оро/о,лойоле=2 пВ.
3.267. л=/В/еЕ=2,5 !О'о и ', почти 1; 1. 3.268. по=1/г!В =3,2 10-' изЯВ с). 3.269. а) Р=О; б) Г=(ро/4л) 2/риего, р (( В; в) Р=(ро14л) 2/Р /го, р((г. 3 270 Р= (ро/4л) Злйв/рт/(Йо+хо)"/~. 3.271. Р= Щ рвтрот/и!в=й нН. 3.272. 1' 2ВхвIройо=0,5 кА. . в'-вг"вг! 3,274. а) $ Н в(5=лйвВ сов 0 ° (р — 1)/рро! 6) в)в В бе=(! — р) В! з!и 0 д 3'275' а) /поз=Х/; б) 1'б — — Х1; в поз * об противоположные стороны.
3.276. См. рис. 24. 3.277. В = !во+!вв лг У 3.278. В = 2Во!в/(! + р). 3.279.  — ЗВор/(2+р)' () Х 3.280. Не=Ф1/1=6 кЛ/м. 3.281. Н ~ЬВ/ролб=О,!О кЛ/м, 3.282. При Ь ~ й проницаемость р 2, ЙВ/(рой/ — ЬВ) =3,7 !(Р. 3.283. Н= 0,06 кА/м, р„,х, 1,0 !Оо. 3.284. Из теоремы о циркуляции вектора Н получаем  — — ' Н=1,5! — 0,987Н (кЛ/м), ро/У/ МОлд Ь Ь Кроме того, мевкду В и Н имеешься зависимость, график которой показан на рис. 3.76. Искомые значения Н и В должны удовлетворять одновременно обоим уравнениям. Решив зту систему уравнений графически, получим Н вЂ”.
0,26 кА/м, 1,23 Т н р=-В/р,Н 3.285. Р= /вХЗ~-';Ро. 3.286. а) хт — — !/У4а; б) Х=Ророооо'Г ева/)гВв =3,6 !О о. 3.287 А ЧоуУВе/Ро. 3.238. Юо = Ву Ь~ Зива . 3.289, /=Во/в(Й+йа), где Й„=йгйо/(й,+Йо) 3.290. а) Ар='/тываовп,'е=З,О нВ; б) Аф — ",оооВа'=20 мВ. с 3.291. ~ Е в(г= — Ч,ыВ вр= — 1О иВ. А 3,292. си=»/з( — !)з Ва()!, где п=), 2, ... — помер полуоборота, которому принадлежит данный момент !. График и! (!) показан на рис. 25, где !„ =) 2ла/О Бс 3,29З. !о„,= х!г, тле а='/зро(о//лВ. !»о 2/азо 3,295.
й; = '/з (ыа»В'+ 2тй и!п ы!)/аВ, тд/7 зш я 'т а 3.296. о= Вз!з дяпя 3,297. т= ! —,' ВВ»С т 3,298. (Р) =»/з (лыа»В)» 77. Рис. 25. 3. 299. В = з/з 4/7/ЖВ = 0,5 Т. роаl Ь+ а З.ЗОО. д= — !п, т. е. от 5 не зависит. 2л/7 Ь вЂ” а ' 3.301. а) /= — !п —; б) Р= — ( — 1п — ) . !»о/оо !'. а /ро!о Ь !з Злй а' /1(, 2л а) 2.302. а) з=о„т/7/!»В'; б) !7='/, З.ЗОЗ. о= — (! — е а'), где и =Во!з/тй. Р ят 3,304.
а) По круговому проводнииу — по часовой стрелке, в перемычке тока нет; б) во внешнем проводнике — по часовой стрелке; в) в обоих круговых проводниках — по часовой стрелке; в перемычне тока иет; г) в левой части овосьмеоки» вЂ” по часовой стрелке. 3 305 /='/оыВ»(а — Ь)/р=0,5 А, 3 306 Взт = з/злазй ыВ». 3.307. 75»=з/|зт/ВЯ = !2 »В.
3.308. Е= '/ероа!г при г (а, »/зроа!аз/г при г ) а. 3,309. /=»/»раааа!/р=2 мА, где р — удельное сопротивление меди. 3.310. Е='/заЬ (т! — !)/(т)+1). 3.311. со= — — В (!) 4 2т раз'(/з 3.312. Ргнозо = 4гВГЬ» 3.313. !е=»/за-те//7 3.314. /='/ (Ь вЂ” а') ВЬ/Р. 3.315. !=)' 4л!»Е!Ро =О,!О км.
!зо т/7 3.316. 5 = — — —, гДе Р и Ро — Удельное сопРотивление и плотность меДн. 4л !оро ' 3.317. != — — ' 1о (1 — т)) =1,5 с. !. )( 3 318. т = — — — = 0,7 мс, где р — удельное сопротивление, ро — пдот. т 4л !рро ность меди. 3.319. Ег = ! ~~ !и») =0,26 мкГ/м, 2л 11 и. и. иролоз 30$ З.ЗЗО.
Е=Ро-рЛЪ!п/!+'~ 3.321. Ет=роЫЬ=25 вГ/и. 3.322, Ет = Ро 1п (т! — 1). 3.323. а) /=лаоВ/Е; б) А=т/олоаоВо/Е. 3.324. /=/о(1+т!)=2 А. 3.325. /= ™8 — — 50 А. ро(!п — — 2) 3.326. /= — !1+(т) — !) е ~ии/Е1. Я 3.327. /= — (1 — е г/т/тс). Я 3.328. Ут= В (Ет+ /-о) й (!т+ Ео) 3.329. Е„= !п ~ 1+ — /!. 2л З.ЗЗО. Ет,= ~~" !п —. 2л а' 3.331. а) Его ощ'/оролао/Ь; б) Фот=т/оролао//Ь. 3.332. рщ — — 2аЯ4/ро№ З.ЗЗЗ. /.1о - 1/оролао/(о. 3.334.
/,= — то (! — е ~~ *). И Еао 3.335. ()= 2В,(1+~~,~7 —— 3 мкДж. 3 336. ЗГ =т/оУФ/=0,5 Дж. 3.337. (р =ВНиоаоЬ=2,0 Дж, где Н=т/оП//лЬ. 3.338. а) (Его/Ит„~рб/лИ=ЗО; б) Е~, =0,15 Г, роВНо ь+ / 3.339. %'т = Родтщоао/Зл. 3.340. Е=В/Ггеоре =3 !Оо В/м. 3.341. юо/що = е,р,щ~ао/!о = 1,! ° 10 то. фЗ43. а) Еовщ — — 2Е1 б) Еоощ=Е/2 3.344. Е =) Е 1 ° ролао 3 346. ЗГ„= /т/о О. 2Ь З.З47. и) ) = — )! б) / =4/еое ° 3.348. Кроме тока проводимости следует учесть ток смещеиии. '3.349.
Ещ —— /т/еощВ =7 В/см. ~лоо о-о. ° ( ~, )г,,е о„- — '" ГОоооо Г. Р~ 28 формулоо !д а = совет/а. ! т/оВг 3 351. )си=о~ '( т/,ВВ / Здесь В=!оол/лотто!и аЕ ЗОЬ при г (/7, при г~ Й. 3.352. а) ) = —; б) ! Здт дт с» 4пга см 4чга ° аэ 3.353 хм = О (см макс = 4паа ' 3.354. Н= — ° 4 (тг) 4 пса 3.855. а) Если В(1), то 7хЕмм — дВ/д(ФО. Не равенство же нулю про. страиствеииых производных Е-поля (7 Х Е Ф 0) возможно только при наличии электрического поля.
б) Если В (Г), то 7!с Е= — дВ181~ О. В однородном же поле 7 !СЕ=О. в) по предположению, е=а!(1), где а — вектор, ие зависящий от коорди- нат, 7(!) — произвольная функция времеви. Тогда — дВ/д1=7 ХЕ=О, т. е. В-поле не зависит от времени. Вообще говоря, это противоречит уравнению 7 х Н=ОР/ОК ибо левая часть его в данном случае оказывается ие зависящей от времени, правая же часть †завнсящ. Исключением является случай. когда 7(г) †линейн функция.
В этом случае однородное е-поле может быть переменным во времени. 3.356. Возьмем дивергенцию от обеих частей ураврения 7х Н =) +дН!ОЕ Имея в виду, что дивергенция ротора всегда равна нулю. получим О= 7 ° ) + д + — (7 Н). Остается учесть, что 7 Н = р. д! 3.357. Возьмем дивергеицию от обеих частей первого уравнения. Так хав д дивергенция ротора всегда равна пулю, то 7 (дВЩ=О, или — (7 ° В)=0. дг Отсюда 7 ° В=сова(, что действительно ие протвворечит второму уравнению.
3.358. 7 Х Е = [юВ), 3.359. Е' (тВ). 3.360. а=есеВ=0,40 пКл/мз. 3.361. р= — 2есм — 0,08 иКл(мз! а=есамВ 2 пКл/ма. 3.362. В= — —. де д (тг) 4п гс 3.364. Е'=Ьг/гз, где г — расстояние от оси г'. 3.365. В'= —, где г — расстояние от осн а'. а (гт) скгз Г! — (Р союза 18м 3.387.
а) Е' Е 1гт =9 кВ/и; 18а'=, откУда а'смм 1-В ° мк51'! 6) В'= =14 мкТ, ЕЕ аж а с)' 1 — Ек 3.368. а) Е'= =1,4 иВ(м; б) В'=В р' =09 Т, 'ЕВ зы и, Г 1 — 5к ссмз а с~'1 — * 1 — з а' ~ 51'. 3.370. В' В'ю 1 — (Е!сВ)а смсО,!5 мТ, 8.371. Пусть заряд 6 движется в положительном направлении ося в К-системы отсчета. Перейдем в К'-систему, в начале координат которой этою заряд покоится (оси х' и х обеих систем совпадают, осн у' н у в параллельны). В К'-системе поле заряда имеет наиболее простой вид; Е' = — — г'. 1 д 4пеа г' н В нлоскостн х, у 4,, ! 4 4лео г'з л 4лео гз Теперь совершим обратный переход в исходную К-сисгезгу.
В момент, когда заряд д проходит через начало координат К-системы, проенции х, у вектора г связаны с проекциями х', у' вектора г' соатношениязш х=г сааб=к') 1 — (а/с)з, у=г яп 0=у'. Кроме того, согласно преобразованиям, обратным (3.6и), Ел=Ел, Еу=Е;/Р ! — ( /с)о. Решив совместно все эти уравнения, получим Е =Ел!+Е„) = — —- 4лео гз (1 — ()зз!пзб)"з Следует обратить внимание на то, что в данном случае (т=сопз1) вектор Е холлинеарен вектору г.
3.372. о= у о/та!е/т = 16 км/с. аВ / и 3.373. 18а= — "!г/ — . 4 г/ 2еУз 3.374. а) х=2Ео/а; б) го= уЕ,/и. 3375 г ! Т( +2иос) 30 сеЕ еЕ то (1+ Т/тосе)з ' еЕ/ 3.377. а) 180= — ) 1 — (со'с)-', где е и гло — заряд и масса прогона; то "о б) о~=по/~ 1+(1 — ао/сз) (еЕ/,'иосз)з. 3.378. а = агс яп ( бВ Г!/ — ~ = 30'. 2тУ / 3.379.
а) о=геВ/т=!00 км/с, Т=2лт/еВ=6,5 мкс; б) о=с/ 1+(гное/геВ)о =0,51 с, Т= =4,1 нс. 2лто еВ )г 1 — (о/сз) са 3.380. а) р9 угВ; б) Т=тосзф 1+(дгВ/т,с)з — 1); в) ш= г )1+(лоос!угВ)з) ' 3,381. Т=т!тосе. Соответственно 5 кэВ и 9 МэВ. 3 382. Ы=2л)/2тУ/сВо созл=2 0 см. 8лоУ 3.383. 4/и= ' — В о( у' то, !еВ 3.384. г=2р( з!п рр/2) 5 где р= — япя, ор= еВ ' тосшгс ' 2л т У, и 3.387.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
